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Domanda del quizzone concorso docenti
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Gello Ramello
Dec 18, 2012, 4:16:38 AM12/18/12
to
Ciao a tutti, ho avuto modo di vedere i test del quizzone di ieri ed in
particolare un problema che suona così (vado a memoria): tre operai
riparano un oggetto rispettivamente in 5, 8 e 10 ore. Quanto tempo ci
metteranno a riparare 17 oggetti? La riposta l'ho trovata subito con un
trucco: ho visto che fra le risposte c'era 40 ore, che è il MCM, e l'ho
scelta. Con più calma mi sono messo a pensare ad una formula che
potesse risolvere senza trucchi ma non sono riuscito ad trovarla.
Insomma ho un'equazione con 3 incognite (possono diventare 2 perchè 10
è multiplo di 5) ma poi mi mancano delle informazioni. Mi sono detto
che però la soluzione non può essere continua (scusate la terminologia)
ma solo discreta per via delle ore finite (intere) e quindi si può
risolvere solo per tentativi.
A parte i commenti sulla senilità precoce di chi scrive, mi spiegate
come si può impostare il problema?
particolare un problema che suona così (vado a memoria): tre operai
riparano un oggetto rispettivamente in 5, 8 e 10 ore. Quanto tempo ci
metteranno a riparare 17 oggetti? La riposta l'ho trovata subito con un
trucco: ho visto che fra le risposte c'era 40 ore, che è il MCM, e l'ho
scelta. Con più calma mi sono messo a pensare ad una formula che
potesse risolvere senza trucchi ma non sono riuscito ad trovarla.
Insomma ho un'equazione con 3 incognite (possono diventare 2 perchè 10
è multiplo di 5) ma poi mi mancano delle informazioni. Mi sono detto
che però la soluzione non può essere continua (scusate la terminologia)
ma solo discreta per via delle ore finite (intere) e quindi si può
risolvere solo per tentativi.
A parte i commenti sulla senilità precoce di chi scrive, mi spiegate
come si può impostare il problema?
Nino
Dec 18, 2012, 5:49:47 AM12/18/12
to
"Gello Ramello" <gello...@tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:kapc9k$8ur$1...@speranza.aioe.org...
sarà:
1/T = 1/5 + 1/8 + 1/10
da cui:
T = 40/17 di ora necessari per un oggetto
e quindi 40 ore per 17 oggetti
AndreaM
Dec 18, 2012, 6:00:22 AM12/18/12
to
che 40=mcm(5,8,10), ma soprattutto col fatto che 17 è proprio
40/5+40/8+40/10.
Direi che dopo n ore gli operai producono (se accettiamo un numero
frazionario di oggetti) n/5+n/8+n/10=(17/40)n oggetti.
In generale, se ho k operai, l'i-esimo dei quali impiega r_i ore per
porodurre un oggetto, il numero degli oggetti prodotti dopo n ore sarà
(M/R)n
dove R=mcm(r_1,r_2,...,r_k), e
M=R*S dove S è la somma dei reciproci degli r_i.
Se non accettiamo oggetti frazionari le cose si complicano.
Max
Dec 18, 2012, 6:20:14 AM12/18/12
to
Detti x,y,z il numero di oggetti riparati dai 3 operai, e T il tempo
incognito abbiamo:
x+y+z=17
5*x=T
8*y=T
10*z=T
4 equazioni in 4 incognite.
Yoda
Dec 18, 2012, 7:36:28 AM12/18/12
to
Addi' 18 dic 2012, Gello Ramello scrive:
> Ciao a tutti, ho avuto modo di vedere i test del quizzone di ieri ed in
> particolare un problema che suona così (vado a memoria): tre operai
> riparano un oggetto rispettivamente in 5, 8 e 10 ore. Quanto tempo ci
> metteranno a riparare 17 oggetti? La riposta l'ho trovata subito con un
> trucco: ho visto che fra le risposte c'era 40 ore, che è il MCM, e l'ho
> scelta. Con più calma mi sono messo a pensare ad una formula che
> potesse risolvere senza trucchi ma non sono riuscito ad trovarla.
