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Dispendio della corsa: approssimazione di Margaria vs Energia cinetica
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Stolcius Von Stolcenberg
Jan 13, 2012, 10:41:14 AM1/13/12
to
Chiedo venia in anticipo per le eventuali imprecisioni.
Vengo al dunque.
Come sapete, per calcolare il consumo della corsa viene diffusamente
utilizzata l'approssimazione di Margaria, la quale prevede il consumo
1 kcal per ogni km percorso da un kilogrammo-forza.
Pertanto, un runner di 70 kg, che percorra 10 km, brucerà circa 700
kcal.
Se però calcoliamo il dispendio energetico tramite la formula
dell'energia cinetica, esso risulta nettamente inferiore.
Per esempio, un runner di 70 kg che corra a una velocità di 3m/s²
possiederebbe una EC di 315 kg· m²/s², che equivale a 0,08 kcal/s².
Nella fattispecie, in un ora di corsa il dispendio energetico sarebbe
di sole 288 kcal: meno della metà del risultato ottenuto tramite la
Margaria.
La cosa, ovviamente, non desta meraviglia (mi sarei stupito se il
secondo risultato avesse sopravanzato il primo), però mi piacerebbe
conoscere le ragioni che stanno dietro a questa evidente "forchetta".
TIA per le risposte,
Stolcius, AKA Michele Collatina
P.S.
Giusto per la cronaca, James Kakalios nel libro divulgativo "La fisica
dei Supereroi", utilizza proprio la benedetta formula dell'EC per
calcolare il fabbisogno calorico di un Flash sgambettante a una
velocità di 3000000 m/s²!
Risultato: 75 600 000 000 kcal/s²!
C'è di che dimagrire, non vi pare? ;-)
Vengo al dunque.
Come sapete, per calcolare il consumo della corsa viene diffusamente
utilizzata l'approssimazione di Margaria, la quale prevede il consumo
1 kcal per ogni km percorso da un kilogrammo-forza.
Pertanto, un runner di 70 kg, che percorra 10 km, brucerà circa 700
kcal.
Se però calcoliamo il dispendio energetico tramite la formula
dell'energia cinetica, esso risulta nettamente inferiore.
Per esempio, un runner di 70 kg che corra a una velocità di 3m/s²
possiederebbe una EC di 315 kg· m²/s², che equivale a 0,08 kcal/s².
Nella fattispecie, in un ora di corsa il dispendio energetico sarebbe
di sole 288 kcal: meno della metà del risultato ottenuto tramite la
Margaria.
La cosa, ovviamente, non desta meraviglia (mi sarei stupito se il
secondo risultato avesse sopravanzato il primo), però mi piacerebbe
conoscere le ragioni che stanno dietro a questa evidente "forchetta".
TIA per le risposte,
Stolcius, AKA Michele Collatina
P.S.
Giusto per la cronaca, James Kakalios nel libro divulgativo "La fisica
dei Supereroi", utilizza proprio la benedetta formula dell'EC per
calcolare il fabbisogno calorico di un Flash sgambettante a una
velocità di 3000000 m/s²!
Risultato: 75 600 000 000 kcal/s²!
C'è di che dimagrire, non vi pare? ;-)
perrins
Jan 13, 2012, 11:51:53 AM1/13/12
to
Il 13/01/2012 16:41, Stolcius Von Stolcenberg ha scritto:
> Per esempio, un runner di 70 kg che corra a una velocità di 3m/s²
> possiederebbe una EC di 315 kg· m²/s², che equivale a 0,08 kcal/s².
eeeeh?
> Per esempio, un runner di 70 kg che corra a una velocità di 3m/s²
> possiederebbe una EC di 315 kg· m²/s², che equivale a 0,08 kcal/s².
questa la dovresti spiegare...
o.O
guarda che non si consuma per il fatto di "possedere" un'energia
cinetica: si chiama "primo principio della dinamica".
fai rotolare una biglia su un tavolo, della massa e della velocità che
vuoi. possiede una certa energia cinetica, che energia dovrebbe
consumare /durante/ il suo moto?
il consumo durante la corsa è quello per *mantenere* una determinata
energia cinetica, poiché la variazione di energia esprime una potenza
(che ha unità di energia su tempo). la "somma" di queste variazioni nel
tempo determina il consumo.
