Primer parcial y tarea 1

[Elda Calderón]

Buenas noches jóvenes. La fecha en que se realizará el primer parcial, como se les informó ayer en clase, será el lunes 27. El lunes intenten llegar temprano al salón ya que se va a tratar de comenzar el parcial a las 8:50 para que ustedes tengan el mayor tiempo posible para resolverlo.

El lunes también deben entregar la primer tarea, desde matrices hasta estrategias para integración página 493 del libro de texto. También recuerden llevar la copia de su caratula para que se las firme de recibido.

Si tienen cualquier duda de algún tema me pueden consultar por este medio o por el correo.

Feliz noche y éxitos en el parcial.

[Darwin Santos]

Hola buenas noches disculpa la consulta fijate que estaba resolviendo un problema de un parcial, el problema dice asi:

Encontrar los valores de A, B y C para que el sistema tenga:

a. Única solución.

b. Infinitas soluciones.

c. No tenga solución.

(Sugerencia: resolver por el método de Gauss):

x  +y  +z   = A

-x +2y -3z = B

x  +3y -z   = 3z+C

lo segui haciendo por gauss y luego llegue hasta gauss jordan trabajando con las letras a,b,c pero nc como encontrar los valores si igualar 2 ecuaciones y despejar una variable o igualarlo a algo, agradeceria tu respuesta

[Elda Calderón]

Cuando hayas usado el método de Gauss debes fijarte en la última fila que te queda, si no estoy mal es:

0    0    1   |   (5a+2b-3c)/11

Ahora, para que el sistema tenga infinitas soluciones lo que debe pasar con esta fila es que todos sus elementos deben ser cero, pero si te das cuenta, es imposible que todos sus elementos sean cero ya que sin importar que valores tomen a,b y c el tercer elemento siempre será uno. 

Para que el sistema no tenga solución lo que debe pasar es que el tercer elemento tome el valor de cero cuando el cuarto elemento tome cualquier otro valor que no sea cero, ya que esto equivaldría a decir

0 = 5 por ejemplo si se escogen a, b y c de forma que de como respuesta 5

lo cual no es cierto, por lo tanto el sistema no tendría solución. Pero de igual forma que para las infinitas soluciones, sin importar que valores tomen a, b y c el tercer elemento siempre va a ser 1.

Para que el sistema tenga única solución tanto el tercer como cuarto elemento pueden tomar valores cualquiera, siempre que no pasen los dos casos anteriores. 

Entonces el sistema tiene única solución para cualquier valor que tomen a, b y c.

Entonces podemos concluir que el sistema tiene única solución para cualquier valor de a, b y c. No existen valores para a, b y c para los cuales el sistema tenga infinitas soluciones o no tenga solución.

No se si me haya dado a entender bien, si te quedo alguna duda me puedes consultar de nuevo.

[Darwin Santos]

Exacto asii me quedo la ultima fila y esa eera mi duda si tenia que encontrar los valores de A,B y C o solo dejar indicado asi como lo hiciste tu porque no va tener infinitas soluciones o de que no tenga ninguna, porque lo que yo habia hecho es igualar esa tercera fila o sea esa ecuacion con la de la fila 2 y hacer despeje pero no me quedaba, pero si es asii entonces sii solo esa era mi duda y muy amable de tu parte haberme resuelto mi duda a esta hora y disculpa la molestia y graciias sii :D y una ultima consulta en el examen si se puede usar voyage verdad?

El domingo, 26 de agosto de 2012 11:42:55 UTC+9:30, Elda Calderón escribió:

[Elda Calderón]

No es nada, estamos para ayudar. En el parcial el licenciado si les deja entrar voyage pero si tienen que dejar todo indicado porque se les califica todo el procedimiento.

[Darwin Santos]

Bueno esta bien, gracias entonces feliz madrugada. :)