"Trucco" fino ad un certo punto, a quiz cretini ci si puo' difendere
pure cosi' come hai fatto tu, anche se non capisco per qual buon
motivo non scrivi mcm minuscolo - visto che e' minimo.
> Insomma ho un'equazione con 3 incognite (possono diventare 2 perchè 10
> è multiplo di 5) ma poi mi mancano delle informazioni. Mi sono detto
> che però la soluzione non può essere continua (scusate la terminologia)
> ma solo discreta per via delle ore finite (intere) e quindi si può
> risolvere solo per tentativi.
Le equazioni, e ancor piu' i sistemi di equazioni, secondo me devi
evitarli il piu' possibile.
> A parte i commenti sulla senilità precoce di chi scrive, mi spiegate
> come si può impostare il problema?
Di risposte complicate se ne possono dare tante... l'essenziale e'
invece di mostrare che la riparazione d'un oggetto ha le seguenti
velocita': 1/5 dell'oggetto all'ora, 1/8, 1/10, rispettivamente per i
tre operai.
Percio', quando essi lavorano contemporaneamente allo stesso oggetto,
hanno una velocita' di riparazione pari a: 1/5 + 1/8 + 1/10 = 17/40 di
oggetto all'ora. Adesso la conclusione e' ovvia: in 40 ore riparano 17
oggetti. Quindi la tua intuizione era perfetta.
--
Tanti saluti
> Ciao a tutti, ho avuto modo di vedere i test del quizzone di ieri ed in
> particolare un problema che suona così (vado a memoria): tre operai
> riparano un oggetto rispettivamente in 5, 8 e 10 ore. Quanto tempo ci
> metteranno a riparare 17 oggetti? La riposta l'ho trovata subito con un
> trucco: ho visto che fra le risposte c'era 40 ore, che è il MCM, e l'ho
> scelta. Con più calma mi sono messo a pensare ad una formula che
> potesse risolvere senza trucchi ma non sono riuscito ad trovarla.
pure cosi' come hai fatto tu, anche se non capisco per qual buon
motivo non scrivi mcm minuscolo - visto che e' minimo.
> Insomma ho un'equazione con 3 incognite (possono diventare 2 perchè 10
> è multiplo di 5) ma poi mi mancano delle informazioni. Mi sono detto
> che però la soluzione non può essere continua (scusate la terminologia)
> ma solo discreta per via delle ore finite (intere) e quindi si può
> risolvere solo per tentativi.
evitarli il piu' possibile.
> A parte i commenti sulla senilità precoce di chi scrive, mi spiegate
> come si può impostare il problema?
invece di mostrare che la riparazione d'un oggetto ha le seguenti
velocita': 1/5 dell'oggetto all'ora, 1/8, 1/10, rispettivamente per i
tre operai.
Percio', quando essi lavorano contemporaneamente allo stesso oggetto,
hanno una velocita' di riparazione pari a: 1/5 + 1/8 + 1/10 = 17/40 di
oggetto all'ora. Adesso la conclusione e' ovvia: in 40 ore riparano 17
oggetti. Quindi la tua intuizione era perfetta.
--
Tanti saluti
Socratis
Dec 18, 2012, 8:06:33 AM12/18/12
to
> Ciao a tutti, ho avuto modo di vedere i test del quizzone di ieri ed in particolare un problema
> che suona cosě (vado a memoria): tre operai riparano un oggetto rispettivamente in 5, 8 e 10 ore.
> Quanto tempo ci metteranno a riparare 17 oggetti?
>La riposta l'ho trovata subito con un trucco:
Peccato che la risposta sia errata!! Ma non e' colpa tua.....
>La riposta l'ho trovata subito con un trucco:
Denotiamo i tre operai, a,b,c
In 40 ore,
a ripara 8 oggetti
b ripara 5 oggetti
c ripara 4 oggetti
tot.13 oggetti in 40 ore.
