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probabiklità

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D.Z.

unread,
Apr 15, 2012, 1:34:29 PM4/15/12
to
Un'urna contiene 20 palline che possono essere rosse o azzurre, Quante sono
quelle azzurre se estraendo 2 palline senza riporre la prima estratta, la
probabilità di estrarre almeno una pallina azzurra è 27/38?

Quesito rognoso per me, anche se forse banale per molti.

Grazie.

davide



cometa_luminosa

unread,
Apr 15, 2012, 2:35:54 PM4/15/12
to
On Apr 15, 7:34 pm, "D.Z." <drn...@alice.it> wrote:
> Un'urna contiene 20 palline che possono essere rosse o azzurre, Quante sono
> quelle azzurre se estraendo 2 palline senza riporre la prima estratta, la
> probabilità di estrarre almeno una pallina azzurra è 27/38?
>
La risposta di Bibbiani e' perfetta, come mai l'hai ignorata?

Sandro kensan

unread,
Apr 15, 2012, 2:58:48 PM4/15/12
to
Forse non l'ha capita? Comunque a me pare buona.

--
Sandro kensan www.kensan.it & www.qiqi.it geek site

Nino

unread,
Apr 15, 2012, 3:03:44 PM4/15/12
to

"cometa_luminosa" <albert...@virgilio.it> ha scritto nel messaggio
news:e7535460-334c-4fc5...@x17g2000vba.googlegroups.com...
----
Forse, la voleva più... complicata. :-D

Chiami A = numero di palline azzurre;
di conseguenza, 20-A = numero di palline rosse

La probabilità di estrarre almeno una pallina azzurra (27/38) è data dalla
somma di avere due palline azzurre = A/20*(A-1)/19 = (A^2-A)/380
più la probabilità di estrarre una pallina azzurra e una rossa (o viceversa)
= 2*(A/20*(20-A)/19) = (40A-2A^2)/380

Perciò:
A^2-A+40A-2A^2 = 270
A^2 - 39A + 270 = 0

E risolvendo:
A = (39 +- RADQ(39^2-4*270)/2)= (39 +- 21)/2 =
A1 = 30 (impossibile perché <20)
A2 = 9 che sono le palline azzurre
:-)


Nino

unread,
Apr 15, 2012, 3:07:29 PM4/15/12
to

" Nino" <anas...@alice.it> ha scritto nel messaggio
news:4f8b1ba5$0$1386$4faf...@reader2.news.tin.it...
> A1 = 30 (impossibile perché <20)
>

Pardon:
impossibile perché le palline azzurre devono essere <=20


cometa_luminosa

unread,
Apr 16, 2012, 11:52:29 AM4/16/12
to
On Apr 15, 9:07 pm, " Nino" <anasp...@alice.it> wrote:

> impossibile perché le palline azzurre devono essere <=20

Hmmmm... forse pero' non stai considerando che il numero di palline
"azzurre" puo' essere la somma del numero di palline "antiazzurre" e
di quelle "azzurre semplici" che possono annichilarsi le une con le
altre e dare zero palline (ma l'urna riscalda un po'.... :-) )

--
cometa_luminosa

emilio benecchi

unread,
Apr 16, 2012, 12:20:38 PM4/16/12
to

"Sandro kensan" <ken...@kensan.it> ha scritto nel messaggio
news:9v0k2r...@mid.individual.net...
> On 04/15/2012 08:35 PM, cometa_luminosa wrote:
>> On Apr 15, 7:34 pm, "D.Z."<drn...@alice.it> wrote:
>>> Un'urna contiene 20 palline che possono essere rosse o azzurre, Quante
>>> sono
>>> quelle azzurre se estraendo 2 palline senza riporre la prima estratta,
>>> la
>>> probabilità di estrarre almeno una pallina azzurra è 27/38?
>>>
>> La risposta di Bibbiani e' perfetta, come mai l'hai ignorata?
>
> Forse non l'ha capita? Comunque a me pare buona.

Per essere immediatamente comprensibile la risposta di Bibbiani andava
scritta così:

11/38 = (n/20)*[(n-1)/19]

Saluti
e.b.


cometa_luminosa

unread,
Apr 17, 2012, 7:00:17 AM4/17/12
to
On Apr 16, 6:20 pm, "emilio benecchi" <emilio...@alice.it> wrote:

> Per essere immediatamente comprensibile la risposta di Bibbiani andava
> scritta così:
>
> 11/38 = (n/20)*[(n-1)/19]

Ah, e' vero, lui ha solo scritto "deve essere uguale a" invece che
mettere il segno di uguale :-)

Sandro kensan

unread,
Apr 17, 2012, 9:47:11 AM4/17/12
to
Ci sono anche le parentesi che segnalano un ragionamento ovvero che la
probabilità di estrarre una pallina rossa è n/20 e che la probabilità si
estrarre una pallina rossa da una urna senza una pallina rossa è
(n-1)/19, quindi la probabilità di estrarre due palline rosse quando la
prima non è rimessa nell'urna è come da formula.
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