Seminario Mundo/Lógica/Modelos

[Andres Villaveces Nino]

Seminario Mundo/Lógica/Modelos

Universidad Nacional de Colombia - Bogotá

Martes 17 de junio 14:00

Salón 404-204

La filtración generada por un proceso estocástico como corazón de una teoría de modelos estocástica.

Gustavo Cipagauta - UNAL

Por décadas, el acercamiento de la teoría de modelos hacia la teoría cuántica se efectuó a
través del análisis funcional (espacios de Hilbert, triplas de Gelfand, C*-álgebras).
Con la presentación en términos del análisis estocástico de sistemas dinámicos cuánticos,
por un lado, y la reconsideración de lógicas modelo-teóricas para los procesos
estocásticos (lógica adaptada de la probabilidad, lógica continua), por el otro, se
abre la posibilidad de la investigación de modelo-teórica de la teoría cuántica desde una
perspectiva novedosa. En la lección exploraremos un aspecto específico de esta
aproximación en ciernes: el papel de la filtración (la familia creciente de σ-álgebras
que contiene la información de los eventos pasados y futuros –con respecto a un
instante cualquiera del tiempo –) en la definición de los elementos sintácticos y
semánticos de la lógica continua y de la lógica adaptada de la probabilidad. Lo haremos
presentando dos sistemas dinámicos cuánticos paradigmáticos: átomo de hidrógeno y
oscilador armónico simple. Como colofón, plantearemos la cuestión de la amalgamación
de las dos lógicas consideradas.

Andrés Villaveces Niño
Director
Departamento de Matemáticas
Universidad Nacional de Colombia
111321 - Bogotá
+57 601 316-5207