La riparazione media di 1 oggetto e' data da 40/13=3.076..ore
Soluzione : (40/13)*17=52.3..ore per 17 oggetti.
Socratis.
Socratis
Dec 18, 2012, 8:24:46 AM12/18/12
to
"Socratis" <socr...@alice.it> ha scritto nel messaggio
news:50d06a65$0$17949$4faf...@reader1.news.tin.it...
Il mio procedimento e' il migliore, e indiscutibile..a parte l'errore.....
Socratis.
Socratis
Dec 18, 2012, 8:53:24 AM12/18/12
to
> "Gello Ramello" <gello...@tiscali.it> ha scritto nel messaggio
> Ciao a tutti, ho avuto modo di vedere i test del quizzone di ieri ed in particolare un problema
> che suona cosě (vado a memoria): tre operai riparano un oggetto rispettivamente in 5, 8 e 10 ore.
> Quanto tempo ci metteranno a riparare 17 oggetti?
> La riposta l'ho trovata subito con un trucco:
Denotiamo i tre operai, a,b,c
In 40 ore,
a ripara 8 oggetti
b ripara 5 oggetti
c ripara 4 oggetti
tot.17 oggetti in 40 ore.
In 40 ore,
a ripara 8 oggetti
b ripara 5 oggetti
c ripara 4 oggetti
La riparazione media di 1 oggetto e' data da 40/17= 2.352 ore per 1 oggetto
Soluzione : (40/17)*17 = 40..ore per 17 oggetti.
Il mio procedimento e' il migliore, e indiscutibile..
Poiche' posso determimare le ore occorrenti per qualsiasi quantita' di oggetti.
Socratis.
Kiuhnm
Dec 18, 2012, 9:20:06 AM12/18/12
to
On 12/18/2012 10:16, Gello Ramello wrote:
> Ciao a tutti, ho avuto modo di vedere i test del quizzone di ieri ed in
> particolare un problema che suona cos� (vado a memoria): tre operai
> Ciao a tutti, ho avuto modo di vedere i test del quizzone di ieri ed in
> riparano un oggetto rispettivamente in 5, 8 e 10 ore. Quanto tempo ci
> metteranno a riparare 17 oggetti? La riposta l'ho trovata subito con un
> trucco: ho visto che fra le risposte c'era 40 ore, che � il MCM, e l'ho
> metteranno a riparare 17 oggetti? La riposta l'ho trovata subito con un
> scelta. Con pi� calma mi sono messo a pensare ad una formula che potesse
> risolvere senza trucchi ma non sono riuscito ad trovarla. Insomma ho
> un'equazione con 3 incognite (possono diventare 2 perch� 10 � multiplo
> di 5) ma poi mi mancano delle informazioni. Mi sono detto che per� la
> soluzione non pu� essere continua (scusate la terminologia) ma solo
> discreta per via delle ore finite (intere) e quindi si pu� risolvere
> solo per tentativi.
> A parte i commenti sulla senilit� precoce di chi scrive, mi spiegate
> come si pu� impostare il problema?
Esistono vari tipi di medie.
Assumi di avere valori x_1,x_2,...,x_n di cui vuoi calcolare una media.
In generale,
x_m = f^{-1}( (f(x_1) + f(x_2) + ... + f(x_n))/n ).
Per f(x) = x, e quindi f^{-1}(x) = x, si ha la media aritmetica:
x_a = (x_1 + ... + x_n)/n
Per f(x) = x^2, e quindi f^{-1}(x) = sqrt(x), si ha la media quadratica:
x_q = sqrt[(x_1^2 + ... + x_n^2)/n]
Per f(x) = log(x) e quindi f^{-1}(x) = e^x si ha la media geometrica:
x_g = e^{ (logx_1 + ... + logx_n)/n }
= e^{ log(x_1*...*x_n)*1/n }
= e^{ log[(x_1*...*x_n)^(1/n)] }
= (x_1*...*x_n)^(1/n)
E per f(x) = 1/x? f^{-1}(x) = 1/x e si ha la media armonica:
x_h = 1 / [(1/x_1 + ... + 1/x_n) / n]
Perch� tante medie diverse?
