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coniche euclidee
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antonio.ma...@gmail.com
Sep 1, 2022, 2:02:20 PM9/1/22
to
l'algebra non puo' sostituirsi completamente alla geometria... perche' i numeri non possono dar ragione di ogni aspetto di una situazione geometrica
ho visto una dimostrazione (molto curiosa...) del teorema di Pitagora attraverso le sole tecniche dell'algebra...
ma in generale non si puo' certo pensare di poter dimostrare tutti i teoremi di geometria euclidea con la sola algebra... ovvio!
e infatti, la geometria euclidea, se pur messa all'angolo, non e' mai stata tolta dai programmi...
quello che invece stupisce e' che la geometria cartesiana si sia completamente "mangiata" quella euclidea per quanto riguarda le coniche...
eppure prima di Cartesio le coniche si studiavano senza, ovviamente, il piano cartesiano...
non credo proprio che Keplero, per i suoi calcoli sulle orbite ellittiche, facesse uso di equazioni e piano cartesiano, che son roba del 1700
come facevano quindi a studiare ellissi e parabole senza le relative equazioni?
sembra impossibile...
ho provato a cercare qualche testo a riguardo, ma non ho ancora trovato nulla... in tutti i testi, dal 1800 in poi, quando si parla di coniche, ci si riferisce sempre solo a delle equazioni e un piano cartesiano
e conoscendo la leggerezza con cui i matematici si disfano del passato, vien da domandarsi se sia stata una buona cosa buttar via tutta questa parte della geometria... o se invece, come al solito, non si sian buttate via cose che avevano invece un certo valore...
ho visto una dimostrazione (molto curiosa...) del teorema di Pitagora attraverso le sole tecniche dell'algebra...
ma in generale non si puo' certo pensare di poter dimostrare tutti i teoremi di geometria euclidea con la sola algebra... ovvio!
e infatti, la geometria euclidea, se pur messa all'angolo, non e' mai stata tolta dai programmi...
quello che invece stupisce e' che la geometria cartesiana si sia completamente "mangiata" quella euclidea per quanto riguarda le coniche...
eppure prima di Cartesio le coniche si studiavano senza, ovviamente, il piano cartesiano...
non credo proprio che Keplero, per i suoi calcoli sulle orbite ellittiche, facesse uso di equazioni e piano cartesiano, che son roba del 1700
come facevano quindi a studiare ellissi e parabole senza le relative equazioni?
sembra impossibile...
ho provato a cercare qualche testo a riguardo, ma non ho ancora trovato nulla... in tutti i testi, dal 1800 in poi, quando si parla di coniche, ci si riferisce sempre solo a delle equazioni e un piano cartesiano
e conoscendo la leggerezza con cui i matematici si disfano del passato, vien da domandarsi se sia stata una buona cosa buttar via tutta questa parte della geometria... o se invece, come al solito, non si sian buttate via cose che avevano invece un certo valore...
Maurizio Frigeni
Sep 2, 2022, 6:52:17 AM9/2/22
to
antonio.ma...@gmail.com <antonio.ma...@gmail.com> wrote:
> ho provato a cercare qualche testo a riguardo, ma non ho ancora trovato
> nulla... in tutti i testi, dal 1800 in poi, quando si parla di coniche,
> ci si riferisce sempre solo a delle equazioni e un piano cartesiano
No, fino alla fine dell'800 (almeno) erano diffusi testi che trattavano
> ho provato a cercare qualche testo a riguardo, ma non ho ancora trovato
> nulla... in tutti i testi, dal 1800 in poi, quando si parla di coniche,
> ci si riferisce sempre solo a delle equazioni e un piano cartesiano
le coniche in modo sintetiche, questo č un esempio ma ce ne sono altri:
http://www.archive.org/details/elementarytreati00mookuoft
M.
El Filibustero
Sep 2, 2022, 7:24:32 AM9/2/22
to
On Fri, 2 Sep 2022 12:52:15 +0200, Maurizio Frigeni wrote:
>No, fino
Ricorda cosa scrisse Schiller... non lottare invano. Ciao
>No, fino
Ricorda cosa scrisse Schiller... non lottare invano. Ciao
antonio.ma...@gmail.com
Sep 2, 2022, 10:00:40 AM9/2/22
to
> Ricorda cosa scrisse Schiller... non lottare invano. Ciao
persona saggia!
inutile combattere battaglie perse!
(molto bello il link... downloadizzato...)
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