kardinalo

[ro-esp]

KardinalO unualoke estas ia altrangulo en la katolika eklezio

KardinalA punkto estas fiksa esprimo por "cxefa punkto"

Sed mi ankaw svage memoras de matematiko ke ekzistas "kardinalaj nombroj".
Cxu iu povas rememorigi al mi pri kio temas?

gxis, Ronaldo N

--
http://www.esperanto.net

[Renato Corsetti]

Ronaldo:

Cxu iu povas rememorigi al mi pri kio temas?

Nia linio estas klariga, mi kredas:

kardinal·o → (en matematiko) kvant·o·nombr·o, baz·a nombr·o; (en lingvoscienco) kvant·a nombr·o·vort·o, (pri sonoj) baz·a (vokal·o/konsonant·o); (ĝenerale pri ventoj, principoj, virtoj, ktp.) ĉef·a, baz·a, fundament·a

Amike

Renato

[Marcos Cramer]

Ni nun havas la linion:

kardinal·o → (en matematiko) kvant·o·nombr·o, baz·a nombr·o; (en lingvoscienco) kvant·a nombr·o·vort·o, (pri sonoj) baz·a (vokal·o/konsonant·o); (ĝenerale pri ventoj, principoj, virtoj, ktp.) ĉef·a, baz·a, fundament·a

Laŭ mi, en matematiko ne taŭgas la alternativo "baza nombro". Laŭ mia memoro, en la diskuto estis proponita ke ni havu alternativon kun "baza" por la lingvoscienca senco, ne por la matematika senco. Do la linio laŭ mi estu

kardinal·o → (en matematiko) kvant·o·nombr·o; (en lingvoscienco) kvant·a nombr·o·vort·o baz·a nombr·o·vort·o

La alternativoj al "kardinala" estu en aparta linio:

kardinal·a → (pri vokaloj/konsonantoj) baz·a; (ĝenerale pri ventoj, principoj, virtoj, ktp.) ĉef·a, baz·a, fundament·a

Amike,

Marcos

[ro-esp]

Iom ekstertemas, sed mi sxatus ke iu klarigu al mi kio estas
"kardinala nombro"
(kardinaalsgetal) Dum mi ankoraw ne scias, mi versxajne ne povas boni
pritaksi la proponitajn fortradukojn

[Fabio Bettani]

> Iom  ekstertemas, sed mi sxatus ke iu klarigu al mi kio estas
> "kardinala nombro"

Simplige:
Kardinalaj: 1, 2, 3
Ordinalaj: 1-a, 2-a, 3-a

Taŭgajn difinojn vi trovos, inter alie, ĉe Vikipedio kaj ReVo. Amike

--
Fabio

[Marcos Cramer]

Iom  ekstertemas, sed mi sxatus ke iu klarigu al mi kio estas
"kardinala nombro" (kardinaalsgetal)

Kaj la (evitinda) Esperanta "kardinala nombro" kaj la nederlanda "kardinaalsgetal" havas du signifojn: Unue la gramatikan, kiun Fabio ĵus menciis, kaj por kiu nia listo nun proponas "kvanta nombrovorto" aŭ "baza nombrovorto". Kaj due matematikan signifon, pli malfacile klarigeblan.

Jen klarigo de la matematika distingo inter kvantonombroj ("kardinaloj") kaj ordonombroj: Oni povas diri ke du aroj A kaj B estas same grandaj, se ekzistas inversigebla funkcio de A al B, do funkcio kiu sendas ĉiun elementon de A al alia elemento de B, kaj kiu al ĉiu elemento de B sendas iun elementon de A. Post kiam oni difinis ĉi-maniere la samgrandecon de du aroj, oni anstataŭ diri "A kaj B estas same grandaj" diras "A kaj B havas la saman nombron da elementoj". Por la finohavaj aroj, oni povas uzi la naturajn nombrojn (0, 1, 2, 3 ktp) por paroli pri la grandecoj de aroj ĉi-maniere. Por la senfinaj aroj necesas apartaj senfinaj kvantonombroj. Ne ĉiuj senfinaj aroj estas same grandaj; ekzemple eblas pruvi ke ekzistas pli da realaj nombroj* ol naturaj nombroj (dum la kvanto de raciaj nombroj* laŭ la ĉi-antaŭa difino estas pruveble same granda kiel la kvanto de naturaj nombroj). La kvantonombron, per kiu oni esprimas la kvanton da naturaj nombroj, oni kutime nomas "alefo nul". La kvantonombron, per kiu oni esprimas la kvanton da realaj nombroj, oni kutime nomas "c". Krom ĉi tiuj du senfinaj kvantonombroj, ekzistas ankoraŭ senfine da aliaj kvantonombroj. (Efektive, eblas pruvi ke ekzistas tiom da kvantonombroj, ke neniu kvantonombro kapablas esprimi kiom da kvantonombroj estas; sed tio jam estas tre malfacile komprenebla afero por nematematikistoj...).

La ordonombroj en matematiko estas tute alia afero: Anstataŭ komenci ĉe normalaj aroj kiel en la antaŭa alineo, ni nun komencas ĉe tiel nomataj bone-ordigitaj aroj. Ordigita aro estas aro, kies elementojn oni laŭ certa maniero ordigis, tiel ke prenante du elementojn el tiu aro, eblas diri ke unu el ili estas "pli granda" ol la alia laŭ tiu ordigo. Bone-ordigita aro estas ordigita aro, kiu aldone havas la econ, ke ĉiu el ĝiaj subaroj havas plej malgrandan elementon laŭ tiu ordigo. Simile al la supra difino pri samgrandeco de aroj, nun eblas difini la sam-orditecon de bone-ordigitaj aroj: Du aroj A kaj B estas same ordigitaj, se ekzistas inversebla funkcio inter A kaj B kiu konservas la ordigon (do se a1 kaj a2 estas du elementoj el A tiaj ke a1<a2, tiam f(a1)<f(a2) ). Simile kiel antaŭe ni nun anstataŭ diri "A kaj B estas same ordigitaj" diras "A kaj B havas saman ordonombron". Por finohavaj bone-ordigitaj aroj denove sufiĉas la naturaj nombroj kiel ordonombroj por esprimi sin ĉi tiel. Sed por la senfinaj bone-ordigitaj aroj oni bezonas tute alispecan sistemon de senfinaj nombroj ol antaŭe ĉe la kvantonombroj. Pro tio en la matematiko la diferenco inter kvantonombroj kaj ordonombroj nur gravas ĉe la senfinaj nombroj; ĉe la finohavaj nombroj oni ambaŭkaze simple uzas la naturajn nombrojn. Do vere la matematika distingo estas alia ol la gramatika distingo, ĉar la matematikistoj uzas ankaŭ la vortojn "unu", "du", "tri" ktp por la finohavaj ordonombroj, dum la ordaj nombrovortoj en gramatiko estas "unua", "dua", "tria" ktp.

Do jen mi klarigis la matematikan diferencon inter "kvantonombro" kaj "ordonombro" en kiel eble plej facila maniero. Mi esperas ke iuj listantoj komprenis la klarigon.

Amike,

Marcos


* La realaj nombroj respondas al la punktoj sur en ambaŭ direktojn senfine longa linio. La raciaj nombroj respondas al ĉiuj frakcioj el naturaj nombroj kaj iliaj negativigoj (ekzemple 1/2, 5/3, -1/2 kaj -5/3).

[Renato Corsetti]

Marcos:

Ni nun havas la linion:

. . . la linio laŭ mi estu

Tia ĝi estas nun.

Renato