ultimo, penultimo,...sono numeri ORDINALI ?
Santuccio
Penultimo
Secondultimo
Terzultimo
...............
Centoventunesimoultimo
.................................
sono numeri ordinali ?
Io dico di si (anche se non l'ho
mai letto).
Voi che ne pensate.
Ciao e grazie.
Andrea Sorrentino
"Santuccio" <sant...@ignora.mail.it> ha scritto nel messaggio
news:lo517.10433$D03.3...@news.infostrada.it...
A.S.
Luciano Buggio
"Santuccio" <sant...@ignora.mail.it> ha scritto nel messaggio
news:lo517.10433$D03.3...@news.infostrada.it...
Semplicemente geniale!
(devo specificare, visto il linguaggio di questi "dibattiti", che dico sul
serio)
Marcovich Elisabetta
"Santuccio" <sant...@ignora.mail.it> ha scritto nel messaggio
news:lo517.10433$D03.3...@news.infostrada.it...
> Penultimo
> Secondultimo
> Terzultimo
> ...............
> Centoventunesimoultimo
> .................................
>
> sono numeri ordinali ?
>
> Io dico di si (anche se non l'ho
> mai letto).
ordinali siano ben altra cosa. ( questo è il solito problemaccio: la stessa
parola del lingiaggio comune ha un significato diverso nel linguaggio
scientifico)
--
Elisabetta Marcovich
Trieste
giofra
> > Ultimo
> > Penultimo
> > Secondultimo
> > Terzultimo
> > ...............
> > Centoventunesimoultimo
> > .................................
> > sono numeri ordinali ?
> > Io dico di si (anche se non l'ho
> > mai letto).
> > Voi che ne pensate.
> Luciano Buggio wrote in message
> Semplicemente geniale!
> (devo specificare, visto il linguaggio
> di questi "dibattiti", che dico sul
> serio)
E' un altra perla che lo studio della
cronologia degli Antichi mi ha regalato
ieri sera.
Dopo la comprensione della logica
della designazione degli anni degli Antichi,
credo di aver capito anche la logica di una
designazione ordinale di piccoli
intervalli temporali, che noi credo
ignoriamo, al punto che lo definiamo
"strano sistema inclusivo".
E per il quale:
ultimo = primo
A me piace definirla:
"designazione ordinale ciclica",
e finirà nel nuovo sito.
Per questo motivo, e per altri
inserimenti che sto effettuando
purtroppo non credo di essere
in grado di pubblicare sul web
il frutto della mia ricerca sul
computus entro domani...ricerca
che si sta rivelando una vera miniera
di segreti svelati di tipo logico....l'appuntamento
è rinviato alla prossima settimana..scusatemi.
Saluti da Giovanni.
giofra
> > "Santuccio" in realtà giofra
> > ha scritto nel messaggio
> > Ultimo
> > Penultimo
> > Secondultimo
> > Terzultimo
> > ...............
> > Centoventunesimoultimo
> > .................................
> > sono numeri ordinali ?
> > Io dico di si (anche se non l'ho
> > mai letto).
> in lingua italiana, sicuramente
> SI, in matematica temo che i numeri
> ordinali siano ben altra cosa.
Eppure li usavano gli antichi Romani.
Che strano mondo è mai questo,
che non è grado di capire la logica
di una aritmetica primitiva (peraltro
istintiva) che fa parte del nostro
patrimonio culturale ?
Saluti da Giovanni.
Morel
> E per il quale:
> ultimo = primo
Cosi' come insegnano le Sacre Scritture.
--
Morel
Marcovich Elisabetta
> > in lingua italiana, sicuramente
> > SI, in matematica temo che i numeri
> > ordinali siano ben altra cosa.
>
> Eppure li usavano gli antichi Romani.
>
quatuor,...
e gli AGGETTIVI ordinali: primus, secundus, tertius,....
cos'altro usavano di ordinale? il fatto che noi i simboli I , II, II, IV...
li leggiamo spesso come primo, secondo terzo..?
(NB gli ordinali in matematica cui mi riferisco nulla hanno a che fare coi
Romani- mai sentito parlare di omega e non dico la lettera greca ma il
concetto matematico che viene indicato con tale simbolo etc?)
