[OT] Come si calcola la rata di un mutuo?

[Vito Logrillo]

Probabilmente la domanda è off-topic ma penso che mi potiate aiutare a capire come calcolare step-by-step la rata di un mutuo.
Ad esempio considerando il sito
https://www.mistercredit.it/guide/credito-al-consumo/come-calcolare-il-costo-effettivo-di-un-prestito-tan-e-taeg/
è presente una formula che non riesco proprio a capire. Anche l'esempio successivo (prestito di 10000€ con TAEG del 5,50% e costo totale degli interessi 1460,70€) non riesco a ricalcolarlo da me.
Mi potete aiutare a comprendere meglio la formula e a ricalcolare gli interessi come nell'esempio?

[Michele Falzone]

Prova a pensare che se fai un prestito ad un anno a fine anno gli devi dare i soldi prestati e gli interessi maturati quindi C(1+ TA) la formula complessiva si ricava da questa banalissima considerazione.

Falzone Michele

strutturafine.altervista.org

[Bruno Campanini]

Vito Logrillo was thinking very hard :

Supponendo una durata ventennale e rate annuali costanti
posticipate (senza questi dati non si va avanti).

i = TAEG = 0.055
capitale ricevuto in prestito = 1
n = numero rate annuali = 20
r = (1+i)
v = 1/(1+i)
R = rata costante = (1-v^n)/i

k = ordinale della rata (1... 20)
Rk = Ck (quota capitale crescente) +
Ik (quata interessi dsecrescente

Ik = n - r^(k-1)) / ((r^n -1)/i)
Ck = R - Ik

DEk = debito estinto al pagamento della k-esima
rata = (r^k -1))/(r^n-1)

DRk = debito residuo al pagamento della k-esima
rata = 1 - DEk


Se i pagamenti sono mensili il TAEG diventa TMEG = j
j = (1+i)^(1/12)-1
n = numero rate mensili = 240
k= 1... 240

Bruno

[Bruno Campanini]

Bruno Campanini pretended :

Errata:

Ik = n - r^(k-1)) / ((r^n -1)/i)

DEk = (r^k -1))/(r^n-1)

Corrige:
Ik = (n - r^(k-1)) / (r^n -1)/i
DEk = (r^k -1)/(r^n - 1)

A scrivere frazioni e potenze a 'sta maniera... ci perdo la testa!

Bruno

[Bruno Campanini]

Bruno Campanini expressed precisely :

Ancora...
Errata

R = rata costante = (1-v^n)/i

Corrige
R = rata costante = i/(1-v^n)

Bruno