(uguale uguale alla corrente di casa:
potenza_assorbita_elettrodomestico * tempo_consumo = energia
ricordati che paghi l'energia - che è quella che consumi - non la
potenza disponibile. come in auto paghi la benzina consumata, non i
cavalli a disposizione)
e la variazione di energia cinetica è data da tutto ciò di dissipativo
che c'è durante la corsa (attriti e resistenza con l'aria, dissipazioni
interne al nostro corpo, ...) più tutto ciò che serve per compiere il
movimento: non siamo un punto materiale che trasla su una pista liscia,
ma un sistema /leggermente/ più complesso.
senza offesa: butta un occhio a un bigino di fisica ;)
perrins
Message has been deleted
Stolcius Von Stolcenberg
Jan 13, 2012, 2:05:14 PM1/13/12
to
On 13 Gen, 17:51, perrins <p3rrins87togl...@tiscali.it> wrote:
> Il 13/01/2012 16:41, Stolcius Von Stolcenberg ha scritto:
>
> > Per esempio, un runner di 70 kg che corra a una velocità di 3m/s²
> > possiederebbe una EC di 315 , che equivale a 0,08 kcal/s².
> Il 13/01/2012 16:41, Stolcius Von Stolcenberg ha scritto:
>
> > Per esempio, un runner di 70 kg che corra a una velocità di 3m/s²
>
> eeeeh?
> questa la dovresti spiegare...
In apertura mi scusavo delle "eventuali imprecisioni", ma forse sono
> eeeeh?
> questa la dovresti spiegare...
stato troppo buono con me stesso e avrei dovuto
scrivere "mie inevitabili imprecisioni" ;-)
Ad ogni modo non ho fatto che, (mutatis mutandis) riapplicare i
calcoli del tizio citato in PS, il quale scrive che l'Energia cinetica
di Flash è (1/2) *(70 kg) * (3 000 000 m/s)²=315 trilioni di kg· m²/
s²; vale a dire 75 trilioni di calorie( secondo l'equivalenza 0.24
calorie= 1 kg· m²/s²).
Io non ho fatto altro che passare dagli stratosferici 3 000 000 m/s ai
ben più tapasci 3 m/s; convertire le cal in kcal e arrotondare il
risultato
> guarda che non si consuma per il fatto di "possedere" un'energia.
No questo non lo pensato, ma sicuramente la mia descrizione era
tutt'altro che adamantina. :-)
Un salutone,
Stolcius
Stolcius Von Stolcenberg
Jan 13, 2012, 2:39:27 PM1/13/12
to
On 13 Gen, 17:59, Galet <new...@london.invalid> wrote:
> Stolcius Von Stolcenberg <stolc...@gmail.com> wrote:
> La formula e' EC = 1/2 m v^2, non ho messo i numeri ma piu' o meno
> potrebbe fare quello che dici tu ma in joule, che poi dividi per 4 (piu'
> o meno) e ti da' le calorie (non kcal/s^2, il tempo sotto non c'entra).
> La formula ti da' l'energia che ti serve per portare un carrello di 70 kg
> da fermo a 3 m/s (senza attrito)
Sì, hai ragione: è qui che casca l'asino(vale a dire il
sottoscritto).
Alle calorie ci sono arrivato moltiplicando * 0.24(il che è conforme
con ciò che hai scritto), ma la vaccata è
stata quella di moltiplicare per 3600, cosa assurda, dato che una
volta raggiunta la velocità data il solo dispendio calorico è quello
necessario a vincere gli attriti interni/esterni.
Fare la sommatoria è, come hai giustamente scritto, moltiplicare pere
con banane. ;-)
> Qui stai mischiando pere con banane: non puoi moltiplicare la cosa sopra
> per il tempo (oddio lo puoi fare ma non e' piu' energia quello che hai).
> La formula relativistica e' diversa comunque dovrebbe darti kcal (Joule, di
> solito), non kcal/s^2, sei sicuro che il libro dica cosi'? Io ho
> trovato questa frase dello stesso autore:
> "Assuming that the Flash has a mass of 70 kilograms, if he were to run at 1%
> of the speed of light, his kinetic energy would be over 300 trillion Joules"
"s^2" è un mio refuso (vedi vaccata del paragrafo precedente) però
nel testo in italiano il ragionamento dell'autore può essere riassunto
così:
---
Naturalmente usa i trilioni modello USA(10^12) che per noi sono
bilioni.