--
Elisabetta Marcovich
Trieste
rez
>Ultimo
>Penultimo
>Secondultimo
>Terzultimo
>...............
>Centoventunesimoultimo
>.................................
>sono numeri ordinali ?
Si`. Tutti.
La relazione di "avere ugual posto" e` un'equivalenza.
Siccome al numero ordinale e` coordinato il numero cardinale degli
elementi e viceversa, tale corrispondenza fa perdere importanza alla
costruzione di un'Aritmetica ordinale.
..ed e` anche difficile sentir ancor leggere: ".., punultimo, ultimo"
qualcosa come "n, n-1, .., n-n+1, n-n".
--
Ci sentiamo | Remigio Zedda || Attenzione! campo "From:" alterato
ciao Remigio | ||==> E-mail: remi...@tiscalinet.it
-------------| ..si` d'accordo.. ma con la Deb e` un'altra cosa!
/* Linux 2.2.17 su Debian GNU/Linux 2.2 Potato */
giofra
> > Eppure li usavano gli antichi Romani.
> Marcovich wrote in message
> in lingua italiana, sicuramente
> SI, in matematica temo che i numeri
> ordinali siano ben altra cosa.
> io ho studiato in latino i numeri cardinali:
> unus una unum, duo, tres, quatuor,...
> e gli AGGETTIVI ordinali: primus, secundus,
> tertius,....cos'altro usavano di ordinale?
Guarda il loro modo di designare
i giorni del mese con il sistema
delle calende, idi e none.
Usato fra l'altro fino a qualche secolo,
e scomparendo quasi del tutto solo
nel Rinascimento.
> il fatto che noi i simboli I , II, II, IV...
> li leggiamo spesso come primo, secondo terzo..?
Se riferiti agli anni della cronologia,
gli antichi Romani leggevano
indifferentemente II sia come 2 che
come secondo.....e non perchè
conteggiavano il tempo da 1.
> (NB gli ordinali in matematica cui mi
> riferisco nulla hanno a che fare coi
> Romani- mai sentito parlare di omega
> e non dico la lettera greca ma il
> concetto matematico che viene indicato
> con tale simbolo etc?)
da pag 174 del libro:
di David Ewing Duncan
dal titolo: Il Calendario
Edizioni Piemme Spa, 1999
====== si legge in merito ==========
I Greci dell'età classica non avevano
alcun simbolo per indicare lo zero,
perchè il loro sistema numerico non lo
comprendeva.
Essi però conoscevano il concetto di
un numero che rappresentasse il "niente".
Ma in verità, Aristotele lo rifiutava come
un non-numero da ignorare, poichè non
si può dividere per zero, nè dividere
lo zero per se stesso.
Gli studiosi eurocentrici, tuttavia, per molto
tempo hanno ritenuto che il simbolo dello
zero fosse stato inventato dai Greci, ipotesi
non supportata da alcuna prova, sostenendo
che esso derivasse dalla lettera greca
omicron, cioè O, la prima della parola greca
ouden, che significa "vuoto".
====== fine citazione ============
Saluti da Giovanni.
giofra
> >Ultimo
> >Penultimo
> >Secondultimo
> >Terzultimo
> >...............
> >Centoventunesimoultimo
> >.................................
> >sono numeri ordinali ?
> rez wrote in message
> Si`. Tutti.
Bisogna allora trovare dei simboli.
Che ne dite se proviamo a farlo.
Gli antichi Romani per designare
il penultimo giorno dalle idi di Marzo
scrivevano:
pridie idus Martias
e non avevano un simbolo.
Ma del resto non avevano un
simbolo nemmeno per primo,
secondo, e così via.
Se i moderni simboli ordinali
sono: 1°, 2°, .......
Che simboli adottare per:
ultimo, penultimo, e cos' via ?
Saluti da Giovanni.
Marcovich Elisabetta
> i giorni del mese con il sistema
> delle calende, idi e none.
