Sobre la invención en general (3)
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Estamos con Poincaré preguntándonos cómo es posible que haya tanta gente a quienes no les gustan las matemáticas, o se declaren incapaces de seguir un razonamiento matemático: "Pero que todo el mundo no pueda comprender un razonamiento matemático en el momento en el que se le expone, es esto lo que parece asombroso cuando se reflexiona sobre ello. Son mayoría aquellos que no pueden seguir ese razonamiento más que a duras penas: esto es incontestable y la experiencia de los maestros de secundaria no lo contradice"... porque... "las matemáticas no utilizan otra cosa que las reglas de la lógica, esas mismas que son aceptadas por todos los espíritus formados, y su evidencia está fundada en los principios que son comunes a todos los hombres y que ninguno, que no estuviera loco, podría negar..."
Probablemente el razonamiento, o la capacidad de razonar, se encuentra intacta en aquél que dice no poder seguir un razonamiento matemático. De hecho, el propio Poincaré dice más adelante que el razonamiento matemático, las más de las veces, consiste en encadenar una deducción con otra por medio de sus conclusiones. Esto es capaz de hacerlo la mayor parte de personas.
A continuación, Poincaré pasó revista a algunas propiedades que podrían considerarse distintivas entre las capacidades intelectuales de los matemáticos frente a las capacidades comunes. No encontró diferencias sustanciales. Nosotros, no obstante, y estando plenamente de acuerdo con el autor, podríamos echar de menos alguna intelección en torno a una supuesta inteligencia superior de los matemáticos sobre la gente común, y nos conformaríamos diciendo que los matemáticos son más inteligentes que el promedio de la gente común. Eso es falso.
En la época de Poincaré no se consideraba la inteligencia como se consideró a partir de los años 50, hasta el punto de llegar a inventar y medir un coeficiente de inteligencia que, precisamente, estaba fundamentado en la capacidad de abstracción matemática, colocado como ideal de inteligencia.
Es dado pensar que el pensamiento matemático es una clase de pensamiento y que esa clase de pensamiento posee unas leyes. Los lógicos no han hecho otra cosa que intentar encontrar las leyes que rigen el pensamiento racional y, después de este, el pensamiento matemático que sería una aplicación "práctica" del pensamiento lógico o racional común.
Pero Poincaré ya captó que probablemente existe otro tipo de pensamiento del que no tenemos conciencia, pero que se capta en alguna de sus frecuentes manifestaciones. Es eso lo que, básicamente, cuenta ese capítulo que estoy comentando: que existe otro tipo de pensamiento que no es consciente, pero que es muy apto y altamente funcional.
Tal como se dio cuenta Poincaré, no puede identificarse pensamiento con pensamiento consciente. Hay una parte muy activa de nuestro pensamiento, de la que apenas tenemos noticias, pero que no obstante trabaja sin "contar con nosotros". Hay una especie de "pensamiento de fondo", o pensamiento inconsciente, que es un trabajador incansable: no para nunca. Solo unas pocas horas cuando dormimos y no soñamos.
Poincaré hizo una especie de fábula en torno a cómo funciona ese pensamiento, y se le ocurrió lo de la habitación y lo de los átomos ganchudos. Pero algunos acaso seamos más ambiciosos y aspiremos a comprender bien cómo funciona ese pensamiento que, lejos de ser secundario o fútil, se muestra incluso más productivo que el pensamiento abstracto matemático, que también lo incluye, como describe Poincaré resolviendo problemas matemáticos sin haberse dado cuenta de estar pensando en ello.
Es este el punto que me motivó para traer este capítulo a vuestra consideración: hay diversas clases de pensamientos.
Una amiga se sorprendió de que yo dijera que el pensamiento matemático es una clase de pensamiento. No entendía qué es eso, a qué me refería, con lo de una clase distinta de pensamiento. ¿Cuántas clases de pensamiento hay?
Yo pienso estas cosas del siguiente modo: hay una clase de pensamiento que es el más amplio, el más complejo y en el que se dan una serie de fenómenos de los que apenas algunos alcanzan nuestra conciencia. Es el pensamiento inconsciente. Después, pueden darse otros tipos de pensamiento consciente eliminando, o recortando, algunas de las leyes que rigen el pensamiento general, sea consciente o inconsciente.
