a littleの副詞的用法

[Kazuaki Miyauchi]

東進の２０１７年全国統一高校生テストの第２問、B、問２に以下の問題があります。

( )内を適切に並び替えよ。

Dave: What do you usually have in that bottle, Julie?
Julie: Just cold water. But today, I added some lemon slices and mint leaves
(taste, make, to, a little, it, more) refreshing.

答は、to make it taste a little moreなのですが、a little to make it tasteも可能
ではないのでしょうか？ a littleが addedに掛かるという解釈です。

some lemon slicesとあるのが、わざわざ a littleを付ける必要があるのかと微妙な所
ですが、そんなにおかしくないようにも思えます。皆様の忌憚無き意見が伺えれば幸いです。

このような質問は何処に投稿すればいいのでしょうか？　適切な場所を御存知でしたら、
教えて下さい。