Embè? semplicemente contavano i giorni fino alle calende, ide e none
includendo sia il giorno di inizio del computo che quello della fine ( a me
tra l'altro, l'idea di contare i giorni" in attesa delle prossime date
fisse" mi sembra alquanto macchinosa, come dire che la data di oggi è tot
giorni fino a Ferragosto)
>
> > (NB gli ordinali in matematica cui mi
> > riferisco nulla hanno a che fare coi
> > Romani- mai sentito parlare di omega
> > e non dico la lettera greca ma il
> > concetto matematico che viene indicato
> > con tale simbolo etc?)
>
> da pag 174 del libro:
> di David Ewing Duncan
> dal titolo: Il Calendario
> Edizioni Piemme Spa, 1999
stiamo parlando di tutto altro:
da pag. 369 dell'Enciclopedia Feltrinelli Fischer Matematica I
Un numero ordinale è definito come una classe( di equivalenza) di buoni
ordinamenti simili,
nella pag precedente: si chiama omega ( minuscolo) la classe di isomorfismo
relativa all'insieme ordinato 0,1,2,3,.....
> ====== si legge in merito ==========
>
> I Greci dell'età classica non avevano> alcun simbolo per indicare lo zero,
> perchè il loro sistema numerico non lo comprendeva.
se è per quello, anche in fatto di " simboli" per i numeri i Greci erano
alquanto mal messi, perchè indicavano i numeri con le lettere dell'alfabeto
cui aggiungevano un apice ( o apostrofo) in alto o in basso, forse anche per
questo la branca più sviluppata dai Greci fu la geometria e non
l'aritmetica, che cercavano di ricondurre alla geometria ( i numeri
quadrati, triangolari, etc)
vorrei rileggermi Euclide per verificare questo, invece di rifarmi a
citazioni di seconda mano
>
> Essi però conoscevano il concetto di
> un numero che rappresentasse il "niente".
>
> Ma in verità, Aristotele lo rifiutava come
> un non-numero da ignorare, poichè non
> si può dividere per zero, nè dividere
> lo zero per se stesso.
anche qua, vorrei la citazione del preciso testo di Aristotele,
>
> Gli studiosi eurocentrici,
quali? sempre sentito che lo zero è stato inventato dagli indiani e
divulgato dagli arabi
tuttavia, per molto
> tempo hanno ritenuto che il simbolo dello
> zero fosse stato inventato dai Greci, ipotesi
> non supportata da alcuna prova, sostenendo
> che esso derivasse dalla lettera greca
> omicron, cioè O, la prima della parola greca
> ouden, che significa "vuoto".
oudeis, ouden è un aggettivo che significa nessuno, al neutro ouden
significa "nulla"
Vuoto in greco si dice " kenos" , certe correnti spirituali parlano di
kenosis per indicare uno svuotamento interiore
--
Elisabetta Marcovich
Trieste
giofra
> Marcovich Elisabetta rispose
> > Guarda il loro modo di designare
> > i giorni del mese con il sistema
> > delle calende, idi e none.
> Embè? semplicemente contavano
>i giorni fino alle calende, ide e none
> includendo sia il giorno di inizio del
> computo che quello della fine
Sono andato a riguardare il sistema
delle calende, idi e none ed effettivamente
si tratta di una semplice designazione
non numerica dei giorni del mese.
Debbo dire che in questo caso gli
antichi Romani li ho sopravvalutati.
Ero convinto che si trattasse di una
designazione dei giorni del mese
di tipo numerico ottenuta attraverso
dei "primitivi numeri ordinali capovolti".
Questo credo che renda la mia invenzione
dei "numeri ordinali capovolti"
0ç, 1ç, 2ç, .....................................
ultimo, penultimo, secondultimo,.......
ancora più sorprendente.
Hai letto il mio post con oggetto:
ho inventato gli ORDINALI CAPOVOLTI ?
Vedo tante implicazioni dietro questa
invenzione, e il fatto che non ci siano
risposte al mio messaggio mi fa capire
che dietro c'è della sostanza.
I NG funzionano in modo alquanto strano.
Se nessuno ti risponde una cosa è certa:
sciocchezze non ne hai detto.
