Validit� della formula di Samaritani

[Francesco Di Matteo]

Ciao a tutti,
visto che qui ogni tanto riappare Adam Atkinson, mi è tornato in mente di
chiedere, a proposito della sua pagina sulla formula di Samaritani,

http://www.ghira.mistral.co.uk/lotto/samaritani/samaritani.html

alcuni dettagli della sua simulazione con la quale dichiara alla fine:
"In ogni caso, il massimo ritardo dopo 6000 estrazioni è normalmente
superiore al 220.6 che esce dalla formula di Samaritani."

Vorrei sapere, ma si sta parlando di una funzione random affidabile?
Nel programma linkato vedo una tradizionale istruzione "random" ...

Anche perchè di questo problema se ne discusse a lungo anni fa su un altro
NG (it.hobby.enigmi) dove si fecero delle simulazioni ben più corpose e
probanti (su milioni di decimali di pigreco) e i risultati a favore delle
formula di Samaritani furono di gran lunga più lusinghieri.

Tra l'altro ho trovato il pdf dell'articolo di Francesco Romani su
MC-Microcomputer del 1999 citato da Adam (il quale articolo curiosamente a
sua volta cita Adam ed Elio Fabri).
http://www.digitanto.it/mc-online/PDF/Articoli/191_166_169_0.pdf
Oddio, sconsiglio chiunque dall'addentrarsi perchè oltre ad essere datato
(basato su un codice vetusto e all'insegna del risparmio di ram) è anche mal
fatto e mal editato, cioè astruso, per esempio ad un certo punto, sul
finire, nella discussione tra codici e formule salta fuori una costante C
non spiegata, di cui non si sa nulla.

Ma tornando alla pagina di Adam Atkinson, quello che alla fine non riesco a
comprendere, in buona sostanza, forse anche per miei limiti, è se la formula
viene "bocciata" per via teorica o per via empirica, e in questo secondo
caso ritengo sia il caso di rivedere la simulazione effettuata e verificarne
la validità.

Francesco



--- news://freenews.netfront.net/ - complaints: ne...@netfront.net ---

[Adam Atkinson]

On Tuesday, March 31, 2015 at 11:24:03 PM UTC+1, Francesco Di Matteo wrote:

> Ma tornando alla pagina di Adam Atkinson, quello che alla fine non riesco a
> comprendere, in buona sostanza, forse anche per miei limiti, è se la formula
> viene "bocciata" per via teorica o per via empirica, e in questo secondo
> caso ritengo sia il caso di rivedere la simulazione effettuata e verificarne
> la validità.

Validita' per fare cosa? Cos'e'? A cosa dovrebbe servire?

Non leggo quella pagina da molti anni. La formula di Samaritani, per gli scopi
per i quali i ridtardisti la usano e' una balla perche' no fa quello che vogliono loro, in quanto quello che vogliono loro e' sbagliato.

A cosa serve davvero? Non lo so. I ritardisti non ce l'hanno mai detto.

Non posso, e spero di non aver detto, che e' "sbagliato" punto e basta - sbagliato per cosa? Non sapendo cosa dovrebbe essere il numero che esce fuori,
come faccio a dire se e' sbagliato o no?

Non e' un limite invalicabile. E' la moda della distribuzione del ritardo massimo in una lotteria nuova dopo tot estrazioni? E' un ordine di grandezza? Ci lo sa?

Comunque per la chiarezza, nel caso mancasse:

I ritardisti sono o truffatori o idioti e non mi importa piu' di tanto sapere quale. Sospetto che siano truffatori ma se preferiscono essere considerati
scemi, buon per loro.

Se questo sembra arrgogante o scortese nei loro confronti, bene.

[Adam Atkinson]

On Wednesday, April 1, 2015 at 12:31:57 PM UTC+1, Adam Atkinson wrote:

> Se questo sembra arrgogante o scortese nei loro confronti, bene.

"arrogante", ovviamente

[Francesco Di Matteo]

"Adam Atkinson" <gh...@mistral.co.uk> ha scritto nel messaggio
news:949a5eab-7505-479e...@googlegroups.com...

>On Tuesday, March 31, 2015 at 11:24:03 PM UTC+1, Francesco Di Matteo wrote:
>
>> Ma tornando alla pagina di Adam Atkinson, quello che alla fine non riesco
>> a
>> comprendere, in buona sostanza, forse anche per miei limiti, è se la
>> formula
>> viene "bocciata" per via teorica o per via empirica, e in questo secondo
>> caso ritengo sia il caso di rivedere la simulazione effettuata e
>> verificarne
>> la validità.
>
>Validita' per fare cosa?

Validità matematica, ovviamente.

>Cos'e'?

E' la formula detta del "massimo ritardo teorico".
Qui "teorico" IMHO non è uguale a "in teoria".
"In teoria", un evento di probabilità p (con p<1) può tardare anche 'n'
prove.
Cioè lancio 100 volte una moneta, possono anche uscire cento teste. Ok.
Lasciamo stare che però in pratica, questa cosa non avviene praticamente
mai.
Qui invece "teorico" è sinonimo di "calcolato" oppure forse meglio
"ipotetico" (da affiancare al massimo ritardo "storico", che è invece il
dato puramente statistico).
[Un sinonimo migliore sarebbe forse anche "potenziale". Francesco Romani
sull'articolo per MC parla di "massimo ritardo medio", ma io trovo che
questa dicitura sia ancora più fuorviante...]

>A cosa dovrebbe servire?

Dovrebbe stimare la potenziale ampiezza di "fluttuazioni" (ritardi?) per
eventi stocasticamente indipendenti, all'interno di una massa M di prove
(estrazioni?)

>Non leggo quella pagina da molti anni. La formula di Samaritani, per gli
>scopi
>per i quali i ridtardisti la usano e' una balla perche' no fa quello che
>vogliono loro, in quanto quello che vogliono loro e' sbagliato.
>
>A cosa serve davvero? Non lo so. I ritardisti non ce l'hanno mai detto.

Beh alcuni "ritardisti" con questa formula possono misurare la potenziale
lunghezza di una fluttuazione di una combinazione di numeri nel lotto.
Per esempio, sapere che un ambo "attualmente" non esce da 500 estrazioni è
un dato, che però dice poco da un punto di vista statistico.
Poi sapere che "storicamente" un qualsiasi ambo non è uscito per esempio per
800 estrazioni si aggiunge come termine di paragone.
Però sapere che "potenzialmente" potrebbe arrivare anche a 1000 è un dato
fondamentale, dal punto di vista del giocatore...

>Non posso, e spero di non aver detto, che e' "sbagliato" punto e basta -
>sbagliato per cosa? Non sapendo cosa dovrebbe essere il numero che esce
>fuori,
>come faccio a dire se e' sbagliato o no?

tu hai detto che "In ogni caso, il massimo ritardo dopo 6000 estrazioni è

normalmente superiore al 220.6 che esce dalla formula di Samaritani."

Vuol dire che è sbagliata... o sbaglio?
Non mi hai detto cosa intendi per "normalmente": secondo la tua simulazione,
su 100 tentativi, quante volte viene "violata" la soglia di 220.6?

