Baza danych liczb barokowych
dK
stan na 1 stycznia 2006 jest już przeniesiony do SQL-a.
NIe ma w tej chwili dostępnego interface'u, ale cierpliwości :>>
Trzeba zastanowić się w jaki sposób można byłoby
zdobyć informacje uaktualniające i ewentualnie doprowadzić
do tego, by wszystkie nowo wyszukane "baroki" :) trafiały
do niej. Będzie potrzebny bufor tak, by można było zweryfikować
poprawność zanim liczba trafi ostatecznie do bazy.
Pozdrawiam
Darek Knitter
Wlodzimierz Holsztynski
> Plik zawierający 5189 liczby barokowe
> stan na 1 stycznia 2006 jest już przeniesiony do SQL-a.
> NIe ma w tej chwili dostępnego interface'u, ale cierpliwości :>>
Uzbrojony w cierpliwość, niecierpliwie czekam :-)
> Trzeba zastanowić się w jaki sposób można byłoby
> zdobyć informacje uaktualniające i ewentualnie doprowadzić
> do tego, by wszystkie nowo wyszukane "baroki" :) trafiały
> do niej.
Trzeba będzie nawiązać kontakt emailowy z innymi
hobbystami na świecie. Po nitce do kłębka.
Darku, chciałbym swój post ze, "splagiatowaną"
tabelą, zastąpić postem "wyczyszczonym".
Czy mógłbyś tamten usunąć?
> Będzie potrzebny bufor tak, by można było
> zweryfikować poprawność zanim liczba trafi
> ostatecznie do bazy.
Mój program weryfikuje, ale tylko gdy czynniki
potęgi pierwsze nie wyskakują poza zasięg 2^31.
To nie wystarczy. Poza tym należy mieć oddzilny
programik, który niczego innego nie robi, a jedynie
weryfikuje barokowść kandydata, oraz podaje
jego cechy w standardowym formacie.
Sprawdzenie jednego kandydata nie jest aż tak
cpu-czasochłonne, więc może napiszę to w python??
Bo potrafi rachować na dosyć długich liczbach całkowitych.
Wolałbym w szybszym języku. Ociągam się, prokrastynuję,
ale lada chwila zainstaluję na swoim 2' kompie unix w
wersji ubuntu (?). Czy powinienem coś wiedzieć extra
o związkach ubuntu z barokiem i szybkim liczeniem?
Gdy chodzi o sprawdzenie nowości kandydata,
to przy sortowanej liście istniejących liczb barokowych
jest to pestka. Nawet goły unix ma sort funkcję, wraz
z opcją "merge". Nie wiem, czy ma "insert", ale
merge pliku z plikiem 1-linijkowym daje "insertion",
po czym łatwo sprawdzić ewentualne powtórzenie
bądź jedyność nowej liczby barokowej.
Pozdrawiam,
Włodek
PS. Przepraszam za prawienie oczywistości.
Mirek
On 17 Cze, 19:53, Wlodzimierz Holsztynski <sennaj...@gmail.com> wrote:
> Mój program weryfikuje, ale tylko gdy czynniki
> potęgi pierwsze nie wyskakują poza zasięg 2^31.
> To nie wystarczy.
Uhm, bo jak pisałem to Sorli twierdzi, że mamy pole do pracy dopiero
od 2^a, dla a>65
> Wolałbym w szybszym języku. Ociągam się, prokrastynuję,
> ale lada chwila zainstaluję na swoim 2' kompie unix w
> wersji ubuntu (?). Czy powinienem coś wiedzieć extra
> o związkach ubuntu z barokiem i szybkim liczeniem?
pari-gp (+ g2c dla dłuższych obliczeń w pętlach)
Przykład z tabeli Achima:?
a=2^54*3^19*5^9*7^7*11^6*13^2*19*23*29*31*41*43^2*61^2*71*79*89*97*103*197*521*601*631*881*1181*1201*3191*3607*7213*45319*100981*201961;print("N=",a);print("I=",sigma(a)/
a)
N=20798963035439151446093285839223287103146676890987406460521651535185469664257993190505147550043864760844288000000000
I=7
time = 0 ms.
> Gdy chodzi o sprawdzenie nowości kandydata,
> to przy sortowanej liście istniejących liczb barokowych
> jest to pestka.
grep wystarczy (bez sortowania), a wtedy można zrobić po prostu
append:
echo "$N" >>lista.txt
Wlodzimierz Holsztynski
> jak pisałem to Sorli twierdzi, że mamy pole do pracy dopiero
> od 2^a, dla a>65
Ale były jakieś niejasności.
