Un giochetto...
Raffaele Tegas
vi propongo un giochetto, che può tenere in allenamento...
Una formica si trova sul vertice di un cubo; deve raggiungere il vertice
opposto.
Determinare il percorso minore considerando che non può scavare il
cubo...
Non è difficile, e per fortuna l'intuizione mi aveva portato a prevedere
la soluzione.
Per dimostrarlo viene fuori qualche operazione lunga, ma non troppo
complessa.
Buon divertimento, ciao ciao
Raf
LSimon
diagonale?!?!?
:-)
Ciao
Raffaele Tegas
> Deve andare in un qualunqe vertice vicino eppoi va al vertice opposto in
> diagonale?!?!?
> :-)
> Ciao
No, soluzione errata! :)
Danilo Giacomelli
"Raffaele Tegas" <teg...@tin.it> ha scritto ...
......
Una formica si trova sul vertice di un cubo; deve raggiungere il vertice
opposto.
Determinare il percorso minore considerando che non può scavare il
cubo...
________A
/ /|
/ / !
/___B____/ |
| | /
| | /
!________|/
C
ABC, dove B è il punto medio dello spigolo. Sviluppando opportunamente sul
piano la cosa dovrebbe essere evidente.
Danilo
P.S. Chissà se si vede il disegno.
Francesco
8:27 ha scritto:
Anzitutto sviluppando il cubo sul piano, identifichiamo due vertici opposti,
indi congiungiamoli, questo è il percorso più breve.
I vertici opposti sono quelli opposti in un rettangolo formato da due tre
facce del cubo consecutive, quindi unendoli e calcolandone la distanza si
ha:
L lato del cubo
D = sqrt( L^2 + (3L)^2) = 2 L
quindi il percorso minimo vale 2 volte il lato del cubo!!!
Ciao
Francesco
-----------
Francesco Rainone
ICQ #43208317
francesc...@tiscalinet.it
-----------
Esiste una passione per la comprensione
proprio come esiste una passione per la musica;
é una passione molto comune nei bambini,
ma che poi la maggior parte degli adulti perde.
- A. Einstein -
Francesco
31-08-2000 11:13 ha scritto:
> In 39ADFABC...@tin.it, Raffaele Tegas, teg...@tin.it, il 31-08-2000
> 8:27 ha scritto:
>
> Anzitutto sviluppando il cubo sul piano, identifichiamo due vertici opposti,
> indi congiungiamoli, questo è il percorso più breve.
>
> I vertici opposti sono quelli opposti in un rettangolo formato da due tre
> facce del cubo consecutive, quindi unendoli e calcolandone la distanza si
> ha:
>
> L lato del cubo
>
> D = sqrt( L^2 + (3L)^2) = 2 L
>
> quindi il percorso minimo vale 2 volte il lato del cubo!!!
>
> Ciao
> Francesco
>
>
>
>
> -----------
> Francesco Rainone
> ICQ #43208317
> francesc...@tiscalinet.it
> -----------
>
> Esiste una passione per la comprensione
> proprio come esiste una passione per la musica;
> é una passione molto comune nei bambini,
> ma che poi la maggior parte degli adulti perde.
> - A. Einstein -
>
OOOPS
Ho sbagliato ad identificare i vertici e vedendo la risposta di Giacomelli
il calcolo vale:
D = sqrt(3) L
Ciao
Francesco
-----------
Francesco Rainone
ICQ #43208317
francesc...@tiscalinet.it
-----------
e^i + 1 = 0
- L. Euler -
Raffaele Tegas
> In B5D3EE71.8CB8%kepN...@freemail.it, Francesco, kepN...@freemail.it, il
> 31-08-2000 11:13 ha scritto:
>
> > In 39ADFABC...@tin.it, Raffaele Tegas, teg...@tin.it, il 31-08-2000
> > 8:27 ha scritto:
> >
Così va meglio :)
Raffaele Tegas
Ma provate a non sviluppare i calcoli su di un piano, e supponete di non
conoscere quale sia il risultato: supponete di dividere lo spigolo in n
parti, considerare ua radice Sqrt[ l^2 + (l/n)^2] e una come Sqrt[ l^2 +
(l-(l/n))^2] (l, lunghezza dello spigolo). Ora fate la derivata della somma
di queste due funzioni e ponetela uguale a zero.. insomma, un po' di conti
non vi fanno male :))))))))))))
Raf
A. Caranti
> Ho sbagliato ad identificare i vertici [...]