>
>Non e' un limite invalicabile. E' la moda della distribuzione del ritardo
>massimo in una lotteria nuova dopo tot estrazioni? E' un ordine di
>grandezza? Ci lo sa?
>

Non è invalicabile, ma è molto indicativo.
Del resto presumo sia impossibile, in un ambito di eventi stocasticamente
indipendenti, trovare qualcosa di "invalicabile".
Comunque, aldilà che nel lotto questa formula si dimostra coerente (non solo
per estratto, ma anche per altre tipologie di combinazioni), anni fa (su
IHE) abbiamo provato la formula utilizzando i decimali di pigreco.
Per 400 milioni di decimali stimavamo ritardi massimi per una cifra su 10
dell'ordine di 188 ( ln(1/400.000.000)/ln(9/10) )
Questi furono i risultati:
0 --> 165
1 --> 179
2 --> 156
3 --> 174
4 --> 160
5 --> 172
6 --> 194
7 --> 164
8 --> 196
9 --> 190
(valore medio 175)

tempo dopo ho provato con la costante "e" di Eulero di cui ho trovato solo 1
milione di decimali, da cui r=131 ( ln(1/1.000.000)/ln(9/10) )
Ho calcolato questi risultati:
0 --> 119
1 --> 133
2 --> 139
3 --> 128
4 --> 121
5 --> 140
6 --> 130
7 --> 144
8 --> 129
9 --> 117
(valore medio 130)

Mi sembra che tali valori siano di gran lunga prossimi a quelli espressi
dalla formula.
Non sei d'accordo? Dimmi perchè...
Certo non siamo ai livelli di approssimazione di una formula di Stirling...
Però non è una cosa da poco poter stimare le ampiezze di queste fluttuazioni
così rapidamente e con questo livello di precisione.
Soprattutto con masse estrazionali così grandi (ho poi il sospetto che la
precisione aumenti all'aumentare di M massa estrazionale)

>Comunque per la chiarezza, nel caso mancasse:
>
>I ritardisti sono o truffatori o idioti e non mi importa piu' di tanto
>sapere quale. Sospetto che siano truffatori ma se preferiscono essere
>considerati
>scemi, buon per loro.
>
>Se questo sembra arrgogante o scortese nei loro confronti, bene.

Non son certo qui a difendere i ritardisti... sto parlando di validità
matematica.
Spero che non centri nulla il fatto che questi studi provengano da una
faccenda "popolare" come il lotto, o che Samaritani fosse un ignoto
ingegnere dedito allo studio del lotto e non un barone di una qualche
facoltà di Matematica italiana. Tra l'altro la Teoria della probabilità
nasce proprio con lo studio di questi giochi...
Un altro aspetto che vedo messo in discussione è quello del "come"
Samaritani abbia concepito questa formula.
Il fatto che provenga da una "visione empirica" della problematica, desta,
nei matematici - ho notato - un forte scetticismo, anzichè ammirazione per
la sua genialità.
Infine, sul problema del "a cosa servirebbe?" mi sembra di per sè una
domanda poco opportuna, parlando di una formula o di un costrutto
matematico.
A cosa serviva realmente la dimensione di Hausdorff-Besicovitch? E il
Teorema di Taniyama-Shimura?

[Adam Atkinson]

Francesco Di Matteo wrote:

> tu hai detto che "In ogni caso, il massimo ritardo dopo 6000 estrazioni č

> normalmente superiore al 220.6 che esce dalla formula di Samaritani."

> Vuol dire che č sbagliata... o sbaglio?

Non vuol dire che e' sbagliata perche' non so cos'e'.

Magari dovrebbe essere il massimo ritardo piu' probabile dopo quel
numero di estrazioni, e magari la distribuzione del massimo ritardo e'
tale che la moda e' un valore insolitamente basso. Magari e' solo un
ordine di grandezza, e in effetti questa e' forse la cosa piu'
probabile. Se Samaritani sta dicendo che l'ordine di grandezza del
massimo ritardo dopo n estrazioni e' O(log n) nel senso che e' molto
probabilmente fra la meta' del numero samaritani e il doppio del numero
samaritani, ok.

Quello che NON e' e' un limite invalicabile o quasi, ed e' cio' che
alcuni/molti ritardisti sembrano dire.

> Non mi hai detto cosa intendi per "normalmente": secondo la tua simulazione,
> su 100 tentativi, quante volte viene "violata" la soglia di 220.6?

Qui ho un file di qualche anno fa con i risultati per 6000 estrazioni.
Ogni riga contiene un valore e il numero di volte che l'ho visto:

181 1
182 1
185 2
187 3
188 6
189 6
190 9
191 8
192 5
193 14
194 19
195 20
196 30
197 35
198 44
199 50
200 46
201 47
202 57
203 66
204 67
205 92
206 86
207 83
208 88
209 77
210 108
211 99
212 97
213 116
214 125
215 107
216 98
217 108
218 132
219 130
220 109
221 133
222 112
223 123
224 111
225 134
226 113
227 97
228 109
229 130
230 113
231 81
232 90
233 98
234 96
235 91
236 91
237 88
238 81
239 81
240 79
241 54
242 52
243 65
244 60
245 55
246 55
247 39
248 54
249 50
250 36
251 43
252 40
253 45
254 53
255 41
256 21
257 33
258 31
259 30
260 32
261 30
262 29
263 27
264 23
265 23
266 16
267 14
268 20
269 17
270 17
271 15
272 16
273 18
274 10
275 16
276 4
277 13
278 13
279 11
280 8
281 14
282 5
283 11
284 9
285 4
286 8
287 5
288 7
289 2
290 6
291 4
292 6
293 7
294 6
295 5
296 4
297 4
298 2
299 1
300 4
301 3
302 3
303 1
304 2
305 2
306 3
307 2
308 3
309 3
310 2
311 1
312 2
313 4
314 2
315 4
316 2
320 1
321 1
322 3
323 1
324 2
327 1
331 1
332 1
338 1
339 1
341 2
345 1
347 1
356 1
364 1
365 1

Se un ritardista cerca di dire che 220 e' invalicable o quasi, non vedo
perche'.

> Non č invalicabile, ma č molto indicativo.

indicativo per fare cosa?

Hai la possibilita' di scommettere oggi su quanto sara' grande il
massimo ritardo fra 100 anni in una lotteria che comincia oggi?

e' totalmente inutile per quello che vogliono fare i ritardisti.

non ha alcuna utilita' per scegliere i numeri del lotto in altre
circostanze, supponendo che le estrazioni sono indipendenti ecc.
questo perche' _niente_ ha alcuna utilita' per questo scopo.

anzi, la formula di samaritani sembra venire dal presupposto che le
estraazioni siano indipendenti quindi cercare di usarla per dire che non
lo sono e' comico.

[Adam Atkinson]

Francesco Di Matteo wrote:

> Beh alcuni "ritardisti" con questa formula possono misurare la potenziale
> lunghezza di una fluttuazione di una combinazione di numeri nel lotto.
> Per esempio, sapere che un ambo "attualmente" non esce da 500 estrazioni è
> un dato, che però dice poco da un punto di vista statistico.
> Poi sapere che "storicamente" un qualsiasi ambo non è uscito per esempio per
> 800 estrazioni si aggiunge come termine di paragone.
> Però sapere che "potenzialmente" potrebbe arrivare anche a 1000 è un dato
> fondamentale, dal punto di vista del giocatore...

perche'?

> Non è invalicabile, ma è molto indicativo.

perche'?

> Mi sembra che tali valori siano di gran lunga prossimi a quelli espressi
> dalla formula.

supponiamo che il mio programma sia completamente sbagliato. e' possibile.

sarebbe un po' imbarazzante, magari, ma cosa cambia? la formula di
samaritani continuerebbe a non avere alcuna utilita' per giocare a
lotto. anche se il suo valore fosse "perfetto". continuo a non sapere
per fare cosa, perche' non me lo dice nessuno. massimo ritardo
probabilmente O(log n), ok. massimo ritardo piu' probabile vicino al
numero che esce dalla formula di samaritani, puo' darsi.

> Non sei d'accordo? Dimmi perchè...

saro' anche d'accordo.