Es 1:
3 macchinari costruiscono rispett. 1, 2 e 3 lampadine al secondo. Se
vogliamo sostituire i 3 macchinari diversi tra loro con 3 macchinari
uguali tra loro senza avere una variazione di produzione, quante
lampadine al secondo dovrebbe produrre ciascuno dei 3 nuovi macchinari?
(1+2+3)/3 = 2,
infatti 1+2+3 = 2+2+2
Es 2:
3 tubi di diametro 1, 2 e 3 devono essere sostituiti con 3 tubi uguali
fra loro e si vuole che il flusso d'acqua totale rimanga inviariato.
Diciamo che il flusso dipende dal quadrato del diametro.
Allora il diametro medio deve essere
sqrt[(1^2+2^2+3^2)/3] = sqrt(14/3),
infatti 1^2+2^2+3^2 = sqrt(14/3)^2 + sqrt(14/3)^2 + sqrt(14/3)^2
Es 3:
I soldi in un conto corrente sono saliti del 10%, del 20% e del 30%
rispett. nei mesi di gennaio, febbraio e marzo di quest'anno. In media
quale � stato il tasso di crescita mensile t? Se inizialmente i soldi
erano x, allora dopo i 3 mesi sono diventati x*1.1*1.2*1.3 = 1.716 x.
Allora
t = (1.1*1.2*1.3)^(1/3),
infatti
x*1.1*1.2*1.3 = x*t*t*t
Se cio� a gennaio, febbraio e marzo l'interesse fosse stato di t, alla
fine avremmo avuto gli stessi soldi.
Il tuo esempio:
Tre operai riparano un oggetto rispett. in 5, 8 e 10 ore. Se volessimo
standardizzare le prestazioni, ogni operaio in quante ore dovrebbe
riparare un oggetto? Media armonica:
x_a = 1/(1/5 + 1/8 + 1/10) = 40/17
cio� l'operaio ripara un oggetto in 40/17 ore => ne ripara 17 in
40/17*17 = 40 ore.
Il tuo metodo del mcm funziona per un motivo molto semplice. Se 3 operai
impiegano rispett. 5, 8 e 10 ore allora dopo 40 ore avranno tutti quanti
finito il loro ultimo oggetto (40 � il minimo per cui si ha ci�). Quanti
oggetti avranno costruito? 40/5 + 40/8 + 40/10 = 8+5+4 = 17 oggetti.
Kiuhnm
Janez
Dec 18, 2012, 9:25:19 AM12/18/12
to
Che enorme pirla!
Prima, usando la soluzione, hai trovato il risultato errato.
Poi, con qualche sforzo, sempre usando la soluzione, hai finalmente ottenuto
il risultato giusto.
Per fortuna che il tuo e' "indiscutibilmente" il procedimento migliore...
--
____ Saluti dal | Eliminate .non.voglio.spam dall'indirizzo
(_ _) __ __ ___ | per rispondermi, se non vi piace quello che
)/ o\/ \/o_\>-_) | ho scritto considerate che, in un universo
(_\_-_|_|_\__/___> | parallelo, potrebbe essere anche diverso.
Prima, usando la soluzione, hai trovato il risultato errato.
Poi, con qualche sforzo, sempre usando la soluzione, hai finalmente ottenuto
il risultato giusto.
Per fortuna che il tuo e' "indiscutibilmente" il procedimento migliore...
--
____ Saluti dal | Eliminate .non.voglio.spam dall'indirizzo
(_ _) __ __ ___ | per rispondermi, se non vi piace quello che
)/ o\/ \/o_\>-_) | ho scritto considerate che, in un universo
(_\_-_|_|_\__/___> | parallelo, potrebbe essere anche diverso.
Socratis
Dec 18, 2012, 10:10:03 AM12/18/12
to
"Janez" <jjj...@alice.it.non.voglio.spam> ha scritto nel messaggio
> Che enorme pirla!
