Potenza quando l'esponente e' un numero complesso

[nello]

Mi potete spiegare come si calcola la potenza di un numero il cui
esponente sia un numero complesso ?
Tanto per fare un esempio :

3^(2 + 5i) = ????????

grazie

[Neo]

Sai come si definisce e^(x + iy)?

> grazie
--
Ciao Neo

[nello]

Funzione esponenziale ?
ciao

[Neo]

On 11 Ago, 10:26, nello <nellocopp...@yahoo.it> wrote:
> Funzione esponenziale ?

Si, la domanda era se conoscevi o meno la funzione esponenziale
complessa. Aggiungo anche il log complesso.

> ciao
--
Ciao Neo

[cometa_luminosa]

On 11 Ago, 05:42, nello <nellocopp...@yahoo.it> wrote:

= 3^2 * 3^(5i) = 9 * [e^(log3)] ^ (5i) = 9 * e^(5*log3 * i) =

= 9 * [cos(5*log3) + i sin(5*log3)] ~=

~= 9 * [0.70376 - 0.71044 i] ~= 6.334 - 6.394i.

[samuele12000]

Cometa luminosa write :

3^(2 + 5i) = 6.334 - 6.394i

volevo chiedere questo e' il risultato ultimo ?
cioe' ci dobbiamo fermare qui perche' non si puo' fare questa
sottrazione (6.334 - 6. 394i) , magari con risultato - 0,06i
e' come sottrarre patate dalle cipolle ?

grazie

[Neo]

On 13 Ago, 11:57, samuele12000 <samuele12...@yahoo.it> wrote:
>
> 3^(2 + 5i) = 6.334 - 6.394i
>
> volevo chiedere questo e' il risultato ultimo ?
> cioe' ci dobbiamo fermare qui perche' non si puo' fare questa
> sottrazione (6.334 - 6. 394i) , magari con risultato - 0,06i
> e' come sottrarre patate dalle cipolle ?

No, è come sottrarre patate e cipolle.

> grazie
--
Ciao Neo

[cometa_luminosa]

On 13 Ago, 11:57, samuele12000 <samuele12...@yahoo.it> wrote:

> 3^(2 + 5i) = 6.334 - 6.394i
>
> volevo chiedere questo e' il risultato ultimo ?
> cioe' ci dobbiamo fermare qui perche' non si puo' fare questa
> sottrazione (6.334 - 6. 394i) , magari con risultato - 0,06i
> e' come sottrarre patate dalle cipolle ?

Ti ha risposto gia' Neo, pero' volevo rimarcare il fatto che quello e'
solo il risultato approssimato, quello esatto e':

9*cos(5*log3) + i 9*sin(5*log3)]

come si evince da cio' che avevo scritto.