Miałem dodać, że nawet w zakresie arytmetyki 2^31,
wciąż potrafię korzystać z pewnych większych potęg
2^a czy 3^b > 2^30, i to sporo większych, ale takie metody,
to już sztukowanie. Lepiej mieć pełny zakres większych
liczb. Hm, te moje wykładniki chyba są najważniejsze,
najpożyteczniejsze. Hmmmm...
> pari-gp (+ g2c dla dłuższych obliczeń w pętlach)
>
> Przykład z tabeli Achima:?
> a=[...]
> N=[...]
> I=7
> time = 0 ms.
Co chciałeś Mirku powiedzieć?
Co mierzyłeś?
(Sprawdzenie, że dana liczba jest barokowa,
rzeczywiście nie powinno zabierać żadnego
czasu, tyle co nic--czy to chciałeś powiedzieć?)
> > Gdy chodzi o sprawdzenie nowości kandydata,
> > to przy sortowanej liście istniejących liczb barokowych
> > jest to pestka.
>
> grep wystarczy (bez sortowania), a wtedy można zrobić po prostu
> append:
>
> echo "$N" >>lista.txt
Oczywiście. Jednak lepiej by plik był tak czy inaczej
posortowany. Szczęśliwie Darek nas wprowadzi do
raju bazy danych :-)
Pozdrawiam,
Włodek
dK
http://www.caria.strefa.pl/lb/formularz1.php
jest "sprawdzarka" liczb barokowych oparta na pliku 5189.
Przyjmuje tylko format z kropkami i bez odstępów.
czyli 2^54.3^19.5^9.......
Jest przetestowana o tyle o ile, ale jak dotąd nie wskazała błędnego
wyniku.
Interface jest prymitywny, ale jak są jakieś propozycje, to piszcie
Pozdrawiam
Darek
dK
Faktycznie nie wszystkie posty się pojawiają
W "sprawdzarce" można wylistować wszystkie LB. które posiadają
wskazany
dzielnik. Podstawy w zapisie liczby sprawdzanej to linki, wystarczy w
jakąś podstawę kliknąć.
Nie ma powrotu, żeby serwera nie obciążać
Trzeba klikać wstecz w przeglądarce. Swoją drogą to widzę, że LB mają
swoje ulubione podstawy, są takie które występują
po kilkadziesiąt razy podczas gdy sąsiednie liczby pierwsze wcale.
Np. 7450297 wystęuje w 84 znanych LB.
Darek
Artur
Podoba mi się. Mogę mieć zachcianki ?
W listingu mógłby podawać oprócz wykładnika ln(ln(x)) i innych cech
także reprezentację liczby (a może i wartość)?
Ciekawa obserwacja z tymi "częstymi" liczbami.
Być może jest tak, że całe "korpusy" mają tendencję do pojawiania się
częściej. Przez korpus rozumiem bezkwadratową część liczby. innymi
słowy zestaw liczb pierwszych z rozkładu, bez wykładników.
Ja od czasu do czasu myśle o problemie liczb barokowych w kontekście
liniowej zależności logarytmów z liczb pierwszych (nad ciałem Q) albo
nad pierścieniem Z, i może jest tu jakiś trop. A Twoja obserwacja
jakoś mi ładnie pasuje do tego tropu. Może się to do czegoś nada -
nie do twierdzeń może na początek - ale to do efektywniejszego
przeszukiwania przestrzeni.
Pozdrawiam,
Artur
Artur
> Ja od czasu do czasu myśle o problemie liczb barokowych w kontekście
> liniowej zależności logarytmów z liczb pierwszych (nad ciałem Q) albo
> nad pierścieniem Z, i może jest tu jakiś trop. A Twoja obserwacja
myślowy ;).
Chodziło mi o moje zabawy z logarytmami, gdzie sprawa w jakimś
momencie
opiera się o przybliżenie logarytmu odwrotnościami liczb pierwszych i
ich potęg.
Kwestie badania form liniowych w przestrzeni generowanej przez
logarytmy nad
stosownym ciałem (pierścieniem) też mi trochę w tym kontekście (Włodek
wie dlaczego)
chadzają po głowie i jakoś tak w zacietrzewieniu napisałem.
Ale jak mówię - obserwacja Darka bardzo ciekawa.
