Seminario Mundo/Lógica/Modelos: 13 de febrero. Andrés VILLAVECES (UNAL) - Modelos aleatorizados de Keisler y lógica infinitaria

[Andrés Villaveces]

¡Buenas noches!

La semana entrante reanudamos nuestro Seminario

Mundo/Lógica/Modelos

que se ha ido consolidando como lugar de exploraciones muy interesantes entre teoría de modelos y otros temas (ver detalles, descripción, en el archivo adjunto).

Este semestre será los martes entre 16:15 y 17:45. Aún no nos han confirmado salón - enviaré esa información tan pronto la tenga.

El seminario inicia esta vez con una charla mía (Andrés Villaveces) este próximo martes 13. Los siguientes dos martes tendremos dos charlas por Juan Andrés Montoya (Logic and Automata, Fast Processes and abductive reasoning with two variables). El resto del semestre habrá charlas de estudiantes del doctorado y charlas de invitados/as.

Charla del Martes 13 de febrero (Andrés Villaveces):

Modelos aleatorizados de Keisler y lógica infinitaria

Resumen: organizando la sintaxis de la Lógica de Cartagena (una aproximación a una lógica debida a Shelah que tiene propiedades modelo-teóricas fuertes y una caracterización tipo Lindström), en trabajo reciente con Kivimäki y Väänänen encontramos que hay que hacer una «expansión» de la lógica infinitaria con «variables booleanas» que resultan muy similares a la lógica de Keisler con variables aleatorias (y a sus famosas «randomizations» de modelos). Un operador «colapso» convierte estas variables «aleatorias» en variables usuales, y aterriza la lógica en L_kappa,kappa. La imagen de esta proyección es la Lógica de Cartagena.

Describiré aspectos que conectan la Lógica de Keisler, los modelos «aleatorizados» (las famosas randomizations) y la Lógica de Cartagena. Mostraré cómo estas lógicas permiten simular juegos de Ehrenfeucht-Fraïssé de respuesta con lapso (delayed response), y cómo al hacer esto terminan simulando comportamiento probabilístico (sin ser objetos probabilísticos).

Todo esto corresponde a resultados recientes de trabajo conjunto con Kivimäki y Väänänen.

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Andrés Villaveces

avillavecesn.net
Departamento de Matemáticas - Edificio 404
Universidad Nacional de Colombia
AK 30 # 45-03
111321 - Bogotá - Colombia
Tel: +57 601 3165000 ext 13209

[Andrés Villaveces]

Buenas tardes.

Nos asignaron como salón para el Seminario el Salón 117 en el Observatorio Astronómico Nacional. (Edificio 413, sobre el Anillo Vial de la Universidad en la intersección con la vía que lleva a la entrada Calle 53. Ver fotos del edificio adjuntas.)

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Mañana martes 13 de febrero reanudamos nuestro Seminario

Mundo/Lógica/Modelos

que se ha ido consolidando como lugar de exploraciones muy interesantes entre teoría de modelos y otros temas (ver detalles, descripción, en el archivo adjunto).

Este semestre será los martes entre 16:15 y 17:45. Salón 117 en el Observatorio Astronómico Nacional.

[Andrés Villaveces]

Continuamos mañana con nuestro Seminario Mundo/Lógica/Modelos

Martes 20 de febrero (Juan Andrés Montoya):

4:15 pm - Edificio 413 (Observatorio Astronómico), Salón 117.

Logic and Automata

Abstract: In this talk we present an overview on the monadic theory of linear order. We review some of the classical results like Buchi's theorem, Kamp's theorem, McNaugthon-Papert theorem and Gabbay-Pnueli-Shelah-Stavi Theorem. Then, we focus on some fragments of first order logic. We study the classes of languages that can be defined in those fragments as well as the algebraic and automata-theoretic representations of those classes of languages. 

[Andrés Villaveces]

On Tuesday, 7 May 2024, H. Jerome Keisler will lecture (online) for our Mundo/Lógica/Modelos seminar in Bogotá, on current work he is doing.

The lecture will start at 16:15 Bogotá time (21:15 UTC).

We will use this link: http://meet.google.com/iat-bdgh-qkm

The title and abstract will be announced later, a few days before the lecture.

