Terry Tao, el anuncio de prueba de la conjetura ABC y la teoría de modelos

[Andrés Villaveces]

Este post de Corfield en el n-category cafe resuena fuertemente con uno de los temas que ha aparecido en varias de las charlas del Seminario de Geometría y Teoría de Modelos.

En él Corfield menciona comentarios de Terry Tao sobre el anuncio de demostración de la Conjetura ABC - Tao retoma la discusión sobre la conexión entre la teoría de modelos y la teoría de categorías.

El post concluye con esta frase muy vigente en estos días en Bogotá:

"Might moving to world of (∞,1)-categories help?"

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Andrés Villaveces

Departamento de Matemáticas
Universidad Nacional
Bogotá - Colombia
+57 1 3165000 ext 13209

[Javier Moreno]

La tercera sección del artículo de Motizuki es esencialmente teoría de modelos:

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf

j.

2012/9/11 Andrés Villaveces <avilla...@gmail.com>:

> --
> Grupo de Lógica de Bogotá: http://www.matematicas.unal.edu.co/wordpress/
>
> Ha recibido este mensaje porque usted es miembro del grupo en Google "Grupo
> de Lógica de Bogotá" .
> Para enviar un mensaje, envíe un email a log...@googlegroups.com
> Para salir del grupo, envíe un email a logbog-un...@googlegroups.com
> Para más opciones, visite http://groups.google.com/group/logbog?hl=es



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j.

[Andrés Villaveces]

Interesantísimo. Y también modelos de la teoría de conjuntos.

Gracias por enviar esto, Javier.

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Andrés Villaveces

Departamento de Matemáticas
Universidad Nacional
Bogotá - Colombia
+57 1 3165000 ext 13209

2012/9/11 Javier Moreno <bluel...@gmail.com>

[Javier Moreno]

2012/9/11 Andrés Villaveces <avilla...@gmail.com>:

> Interesantísimo. Y también modelos de la teoría de conjuntos.

Mi sensación es que habla de modelos de teoría de conjuntos pero de lo
que _realmente_ quiere hablar es de teoría de modelos. Sólo que no
tiene el lenguaje.

Las "especies" que define son en últimas modelos de algún tipo. Pero
hace todo dentro de modelos arbitrarios de teoría de conjuntos (o algo
así), por eso es que se ve tan complicado.

Pagaría desenredar el mierdero que arma a ver qué es lo que realmente
está haciendo.

Aunque Tao dice que esa sección no aporta a la prueba de ABC que propone.

Curioso igual.

j.

[Andrés Villaveces]

Incluso si Tao tiene razón, toca hincarle el diente a ese tema. Cae de perlas con los temas que estamos trabajando en el seminario de los lunes en la UN (con Gabriel Padilla, la charla de Andrés Ángel de ayer, los temas que presentará Moshe Kamensky, lo que presentarán Fernando Zalamea y Juan Felipe Carmona).

En otras noticias, la charla de Juan Camilo Fiallo hoy (el estudiante de Álex) resultó tener construcciones *muy concretas* de continuidad automática asociada a espacios topométricos que creo que nos pueden servir en otra parte del trabajo del seminario (clasificación de órbitas de acciones, G-tipos). Kechris-Rosendal / Kechris-Pestov-Todorcevic reaparecen ahí, pero los podemos enmarcar en las preguntas sobre espacios de tipos en clases elementales abstractas métricas.

La cosa pinta bien - muchos temas y conexiones novedosos por estos días aquí.