> da pag. 369 dell'Enciclopedia Feltrinelli
> Fischer Matematica I
> Un numero ordinale è definito come
> una classe( di equivalenza) di buoni
> ordinamenti simili,
> nella pag precedente: si chiama omega
> ( minuscolo) la classe di isomorfismo
> relativa all'insieme ordinato 0,1,2,3,.....
E cioè che i numeri ordinali indicano la
posizione di un gruppo di elementi.
> > ====== si legge in merito ==========
> > I Greci dell'età classica non avevano
> > alcun simbolo per indicare lo zero,
> > perchè il loro sistema numerico non lo
> > comprendeva.
> se è per quello, anche in fatto di " simboli"
> per i numeri i Greci erano
> alquanto mal messi, perchè indicavano i
> numeri con le lettere dell'alfabeto
> cui aggiungevano un apice ( o apostrofo)
> in alto o in basso, forse anche per
> questo la branca più sviluppata dai Greci
> fu la geometria e non
> l'aritmetica, che cercavano di ricondurre
> alla geometria ( i numeri
> quadrati, triangolari, etc)
Ed ovviamente anche i Romani utilizzavano
le lettere.
Ho voluto ribadirlo perchè ho notato che alcune
persone, pur conoscendo i numeri romani, li
guardano solo come numeri, e non come anche
una stringa di lettere.
> vorrei rileggermi Euclide per verificare questo,
> invece di rifarmi a citazioni di seconda mano
Anche a me piacerebbe farlo, ma non conosco
le lingue antiche.
> > Essi però conoscevano il concetto di
> > un numero che rappresentasse il "niente".
> > Ma in verità, Aristotele lo rifiutava come
> > un non-numero da ignorare, poichè non
> > si può dividere per zero, nè dividere
> > lo zero per se stesso.
> anche qua, vorrei la citazione del preciso
> testo di Aristotele
Della cosa sono convinto, visto che gli
antica Romani non avevano nemmeno
loro un simbolo per il nulla.
> > Gli studiosi eurocentrici,
> quali? sempre sentito che lo zero è
> stato inventato dagli indiani e
> divulgato dagli arabi
E infatti l'ho scrive anche Duncan,
e che io ho ripreso riportandolo nella
sezione STORIA del mio sito fra
qualche giorno sul web.
> > tuttavia, per molto
> > tempo hanno ritenuto che il simbolo dello
> > zero fosse stato inventato dai Greci, ipotesi
> > non supportata da alcuna prova, sostenendo
> > che esso derivasse dalla lettera greca
> > omicron, cioè O, la prima della parola greca
> > ouden, che significa "vuoto".
> oudeis, ouden è un aggettivo che significa
> nessuno, al neutro ouden
> significa "nulla"
> Vuoto in greco si dice " kenos" ,
> certe correnti spirituali parlano di
> kenosis per indicare uno svuotamento interiore
E guarda caso anch'io parlo di NULLA
e non VUOTO.
Saluti da Giovanni.
misto fritto
[...]
> Se nessuno ti risponde una cosa è certa:
> sciocchezze non ne hai detto.
sei un inguaribile ottimista :)
giofra
> misto fritto rispose
> > Se nessuno ti risponde una cosa è certa:
> > sciocchezze non ne hai detto
> sei un inguaribile ottimista :)
No, no è realismo.....adesso
scusa debbo lasciarti....ho
lasciato l'ascensore ferma al
7ç piano, cioè al piano 7, e
protestano.....
Un signore, cioè, ha già gridato
diverse volte...e siccome voglio
divertirmi un pò...allora farò in
modo che il suo prossimo grido sia
il 3ç, e quindi lo lascerò gridare
ancora per 4 volte.
Che dici faccio bene ?
Saluti da Giovanni \ spero
tu conosca i miei nuovi numeri ?
:-))
Marcovich Elisabetta
> > da pag. 369 dell'Enciclopedia Feltrinelli
> > Fischer Matematica I
> > Un numero ordinale č definito come
> > una classe( di equivalenza) di buoni
> > ordinamenti simili,
> E cioč che i numeri ordinali indicano la
> posizione di un gruppo di elementi.
non semplicemente, sono insiemi numerici con particolari condizioni
nell'ordinamento, ti confesso che dopo la laurea non ci ho mai piů avuto a
che fare, quindi non sono in grado di spiegarli meglio, forse qualche
matematico piů fresco di me riesce farlo
>
>
> Ed ovviamente anche i Romani utilizzavano
> le lettere.
