gabasu です。
なるほど、
PC ではメールサーバー(POP3)から削除しても見えるのに、
k9mail では見えなくなってしまうということでしょうか。
POP3 であればいったんクライアントへ受信したメールは、
そのままにクライアントに残ったままになりそうな気がしますが
試そうにもあいにく POP3 の環境が手元にありません。。。
似たような環境で使っている方はどうなんでしょうか?
# IMAP であれば実態は全てサーバー上に保存されるので
# サーバー上から削除したらローカルにコピーを残さないと見れなくなるので
# 先ほどのメールでは転送するしか無いかもかも、という内容でした。
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gabasu