Funzioni
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antonella
Jan 6, 2011, 9:57:41 AM1/6/11
to Matematica (moderato)
Salve ,
sto studiando un pò le funzioni (da autodidatta), e se possibile
vorrei un aiutino da parte vostra.
Avendo la funzione : y = 1/4x^3 - x ed assegnando ad x di volta
in volta i valori
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
ecc.
con x = 1 y = - 3/4 (cioè - 0,75)
con x = 2 y = 0
con x = 3 y = 15/4 (cioè 3,75)
con x = 4 y = 12
la derivata della funzione y = 1/4x^3 - x è y' = 3/4x^2 -1
ora per i vari valori di x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
ecc.
avrò y' = - 1/4 cioè(0,25)
y' = 2
y' = 23/4 cioè(5,75)
y' = 11
ora vengo alla domanda : se la derivata rappresenta l'incremento della
funzione per unità di variabile (x) , infatti ho fatto variare la x da
1 fino a 4 ..........
non mi è chiaro per esempio quell' y' = 11 rappresenta l'incremento
della funzione y ?
Ma se con x = 3 la funzione valeva 3,75 e con x = 4 la funzione y =
12
facendo la differenza tra 12 - 3,75 = 8,25( non è questo l'incremento
per unità di variabile x ? ) .
Invece di tutti i valori precedentemente trovati della y' (0,25),(2),
(5,75),(11)
nessuno mi da quell' 8,25 (nemmeno se faccio la differenza tra i vari
valori della y'.
Come vedete ho le idee confuse...........mi potreste aiutare ?
Antonella
sto studiando un pò le funzioni (da autodidatta), e se possibile
vorrei un aiutino da parte vostra.
Avendo la funzione : y = 1/4x^3 - x ed assegnando ad x di volta
in volta i valori
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
ecc.
con x = 1 y = - 3/4 (cioè - 0,75)
con x = 2 y = 0
con x = 3 y = 15/4 (cioè 3,75)
con x = 4 y = 12
la derivata della funzione y = 1/4x^3 - x è y' = 3/4x^2 -1
ora per i vari valori di x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
ecc.
avrò y' = - 1/4 cioè(0,25)
y' = 2
y' = 23/4 cioè(5,75)
y' = 11
ora vengo alla domanda : se la derivata rappresenta l'incremento della
funzione per unità di variabile (x) , infatti ho fatto variare la x da
1 fino a 4 ..........
non mi è chiaro per esempio quell' y' = 11 rappresenta l'incremento
della funzione y ?
Ma se con x = 3 la funzione valeva 3,75 e con x = 4 la funzione y =
12
facendo la differenza tra 12 - 3,75 = 8,25( non è questo l'incremento
per unità di variabile x ? ) .
Invece di tutti i valori precedentemente trovati della y' (0,25),(2),
(5,75),(11)
nessuno mi da quell' 8,25 (nemmeno se faccio la differenza tra i vari
valori della y'.
Come vedete ho le idee confuse...........mi potreste aiutare ?
Antonella
Neo
Jan 8, 2011, 4:59:55 AM1/8/11
to matematic...@googlegroups.com
On Thursday, January 6, 2011 3:57:41 PM UTC+1, antonella wrote:
Salve ,
[cut]
nessuno mi da quell' 8,25 (nemmeno se faccio la differenza tra i vari
valori della y'.
Come vedete ho le idee confuse...........mi potreste aiutare ?
Ciao, la derivata di una funzione in un punto è il coefficiente angolare della retta tangente alla curva. Quindi la derivata nel punto ti dice la tangente dell'angolo che forma la retta rispetto all'asse delle x. Facendo l'arcotangente (con le dovute cautele) trovi l'angolo.
--
Ciao Neo
cometa_luminosa
Feb 6, 2011, 7:52:47 AM2/6/11
to Matematica (moderato)
funzione in un punto. In realta' da l'incremento *infinitesimo*, una
volta moltiplicata per l'incremento dx, a meno che la funzione sia del
tipo a + b*x perche' in questo caso (e solo in questo) puoi scrivere
che Dy = y'*Dx dove D significa variazione finita e non
necessariamente infinitesima.
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