> Certo non siamo ai livelli di approssimazione di una formula di Stirling...
> Però non è una cosa da poco poter stimare le ampiezze di queste fluttuazioni
> così rapidamente e con questo livello di precisione.

e' una cosa da poco, o da niente, se non ha alcuna utilita' per
scegliere i numeri da giocare a lotto, e questo e' lo scopo che dovrebbe
avere secondo i ritardisti. o no?

ovviamente, _se_ puoi scommettere sul massimo ritardo mai registrato in
una lotteria che comincia oggi, fra 100 anni, e pensi di vivere altri
100 anni, magari puo' essere utile per quello. se dovessi scomettere su
quello vorrei sapere la moda della distribuzione del massimo ritardo
dopo tot estrazioni. la formula di samaritani dovrebbe darmi quello?

> Infine, sul problema del "a cosa servirebbe?" mi sembra di per sè una
> domanda poco opportuna, parlando di una formula o di un costrutto
> matematico.
> A cosa serviva realmente la dimensione di Hausdorff-Besicovitch? E il
> Teorema di Taniyama-Shimura?

quando chiedo "a cosa serve?" sto chiedendo cosa dovrebbe essere il
numero. come ho detto piu' volte

e' un limite?
e' una moda?
e' una media?
e' un ordine di grandezza?

In che modo aiuta qualcuno a scegliere i numeri da giocare a lotto? a
questa domanda so rispondere. in nessun modo!

Aiuta qualcuno a fare una scommessa inverosimile sul massimo ritardo che
si sara' mai visto in una lottera nuova, fra 100 anni? Forse si', se il
numero di samaritani dovrebbe essere una moda. dovrebbe essere una moda?
non lo so.

si vede che non ci capiamo affatto.

[Adam Atkinson]

Non trovando il programma di molti anni fa ho scritto questo, che chiamo
multiwheel.p

a quanto pare adesso ci sono 11 ruote nella lotteria, ma puoi dire al
programma di usare altri numeri di ruote e altri numeri di estrazioni

e' assolutamente possible che ci siano errori in questo programma.


#!/usr/bin/perl

srand();

$wheels=shift || 11;
# 11 ruote se non diciamo diversamente

$draws=shift || 6000;
#6000 estrazioni se non diciamo diversamente

while (1) {
$max=0;
@ritardo=();
#buttiamo la storia


for (1..$draws) {
for $w (1..$wheels) {

%seen=();
for (1..5) {
$k=int(rand(90))+1;
while (exists $seen{$k}) {
$k=int(rand(90))+1;
}
$seen{$k}=1;
}
#generiamo 5 valori unici scelti da 90 possibili

for $i (1..90) {
$j=90*$w+$i;
# adesso quelli usciti vanno a ritardo 0, gli altri ritardi
aumentano di 1
if ($seen{$i}==1) {
$ritardo[$j]=0;
} else {
$ritardo[$j]++;
if ($ritardo[$j]>$max) {
$max=$ritardo[$j];
}
}
}
}
}

print "$max\n";
}


i primi risultati sono:

240
271
274
233
207
221
202
217
202
220
222
258

non e' molto veloce

[ADPUF]

Adam Atkinson 10:04, sabato 4 aprile 2015:

> non e' molto veloce


Non si puň compilare?

O convertirlo in C e compilare.


--
AIOE łżł

[Adam Atkinson]

ADPUF wrote:
> Adam Atkinson 10:04, sabato 4 aprile 2015:
>
>> non e' molto veloce
>
>

> Non si puņ compilare?

>
> O convertirlo in C e compilare.
>
>

Con la mia conoscenza del C? difficile.

comunque, fa quanto basta:

adam@ubuntu:~/lotto$ ./count.p multiwheel-11-6000.output
187 2
189 3
190 1
192 8
193 4
194 2
195 5
196 4
197 10
198 10
199 14
200 18
201 16
202 12
203 20
204 16
205 27
206 22
207 25
208 27
209 27
210 29
211 35
212 43
213 30
214 42
215 41
216 44
217 40
218 42
219 36
220 43
221 45
222 32
223 32
224 39
225 37
226 41
227 33
228 28
229 48
230 38
231 38
232 26
233 42
234 39
235 31
236 37
237 38
238 36
239 22
240 27
241 31
242 22
243 24
244 21
245 26
246 19
247 26
248 17
249 17
250 18
251 15
252 13
253 15
254 17
255 6
256 17
257 15
258 8
259 4
260 7
261 6
262 12
263 7
264 12
265 7
266 7
267 6
268 7
269 7
270 10
271 6
272 4
273 6
274 4
275 2
276 4
277 3
278 4
279 7
280 3
281 3
282 4
283 1
284 5
285 2
286 5
287 5
288 3
290 1
291 5
292 2
293 3
294 2
295 2
297 2
298 3
299 6
300 1
301 1
302 3
309 1
310 1
311 1
317 1
318 2
320 1
322 1
328 1
331 1
332 1
334 1
350 1


Si', 220 e' uno di questi valori.

Googlando "unbiased coin longest run" trovo per esempio

http://math.stackexchange.com/questions/59738/probability-for-the-length-of-the-longest-run-in-n-bernoulli-trials?rq=1

Il problema non era nuovo quando Samaritani era in giro (anni 30?).

Comuque, non vedo niente di nuovo in quello che scrive l'OP.

La formula di Samaritani e' al massimo "vera ma irrilevante". Come
minimo, non serve per giocare a lotto. Ma visto che dice che le
estrazioni sono indipendenti, questo lo sa perfino lui.

Boh.

[Francesco Di Matteo]

"Adam Atkinson" <gh...@mistral.co.uk> ha scritto nel messaggio

news:hMKdnVfGROG9BoLI...@eclipse.net.uk...

il programma mi sembra ok, vabbe' per le ruote potevi anche lasciare 10...
I dubbi sono sulla funzione Srand() di default nel Perl...
Comunque ho già provato con la Srand del Mersenne Twister
(Math::Random::MT:Perl) con esiti sostanzialmente analoghi.
Alla base però c'è sempre il fatto che questi valori siano "pseudo-random"
(infatti ne sconsigliano l'uso in applicazioni crittografiche).
D'altro canto non si può certo escludere così su due piedi la validità di
queste simulazioni...

Un'altra considerazione bisogna anche fare però sul fatto che, simulando
centinaia o migliaia di volte un'intera lotteria di 300.000 estrazioni, è
evidente che il numero di "violazioni" tende a crescere.
Però a questo punto la formula non è più utilizzabile così (non si può certo
fare 10 lotterie p. es. ln(1/3.000.000)/ln(17/18) = 261 dove le 10 lotterie
moltiplicano le 300000 estrazioni).
Se cmq questo è vero, paradossalmente la ricerca di una percentuale di
violazioni (come chiedevo io) risulta essere almeno parzialmente alterata
dalla ricerca stessa...

Ricordo che per tutti questi motivi si decise all'epoca di "migrare" verso
simulazioni più neutre come quelle sui decimali di pigreco, dove anche lì le
violazioni non mancano, ma in maniera molto più contenuta che in queste tue.

[Giorgio Bibbiani]

Francesco Di Matteo ha scritto:

> Alla base però c'è sempre il fatto che questi valori siano
> "pseudo-random" (infatti ne sconsigliano l'uso in applicazioni
> crittografiche).

Il motivo e' che allora possono essere prevedibili, non che
necessariamente non soddisfino i requisiti che dovrebbe
avere una variabile (pesudo)casuale.

> D'altro canto non si può certo escludere così su due piedi la
> validità di queste simulazioni...

Infatti.

> Ricordo che per tutti questi motivi si decise all'epoca di "migrare"
> verso simulazioni più neutre come quelle sui decimali di pigreco,
> dove anche lì le violazioni non mancano, ma in maniera molto più
> contenuta che in queste tue.

