Círculo com três pontos no tikz

[edson.t...@ufv.br]

Boa tarde a todos.

O tikz permite construir um círculo dado o centro e o raio. Existe algum comando ou pacote complementar do tikz que desenha o círculo fornecendo três pontos não colineares por onde ele passa?

Desde já agradeço.

Atenciosamente,

Edson.

[Marcelo Laia]

Olá! 

Vou tentar ajudar. Gentileza checar. 

Parece que no TikZ nativo não existe um comando específico para desenhar um círculo fornecendo três pontos não colineares. Mas, você pode tentar calcular o centro e o raio do círculo que passa pelos três pontos usando fórmulas matemáticas e então usar esses valores para desenhar o círculo com TikZ. Será que dará certo? Nunca fiz.

O pacote tkz-euclide, que é uma extensão do TikZ para geometria euclidiana, parece oferecer comandos mais diretos para esse tipo de tarefa. Utilizando tkz-euclide, você pode usar o comando \tkzCircumCenter para encontrar o centro do círculo circunscrito aos três pontos, e \tkzDrawCircle para desenhar o círculo.

Veja esse exemplo:

\documentclass{article}

\usepackage{tkz-euclide}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}

  % Definir os pontos A, B e C

  \tkzDefPoint(0,0){A}

  \tkzDefPoint(4,0){B}

  \tkzDefPoint(2,3){C}

  

  % Desenhar os pontos e etiquetas

  \tkzDrawPoints(A,B,C)

  \tkzLabelPoints(A,B,C)

  

  % Encontrar o centro O do círculo circunscrito

  \tkzCircumCenter(A,B,C)\tkzGetPoint{O}

  

  % Desenhar o círculo e o centro

  \tkzDrawPoint(O)

  \tkzLabelPoint[above](O){O}

  \tkzDrawCircle(O,A)

\end{tikzpicture}

\end{document}

Se estiver tudo certo acima, ele desenhará um círculo que passa pelos pontos AA, BB e CC, e também marcará o centro OO do círculo.

Seria isso? 

Marcelo

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[Edson Teixeira]

Bom dia, Marcelo.

É exatamente isso que eu procurava. De fato não é difícil calcular o raio e centro de um círculo dados três pontos não colineares, mas esta forma simplifica muito.

Muito obrigado.

Atenciosamente,

Edson.

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