[PhysChim] Ordres de grandeur énergie
Emmanuel DURAND
Bonjour
Je voulais donner à mes élèves quelques valeurs d'énergie sous différentes formes pour pouvoir les comparer.
J'ai des problèmes de conceptualisation :
Énergie cinétique :
Une voiture de masse 1260 kg roulant à 130 km/h possède une énergie cinétique de 0,23 kWh.
Cette même voiture roulant à 110 km/h possède une énergie cinétique de 0,16 kWh
Énergie potentielle :
Un objet de masse 100 g qui tombe de 1 m de haut sur Terre possède une énergie potentielle de 1 J.
Un personne de 80 kg chutant de 2 m de haut possède une énergie potentielle de 1600 J soit 4,5 x 10-4 kWh
Énergie électrique :
Une heure de repassage avec un fer de puissance 1000 W consomme 1kWh.
Cuire un poulet dans un four de 2400 W pendant 1h et demi consomme 3,6 kWh
Une famille française consomme en moyenne 5000 kWh d’énergie électrique par an.
Énergie thermique :
Faire bouillir un litre d’eau ( de 20°C à 100°C) nécessite une énergie de 0,1 kWh.
La combustion d’un kg de charbon libère 8,6 kWh.
Énergie chimique :
Un humain a besoin chaque jour d’une énergie 3,4 kWh qu’il puise dans les aliments.
Les valeurs d'énergie mécanique me semblent dérisoire : Comment une énergie de 0.23 kWh peut-elle se transformer en énergie de déformation et faire de tels dégâts ?
Nos os sont-ils si peu résistants pour que 4,5 x 10-4 kWh puissent provoquer une fracture ?
Sommes nous des monstres pour avoir besoin de 3.4 kWh par jour ?
Pour
produire autant d'énergie électrique nos centrales sont des
gouffres !
Pourquoi faut-il autant d'énergie pour repasser ?
Bref,
si quelqu'un peut m'aider à y voir clair dans ces ordres de grandeur, cela m'arrangerait.
Merci de votre aide.
Emmanuel DURAND
Collège O.Messiaen
Mortagne
sur Sèvre
Jacques Treiner
Bonjour,
Les effets de déformation attendus ne dépendent pas tant de
l'énergie que de la puissance (débit d'énergie).
Ainsi, dans votre exemple d'une chute de 2 m de hauteur,
l'énergie de 1600 J est transformée en une durée de l'ordre d'une
seconde, ce qui fait une puissance de l'ordre de 1600 W au
minimum. Peut-on aller plus loin sur cet exemple et évaluer la
force à laquelle le corps est soumis ? En 2 m de chute, la vitesse
acquise est d'environ 6,5 m/s. Pour une durée de choc d'une
seconde, l'accélération est de 6,5 m/s2, soit une force de 520 N
(= masse fois accélération). Avec de bons muscles, on peut y
résister. Mais si la hauteur de chute est de 10 m, la vitesse est
de 14 m/s, soit une accélération lors du choc de 14 m/s2 au moins,
et une force de 140 N : gare à la casse ! (on comprend aussi
qu'une petite souris puisse résister, et pas un gros animal).
Pour en revenir aux ordres de grandeur, je crois qu'il est plus
parlant, effectivement, de raisonner en termes de puissance, et de
comparer nos machines à la puissance qu'un être humain est capable
de développer. Notre métabolisme de base est de l'ordre de 10
millions de Joules par jour, soit une puissance d'environ 100 W
(une ampoule) dont une petite partie seulement peut être convertie
en travail (sauf les sportifs super-entraînés).
Un grille-pain de quelques centaines de W représente donc la puissance de plusieurs individus.
Un tracteur : 60 kW, un tracto-pelle : 100 kW, un camion : 400 kW, un avion : 1 million de W, un laminoir : 100 MW
Les élèves peuvent ainsi percevoir que notre capacité à
transformer la matière pour produire de biens et des services
dépend essentiellement des machines et non du travail humain.