Wlodzimierz Holsztynski
> Pod adresem
>
> http://www.caria.strefa.pl/lb/formularz1.php
>
> jest "sprawdzarka" liczb barokowych oparta na pliku 5189.
Śliczne, Darku. Dziękuję.
Czym jest "głębokość"?
Można dodać program sprawdzający
barokowość, który by od siebie
zapewnił, że liczba jest albo nie jest
barokowa, że jego obliczenia zgadzają się
(lub nie!) z informacją podaną w tabeli
Achima.
Nudzę, wiem, nie zamierzam psuć
nikomu przyjemności z Twojego
cud-zabawki-narzędzia, jakże ważnego.
Napisałeś, Darku, "propozycje?", więc
zaproponowałem.
Pozdrawiam serdecznie,
Włodek
Mirek
On 18 Cze, 02:50, Wlodzimierz Holsztynski <sennaj...@gmail.com> wrote:
> Co chciałeś Mirku powiedzieć?
> Co mierzyłeś?
>
> (Sprawdzenie, że dana liczba jest barokowa,
> rzeczywiście nie powinno zabierać żadnego
> czasu, tyle co nic--czy to chciałeś powiedzieć?)
Też, ale głównie chciałem pokazać, że pari jest dobrym narzędziem dla
numerologii.
Jeśli chodzi o sprawdzenie kandydata "x" to kod ma podstać
denominator(sigma(x)/x)==1
Można to wywołać np. w potkoku / z lini komend shella:
echo "x=tu wstawiamywartość; denominator(sigma(x)/x)==1" | gp -q
a na wyjśćiu jest wynik 0 lub 1.
Zastanawiam się jednak, że skoro już mamy z góry zadaną faktoryzację
x i częściową faktoryzację sd(x) to czy nie efektywniejsze będzie
badanie podzielności poszczególnych czynników.
dK
On 20 Cze, 00:13, Wlodzimierz Holsztynski <sennaj...@gmail.com> wrote:
>
> Czym jest "głębokość"?
>
> Można dodać program sprawdzający
> barokowość, który by od siebie
> zapewnił, że liczba jest albo nie jest
> barokowa, że jego obliczenia zgadzają się
> (lub nie!) z informacją podaną w tabeli
> Achima.
>
Głebokość to dla mnie teraz tylko parametr techniczny nie wiem, czy ma
wpływ na
zagadnienia teoretyczne, jak to opisują..
"deep - indicates the minimal number of successive primes (starting
with 2)
whose exponents must be given to reconstruct the MPN straight forward
(without knowing its abundancy)."
Oczywiście piszcie o wszelkich życzeniach na temat prezentacji,
chciałbym, żeby to narzędzie było przydatne dla naszych celów.
Jeśli potrzeba przetworzyć dane jakie są tu zapisane, to proszę
zgłaszać.
Mam więc teraz:
1. Prezentacja liczby i ewentualnie wartość - postulat Artura
2. Weryfikator barokowości - postulat Włodka
Pozdrawiam
Darek
dK
Link
http://www.caria.strefa.pl/lb/podstawy.php
wyświetla tabelę z podstawami pierwszymi i ich częstością występowania
dla tabeli 5189.
Rzadko występująca jest też trzycyfrowa 659 - tylko 7 razy
Darek
Wlodzimierz Holsztynski
Raz jeszcze mniam-mniam, uraczyłeś nas.
Darku, czy znalazłbyś czas
na pewną pośredniość (indirection)
w reprezentacji liczb barokowych:
Zakodujmy liczby pierwsze przez ich
miejsce w rosnącym ciągu liczb pierwszych.
Wtedy zamiast 120 = 2^3.3.5 mielibyśmy
wyświetlone:
0^3.1.2
bo 2 = prime[0], 3 = prime[1] 5 = prime[2], itd.
Dzięki temu reprzentacje liczb barokowych
łatwiej mieściłyby się w jednej linijce, w oknie.
Poza tym, ekstra, wskazanie myszą na indeks
j liczby pierwszej p := prime[j], mogłoby wywołać
małe okienko z liczbą p; jeszcze lepiej, gdyby
to był pożyteczny link.
Przykład: liczb 5-barokowa:
2^7 * 3^4 * 5 * 7 * 11^2 * 17 * 19
zostałaby zapisana jako:
0^7.1^4.2.3.4^2.6.7
Przy większych liczbach zysk byłby
dramatyczniejszy.
Pozdrawiam,
Włodek