Perche' i decimali di pi dovrebbero risultare piu' "casuali" di una
variabile pseudocasuale?

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

[Adam Atkinson]

Francesco Di Matteo wrote:

> Ricordo che per tutti questi motivi si decise all'epoca di "migrare" verso
> simulazioni più neutre come quelle sui decimali di pigreco, dove anche lì le
> violazioni non mancano, ma in maniera molto più contenuta che in queste tue.

Ma il problema principale rimane il fatto che anche se la formula di
Samaritani e' in qualche senso "perfetta" e' totalmente inutile per
giocare a lotto, supponendo che le estrazioni siano indipendenti ecc.
ecc., anche visto che la formula di Samaritani viene da quel presupposto.

Immagino che Samaritani non era idiota, e che i ritardisti non abbiamo
capito che la sua formula non puo' essere usata come vogliono loro. O
forse piu' verosimilmente sanno perfettamente che non puo' essere usata
cosi' ma sperano che le loro vittime non se ne rendano conto.

Comunque, non ho letto il suo libro. Qualcuno che l'ha cercato alla
biblioteca nazionale a Roma mi ha detto che non sembrava scemo.

[El Filibustero]

On Sun, 05 Apr 2015 11:40:15 +0100, Adam Atkinson wrote:

>Immagino che Samaritani non era idiota, e che i ritardisti non abbiamo
>capito che la sua formula non puo' essere usata come vogliono loro. O
>forse piu' verosimilmente sanno perfettamente che non puo' essere usata
>cosi' ma sperano che le loro vittime non se ne rendano conto.
>
>Comunque, non ho letto il suo libro. Qualcuno che l'ha cercato alla
>biblioteca nazionale a Roma mi ha detto che non sembrava scemo.

IMHO la chiave d'interpretazione e' che la formula di S. sia uno
statement corretto analogo al seguente, piu' semplice:

"In una sequenza di lanci *ancora da effettuare* di una moneta
equilibrata, la probabilita' che un dato simbolo (testa o croce)
ritardi n turni e' 2^-n"

che viene mistificato dai ritardisti come:

"Se in una sequenza di n-1 lanci di una moneta equilibrata un simbolo
non e' ancora comparso, la probabilita' che esca all' n-esimo lancio
e' 1-2^-n".

Ciao

[Adam Atkinson]

Adam Atkinson wrote:

> Immagino che Samaritani non era idiota, e che i ritardisti non abbiamo
> capito

abbiano.

mi sa che devo usare caratteri piu' grandi, dita piu' piccole, o gli
occhiali

[Adam Atkinson]

El Filibustero wrote:

> IMHO la chiave d'interpretazione e' che la formula di S. sia uno
> statement corretto analogo al seguente, piu' semplice:
>
> "In una sequenza di lanci *ancora da effettuare* di una moneta
> equilibrata, la probabilita' che un dato simbolo (testa o croce)
> ritardi n turni e' 2^-n"
>
> che viene mistificato dai ritardisti come:
>
> "Se in una sequenza di n-1 lanci di una moneta equilibrata un simbolo
> non e' ancora comparso, la probabilita' che esca all' n-esimo lancio
> e' 1-2^-n".

Sembra probabile che la formula di S sia "in una sequenza di n lanci
ancora da effettuare, il ritardo piu' lungo sara' probabilmente intorno
a (valore)". (anche per una moneta non equilibrata).

Per una singola moneta, sappiamo trovare la distribuzione esatta della
lunghezza del massimo ritardo. Per una ruota del lotteria non vedo come
farlo ma non e' che mi sono messo a cercare un modo. Chiaramente,
sapendo la distribuzione esatta per una ruota, sarebbe possibile trovare
quella per 11 ruote facendo 11esime potenze ecc. Anche se per n molto
grande diventa numericamente un casino.

La prima volta che sono apparsi i ritardisti qui, molti anni or sono,
col discorso del "ritardo massimo teorico" ovviamente nessuno sapeva
cosa voleva dire. Francamente nemmeno adesso e' evidente che significato
dovrebbe avere "ritardo massimo teorico" ma dandola per "vera" la
formuma di samaritani e' la cosa "vera ma irrilevante" piu' divertente
che abbia finora visto nell'arsenale dei ritardisti.

[ADPUF]

Giorgio Bibbiani 12:38, domenica 5 aprile 2015:

>> Ricordo che per tutti questi motivi si decise all'epoca di
>> "migrare" verso simulazioni più neutre come quelle sui
>> decimali di pigreco, dove anche lì le violazioni non
>> mancano, ma in maniera molto più contenuta che in queste
>> tue.
>
> Perche' i decimali di pi dovrebbero risultare piu' "casuali"
> di una variabile pseudocasuale?

Come si misura la "casualità" di una successione di cifre?


--
AIOE ³¿³

[Giorgio Bibbiani]

ADPUF ha scritto:

> Come si misura la "casualità" di una successione di cifre?

Con dei test specifici:

http://en.wikipedia.org/wiki/Randomness_tests

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

[Francesco Di Matteo]

"Giorgio Bibbiani" <giorgio_bi...@virgilio.it.invalid> ha scritto
nel messaggio news:mfr38t$rrv$1...@dont-email.me...

>Francesco Di Matteo ha scritto:
>> Alla base però c'è sempre il fatto che questi valori siano
>> "pseudo-random" (infatti ne sconsigliano l'uso in applicazioni
>> crittografiche).
>
>Il motivo e' che allora possono essere prevedibili, non che
>necessariamente non soddisfino i requisiti che dovrebbe
>avere una variabile (pesudo)casuale.

Non penso sia solo una questione di prevedibilità (aldilà del fatto che,
tautologicamente, se sono prevedibili, non sono realmente casuali).
Penso debbano esistere tutta una serie di parametri (distribuzione,
frequenza, X^2)

A questo scopo ho cercato una sequenza "free" di numeri random, cosa non
facile neppuire sul web.
Ho trovato questi:
http://www.rand.org/pubs/monograph_reports/MR1418.html
che in teoria vendono come cartaceo su Amazon:
http://www.amazon.it/Million-Random-Digits-Normal-Deviates/dp/0833030477
(alla non modica cifra di 69 euri)

Ad ogni modo qui c'è il link diretto per il file in formato testo:
http://www.rand.org/content/dam/rand/pubs/monograph_reports/MR1418/MR1418.digits.txt.zip
Secondo loro alcuni test di randomness effettuati su questa sequenza da 1
milione di cifre sono ben superati:
http://www.rand.org/pubs/monograph_reports/MR1418/index2.html

Ho dato in pasto al mio vecchio programmino (con cui analizza il numero "e")
quest'altro milione di digits.
Ecco i risultati dei max ritardi per ciascuna cifra (ricordo che secondo
Samaritani ln(1/1.000.000)/ln(9/10)=131)
0 --> 112
1 --> 110
2 --> 114
3 --> 126
4 --> 108
5 --> 115
6 --> 117
7 --> 103
8 --> 96
9 --> 104

Si noti l'eccessivo "ordine" di questa sequenza (in confronto ai più
variegati risultati dei decimali di "e")

>> D'altro canto non si può certo escludere così su due piedi la
>> validità di queste simulazioni...
>
>Infatti.

Non lo escludo ma non mi fido troppo.
Per simulazioni con così grandi quantità di estrazioni (pensiamo cmq che
ognuno delle centinaia di valori estrapolati da Adam nella sua simulazione
consta di 300.000 estrazioni) è facile incappare in valori troppo ripetuti,
o troppo poco.