Bien cordialement,
Jacques Treiner
Articles et livres consultables sur le site ResearchGate
Lucien SOURROUILLE
Le mètre ou la seconde sont adaptés à notre échelle (ordres de grandeur respectifs de la taille d'un homme ou de la durée d'une pulsation cardiaque).La calorie, qui permet d'élever de 1°C la température de 1g d'eau, est une unité petite (porter 1g d'eau de 20 à 21°C ne suffit pas pour préparer une tasse de thé). Et comme il faut 4,18 joules pour faire une calorie, le joule est encore plus petit. D'où la tentation d'utiliser dans la vie courante le kWh, plus adapté à notre échelle. L'exemple que vous donnez de la ration calorique journalière d'un être humain montre qu'elle est de l'ordre de grandeur du kWh.
Lors d'un choc (voiture qui percute un arbre ou homme qui chute au sol) il y a une très forte décélération du corps rencontrant l'obstacle (vitesse passant dans une durée très brève de plusieurs mètres ou dizaines de mètres par seconde à zéro), donc des forces (donc des contraintes) très importantes exercées sur ce corps par l'obstacle.Avec F=m a≈ m ∆v/∆t et en supposant une durée d'arrêt brutal de l'ordre de la seconde, on trouve dans le cas de la voiture des forces de l'ordre de 40000 N soit l'équivalent du poids d'une masse de 4 tonnes.Dans le cas de l'homme tombant de 2m, on trouve environ 500 N soit l'équivalent du poids d'une masse de 50 kg. On peut tomber de 2 m sans forcément se tuer ou se casser un membre mais l'accident peut être grave si la force est localisée (chute sur une pierre, un objet pointu, etc.) car alors la pression exercée (sur le crâne, le thorax, etc.) est très forte.N.B. en résistance des matériaux, une contrainte est une force par unité de surface (homogène à une pression).Relation avec l'énergie:De façon élémentaire la force liée à la décélération peut s'exprimer en fonction de l'énergie cinétique Ec au moment du choc par F≈ racine(2•masse•Ec)/∆t.La mécanique d'un choc non élastique entre des objets macroscopiques, entraînant déformations ou ruptures, est nettement plus complexe; il faudrait un spécialiste de résistance des matériaux pour nous éclairer.On peut cependant trouver des pistes dans des cours comme celui de Mécanique des matériaux solides de Mines-ParisTech lisible à http://mms2.ensmp.fr/mms_paris/bonus/poly_mms_2015.pdf qui introduit la notion de taux de restitution d’ ́énergie G dans les processus de fissuration. Ce taux de restitution d’ ́énergie est le rapport "de la variation de l’ ́énergie potentielle totale, résultant de la variation de l’ ́énergie élastique stockée dans la structure et de la variation d’ ́énergie liée aux forces extérieures, à la variation de l'aire des lèvres de la fissure". Des valeurs critiques de G, conduisant à la propagation de la fissure et à la rupture sont indiquées pour différents matériaux. Pour l'acier, Gcritique est de l'ordre de 100 kJ/m2. Dans les exemples proposés, l'énergie cinétique de la voiture lancée à 110 km/h est un peu inférieure à 600 kJ, celle de la voiture lancée 130 km/h dépasse 800 kJ. On voit donc apparaître la possibilité de dégâts importants.
En résistance des matériaux, on fait intervenir le module d'Young qui exprime la proportionnalité de la contrainte et de la déformation relative (allongement en traction ou raccourcissement en compression). Lorsque la déformation cesse d'être élastique on peut aller jusqu'à la rupture.Des études, par exemple celles citées dans la thèse lisible à http://doxa.u-pec.fr/theses/th0214045.pdf, donnent des valeurs du module d'Young pour différents types d'os. La contrainte à la rupture est de l'ordre de 100 MPa pour l'os compact, et présente une grande variabilité pour l'os spongieux, du dixième de MPa à quelques dizaines de MPa.Une anecdote: dans mes jeunes années, par atavisme gascon et malgré mon petit gabarit, j'ai essayé de pratiquer le rugby. Un jour que nous jouions sur un terrain gelé, j'ai subi une fracture du poignet en plaquant un troisième ligne nettement plus gros que moi. En cumulant la décélération brutale des deux joueurs courant à une vitesse de plusieurs mètres par seconde et le poids du joueur plaqué sur mon bras , on obtient, en considérant une surface du poignet en contact avec le sol dur d'une dizaine de cm2, une contrainte de l'ordre du MPa, compatible avec une fracture de l'os spongieux.