Non dimentichiamo perň che in geroglifico e cuneiforme ci sono caratteri
particolari per i numeri
>
> Ho voluto ribadirlo perchč ho notato che alcune
> persone, pur conoscendo i numeri romani, li
> guardano solo come numeri, e non come anche
> una stringa di lettere.
sinceramente, sě, i simboli dei numeri romani sono lettere, ma c'č in loro
una notazione posizionale ( IX = X - I e cosě via...) che mi sembra piů di
una semplice stringa di lettere, inoltre mi hanno sempre detto che V non č
solo la lettera "vi" ma anche il simbolo di una mano aperta con 5 dita e che
X č la sovrapposizione di due mani
>
> > vorrei rileggermi Euclide per verificare questo,
> > invece di rifarmi a citazioni di seconda mano
>
> Anche a me piacerebbe farlo, ma non conosco
> le lingue antiche.
non dovrebbe essere un problema, traduzioni di Euclide giravano fino ai
primi del Novecento ed anche ora in Rete ci sono versioni inglesi degli
Elementi di Euclide, la parte relativa ai numeri dovrebbe trovarsi piů o
meno a metŕ del testo, io di solito guardavo solo la prima parte che č piů
strettamente geometrica perchč č ancora attuale, ma so che c'č anche una
parte relativa ai numeri ( č lě che deve esserci la dimostrazione che i
numeri primi sono infiniti)
A monte del problema, penso che ci siano diverse concezioni di " numero
ordinale" e ovviamente, fino a che non ci siamo messi d'accordo su cosa
siano gli ordinali non possiamo decidere se qualcosa č o non č ordinale. E'
il solito problema del linguaggio, per cui, alla stessa parola, persone
diverse danno significati diversi.
--
Elisabetta Marcovich
Trieste
rez
>sinceramente, sě, i simboli dei numeri romani sono lettere, ma c'č in loro
>una notazione posizionale ( IX = X - I e cosě via...) che mi sembra piů di
>una semplice stringa di lettere, inoltre mi hanno sempre detto che V non č
>solo la lettera "vi" ma anche il simbolo di una mano aperta con 5 dita e che
>X č la sovrapposizione di due mani
C'e` anche chi dice che i Romani abbiano preso i segni dagli Etruschi,
rovesciandoli ovviamente da sinistra a destra. Ad esempio 500 deriva da
meta` del segno di mille, che era giusto-giusto uno zero d'informatica,
o, se si preferisce, il tanto odiato e temuto zero spaccato d'un tempo
ormai definitivamente sepolto.
Poi (/) con l'uso venne scritto usando le lettere: CI), naturalmente
con C rovesciata al posto della parentesi, e quindi I) divenne D.
giofra
> A monte del problema, penso che ci
> siano diverse concezioni di " numero
> ordinale" e ovviamente, fino a che non
> ci siamo messi d'accordo su cosa
> siano gli ordinali non possiamo decidere
A me risulta che tutti pensano che ci
sia un solo modo di mettere in ordine
gli oggetti (e gli intervalli) di questo
mondo, con ciò associandoli mentalmente
con i simboli: 1°, 2°, 3°,............. .
Io credo di averne scoperto un secondo,
e con il quale si possono mettere in ordine
gli oggetti (e gli intervalli) di questo
mondo, con ciò associandoli mentalmente
con i simboli numerici: 0ç, 1ç, 2ç, ........... .
Intuisco, dietro questa invenzione, dei collegamenti
con il numero zero e con i numeri negativi.
Finora ho trovato un loro impiego utilissimo
in ambito cronologico.
Saluti da Giovanni.