> Prima, usando la soluzione, hai trovato il risultato errato.
L'errore e' stato solo frutto di distrazione nel sommare 5+8+4=13 e non 17.
> Poi, con qualche sforzo, sempre usando la soluzione, hai finalmente ottenuto
> il risultato giusto.
Vuol dire che sei tanto imbecille da non capire la logica.......
infatti e' molto banale, mcm=40.ore per 17 oggetti. ( soluzione implicita quanto banale).
Logica vuole che 40/17=2.3529.. che e' il tempo unitario per ogni oggetto da riparare.
> Per fortuna che il tuo e' "indiscutibilmente" il procedimento migliore...
Lo e' per chi ragiona e capisce. Tu non capisci.
Socratis.
cometa_luminosa
Dec 18, 2012, 3:43:53 PM12/18/12
to
On Dec 18, 10:16 am, Gello Ramello <gello-wo...@tiscali.it> wrote:
> A parte i commenti sulla senilità precoce di chi scrive, mi spiegate
> come si può impostare il problema?
Visto che ti hanno gia' risposto in svariati modi, ti voglio dare
> A parte i commenti sulla senilità precoce di chi scrive, mi spiegate
> come si può impostare il problema?
un'ulteriore tipo di risposta.
Il primo operaio e' evidentemente piu' veloce degli altri due, il
secondo piu' del terzo, quindi il capofficina deve dare piu' oggetti
da riparare al primo rispetto agli altri due, al secondo piu' che al
terzo. Se al terzo gli da' n oggetti, al secondo ne deve dare 10/8n =
1.25n e al primo 10/5n = 2n e la somma deve fare 17: 2n + 1.25n + n =
17 da cui n = 4 e tutti ovviamente finiscono nello stesso tempo;
prendiamo il terzo operaio: se un oggetto lo fa in 10 ore, 4 oggetti
li fara' in 40 ore e questo quindi e' il tempo totale richiesto.
--
cometa_luminosa
superpollo
Dec 18, 2012, 3:47:14 PM12/18/12
to
ragazzi, lo dico a tutti: quelli, i candidati, avevano a disposiz. 1
minuto per rispondere a una sinola domanda, in media.
\bye
--
I posteri mi faranno una statua.
Il vostro sapere sara' archiviato in quanto preistorico.
Ciao. Socratis.
minuto per rispondere a una sinola domanda, in media.
\bye
--
I posteri mi faranno una statua.
Il vostro sapere sara' archiviato in quanto preistorico.
Ciao. Socratis.
r61
Dec 18, 2012, 4:53:32 PM12/18/12
to
superpollo ha scritto:
se ciascuna risposta era compatibile con i dati. A meno che 40 non fosse
la prima.
> ragazzi, lo dico a tutti: quelli, i candidati, avevano a disposiz. 1
> minuto per rispondere a una sinola domanda, in media.
Appunto. Con quattro possibili risposte. Quindici secondi per esaminare
> minuto per rispondere a una sinola domanda, in media.
se ciascuna risposta era compatibile con i dati. A meno che 40 non fosse
la prima.
Gello Ramello
Dec 18, 2012, 5:38:23 PM12/18/12
to
Sembra che r61 abbia detto :
La seconda.
Grazie a tutti.
Grazie a tutti.
Giovanni
Dec 20, 2012, 8:47:12 AM12/20/12
to
On 18 Dic, 10:16, Gello Ramello <gello-wo...@tiscali.it> wrote:
Se riparano l'oggetto in
5, 8 e 10 ore
allora , in 1 ora, ognuno ha riparato l'oggetto, rispettivamente per
1/5 , 1/8 e 1/10
unendo il lavoro:
1/5 + 1/8 + 1/10 = 17/40
Quindi, 17 oggetti saranno fatti in:
17 / (17/40) = 40 ore
.