Grazie per la risposta(ringrazio anche perrins),
Stolcius
> Stolcius Von Stolcenberg <stolc...@gmail.com> wrote:
> La formula e' EC = 1/2 m v^2, non ho messo i numeri ma piu' o meno
> potrebbe fare quello che dici tu ma in joule, che poi dividi per 4 (piu'
> o meno) e ti da' le calorie (non kcal/s^2, il tempo sotto non c'entra).
> La formula ti da' l'energia che ti serve per portare un carrello di 70 kg
> da fermo a 3 m/s (senza attrito)
Sì, hai ragione: è qui che casca l'asino(vale a dire il
sottoscritto).
Alle calorie ci sono arrivato moltiplicando * 0.24(il che è conforme
con ciò che hai scritto), ma la vaccata è
stata quella di moltiplicare per 3600, cosa assurda, dato che una
volta raggiunta la velocità data il solo dispendio calorico è quello
necessario a vincere gli attriti interni/esterni.
Fare la sommatoria è, come hai giustamente scritto, moltiplicare pere
con banane. ;-)
> Qui stai mischiando pere con banane: non puoi moltiplicare la cosa sopra
> per il tempo (oddio lo puoi fare ma non e' piu' energia quello che hai).
> La formula relativistica e' diversa comunque dovrebbe darti kcal (Joule, di
> solito), non kcal/s^2, sei sicuro che il libro dica cosi'? Io ho
> trovato questa frase dello stesso autore:
> "Assuming that the Flash has a mass of 70 kilograms, if he were to run at 1%
> of the speed of light, his kinetic energy would be over 300 trillion Joules"
"s^2" è un mio refuso (vedi vaccata del paragrafo precedente) però
nel testo in italiano il ragionamento dell'autore può essere riassunto
così:
---
(1/2) *(70 kg) * (3 000 000 m/s)²=315 trilioni di kg· m²/
s²; vale a dire 75 trilioni di calorie( secondo l'equivalenza 0.24
calorie= 1 kg· m²/s²).
---
s²; vale a dire 75 trilioni di calorie( secondo l'equivalenza 0.24
calorie= 1 kg· m²/s²).
Naturalmente usa i trilioni modello USA(10^12) che per noi sono
bilioni.
Grazie per la risposta(ringrazio anche perrins),
Stolcius
Stolcius Von Stolcenberg
Jan 13, 2012, 2:57:01 PM1/13/12
to
inanellato un badiale errore concettuale: vale a dire moltiplicare
per 3600 ciò che vale per 1 secondo( che poi era l'unico intento
dell'autore del libro in questione).
Grazie per la risposta,
Stolcius
perrins
Jan 13, 2012, 5:58:25 PM1/13/12
to
Il 13/01/2012 20:05, Stolcius Von Stolcenberg ha scritto:
> On 13 Gen, 17:51, perrins<p3rrins87togl...@tiscali.it> wrote:
>> Il 13/01/2012 16:41, Stolcius Von Stolcenberg ha scritto:
>>
>>> Per esempio, un runner di 70 kg che corra a una velocità di 3m/s²
>>> possiederebbe una EC di 315 , che equivale a 0,08 kcal/s².
>>
>> eeeeh?
>> questa la dovresti spiegare...
>
> In apertura mi scusavo delle "eventuali imprecisioni", ma forse sono
> stato troppo buono con me stesso e avrei dovuto
> scrivere "mie inevitabili imprecisioni" ;-)
:-)
> On 13 Gen, 17:51, perrins<p3rrins87togl...@tiscali.it> wrote:
>> Il 13/01/2012 16:41, Stolcius Von Stolcenberg ha scritto:
>>
>>> Per esempio, un runner di 70 kg che corra a una velocità di 3m/s²
>>> possiederebbe una EC di 315 , che equivale a 0,08 kcal/s².
>>
>> eeeeh?
>> questa la dovresti spiegare...
