Caros,
Seguem dados da defesa, que vai ser híbrida (membro externo e candidato remotos).
Acredito que será possível acompanhar ao vivo (ou pelo link do Meet ou pelo
YouTube, ainda não tenho certeza).
O trabalho tem uma introdução caprichada aos submodelos elementares.
Assim que tiver o link, compartilho com vocês.
Abraços
[]s Samuel
| Tipo: | DEFESA |
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| Local: | Auditório do Instituto de Matemática e Estatística (Auditório Maria José Zezé de Oliveira) |
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| Data: | 13/03/2025 |
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| Hora: | 13:30 |
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| Atividade: | PGMAT001 - TRABALHO DE CONCLUSÃO - 0h (2024.2) - MATRICULADO |
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Dados do Trabalho| Título: | Funções Cardinais e Jogos Topológicos |
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| Título em Inglês: | Cardinal Functions and Topological Games |
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| Palavras chave: | Funções cardinais, Submodelos elementares, Jogos topológicos,
Cardinalidade. |
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| Páginas: | 82 |
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| Grande Área: | Ciências Exatas e da Terra |
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| Área: | Matemática |
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| Sub-Área: | Álgebra |
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| Especialidade: | Lógica Matemática |
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| Resumo: | Nessa dissertação, serão abordados aspectos recentes na teoria de invariantes
cardinais topológicos, assim como suas motivações provenientes de resultados clássicos.
Vamos apresentar a ferramenta dos submodelos elementares, que é amplamente utilizada
na prova de resultados mais recentes, e usá-la não só para provar teoremas mais recentes,
quanto para apresentar provas alternativas para os limitantes clássicos de Arhangel’skii
e de Hajnal e Juhász para a cardinalidade de espaços topológicos. Veremos também
como alguns jogos infinitos podem ser utilizados para definir propriedades topológicas
que permitem responder parcialmente a pergunta de Arhangel’skii sobre a cardinalidade
de espaços de Lindelöf com pontos Gδ. |
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| Resumo em Inglês: | In this dissertation, we will adress recent developments in the theory of topological
cardinal invariants, as well as their motivations from classical results. We will
introduce the elementary submodels, a tool that is widely used in the proof of recent theorems,
and we intend to use them not only to prove these, but also to provide alternative
proofs of classical results, such as the bounds on the cardinality of topological spaces by
Arhangel’skii and by Hajnal and Juhász. We are also going to show how some infinite
games can be employed to define topological properties that provide partial answers to
Arhangel’skii’s question about the cardinality of Lindelöf spaces with points Gδ. |
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