Giovanni
superpollo
Dec 20, 2012, 9:01:41 AM12/20/12
to
Giovanni ha scritto:
altro esempio attinente:
"Una vasca puo' essere riempita per mezzo di quattro differenti
rubinetti. Utilizzando solamente il primo e il secondo rubinetto la
vasca impiega 13 ore a riempirsi; per mezzo del secondo e del terzo
ci impiega 6 ore; per mezzo del terzo e del quarto ci impiega
9 ore. Se si utilizzano il primo e il quarto rubinetto impiega G
giorni, H ore, M minuti per riempirsi. Determinare G, H, M."
"Una vasca puo' essere riempita per mezzo di quattro differenti
rubinetti. Utilizzando solamente il primo e il secondo rubinetto la
vasca impiega 13 ore a riempirsi; per mezzo del secondo e del terzo
ci impiega 6 ore; per mezzo del terzo e del quarto ci impiega
9 ore. Se si utilizzano il primo e il quarto rubinetto impiega G
giorni, H ore, M minuti per riempirsi. Determinare G, H, M."
Gello Ramello
Dec 20, 2012, 10:12:14 AM12/20/12
to
superpollo ha usato la sua tastiera per scrivere :
>>> scelta. Con piￜ calma mi sono messo a pensare ad una formula che
>>> ￜ multiplo di 5) ma poi mi mancano delle informazioni. Mi sono detto
>>> che perￜ la soluzione non puￜ essere continua (scusate la terminologia)
>>> ma solo discreta per via delle ore finite (intere) e quindi si puￜ
>>> risolvere solo per tentativi.
>>> A parte i commenti sulla senilitￜ precoce di chi scrive, mi spiegate
>>> come si puￜ impostare il problema?
barza (ricordo che sono in prestito dal ng di umorismo).
Il maestro a Pierino: "Senti Pierino, la mamma va al mercato con 18
uova e, prima di partire, apre il rubinetto della vasca che ha una
portata di 18 l/h. Se la mamma prende l'autobus delle 8:15, quanti anni
ho io?"
E Pierino: "46, signor maestro!". "Cavoli! E' vero, ma come hai fatto?"
"E' semplice", replica Pierino,"mio fratello ha 23 anni e mio papￜ dice
che ￜ mezzo scemo!". :-)
> Giovanni ha scritto:
>> On 18 Dic, 10:16, Gello Ramello <gello-wo...@tiscali.it> wrote:
>>> Ciao a tutti, ho avuto modo di vedere i test del quizzone di ieri ed in
>>> particolare un problema che suona cosￜ (vado a memoria): tre operai
>> On 18 Dic, 10:16, Gello Ramello <gello-wo...@tiscali.it> wrote:
>>> Ciao a tutti, ho avuto modo di vedere i test del quizzone di ieri ed in
>>> riparano un oggetto rispettivamente in 5, 8 e 10 ore. Quanto tempo ci
>>> metteranno a riparare 17 oggetti? La riposta l'ho trovata subito con un
>>> trucco: ho visto che fra le risposte c'era 40 ore, che ￜ il MCM, e l'ho
>>> metteranno a riparare 17 oggetti? La riposta l'ho trovata subito con un
>>> scelta. Con piￜ calma mi sono messo a pensare ad una formula che
>>> potesse risolvere senza trucchi ma non sono riuscito ad trovarla.
>>> Insomma ho un'equazione con 3 incognite (possono diventare 2 perchￜ 10
>>> ￜ multiplo di 5) ma poi mi mancano delle informazioni. Mi sono detto
>>> che perￜ la soluzione non puￜ essere continua (scusate la terminologia)
>>> ma solo discreta per via delle ore finite (intere) e quindi si puￜ
>>> risolvere solo per tentativi.
>>> A parte i commenti sulla senilitￜ precoce di chi scrive, mi spiegate
>>> come si puￜ impostare il problema?
>>
>> Dopo tutte le risposte, propongo solo una piccola variante sul tema.