>> Ricordo che per tutti questi motivi si decise all'epoca di "migrare"
>> verso simulazioni più neutre come quelle sui decimali di pigreco,
>> dove anche lì le violazioni non mancano, ma in maniera molto più
>> contenuta che in queste tue.
>
>Perche' i decimali di pi dovrebbero risultare piu' "casuali" di una
>variabile pseudocasuale?

Guarda qui:
http://www.super-computing.org/pi-decimal_current.html
su 1,2 miliardi di decimali, e si noti la distribuzione delle 10 cifre quasi
perfetta (con uno scarto di + o - un milione)...
Su pigreco io ci metterei anche la mano sul fuoco... :)
Analogamente bisognerebbe invece testare le sequenze pseudocasuali e
misurarne l'effettiva randomness.

[Adam Atkinson]

Francesco Di Matteo wrote:

[...]

Si', ma se le estrazioni sono indipendenti tutto cio' e' irrilevante. la
formula di Samaritani potrebbe essere perfetta (in un qualche senso) ma
continuerebbe ad essere completamente inutile per giocare a lotto. La
bonta' dei valori pseudo-casuali o delle cifre di pi greco e'
completamente fuorviante e irrilevante.

O ci stai dicendo che ha una qualche altra utilita'? Questo non e'
impossibile, ma forse dovresti dire chiaramente "ovviamente la formula
di samaritani non ha alcuna utilita' per giocare a lotto, ma...".
E' questo che vuoi fare? In tal caso, potresti farlo?

Sei libero di dire che secondo te le estrazioni non sono indipendenti,
ovviamente. Cio' sarebbe piuttosto strano, e forse difficile da
difendere, ma non e' una partita persa in partenza.

Sono sicuro che troverai una definizione dell'indipendenza sul web o in
un qualche libro senza problemi.

[Francesco Di Matteo]

"Adam Atkinson" <gh...@mistral.co.uk> ha scritto nel messaggio
news:AuudnR8Yn6_jR7_I...@eclipse.net.uk...

> Francesco Di Matteo wrote:
>
> [...]
>
> Si', ma se le estrazioni sono indipendenti tutto cio' e' irrilevante.

L'indipendenza non è in discussione.
Le estrazioni sono indipendenti, ovviamente, ma essendo numerose e
soprattutto ripetute nel tempo, si prestano a studi e a leggi di tipo
statistico ed empirico, come per tutti i "fenomeni di massa".
Anche le varie estrazioni di una roulette sono indipendenti (spero), ma a
fine giornata, in un casinò, quei numeri presentaranno sicuramente delle
regolarità (rosso/nero, pari/dispari).
Sei d'accordo che aldilà di un apparente disordine, DEVE esserci una certa
regolarità?
Diciamo che la formula di Samaritani aiuterebbe a definire i "tempi" di
queste regolarità.
Per esempio lancio 30 volte una moneta e vedo 30 teste quindi delle due
l'una:
1) ci troviamo attorno al miliardo di lanci
(log(1/1000000000)/log(1/2)=29.89)
2) la moneta è falsa
Qual è più probabile? ;)

> la formula di Samaritani potrebbe essere perfetta (in un qualche senso) ma
> continuerebbe ad essere completamente inutile per giocare a lotto.

Come ho già scritto, magari non è utile per vincere (ammesso che sia questo
l'unico fine del giocatore), ma è un'informazione in più.

> La bonta' dei valori pseudo-casuali o delle cifre di pi greco e'
> completamente fuorviante e irrilevante.

Non dal punto di vista ontologico/matematico.

> O ci stai dicendo che ha una qualche altra utilita'?

Boh, mi sta venendo in mente, tanto per essere autoreferenziali, che
potrebbe davvero essere utile per stimare la bontà di sequenze
pseudo-random...

>Questo non e' impossibile, ma forse dovresti dire chiaramente "ovviamente
>la formula di samaritani non ha alcuna utilita' per giocare a lotto,
>ma...".

Come si fa a dirlo?
Magari è un dato che ha indotto qualcuno a "non" giocare.
Beh poi certo qualcuno magari ci marcia anche, ma se parli solo di giocare e
non necessariamente vincere, lascia decidere al giocatore come e quando
"buttare i soldi".

> E' questo che vuoi fare? In tal caso, potresti farlo?
>
> Sei libero di dire che secondo te le estrazioni non sono indipendenti,
> ovviamente. Cio' sarebbe piuttosto strano, e forse difficile da difendere,
> ma non e' una partita persa in partenza.

L'indipendenza non è in discussione.
Cmq, a questa stregua, ho letto in altro recente thread che un evento di
probabilità 1/90 potrebbe non verificarsi nemmeno dopo un numero
"sufficientemente alto" di estrazioni (e magari anche infinite estrazioni).
Anche questo è difficile da difendere.

> Sono sicuro che troverai una definizione dell'indipendenza sul web o in un
> qualche libro senza problemi.

A me piace citare S. Amsterdamski ("Caso/probabilità", in "Enciclopedia",
Vol. II, Einaudi)
"Se gli eventi di cui parlano le leggi statistiche sono fortuiti, come sarà
possibile che manifestino qualche regolarità, vale a dire una frequenza
relativa stabile?
La teoria matematica della probabilità non spiega questo strano fenomeno, nè
c'è da aspettarsi che possa farlo. Essa si limita a calcolare le
distribuzioni statistiche in base ad alcuni dati statistici di cui si
disponga. Dice, per esempio, che la possibilità di ottenere 100 volte testa
in una serie di 100 lanci è molto piccola.
Tuttavia non è in grado di spiegare perchè, di fatto, gli eventi improbabili
accadano di rado, o perchè la natura si comporti secondo il calcolo delle
probabilità o secondo la Legge dei grandi numeri. E' ovvio che tale
questione ha carattere ontologico, più che logico."

[Adam Atkinson]

Francesco Di Matteo wrote:

>> Si', ma se le estrazioni sono indipendenti tutto cio' e' irrilevante.
>
> L'indipendenza non è in discussione.

Benone.

> Sei d'accordo che aldilà di un apparente disordine, DEVE esserci una certa
> regolarità?

"regolarita'"?

> Diciamo che la formula di Samaritani aiuterebbe a definire i "tempi" di
> queste regolarità.

Se le estrazioni sono indipendenti, una conoscenza dei risultati passati
non ti aiuta.

> Per esempio lancio 30 volte una moneta e vedo 30 teste quindi delle due
> l'una:
> 1) ci troviamo attorno al miliardo di lanci
> (log(1/1000000000)/log(1/2)=29.89)
> 2) la moneta è falsa
> Qual è più probabile? ;)

Hai detto che hai fatto 30 lanci. Quindi non abbiamo fatto un miliardo
di lanci. Se la moneta e' falsa ma i lanci sono indipendenti, scometti
su testa, no?

>> la formula di Samaritani potrebbe essere perfetta (in un qualche senso) ma
>> continuerebbe ad essere completamente inutile per giocare a lotto.
>
> Come ho già scritto, magari non è utile per vincere (ammesso che sia questo
> l'unico fine del giocatore), ma è un'informazione in più.

Se i lanci sono indipendenti, no.

> Boh, mi sta venendo in mente, tanto per essere autoreferenziali, che
> potrebbe davvero essere utile per stimare la bontà di sequenze
> pseudo-random...
>
>> Questo non e' impossibile, ma forse dovresti dire chiaramente "ovviamente
>> la formula di samaritani non ha alcuna utilita' per giocare a lotto,
>> ma...".
>
> Come si fa a dirlo?

Se le estrazioni sono indipendenti, non importa cosa e' successo in passato.

> Magari è un dato che ha indotto qualcuno a "non" giocare.
> Beh poi certo qualcuno magari ci marcia anche, ma se parli solo di giocare e
> non necessariamente vincere, lascia decidere al giocatore come e quando
> "buttare i soldi".