Non hai per caso sbagliato qualcosa anche in quel che segue?
> e^i + 1 = 0
> - L. Euler -
Andreas
LSimon
Ciao
Raffaele Tegas
> Francesco wrote:
>
> > In B5D3EE71.8CB8%kepN...@freemail.it, Francesco, kepN...@freemail.it, il
> > 31-08-2000 11:13 ha scritto:
> >
> > > In 39ADFABC...@tin.it, Raffaele Tegas, teg...@tin.it, il 31-08-2000
> > > 8:27 ha scritto:
> > >
> > e^i + 1 = 0
> > - L. Euler -
>
> Così va meglio :)
ma cosa dico anch'io!!! non va per niente meglio... è L * Sqrt[5] !!!!! non di
3....
scusate, ormai sono bruciato
Raf
Raffaele Tegas
> Ho capito: La soluzione è: sqrt(5)*L dove L e' il lato
> Ciao
Infatti, è proprio così.. cmq anche tu per determinarlo hai proiettato
le due facce su di un piano.... leggi il mio post infondo, e guarda che
metodo (complicato), avresti potuto utilizzare (anche con la proiezione
su di un piano, considerando due quadrati uniti per un lato)
Gabriele
wrote:
>Ciao a tutti,
>vi propongo un giochetto, che pu=F2 tenere in allenamento...
>Una formica si trova sul vertice di un cubo; deve raggiungere il vertice
>opposto.
>Determinare il percorso minore considerando che non pu=F2 scavare il
>cubo...
Mah...io direi che "svolgere" il cubo potrebbe essere un buon inizio
per trovare la soluzione...;-)
>Per dimostrarlo viene fuori qualche operazione lunga, ma non troppo
>complessa.
Mah, direi che non serve dimostrare che un segmento congiungente due
punti č la strada pių breve 8-)
>Buon divertimento, ciao ciao
>
>Raf
Ciao e 73-51 de Tartaruga .
.oO-=> TARTARUGA (* Gabriele *) <=-Oo.
E-Mail: ru...@ita.flashnet.it ----> rug...@tin.it
http://www.geocities.com/ita490/
"Chi dorme non piglia pesci, ma chi non dorme, alla fin fine...muore..." (C) Tartaruga 1999 ;-)
Gabriele
wrote:
>di queste due funzioni e ponetela uguale a zero.. insomma, un po' di cont=
>i
>non vi fanno male :))))))))))))
Beh...un pò di conti non fanno male no, però ogni passaggio in più
rispetto al minimo numero di passaggi possibili aumenta drasticamente
la probabilità di sbagliare 8-) Se per risolvere il problema basta un
righellino e un conticino, perchè mettersi a lavorare su divisioni dei
lati etc. etc. ;-)
go...@postino.it
il risultato corretto mi pare piuttosto sqrt(5)L mentre quello del giochetto sqrt(3)L.
ALLA FACCIA DEI NUMERI IRRAZIONALI!!! ;-)
F.Falzoni
> indi congiungiamoli, questo è il percorso più breve.
>
> I vertici opposti sono quelli opposti in un rettangolo formato da due tre
> facce del cubo consecutive, quindi unendoli e calcolandone la distanza si
> ha:
>
> L lato del cubo
>
> D = sqrt( L^2 + (3L)^2) = 2 L
>
> quindi il percorso minimo vale 2 volte il lato del cubo!!!
>
> Ciao
> Francesco
>
>
>
>
> -----------
> Francesco Rainone
> ICQ #43208317
> francesc...@tiscalinet.it
> -----------
>
> Esiste una passione per la comprensione
> proprio come esiste una passione per la musica;
> é una passione molto comune nei bambini,
> ma che poi la maggior parte degli adulti perde.
> - A. Einstein -
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