Marcovich Elisabetta
> sia un solo modo di mettere in ordine
> gli oggetti (e gli intervalli) di questo
> mondo, con ciò associandoli mentalmente
> con i simboli: 1°, 2°, 3°,............. .
ma questo in matematica si chiama insieme numerabile ( dicesi numerabile un
insieme che può essere messo in corrispondenza biunivoca con l'insieme N dei
numeri naturali) e ogni insieme che gode di tale proprietà si dice avere la
potenza del numerabile ( detto anche aleph-zero) e in matematica sono
chiamati NUMERI CARDINALI, gli ordinali in matematica sono qualcosa di
altro.
Per gli intervalli, se li pensi reali ( corrispondenti ai punti di un
segmento della geometria euclidea) non è possibile mettere in corrispondenza
biunivoca i punti di un intervallo con N, perchè hanno la potenza del
continuo ( dim di Cantor)
Mi sa che mastichi alquanto poco di matematica, sono concetti da primo anno
universitario
> Io credo di averne scoperto un secondo,
> e con il quale si possono mettere in ordine
> gli oggetti (e gli intervalli) di questo
> mondo, con ciò associandoli mentalmente
> con i simboli numerici: 0ç, 1ç, 2ç, ........... .
>
a me sembra semplicemnete che tu li rimetta in corrispodenza biunivoca, solo
" a specchio", l'ultimo corrisponde a 1, il penultimo a 2, il terzultimo a
3,... è sempre un insieme numerabile
--
Elisabetta Marcovich
Trieste
giofra
> > A me risulta che tutti pensano che ci
> > sia un solo modo di mettere in ordine
> > gli oggetti (e gli intervalli) di questo
> > mondo, con ciò associandoli mentalmente
> > con i simboli: 1°, 2°, 3°,............. .
> Marcovich Elisabetta rispose:
> ma questo in matematica si chiama insieme
> numerabile ( dicesi numerabile un
> insieme che può essere messo in
> corrispondenza biunivoca con l'insieme N dei
> numeri naturali) e ogni insieme che gode
> di tale proprietà si dice avere la
> potenza del numerabile ( detto anche
> aleph-zero) e in matematica sono
> chiamati NUMERI CARDINALI, gli
> ordinali in matematica sono qualcosa di
> altro.
Non lo, ma credo di aver trovato un nuovo
modo di effettuare la designazione
ordinale di grandezze discrete e continue.
Ho messo tutto in file che entro domani
credo sistemerò sul sito con url:
http://members.xoom.it/ultimus
Conto sul tuo parere.
> Per gli intervalli, se li pensi reali
> ( corrispondenti ai punti di un
> segmento della geometria euclidea)
> non è possibile mettere in corrispondenza
> biunivoca i punti di un intervallo con N,
> perchè hanno la potenza del
> continuo ( dim di Cantor)
E com'è che allora diciamo:
pimo giorno, secondo giorno, e così via ?
> Mi sa che mastichi alquanto poco di
> matematica, sono concetti da primo anno
> universitario
Mai letto niente sui numeri ordinali infatti.
> > Io credo di averne scoperto un secondo,
> > e con il quale si possono mettere in ordine
> > gli oggetti (e gli intervalli) di questo
> > mondo, con ciò associandoli mentalmente
> > con i simboli numerici: 0ç, 1ç, 2ç, ........... .
> a me sembra semplicemnete che tu li
> rimetta in corrispodenza biunivoca, solo
> " a specchio", l'ultimo corrisponde a 1,
> il penultimo a 2, il terzultimo a
> 3,... è sempre un insieme numerabile
Beh....quando leggerai vedrai di alcune
cose sfiziose che ho scoperto (o inventato ?).
Saluti da Giovanni,
Marcovich Elisabetta
> E com'è che allora diciamo:
ma diciamo anche : giorno 1, giorno 2, giorno 3, quindi i giorni li
associamo ai numeri naturali
>
> Beh....quando leggerai vedrai di alcune
> cose sfiziose che ho scoperto (o inventato ?).
la scelta del verbo ( scoprire o inventare) per gli enti e le proprietà
della matematica mi ha sempre lasciata nel dubbio, anche insegnando chiedevo
ai miei alunni quale verbo ritenessero giusto, sotto ci sono diverese
concezioni filosofiche
Resta che il tuo concetto di ordinali non si inserisce nel mio bagaglio di
conoscenze matematiche
--
Elisabetta Marcovich
Trieste