Le regole per la risoluzione di espressioni numeriche

[marcosessantanove]

Vedo che su questo NG si pongono domande di matematica <di un certo
livello>,
e quindi io ora mi trovo un pò in imbarazzo a chiedervi quanto
segue ...............,
ho letto e trascrivo quanto segue : l'espressione 2+3*4 può valere 20
oppure 14, infatti eseguendo prima la moltiplicazione diventa 2+3*4 =
2+12 = 14
eseguendo prima l'addizione diventa 2+3*4 = 5*4 = 20 ;
Per eliminare queste ambiguità sono state fissate alcune regole che
bisogna rispettare nell'esecuzione dei calcoli (nell'esempio che ho
riportato viene eseguita prima la moltiplicazione e poi l'addizione e
quindi il risultato esatto è 14 .

Fatta tutta questa introduzione vengo alla domanda , leggo ripeto :
PER ELIMINARE QUESTE AMBIGUITA' SONO STATE FISSATE DELLE REGOLE.....
ma se la matematica è una scienza universale , ed ora ho il risultato
14 ,è perchè sono state <fissate> delle regole ? oppure quel 14 è
l'unico risultato possibile ?
Se è l'unico risultato possibile non c'è bisogno di < fissare > le
regole .
Ammesso che vi sia una vita intelligente in un altro pianeta , loro
seguirebbero
le regole che abbiamo fissato noi terrestri ?
Altrimenti per noi terrestri il risultato è 14 e per loro 20 . ma se
la matematica è universale deve essere 14 per tutti oppure 20 per
tutti .
Come vedete ho le idee molto (ma molto) confuse,,,,,,,,,,,,,,,, mi
potreste spiegare meglio ?
Marco

[g.resta]

Mi sembra che tu stia confondendo
le espressioni matematiche con la loro rappresentazione
grafica.

Se io definisco la funzione Piu(x,y) come la somma di x e y,
e la funzione Per(x,y) come il prodotto di x e y,
allora se scrivo Piu(2,Per(3,4)) ho una espressione matematica
non ambigua. Posso dirlo anche a parole:
la somma di 2 con il risultato della moltiplicazione tra 3 e 4.

Siccome scrivere Piu(2,Per(3,4)) e' noioso, allora ci
si deve mettere d'accordo su un modo piu' veloce
(e leggibile). Quindi scriviamo 2+3*4 oppure 2+3 x 4,
dove l'ambiguita' tra la lettura (2+3)*4 e 2+(3*4) e' risolta
dalle regole, puramente convenzionali, di precedenza tra
gli operatori infissi.
Nulla vieta che un marziano possa usare altre regole di
precedenza degli operatori. Questo non ha niente a che vedere
con la universalita' (???) della matematica.
E' solo un modo di "scrivere" le cose. D'altra parte un
marziano potrebbe usare il swizx per indicare la somma e "franco"
per indicare il prodotto, e usare una notazione postfissa ed esprimere
i numeri in base 14, per cui
2+3 x 4 sarebbe scritto
" 3 4 franco 2 swizx " e il risultato sarebbe 10, ma rimarrebbe
sempre la stessa operazione e lo stesso risultato,
ne piu' ne meno come una rosa rimane una rosa anche se la chiami
col suo nome tibetano.

ciao,
g.