Les puissances indiquées sont les puissances électriques maximales des appareils. Mais le fer à repasser ou le four ne fonctionnent pas à pleine puissance tout au long de l'opération: une fois la température sélectionnée atteinte, le thermostat limite la puissance consommée au nécessaire pour maintenir cette température. L'énergie électrique consommée est donc inférieure à celle indiquée. On pourrait la mesurer en intercalant un compteur d'énergie entre la prise murale et la fiche de l'appareil.
Wikipédia nous informe sur le métabolisme de base, ou métabolisme basal, qui correspond "à la dépense d'énergie minimum quotidienne permettant à l'organisme de survivre" (https://fr.wikipedia.org/wiki/Métabolisme_de_base). Même au repos, l’organisme consomme en effet de l’énergie pour assurer ses fonctions vitales (circulation, respiration, digestion, maintien de la température du corps, fonction cérébrale).À ce métabolisme de base s'ajoute la dépense d'énergie liée à une activité, travail ou pratique d'un sport.On trouve des exemples d'énergie mise en jeu en physiologie du sport (par exemple sur https://cmts2a.fr/physiologie-du-sport/la-relation-entre-la-frequence-cardiaque-et-la-puissance-developpee). Ainsi un cycliste de haut niveau, bien entraîné peut développer une puissance de 400 W pendant 60 minutes soit une énergie de 0,4 kWh. Mais il s'agit là de l'énergie restituée à l'effort; pour connaître l'énergie nécessaire au sportif, la notion de rendement intervient; celui d'un muscle strié semble évalué à 20%. Le cycliste précédent aurait donc besoin pour cet effort soutenu pendant une heure de 2 kWh en plus de son métabolisme basal d'environ 1,75 kWh pour la journée.
William GAMBAZZA
dans cette partie, je passe souvent cette vidéo du "Toaster challenge" :
https://www.youtube.com/watch?v=S4O5voOCqAQ
que je trouve très représentative ...
Cordialement
William GAMBAZZA
LGT Berthelot, Toulouse
herve ABBES
jean-baptiste Butet
Philippe Rigot
Serge Paupy
Bonjour,
Merci pour ces échanges fructueux.
Rappelons également les excellentes vidéos de Monsieur TREINER sur le sujet (diffusées dans le cadre de formations de l’IGSER en juin 2020, il me semble).
Peut-être ces vidéos sont-elles disponibles sur un cloud, monsieur TREINER ?
Bien cordialement,
Serge Paupy
De : Philippe Rigot
Envoyé le :mardi 16 mars 2021 06:50
À : phys...@listes.education.fr
Objet :Re: [PhysChim] Ordres de grandeur énergie
gilles lazard
Bonjour
Je voulais donner à mes élèves quelques valeurs d'énergie sous différentes formes pour pouvoir les comparer.
J'ai des problèmes de conceptualisation :
[...]
Énergie potentielle :
Un objet de masse 100 g qui tombe de 1 m de haut sur Terre possède une énergie potentielle de 1 J.
[...]
Énergie thermique :
Faire bouillir un litre d’eau ( de 20°C à 100°C) nécessite une énergie de 0,1 kWh.
La combustion d’un kg de charbon libère 8,6 kWh.
Lucien SOURROUILLE
Lucien SOURROUILLE
Le 19 mars 2021 à 14:52, Denis Chadebec <denis.c...@sfr.fr> a écrit :Lucien, c'est le cheval français ou anglais (ils n'avaient pas le même puissance !) ?
gilles lazard
Bonjour,
"La matière, en apparence inerte à notre échelle, est en réalité beaucoup plus mouvementée à l'échelle microscopique."
Bien sur, d'où la référence au démon.Le hic, c'est que justement dans un fluide, ces mouvements des molécules sont désordonnés et ne permettent pas de récupérer sur un corps macroscopique de l'énergie cinétique dans une direction privilégiée. Je pense que c'est ce qu'il faut souligner auprès des élèves.
Pour tempérer la blague entropique, si mes souvenirs sont bons, la formule vitesse quadratique moyenne= (3*R*T/M)^0,5 ne s'applique qu'à un gaz parfait et pas à un liquide.
En quoi des interactions enlèveraient-elles le terme quadratique d'énergie cinétique ? Il suffit de considérer le modèle du solide comme ensemble d'oscillateurs harmoniques qui permet de trouver grâce au théorème d'équipartition que (loi de Dulong et Petit) U = 3RT (3/2RT pour l'Ec et 3/2RT pour l'Ep_élastique).