Il giocatore puo' buttare i soldi come vuole. Giocare il numero piu'
ritardato o qualsiasi altro numero e' uguale se le estrazioni sono
indipendenti (e le cinquine equiprobabili, che _potrebbe non essere vero
ma mi sembra implausibile che siano cosi' lontane dall'essere
equiprobabili da rendere il gioco vantaggioso)

> L'indipendenza non è in discussione.

benone

> Cmq, a questa stregua, ho letto in altro recente thread che un evento di
> probabilità 1/90 potrebbe non verificarsi nemmeno dopo un numero
> "sufficientemente alto" di estrazioni (e magari anche infinite estrazioni).
> Anche questo è difficile da difendere.

Non particolarmente. Potrebbe uscire "1 2 3 4 5" per ogni estrazione
all'infinito. Ha probabilita' 0 di succedere, ma non e' impossibile.

Non vedo alcuna utilita' nel risponderti ulteriormente.

L'indipendenza e' molto ma molto basilare. Studiati un po' di teoria
della probabilita, perbacco.

[Francesco Di Matteo]

"Adam Atkinson" <gh...@mistral.co.uk> ha scritto nel messaggio

news:d4ydnf3LW-xX1b7I...@eclipse.net.uk...

> Francesco Di Matteo wrote:
>
>>> Si', ma se le estrazioni sono indipendenti tutto cio' e' irrilevante.
>>
>> L'indipendenza non è in discussione.
>
> Benone.
>
>> Sei d'accordo che aldilà di un apparente disordine, DEVE esserci una
>> certa regolarità?
>
> "regolarita'"?

Hai letto il passaggio che ho citato di S. Amsterdamski?

>
>> Diciamo che la formula di Samaritani aiuterebbe a definire i "tempi" di
>> queste regolarità.
>
> Se le estrazioni sono indipendenti, una conoscenza dei risultati passati
> non ti aiuta.

Ma nella formula di Samaritani, dov'è che sarebbero questi "risultati
passati"?
Lascia perdere il lotto per il momento, se ti è possibile...

[cut]

>
> Non vedo alcuna utilita' nel risponderti ulteriormente.

come vuoi

>
> L'indipendenza e' molto ma molto basilare. Studiati un po' di teoria della
> probabilita, perbacco.

Alla fine l'hai buttata sull'indipendenza...
Io volevo fare un discorso matematico su una formula e sulla sua bontà o
meno...
ma nè una Legge dei grandi numeri, nè una formula di Samaritani (ancorchè da
verificare) intaccano questo principio (anzi, ne sono in un certo senso
derivate)
Però, quando si parla di "regolarità", o di convergenza, o uniformità ecc...
di risultati di estrazioni o variabili stocastiche "indipendenti", di nuovo
non vanno più bene...
Continuo a non capire...

[El Filibustero]

On Tue, 7 Apr 2015 06:16:07 +0200, Francesco Di Matteo wrote:

>Ma nella formula di Samaritani, dov'è che sarebbero questi "risultati
>passati"?
>Lascia perdere il lotto per il momento, se ti è possibile...

se la formula di S. si limita a valutare la probabilita' di una
sequenza di lunghezza n senza numeri ripetuti in una *futura*
estrazione di lunghezza M, e' metodologicamente corretta e -- appunto
-- non fa riferimento ad alcun "risultato passato". Aggiungo: valutare
questa probabilita' e' un semplice esercizio.

Il problema e' che i ritardisti pretendono scorrettamente di
applicarla all'estrazione in corso d'opera, riferendosi ai risultati
passati. Ciao

[Francesco Di Matteo]

"El Filibustero" <spal...@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:os07iahtrp8e3q97c...@4ax.com...

> On Tue, 7 Apr 2015 06:16:07 +0200, Francesco Di Matteo wrote:
>
>>Ma nella formula di Samaritani, dov'è che sarebbero questi "risultati
>>passati"?
>>Lascia perdere il lotto per il momento, se ti è possibile...
>
> se la formula di S. si limita a valutare la probabilita' di una
> sequenza di lunghezza n senza numeri ripetuti in una *futura*
> estrazione di lunghezza M, e' metodologicamente corretta e -- appunto
> -- non fa riferimento ad alcun "risultato passato". Aggiungo: valutare
> questa probabilita' e' un semplice esercizio.

beh non è proprio così...
Per fare quello che dici tu è sufficiente calcolare p = q^n (con q prob
contraria e n numero di estrazioni).
La S. stima invece proprio il valore di "n" quale potenziale "ritardo" di un
evento, non la probabilità che ritardi.
Però attenzione! Il fatto che si chiami "ritardo" non significa essere
ritardisti necessariamente, oppure che la formula sia solo appannaggio dei
lottologi ecc...
Tra l'altro io avevo parlato di "fluttuazioni".
Comunque, questo ritardo è sempre funzione di M (massa estrazionale).
Per esempio con questa formula si può dire che 30 Teste in 30 lanci
consecutivi di una moneta (ovvero il ritardo di 30 Croci) avvengono in un
miliardo di lanci.
Il matematico dice che la probabilità è 1/2^30, e quindi è molto bassa, ma
questo ovviamente non significa che non possa accadere in qualsiasi momento.
Ma se si accetta l'assunto che tutto è possibile, perchè tutto è
assolutamente fortuito, bisognerebbe anche spiegare perchè, di fatto, questi
eventi così improbabili non si verificano mai.
L'indeterminista assoluto si limita a dire: "non c'è una spiegazione, anzi,
*non ti devo* una spiegazione, tutto quello che accade, accade per puro
caso".
Cosa però difficile da credere, quando invece sappiamo che una certa classe
di previsioni significative (non necessariamente "deterministiche", ma
puramente statistiche) sono possibili.
Per esempio, il ritardo di una cifra in 400 milioni di decimali di pigreco,
poteva essere ben più grande di 175 in media come è nella realtà.
Cosa sarebbe costato, al "caso", ripeto in 400.000.000 di decimali, generare
un ritardo, chessò io, di 1000, o anche solo di 500?

> Il problema e' che i ritardisti pretendono scorrettamente di
> applicarla all'estrazione in corso d'opera, riferendosi ai risultati
> passati. Ciao

Può anche essere, ma qui su ISM non è questo il punto.
Il punto cruciale è capire se una formula (non necessariamente questa)
potrebbe davvero stimare l'ampiezza delle fluttuazioni di eventi
stocasticamente indipendenti.
Se si crede che una formula può farlo, vuol dire che, anche dando per
assodata l'indipendenza degli eventi e la loro totale fortuità, si possono
fare previsioni significative di natura statistica su determinati fenomeni
di massa.
Questo implica una loro qualche forma di "regolarità" (se non piace,
sostituire nel caso un termine più adeguato)...
Ma "una qualche forma di regolarità" non implica necessariamente
(ontologicamente) "non indipendenza"...
Se si crede che nessuna formula può farlo, allora bisognerebbe dirlo
chiaramente.

Francesco

[El Filibustero]

On Tue, 7 Apr 2015 12:13:39 +0200, "Francesco Di Matteo" wrote:

>Per fare quello che dici tu è sufficiente calcolare p = q^n (con q prob
>contraria e n numero di estrazioni).
>La S. stima invece proprio il valore di "n" quale potenziale "ritardo" di un
>evento, non la probabilità che ritardi.

Non mi intendo sufficientemente di Statistica per cogliere la
differenza tra quanto vuoi intendere sopra e un banale valor medio
atteso, che dopotutto e' sempre funzione della probabilita' che dico.