This special lecture will be part of our seminar; the detailed program is here (the seminar is, mostly, in person; the link above will be used for lectures given from abroad):

More details: https://sites.google.com/view/bogotalogica/seminars/2024-i/seminario-mundo-l%C3%B3gica-modelos?authuser=0

[Andrés Villaveces]

Continuamos mañana con nuestro Seminario Mundo/Lógica/Modelos

Martes 27 de febrero (Juan Andrés Montoya):

4:15 pm - Edificio 413 (Observatorio Astronómico), Salón 117.

Fast processes and abductive reasoning with two variables

Abstract: In this talk we focus on fast systems that are partially observable. We study the problem of diagnosing those systems from finite sets of runs that are only partially observable. We detect a fragment of first order logic whose formulas exhibit some kind of asymptotic stability that becomes necessary when we have to cope with fast systems.  This fragment is the two-variable fragment FO^2[<]. We prove that it is the largest fragment with this property. We study the problem of learning two-variable formulas from finite sets of runs.

[Andrés Villaveces]

Continuamos este próximo martes con nuestro Seminario Mundo/Lógica/Modelos - ver además abajo el estado actual de programación de charlas de nuestro seminario.

Martes 5 de marzo (Nicolás Nájar - Universidad Nacional de Colombia):

4:15 pm - Edificio 413 (Observatorio Astronómico), Salón 117.

NIP en teorías de primer orden y diagramas finitos: algunos resultados conocidos

Resumen: En esta charla presentaremos de manera esquemática el concepto de NIP en teorías de primer orden y en diagramas finitos basándonos en el texto de Pierre Simon y
algunos trabajos de Saharon Shelah, Itay Kaplan y Noa Lavi mediante la revisión algunas equivalencias de la noción de dependencia en estos contextos. Por último, revisitaremos algunos fragmentos de las pruebas de la conjetura del par genérico y de la ecuación NOP=NsOP+NIP.

Más información: https://sites.google.com/view/bogotalogica/seminars/2024-i/seminario-mundo-l%C3%B3gica-modelos?authuser=0

[Andrés Villaveces]

Continuamos este próximo martes con nuestro Seminario Mundo/Lógica/Modelos - ver además abajo el estado actual de programación de charlas de nuestro seminario.

We continue next Tuesday with our Seminar Mundo/Lógica/Modelos - see programming below.

Martes 12 de marzo, 16:15 hora de Colombia

Tuesday 12 March, 16:15 Colombia time (21:15 UTC)

Google Meet Link: http://meet.google.com/iat-bdgh-qkm

Siiri Kivimäki - (Helsingin Yliopisto, Université de Paris)

Deriving an infinitary logic from a game

Abstract: Recently there have appeared infinitary logics induced by games, having useful model-theoretic properties. These kinds of logics, however, lack an explicit generative syntax - a property which, arguably, is the most useful of all. In a joint work with J. Väänänen and A. Villaveces we approach the question of finding a syntax for a logic induced by a game through a concrete example: we find a syntactically defined logic approximating the infinitary logic L^1_\kappa, a logic without known syntax, discovered by Shelah. The construction involves expanding the traditional infinitary logic L_{\kappa\kappa} by new kinds of variables, ranging over the powerset of a cardinal. I will discuss the question and present our main techniques.

Más información: https://sites.google.com/view/bogotalogica/seminars/2024-i/seminario-mundo-l%C3%B3gica-modelos?authuser=0

[Andrés Villaveces]

Remember: tomorrow (Tuesday) at 16:15 Colombia time (21:15 UTC), an online lecture by Siiri Kivimäki for our seminar!

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[Andrés Villaveces]

Continuamos este próximo martes con nuestro Seminario Mundo/Lógica/Modelos - ver además abajo el estado actual de programación de charlas de nuestro seminario.

Martes 19 de marzo, 16:15

Edificio 413 (Observatorio Astronómico Nacional), salón 117

Nicolás Nájar (UNAL)

NIP AECs: un análisis exploratorio

Resumen: en esta charla retomaremos la ecuación NOP=NsOP+NIP en primer orden mostrándola esquemáticamente. Basándonos en esta ecuación y en trabajos de  Shelah y Villaveces, presentaremos nociones de NIP en el contexto de las clases elementales abstractas mostrando la necesidad de una sintaxis adecuada para las AECs.

 Más información: https://sites.google.com/view/bogotalogica/seminars/2024-i/seminario-mundo-l%C3%B3gica-modelos?authuser=0