Kaliteli Matematik Geometri Soruları ve Çözümleri-Matcolik.com

[deniz tanır]

Sorular baya bi zor.Sorular ve çözümler ektedir.1 ve 4 ün cevabını aşağıya yazdım.

Soru1: 2x^2 + 6y = xy denklemini sağlayan kaç farklı (x, y) tamsayı ikilisi vardır?
Çözüm :
2x^2=xy-6y
2x^2=y(x-6)
2x^2+72-72=y(x-6)
(2x^2+72-72)/(x-6)= y(x-6)/(x-6)
(2(x^2-36)+72)/(x-6)=y
2(x+6)+72/(x-6)=2x+12+72/(x-6)=y

72=2^3.3^2

4.3=12 tane pozitif 12 tanede negatif değer alır bu durumda 24 tane
(x,y) ikilisi oluşur.

Soru 4 ün çözümü:

 

22221   222111   2211111   21111111   111111111

 

durumları oluşacağından bu sayıların tekrarlı permütasyonu hesaplanırsa sonuç 55 bulunur.

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ...
4. sorunun cevabı fibonacci dizisinin 10. adımı


Ekteki resimde 3. sorunun çözümünün sonlarında bölümün türevi uygulanmıştır.

MATCOLIK.COM Ailesi

Güzel Gören Güzel Düşünür.
......................................................................

[deniz tanır]