>Comunque, questo ritardo è sempre funzione di M (massa estrazionale).
>Per esempio con questa formula si può dire che 30 Teste in 30 lanci
>consecutivi di una moneta (ovvero il ritardo di 30 Croci) avvengono in un
>miliardo di lanci.

Si potrebbe sapere cosa dice *precisamente* questa benedetta formula?

>Il matematico dice che la probabilità è 1/2^30, e quindi è molto bassa, ma
>questo ovviamente non significa che non possa accadere in qualsiasi momento.
>Ma se si accetta l'assunto che tutto è possibile, perchè tutto è
>assolutamente fortuito, bisognerebbe anche spiegare perchè, di fatto, questi
>eventi così improbabili non si verificano mai.

"mai"? Forse perche' il "di fatto" e' una piccolissima (anzi, nulla)
porzione del "sempre"?

>Per esempio, il ritardo di una cifra in 400 milioni di decimali di pigreco,
>poteva essere ben più grande di 175 in media come è nella realtà.
>Cosa sarebbe costato, al "caso", ripeto in 400.000.000 di decimali, generare
>un ritardo, chessò io, di 1000, o anche solo di 500?

Forse non e' che la probabilita' di un ritardo superiore a 500 e'
bassissima, significativamente inferiore al 175, e che al "caso", in
quei primi 400.000.000, non ni diceva di ritardare 500?

>Può anche essere, ma qui su ISM non è questo il punto.
>Il punto cruciale è capire se una formula (non necessariamente questa)
>potrebbe davvero stimare l'ampiezza delle fluttuazioni di eventi
>stocasticamente indipendenti.
>Se si crede che una formula può farlo, vuol dire che, anche dando per
>assodata l'indipendenza degli eventi e la loro totale fortuità, si possono
>fare previsioni significative di natura statistica su determinati fenomeni
>di massa.
>Questo implica una loro qualche forma di "regolarità" (se non piace,
>sostituire nel caso un termine più adeguato)...
>Ma "una qualche forma di regolarità" non implica necessariamente
>(ontologicamente) "non indipendenza"...
>Se si crede che nessuna formula può farlo, allora bisognerebbe dirlo
>chiaramente.

Io ci credo che una formula possa farlo. Per eventi futuri,
naturalmente. Ciao

[ADPUF]

Francesco Di Matteo 04:39, martedì 7 aprile 2015:

>> la formula di Samaritani potrebbe essere perfetta (in un
>> qualche senso) ma continuerebbe ad essere completamente
>> inutile per giocare a lotto.
>
> Come ho già scritto, magari non è utile per vincere (ammesso
> che sia questo l'unico fine del giocatore), ma è
> un'informazione in più.

Anche il colore delle mutande del giocatore è un'informazione
in più.
:-)


--
AIOE ³¿³

[Francesco Di Matteo]

"El Filibustero" <spal...@gmail.com> ha scritto nel messaggio

news:o218iad2imioih459...@4ax.com...

> On Tue, 7 Apr 2015 12:13:39 +0200, "Francesco Di Matteo" wrote:
>
>>Per fare quello che dici tu è sufficiente calcolare p = q^n (con q prob
>>contraria e n numero di estrazioni).
>>La S. stima invece proprio il valore di "n" quale potenziale "ritardo" di
>>un
>>evento, non la probabilità che ritardi.
>
> Non mi intendo sufficientemente di Statistica per cogliere la
> differenza tra quanto vuoi intendere sopra e un banale valor medio
> atteso, che dopotutto e' sempre funzione della probabilita' che dico.
>
>>Comunque, questo ritardo è sempre funzione di M (massa estrazionale).
>>Per esempio con questa formula si può dire che 30 Teste in 30 lanci
>>consecutivi di una moneta (ovvero il ritardo di 30 Croci) avvengono in un
>>miliardo di lanci.
>
> Si potrebbe sapere cosa dice *precisamente* questa benedetta formula?

Dato q = 1 - p, prendi q^n, cioè la probabilità che un evento di probabilità
'p' non accada per 'n' estrazioni.
Per esempio (17/18)^100 è la probabilità che un numero di una ruota non esca
(ritardi) per 100 estrazioni.
Samaritani si è chiesto: per quale valore di 'n' --> q^n = 1 / M, dove M è
il numero di estrazioni che si sono avute dall'inizio del gioco, e 1 / M è
la probabilità
che nella massa M di estrazioni si verifichi un evento singolo.
Perchè questa equivalenza?
Perchè se esiste un "ritardo massimo" dell'evento di probabilità 'p', tale
ritardo è per definizione il più alto, cioè unico.
La probabilità che esso appaia nella massa di tutte le estrazioni è dunque 1
/ M.
Ed è perciò a questo valore che deve quindi essere eguagliato q^n.
Da cui si ricava n = log_q (1 / M)
Per esempio il massimo ritardo teorico di un numero su tutte le ruote nel
lotto
log_q(1/(50*6000)) = 220.6
Dove 50 sono i numeri estratti ogni volta e 6000 sono le estrazioni da
quando è cominciato il gioco.
Ovviamente ci si può anche chiedere per quale M l'evento di prob. p può
tardare 'n', con n noto.
Allora M = 1 / q^n
Per esempio, si vorrebbero ottenere 30 Teste consecutive in 30 lanci di una
moneta non truccata.
Quanti lanci dovrei fare teoricamente?
M = 1 / (1/2)^30 = 1.073.741.824

>>Il matematico dice che la probabilità è 1/2^30, e quindi è molto bassa, ma
>>questo ovviamente non significa che non possa accadere in qualsiasi
>>momento.
>>Ma se si accetta l'assunto che tutto è possibile, perchè tutto è
>>assolutamente fortuito, bisognerebbe anche spiegare perchè, di fatto,
>>questi
>>eventi così improbabili non si verificano mai.
>
> "mai"? Forse perche' il "di fatto" e' una piccolissima (anzi, nulla)
> porzione del "sempre"?
>
>>Per esempio, il ritardo di una cifra in 400 milioni di decimali di
>>pigreco,
>>poteva essere ben più grande di 175 in media come è nella realtà.
>>Cosa sarebbe costato, al "caso", ripeto in 400.000.000 di decimali,
>>generare
>>un ritardo, chessò io, di 1000, o anche solo di 500?
>
> Forse non e' che la probabilita' di un ritardo superiore a 500 e'
> bassissima, significativamente inferiore al 175, e che al "caso", in
> quei primi 400.000.000, non ni diceva di ritardare 500?

Senza dubbio, ma se si accetta la totale indeterminatezza del caso, anche
questi eventi dovrebbero accadere.
Noi calcoliamo in anticipo la probabilità che un certo ritardo sia davvero
infinitesimale, e quindi non ci stupiamo se in effetti non si verifica.
Ma estrazione dopo estrazione (decimale dopo decimale) nulla toglie che una
certa cifra potrebbe effettivamente mancare per lunghissimi periodi.
Non è forse questo il modello dell'indipendenza?

>
>>Può anche essere, ma qui su ISM non è questo il punto.
>>Il punto cruciale è capire se una formula (non necessariamente questa)
>>potrebbe davvero stimare l'ampiezza delle fluttuazioni di eventi
>>stocasticamente indipendenti.
>>Se si crede che una formula può farlo, vuol dire che, anche dando per
>>assodata l'indipendenza degli eventi e la loro totale fortuità, si possono
>>fare previsioni significative di natura statistica su determinati fenomeni
>>di massa.
>>Questo implica una loro qualche forma di "regolarità" (se non piace,
>>sostituire nel caso un termine più adeguato)...
>>Ma "una qualche forma di regolarità" non implica necessariamente
>>(ontologicamente) "non indipendenza"...
>>Se si crede che nessuna formula può farlo, allora bisognerebbe dirlo
>>chiaramente.
>
> Io ci credo che una formula possa farlo. Per eventi futuri,
> naturalmente. Ciao

Non capisco cosa intendi realmente con "per eventi futuri".

