Ciao Samuele,
questi servizi di DNS dinamico offrono un servizio free, magari a condizione che ogni 30 giorni tu faccia login nel tuo account per mantenerlo attivo.
http://dyndns.it/
https://www.noip.com/sign-up
Altrimenti alcune marche di modem-router offrono il servizio di DNS dinamico gratuito incluso.
Fra queste Netgear, Fritz!Box, D-Link, ma sono quelle di cui ho avuto esperienza, probabile che ce ne siano anche altre.
Attento che è possibile che il servizio gratuito sia offerto solo con alcuni modelli NON ultraeconomici.
Gianni