Restos cercenados de ese pensamiento inconsciente es nuestro pensamiento consciente. Nuestro pensamiento consciente, racional, consiste en recortar, eliminar, de ese pensamiento inconsciente, algunos elementos que, aún formando parte del contenido del pensamiento consciente, están, pero de un modo inconsciente. De eso es probable que nos diéramos cuenta en el hilo que abrí sobre el arte de tener razón. Los verdaderos motivos por los que uno quiere tener razón, permanecen ocultos, pero son activos "en la sombra".
Los pensamientos que están eliminados del pensamiento consciente suelen ser, no siempre, los que poseen un carácter afectivo o que implican algún tipo de daño en la propia imagen o en el amor propio.
Freud descubrió que el pensamiento humano es mucho más complejo y extenso de lo que las leyes del pensamiento, por ejemplo en Boole, dicen. Las leyes del pensamiento lógico-matemático de Boole son un tipo de leyes que se aplican al pensamiento matemático, pero que son incompletas porque no dan cuenta más que de un proceso final al que se ha llegado tras un conjunto de operaciones complejas del pensamiento, como la represión, la preferencia y la selección de ideas. Es decir, por la acción de un "sujeto", pero no de un "yo".
Por decirlo así: las leyes del pensamiento lógico o lógico-matemático, son un conjunto de leyes que operan una vez se han depurado de una función clave en el ser humano, y que es la subjetividad. Es por eso por lo que las leyes del pensamiento matemático o científico se dicen objetivas o racionales: porque hipotéticamente se han depurado de la subjetividad que es causa de nuestros pensamientos. Y probablemente es también esa la razón por la que resultan tan áridas las matemáticas o la lógica para la mayoría de mortales: porque a uno le resulta muy difícil colocar ahí su subjetividad, y este hecho sería uno de los principales de nuestro pensamiento: sentirnos personas (Esto es muy aproximado y pésimamente explicado, pero la idea va por ahí)
¿Cuáles son las leyes del pensamiento humano, antes de ser cercenadas por el pensamiento racional? Esas leyes se descubren cuando uno analiza los sueños (que son una clase de pensamientos) Se ve de inmediato que los sueños son una clase muy amplia de pensamientos, y que se rigen por un conjunto de leyes que después se restringen para construir pensamientos racionales. Es suficiente con estudiar cómo se producen los sueños para captar qué clase de leyes operan en nuestros pensamientos antes de su "depuración" racional.
¿Quiere ello decir que los pensamientos racionales han logrado reprimir o librarse de una buena parte del contenido pleno de los pensamientos? Digamos que los pensamientos racionales sólo utilizan unas cuantas leyes generales del pensamiento, y que suprimen de sus enunciados aquello cuanto da cuenta de una posición de sujeto.
Es esta supresión de la posición de sujeto que hay en la racionalidad, en la lógica y en las matemáticas, lo que, a mi juicio, hace que tanta gente se aparte de esto. No tiene apenas nada que ver con la inteligencia. Tiene que ver con la posición de sujeto y las posibilidades de poder expresar la subjetividad de uno. Se podría incluso decir que el racionalista a ultranza es un ser mermado, privado de algunas propiedades del pensamiento de las que disfrutan otros.
Finalmente, el matemático, si es que podemos captar eso en la descripción de Poincaré, encuentra su posición de sujeto en las matemáticas: disfruta haciendo lo que hace; encuentra bello un razonamiento o una demostración en las que se demuestra la verdad de una afirmación; le adjunta un sentimiento estético común, incluso ético, a una demostración matemática o se admira ante la coherencia de un razonamiento complejo. Es decir: el matemático le encuentra un fin estético, e incluso de admiración en su amor propio, en su sentimiento de superioridad y prestigio en el que le coloca la sociedad. Que apenas difiere de lo que encontramos los demás mortales en otras facetas de la actividad humana, solo que nuestra implicación afectiva es más o menos manifiesta, más o menos aceptada.
En eso se diferencia el pensamiento de un matemático de los procesos que es capaz de hacer este ordenador: le añaden subjetividad para poder funcionar de un modo diferente a como lo hace este ordenador. De eso da cuenta cuando dice que el pensamiento matemático no elige tras considerar todas las posibilidades, sino que elige en función de aquello que le resulta al matemático más posible o más estéticamente bello, es decir, las leyes de la subjetividad están invariablemente presentes, aunque ignoradas o menospreciadas.
Esto con respecto al interés por las matemáticas que, como dice Poincaré, existen muy pocas personas realmente incapaces de seguir una demostración.
Otra cosa es la invención matemática, o la invención en general, de la que diré algo en el siguiente mensaje.
JM Gasulla