>
> In apertura mi scusavo delle "eventuali imprecisioni", ma forse sono
> stato troppo buono con me stesso e avrei dovuto
> scrivere "mie inevitabili imprecisioni" ;-)
ihhihhi, purtroppo è facile impastarsi in queste cose, applicando a casi
particolari esempi che servono a comprendere dei principi generali
;-)
buon weekend!
Stolcius Von Stolcenberg
Jan 13, 2012, 8:45:55 PM1/13/12
to
On 13 Gen, 23:58, perrins <p3rrins87togl...@tiscali.it> wrote:
> :-)
> ihhihhi, purtroppo è facile impastarsi in queste cose, applicando a casi
> particolari esempi che servono a comprendere dei principi generali
Che ci vuoi fare, tapascio della corsa e tapascio della fisica:
> :-)
> ihhihhi, purtroppo è facile impastarsi in queste cose, applicando a casi
> particolari esempi che servono a comprendere dei principi generali
deprimente! :-(
Insomma, anche per essere tapascio ci vuole il..."fisico"! :-))
> ;-)
> buon weekend!
Buon weekend anche a te.
Stolcius
P.S.
Certo che Flash un po' di rabbia me la fa.
71 maratone in un secondo...
Roba da far impallidire il buon Karno! ;-)
Usodimare
Jan 16, 2012, 8:23:01 AM1/16/12
to
Il 13/01/2012 16:41, Stolcius Von Stolcenberg ha scritto:
> Per esempio, un runner di 70 kg che corra a una velocità di 3m/s²
> possiederebbe una EC di 315 kg· m²/s², che equivale a 0,08 kcal/s².
>
> Nella fattispecie, in un ora di corsa il dispendio energetico sarebbe
> di sole 288 kcal: meno della metà del risultato ottenuto tramite la
> Margaria.
Tralasciando le "imprecisioni" del tuo ragionamento :-)), il fatto che
> possiederebbe una EC di 315 kg· m²/s², che equivale a 0,08 kcal/s².
>
> Nella fattispecie, in un ora di corsa il dispendio energetico sarebbe
> di sole 288 kcal: meno della metà del risultato ottenuto tramite la
> Margaria.
la formula energia=pesoxspostamento torni, è praticamente una
coincidenza in quanto in fisica il lavoro si misura come prodotto
vettoriale fra forza e spostamento. Nel caso del moto in piano tale
prodotto è nullo in quanto i vettori sono perpendicolari :-)
Quella formula è stata derivata empiricamente.
Ciao
Giuseppe
Gert dal pozzo
Jan 16, 2012, 9:32:59 AM1/16/12
to
Usodimare <Usod...@maddeche.org> ha scritto:
> prodotto
> vettoriale fra forza e spostamento. Nel caso del moto in piano tale
> prodotto è nullo in quanto i vettori sono perpendicolari :-)
>
intendevi ovviamente prodotto scalare, fosse vettoriale non sarebbe
nullo :)
> prodotto
> vettoriale fra forza e spostamento. Nel caso del moto in piano tale
> prodotto è nullo in quanto i vettori sono perpendicolari :-)
>
nullo :)
Usodimare
Jan 16, 2012, 9:52:51 AM1/16/12
to
un altro vettore e non uno scalare ;-)
Ciao
Giuseppe
genuense
Jan 16, 2012, 10:05:22 AM1/16/12
to
On 13 Gen, 16:41, Stolcius Von Stolcenberg <stolc...@gmail.com> wrote:
> Pertanto, un runner di 70 kg, che percorra 10 km, brucerà circa 700
> kcal.
Mamma che casino... confondi di tutto di più :D
> Pertanto, un runner di 70 kg, che percorra 10 km, brucerà circa 700
> kcal.
In termini di energia cinetica dimagrisci quando parti ed ingrassi
quando ti fermi :D
Stolcius Von Stolcenberg
Jan 17, 2012, 10:49:49 AM1/17/12
to
On 16 Gen, 16:05, genuense <genue...@gmail.com> wrote:
> In termini di energia cinetica dimagrisci quando parti ed ingrassi
> quando ti fermi :D
In altre parole, parafrasando il tutto a mo' di brocardo: "Non importa
> In termini di energia cinetica dimagrisci quando parti ed ingrassi
> quando ti fermi :D
quanto corri lontano: il tuo grasso ti raggiungerà!" :-)))
Stolcius
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