Campos Radio/Checkbox

[Almacenamiento Almacenamiento]

Estoy intentando hacer un menu que aparecen checkbox o radio, que estan ocultos dentro de un <li></li>.
Al darle click al campo<li>:
-Que se active y desactive el campo.
-Que se desactiven los demas(si es checkbox aplico esto, caso contrario no es necesario si es radio)

El problema que estoy teniendo es cuando quiero cambiar entre los campos, es decir.. "elegir el 1ro y despues el 3ro" como que se cuelga y tengo q darle 2veces click al 3ro.

El codigo que cree para este caso es el siguiente:

    option.toggle(
        function(){
//        $(this).parent().children().children("input").attr('checked', false);        
        $(this).children("input").attr('checked', true);        
        $(this).parent().children().not("#"+$(this).attr('id')).children("input").attr('checked', false);
        },
        function(){
        $(this).children("input").attr('checked', false);
        }
    );
 

Tambien intente hacerlo simplemente con un condicional dentro del evento click, pero se seguía trabando.

Espero que me puedan ayudar, muchas gracias :)