La plupart des solides, aux températures usuelles, ont une capacité thermique proche de 3R. Il est raisonnable de penser (contrairement à l'image véhiculée dans nos livres de l'état solide quasi figé) qu'il y a autant d'agitation dans un solide que dans un gaz à même température.
De plus, en regardant le tableau des capacités thermiques
molaires ...
https://fr.wikipedia.org/wiki/Capacit%C3%A9_thermique
... on constate qu'il n'y a pas (quasiment) de différence entre
les corps solides et liquides (Hg versus les autres métaux ou Br2
versus I2 par exemple).
Bref, quelque soit l'état physique, c'est sacrément agité à l'échelle microscopique.
Pour en revenir à l'eau liquide, sa capacité thermique vaut 75 J/K/mol soit 9 R. Il serait étonnant que l'énergie cinétique de translation ne contribue pas (3/2R "seulement").
Par contre, on pourrait rétorquer que vu les vitesses des molécules d'eau et la densité environ 1000 fois plus forte que dans un gaz, on devrait avoir une pression cinétique 1000 fois plus grande ! Ce qui est absurde (PV = nRT ne s'applique pas pour l'eau liquide). Le paradoxe est levé me semble-t-il en considérant les interactions attractives entre molécules d'eau. Dans un oscillateur harmonique, la vitesse est la plus faible sur les bords et maximale au centre de la zone de déplacement. Pourquoi ne peut-on pas considérer qu'une molécule d'eau a statistiquement une vitesse bien plus faible à la surface du liquide ? Elle subit une attraction de la part des autres qui la ralenti fortement et l'empêche (mais pas toujours) de quitter le liquide. En tout cas, cette attraction limiterait très fortement la pression exercée par le liquide sur une interface. Qu'en pensez-vous ?
Merci,
Gilles Lazard.
Jacques Treiner
Bonsoir,
L'équation de Van der Waals, qui généralise la loi des gaz
parfaits, tient compte justement de ces effets d'interaction (et
de volume des molécules). Elle s'écrit : (P + aN2/V2)(V-Nb) = NRT,
où a et b sont des constantes spécifiques de chaque gaz. Le terme
b représente le volume d'une molécule. Le terme en N2/V2 indique
que la pression du fluide, à une température donnée, est plus
petite que la pression calculée avec la formule du gaz parfait.
Plaçons-nous en effet près d'une paroi de l'enceinte contenant le
gaz. UNE molécule se dirigeant vers la paroi va sentir
l'attraction des AUTRES molécules, ce qui va la ralentir, et cet
effet est proportionnel à la densité de molécule N/V. Mais il
s'applique à TOUTES les molécules proches de la paroi, d'où un
autre facteur N/V et finalement un terme en N2/V2.
Cette équation représente bien les "fluides réels", notamment
parce qu'elle prévoit l'existence d'un point critique. Elle a
servi de guide à tous ceux qui, au tournant du 20ème siècle,
cherchaient à liquéfier les gaz, notamment Kamerlingh Onnes à
Leyde.
Cordialement,
Jacques Treiner
mb
Merci pour cette discussion. Elle permet de prendre un peu de hauteur en cette période pesante…
Autre exemple :
Flux solaire moyen sur Terre, 340 W/m² (j’ai appris cela grâce à l’enseignement scientifique) ; c’est grosso modo équivalent à un « flux » de boulets de 1 kg arrivant à 100 km/h, un boulet sur chaque m² de la planète chaque seconde, attention au coup de soleil ! :)
L’énergie est la plus belle des grandeurs physiques il me semble, la plus universelle. Elle est dans ce qui est petit, ce qui est grand ; dans ce qui bouge, ce qui est immobile ; dans ce qui est matériel, ce qui ne l’est pas (la lumière dans le vide !) ; dans ce qui vit, ce qui ne vit pas. Elle circule à toutes les échelles, elle ne peut pas disparaître ni apparaître, elle est une constante de l’Univers, la seule constante de l’Univers peut-être. Monsieur Carnot avait vu juste.
Bon courage à tous.
M. Baqué (Lavoisier, Paris)
> Message du 17/03/21 12:00
> De : "gilles lazard" <gilles...@laposte.net>
> A : phys...@listes.education.fr
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> Objet : Re: [PhysChim] Ordres de grandeur énergie
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