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semipiano concavo/convesso
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antonio.ma...@gmail.com
Jan 27, 2023, 4:32:03 AM1/27/23
to
questa una definizione tipica che si trova sui libri di geometria...
---
Angolo piatto, angolo giro e angolo nullo sono figure convesse.
---
Nel caso che i due lati non siano semirette opposte o coincidenti, l'angolo che non contiene i prolungamenti dei lati e' "convesso", perche' e' l'intersezione di due semipiani, che sono figure convesse, mentre l'angolo che contiene i prolungamenti dei lati e' "concavo"
---
un angolo NON e' una superficie...
un angolo NON e' un settore di un raggio di cerchio infinito...
un angolo NON si misura in metri quadri...
un angolo e' una INCLINAZIONE!
l'inclinazione che hanno due rette fra di loro!
come dati due punti di una retta, tenendo fermo uno e spostando l'altro, ottengo un segmento che varia un LUNGHEZZA
cosi', date due rette passanti per un certo vertice, tenendo ferma una e ruotando l'altra, ottengo un angolo che varia in AMPIEZZA
lunghezza e ampiezza sono due cose profondamente diverse!
mentre tuttosommato lungheza e area lo sono un poco meno...
infatti lunghezze e aree si misurano in metri e metri quadri...
mentre per le ampiezze si una una unita' di misura completamente diversa!!!
la figura geometrica data dall'intersezione fra due semipiani e' una figura geometrica (aperta ovviamente) convessa
ma l'angolo che formano le due semirette, interno a tale figura geometrica, e' un angolo concavo! l'angolo convesso e' quell'altro! quello esterno!
un triangolo e' una figura convessa... perche' gli angoli "esterni" sono quelli convessi, non quelli interni!
l'intersezione di due figure convesse e' una terza figura convessa, perche' avra' anch'essa gli angoli "esterni" maggiori di 180gradi... ovvero, se riguardata esternamente, non presenta nessuna concavita'...
un poliedro regolare e' una figura convessa perche' comunque lo rigiri non presenta nessuna concavita'! NON HA BUCHI! (detta volgarmente)
una sfera e' una figura geometrica convessa!
vista dall'esterno pero'!
vista dall'interno diventa una figura geometrica concava!
---
il fatto poi che un semipiano sia una figura convessa e non concava e' cosa assai discutibile... un semipiano (come anche l'angolo piatto) puo' essere ambodue le cose...
prendi un cerchio... che presenta una concavita' all'interno e una convessita' all'esterno...
allarga all'inifinito il raggio...
se allarghi il raggio fino a farlo diventare un semipiano, come puoi piu' distinguere quale delle due parti presentava una convessita' e quale una concavita'?
un semipiano e' una figura convessa "limite"...
ma un semipiano e' anche una figura concava "limite"...
un semipiano non avendo curvatura di nessun tipo e' una figura che non e' ne concava ne convessa... proprio come l'angolo piatto...
N.B.
una buca sul terreno e' una "concavita'"
un rallentatore e' invece una "convessita'"
mi sa che avete fatto un po' di confusione sull'argomento
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Angolo piatto, angolo giro e angolo nullo sono figure convesse.
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Nel caso che i due lati non siano semirette opposte o coincidenti, l'angolo che non contiene i prolungamenti dei lati e' "convesso", perche' e' l'intersezione di due semipiani, che sono figure convesse, mentre l'angolo che contiene i prolungamenti dei lati e' "concavo"
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un angolo NON e' una superficie...
un angolo NON e' un settore di un raggio di cerchio infinito...
un angolo NON si misura in metri quadri...
un angolo e' una INCLINAZIONE!
l'inclinazione che hanno due rette fra di loro!
come dati due punti di una retta, tenendo fermo uno e spostando l'altro, ottengo un segmento che varia un LUNGHEZZA
cosi', date due rette passanti per un certo vertice, tenendo ferma una e ruotando l'altra, ottengo un angolo che varia in AMPIEZZA
lunghezza e ampiezza sono due cose profondamente diverse!
mentre tuttosommato lungheza e area lo sono un poco meno...
infatti lunghezze e aree si misurano in metri e metri quadri...
mentre per le ampiezze si una una unita' di misura completamente diversa!!!
la figura geometrica data dall'intersezione fra due semipiani e' una figura geometrica (aperta ovviamente) convessa
ma l'angolo che formano le due semirette, interno a tale figura geometrica, e' un angolo concavo! l'angolo convesso e' quell'altro! quello esterno!
un triangolo e' una figura convessa... perche' gli angoli "esterni" sono quelli convessi, non quelli interni!
l'intersezione di due figure convesse e' una terza figura convessa, perche' avra' anch'essa gli angoli "esterni" maggiori di 180gradi... ovvero, se riguardata esternamente, non presenta nessuna concavita'...
un poliedro regolare e' una figura convessa perche' comunque lo rigiri non presenta nessuna concavita'! NON HA BUCHI! (detta volgarmente)
una sfera e' una figura geometrica convessa!
vista dall'esterno pero'!
vista dall'interno diventa una figura geometrica concava!
