Como hacer Raices Cuadradas "Sin saber Raices Cuadradas"

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Titulo: Como hacer Raices Cuadradas

Subtitulo: "Sin saber Raices Cuadradas"

 

Ejemplos:

A) Raiz cuadrada de 987654 = 993.807 <<< (Resultado con calculadora)

1º) Contamos sus cifras = 6
2º) Vemos que es un numero par
3º) Lo dividimos entre 2 >>> 6 : 2 = 3
4º) El "3", indica el numero de digitos que tendra el resultado de la raiz, es decir 3 digitos.
5º) Tres digitos significa que la solucion a la raiz esta entre los valores 100 >> 999.
6º) Ahora el numero origen (987654) lo separamos en grupos de 2 cifras por la derecha >>> 98.76.54
7º) Como vemos el primer grupo de la izquierda es "98"
8º) Ahora buscamos mentalmente un numero que al cuadrado se aproxime a 98, en este caso es 9 ( 9 * 9  = 81)
9º) Acabamos de conocer el primer digito del resultado = 9
10º) Este numero tambien nos dice que el resultado esta aproximadamente entre 900 >>> 999
11º) Ahora simplemente utilizamos el metodo de busqueda binaria.
12º) Empezamos por 950 * 950 = 902500 y vemos que es menor que el numero origen
13º) Seguimos probando, ahora 975 * 975 = 950625, sigue siendo menor...
14º) Seguimos probando, ahora 995 * 995 = 990025, ... nos hemos pasado...
15º) Seguimos probando, ahora 994 * 994 = 988036, ... nos hemos pasado...
16º) Solamente nos queda probar 993 * 993 = 986049 esta es la parte entera del resultado por defecto.
17º) Si queremos saber el resto/residuo/sobrante, simplemente hacemos 987654 - 986049 = 1605 <<< este es el sobrante.

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B) Raiz cuadrada de 3578521 = 1891.697 <<< (Resultado con calculadora)

1º) Contamos sus cifras = 7
2º) Vemos que es un numero impar
3º) Lo dividimos entre 2 >>> 7 : 2 = 3 y al resultado le sumamos 1 digito (3 + 1) = 4
4º) El "4", indica el numero de digitos que tendra el resultado de la raiz, es decir 4 digitos.
5º) Cuatro digitos significa que la solucion a la raiz esta entre los valores 1000 >> 9999.
6º) Ahora el numero origen (3578521) lo separamos en grupos de 2 cifras por la derecha >>> 3.57.58.21
7º) Como vemos el primer grupo de la izquierda es "3"
8º) Ahora buscamos mentalmente un numero que al cuadrado se aproxime a 3, en este caso es 1 ( 1 * 1  = 1), (2 se excederia)
9º) Acabamos de conocer el primer digito del resultado = 1
10º) Este numero tambien nos dice que el resultado esta aproximadamente entre 1000 >>> 1999
11º) Ahora simplemente utilizamos el metodo de busqueda binaria.
12º) Empezamos por 1500 * 1500 = 2250000 y vemos que es menor que el numero origen
13º) Seguimos probando, ahora 1800 * 1800 = 3240000, sigue siendo menor...
14º) Seguimos probando, ahora 1900 * 1900 = 3610000, nos hemos pasado...
15º) Seguimos probando hasta encontrar un numero cuyo cuadrado sea menor que el origen....
16º) Solamente nos queda probar 1891 * 1981 = 3575881 esta es la parte entera del resultado por defecto.
17º) Si queremos saber el resto/residuo/sobrante, simplemente hacemos 3578521 - 3575881 = 2640  <<< este es el sobrante.

 

Atte.:Luius Belmonte

Saludos