>> Se riparano l'oggetto in
>> 5, 8 e 10 ore
>> allora , in 1 ora, ognuno ha riparato l'oggetto, rispettivamente per
>> 1/5 , 1/8 e 1/10
>> unendo il lavoro:
>> 1/5 + 1/8 + 1/10 = 17/40
>> Quindi, 17 oggetti saranno fatti in:
>> 17 / (17/40) = 40 ore
>
> altro esempio attinente:
>
> "Una vasca puo' essere riempita per mezzo di quattro differenti
> rubinetti. Utilizzando solamente il primo e il secondo rubinetto la
> vasca impiega 13 ore a riempirsi; per mezzo del secondo e del terzo
> ci impiega 6 ore; per mezzo del terzo e del quarto ci impiega
> 9 ore. Se si utilizzano il primo e il quarto rubinetto impiega G
> giorni, H ore, M minuti per riempirsi. Determinare G, H, M."
>
> \bye
Bellissimo, ci lavorerￜ sopra. Intanto mi hai fatto venire in mente una
>> Dopo tutte le risposte, propongo solo una piccola variante sul tema.
>> Se riparano l'oggetto in
>> 5, 8 e 10 ore
>> allora , in 1 ora, ognuno ha riparato l'oggetto, rispettivamente per
>> 1/5 , 1/8 e 1/10
>> unendo il lavoro:
>> 1/5 + 1/8 + 1/10 = 17/40
>> Quindi, 17 oggetti saranno fatti in:
>> 17 / (17/40) = 40 ore
>
> altro esempio attinente:
>
> "Una vasca puo' essere riempita per mezzo di quattro differenti
> rubinetti. Utilizzando solamente il primo e il secondo rubinetto la
> vasca impiega 13 ore a riempirsi; per mezzo del secondo e del terzo
> ci impiega 6 ore; per mezzo del terzo e del quarto ci impiega
> 9 ore. Se si utilizzano il primo e il quarto rubinetto impiega G
> giorni, H ore, M minuti per riempirsi. Determinare G, H, M."
>
> \bye
barza (ricordo che sono in prestito dal ng di umorismo).
Il maestro a Pierino: "Senti Pierino, la mamma va al mercato con 18
uova e, prima di partire, apre il rubinetto della vasca che ha una
portata di 18 l/h. Se la mamma prende l'autobus delle 8:15, quanti anni
ho io?"
E Pierino: "46, signor maestro!". "Cavoli! E' vero, ma come hai fatto?"
"E' semplice", replica Pierino,"mio fratello ha 23 anni e mio papￜ dice
che ￜ mezzo scemo!". :-)
Kiuhnm
Dec 20, 2012, 11:30:48 AM12/20/12
to
On 12/20/2012 15:01, superpollo wrote:
> "Una vasca puo' essere riempita per mezzo di quattro differenti
> rubinetti. Utilizzando solamente il primo e il secondo rubinetto la
> vasca impiega 13 ore a riempirsi; per mezzo del secondo e del terzo
> ci impiega 6 ore; per mezzo del terzo e del quarto ci impiega
> 9 ore. Se si utilizzano il primo e il quarto rubinetto impiega G
> giorni, H ore, M minuti per riempirsi. Determinare G, H, M."
Indico con v_i il volume d'acqua immesso all'ora dal rubinetto i-esimo
> "Una vasca puo' essere riempita per mezzo di quattro differenti
> rubinetti. Utilizzando solamente il primo e il secondo rubinetto la
> vasca impiega 13 ore a riempirsi; per mezzo del secondo e del terzo
> ci impiega 6 ore; per mezzo del terzo e del quarto ci impiega
> 9 ore. Se si utilizzano il primo e il quarto rubinetto impiega G
> giorni, H ore, M minuti per riempirsi. Determinare G, H, M."
misurato in vasche.
v_1+v_2 = 1/13
v_2+v_3 = 1/6
v_3+v_4 = 1/9
La comb. lin. a coeff. 1,-1,1 delle eq. d�
v_1+v_4 = 1/13-1/6+1/9 = 5/234
quindi impiegano 234/5 ore, cio� (G,H,M) = (1,22,48).
Kiuhnm
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