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il fatto poi che un semipiano sia una figura convessa e non concava e' cosa assai discutibile... un semipiano (come anche l'angolo piatto) puo' essere ambodue le cose...
prendi un cerchio... che presenta una concavita' all'interno e una convessita' all'esterno...
allarga all'inifinito il raggio...
se allarghi il raggio fino a farlo diventare un semipiano, come puoi piu' distinguere quale delle due parti presentava una convessita' e quale una concavita'?
un semipiano e' una figura convessa "limite"...
ma un semipiano e' anche una figura concava "limite"...
un semipiano non avendo curvatura di nessun tipo e' una figura che non e' ne concava ne convessa... proprio come l'angolo piatto...
N.B.
una buca sul terreno e' una "concavita'"
un rallentatore e' invece una "convessita'"
mi sa che avete fatto un po' di confusione sull'argomento
antonio.ma...@gmail.com
Jan 27, 2023, 5:09:23 AM1/27/23
to
tra l'altro la tipica definizione di figura geometria convessa (quella che dice che e' tale quando presi due punti qulasiasi interni alla figura, il segmento che li unisce non e' mai esterno ad essa...)...
e' definizione originale di Archimede, di duemilaepassa anni fa...
https://archive.org/details/worksofarchimede00arch/page/2/mode/2up
Archimede non usa mai il suo contrario, "convessita'", ma solo "concavita'"... ma la definizione e' esattamente la stessa che si usa ancora oggi
e la cosa interessante e' che mentre per le linee curve continuiamo a chiamarle alla Archimede... concave quando "contengono" il segmento, e convesse nell'altro caso...
(una parabola y=x^2 ha la concavita' verso l'alto... perche' presi due punti qualsiasi di tale curva, il segmento che li unisce e' sempre compreso in quella parte di superficie..)
per gli angoli avete scambiato i termini!
e quindi l'angolo formato dall'equazione y=|x|, pur prendendo due punti qualsiasi sui suoi lati, ed essendo il segmento che li unisce sempre dalla stessa parte... lo chiamate "convesso"...
qui c'e' stato qualche "pecorone", probabilmente molto bravo in algebra... ma assai meno in geometria... che ha preso fischi per fiaschi...
...e tutte le "pecorelle" dietro...
a dimostrazione di quanto poco si investa, nelle scuole, a sviluppare un senso critico...
a scuola si impara solo a dire sempre si si...
che chi dice no, a scuola, viene bocciato!
e' definizione originale di Archimede, di duemilaepassa anni fa...
https://archive.org/details/worksofarchimede00arch/page/2/mode/2up
Archimede non usa mai il suo contrario, "convessita'", ma solo "concavita'"... ma la definizione e' esattamente la stessa che si usa ancora oggi
e la cosa interessante e' che mentre per le linee curve continuiamo a chiamarle alla Archimede... concave quando "contengono" il segmento, e convesse nell'altro caso...
(una parabola y=x^2 ha la concavita' verso l'alto... perche' presi due punti qualsiasi di tale curva, il segmento che li unisce e' sempre compreso in quella parte di superficie..)
per gli angoli avete scambiato i termini!
e quindi l'angolo formato dall'equazione y=|x|, pur prendendo due punti qualsiasi sui suoi lati, ed essendo il segmento che li unisce sempre dalla stessa parte... lo chiamate "convesso"...
qui c'e' stato qualche "pecorone", probabilmente molto bravo in algebra... ma assai meno in geometria... che ha preso fischi per fiaschi...
...e tutte le "pecorelle" dietro...
a dimostrazione di quanto poco si investa, nelle scuole, a sviluppare un senso critico...
a scuola si impara solo a dire sempre si si...
che chi dice no, a scuola, viene bocciato!
antonio.ma...@gmail.com
Jan 27, 2023, 5:20:10 AM1/27/23
to
tral'altro sarebbe anche ora di finirla di chiamare "convesso" un triangolo...
non esistono figure "convesse" e basta!
tutte le figure geometriche sono sia concave, sia convesse!!!
dipende da che parte le guardi...
l'unica figura geometrica che non e' ne concava ne convessa (o ambodue le cose...) e' la linea retta...
un triangolo e' sia una figura convessa che una figura concava
se lo guardi dall'esterno e' convesso... perche' vedi solo angoli convessi!
se lo guardi dall'interno e' concavo... perche' vedi solo angoli concavi!
SCIMMIE!
non esistono figure "convesse" e basta!
tutte le figure geometriche sono sia concave, sia convesse!!!
dipende da che parte le guardi...
l'unica figura geometrica che non e' ne concava ne convessa (o ambodue le cose...) e' la linea retta...
un triangolo e' sia una figura convessa che una figura concava
se lo guardi dall'esterno e' convesso... perche' vedi solo angoli convessi!
se lo guardi dall'interno e' concavo... perche' vedi solo angoli concavi!
SCIMMIE!
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