[Giorgio Bibbiani]

Francesco Di Matteo ha scritto:

> Dato q = 1 - p, prendi q^n, cioè la probabilità che un evento di
> probabilità 'p' non accada per 'n' estrazioni.
> Per esempio (17/18)^100 è la probabilità che un numero di una ruota
> non esca (ritardi) per 100 estrazioni.

Fino qui OK.

> Samaritani si è chiesto: per quale valore di 'n' --> q^n = 1 / M,
> dove M è il numero di estrazioni che si sono avute dall'inizio del
> gioco, e 1 / M è la probabilità
> che nella massa M di estrazioni si verifichi un evento singolo.

Non ho capito la probabilita' *di cosa* sia 1 / M.

> Perchè questa equivalenza?
> Perchè se esiste un "ritardo massimo" dell'evento di probabilità 'p',

Ma tale ritardo ovviamente non esiste, dunque che senso
ha discutere le conseguenze della sua falsa esistenza?

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

[Adam Atkinson]

On Wednesday, April 8, 2015 at 3:44:56 PM UTC+1, Giorgio Bibbiani wrote:

> Ma tale ritardo ovviamente non esiste, dunque che senso
> ha discutere le conseguenze della sua falsa esistenza?

http://www.ghira.mistral.co.uk/lotto/samaritani/samaritani.html

contiene una spiegazione che ho scritto molti anni fa. Saranno molti ma molti anni che non leggo questa roba. La formula di Samaritani non sostiene la tesi
ritardista, ma se uno dovesse volere una stima del "massimo ritardo" in una lotteria non ancora cominciata dopo vari anni di esistenza, non sembra
malvagia.

Per questo motivo la trovo la cosa "vera ma irrilevante" piu' divertente usata dai ritardisti.

[El Filibustero]

On Wed, 8 Apr 2015 15:07:56 +0200, Francesco Di Matteo wrote:

>> Si potrebbe sapere cosa dice *precisamente* questa benedetta formula?
>
>Dato q = 1 - p, prendi q^n, cioè la probabilità che un evento di probabilità
>'p' non accada per 'n' estrazioni.
>Per esempio (17/18)^100 è la probabilità che un numero di una ruota non esca
>(ritardi) per 100 estrazioni.
>Samaritani si è chiesto: per quale valore di 'n' --> q^n = 1 / M, dove M è
>il numero di estrazioni che si sono avute dall'inizio del gioco, e 1 / M è
>la probabilità
>che nella massa M di estrazioni si verifichi un evento singolo.
>Perchè questa equivalenza?
>Perchè se esiste un "ritardo massimo" dell'evento di probabilità 'p', tale
>ritardo è per definizione il più alto, cioè unico.

Mica vero. In teoria ci potrebbero essere piu' massimi, tutti uguali.

>La probabilità che esso appaia nella massa di tutte le estrazioni è dunque 1
>/ M.
>Ed è perciò a questo valore che deve quindi essere eguagliato q^n.
>Da cui si ricava n = log_q (1 / M)

A parte la logica traballante (tutt'al piu' puo' essere un risultato
approssimativo), manca una parte fondamentale: per essere un enunciato
statisticamente valido, dovrebbe essere formulato in termini di
affidabilita', ossia tipo:

"la probabilita' che in M estrazioni il ritardo massimo sia
n=log_q(1/M) e' superiore al tot% ".

Valutare quanto effettivamente e' tot (98 %, 99.9%, 99.999% o altro,
che risulta essere ovviamente una funzione di q, n, M) non e'
semplicissimo, ma possibile, soprattutto se in modo approssimativo.

>Per esempio il massimo ritardo teorico di un numero su tutte le ruote nel
>lotto
>log_q(1/(50*6000)) = 220.6
>Dove 50 sono i numeri estratti ogni volta e 6000 sono le estrazioni da
>quando è cominciato il gioco.
>Ovviamente ci si può anche chiedere per quale M l'evento di prob. p può
>tardare 'n', con n noto.
>Allora M = 1 / q^n
>Per esempio, si vorrebbero ottenere 30 Teste consecutive in 30 lanci di una
>moneta non truccata.
>Quanti lanci dovrei fare teoricamente?
>M = 1 / (1/2)^30 = 1.073.741.824

Questo -- idem come sopra -- non e' un valore teoricamente esatto.

>> Forse non e' che la probabilita' di un ritardo superiore a 500 e'
>> bassissima, significativamente inferiore al 175, e che al "caso", in
>> quei primi 400.000.000, non ni diceva di ritardare 500?
>
>Senza dubbio, ma se si accetta la totale indeterminatezza del caso, anche
>questi eventi dovrebbero accadere.

Ma proprio per nulla. Niente *deve* accadere, nemmeno un evento
estremamente probabile. Chi parla di probabilita' seriamente, non usa
espressioni vaghe come "totale indeterminatezza del caso", ma dice:
questo improbabile evento poteva accadere con la probabilita' dello
0.00000000001%. Se non e' accaduto, pazienza. Mica doveva.

>Noi calcoliamo in anticipo la probabilità che un certo ritardo sia davvero
>infinitesimale, e quindi non ci stupiamo se in effetti non si verifica.
>Ma estrazione dopo estrazione (decimale dopo decimale) nulla toglie che una
>certa cifra potrebbe effettivamente mancare per lunghissimi periodi.
>Non è forse questo il modello dell'indipendenza?

Certo. E allora?

>Non capisco cosa intendi realmente con "per eventi futuri".

Intendo, ad esempio: *prima* di fare una sequenza di 4 lanci di una
moneta equilibrata, mi aspetto con probabilita' 3/16 l'uscita di una
sequenza di almeno tre teste. Ma se i primi due lanci sono croce, *a
meta' dell'esperimento* mi devo rassegnare al fatto che l'aprioristico
3/16 non conta piu' niente. Allo stesso modo, le 6000 estrazioni del
lotto "da quando e' cominciato il gioco" non contano nulla. Ciao

[Adam Atkinson]

A cosa stavo pensando quando ho scritto la parte sulla distribuzione
Poisson??

[Adam Atkinson]

El Filibustero wrote:

> A parte la logica traballante (tutt'al piu' puo' essere un risultato
> approssimativo), manca una parte fondamentale: per essere un
> enunciato statisticamente valido, dovrebbe essere formulato in
> termini di affidabilita', ossia tipo:
>
> "la probabilita' che in M estrazioni il ritardo massimo sia
> n=log_q(1/M) e' superiore al tot% ".

http://www.johndcook.com/blog/2012/11/14/probability-of-long-runs/

dice qualcosa sulla deviazione standard della lunghezza del massimo
"run". A quanto pare non varia con n, il che mi sorprende.

Come passare da una moneta a 900 non tutte indipendenti fra loro non mi
e' immediato.

[Francesco Di Matteo]

"Adam Atkinson" <gh...@mistral.co.uk> ha scritto nel messaggio
news:dt2dnYqDXbbQ_7jI...@eclipse.net.uk...

> El Filibustero wrote:
>
>> A parte la logica traballante (tutt'al piu' puo' essere un risultato
>> approssimativo), manca una parte fondamentale: per essere un
>> enunciato statisticamente valido, dovrebbe essere formulato in
>> termini di affidabilita', ossia tipo:
>>
>> "la probabilita' che in M estrazioni il ritardo massimo sia n=log_q(1/M)
>> e' superiore al tot% ".
>
> http://www.johndcook.com/blog/2012/11/14/probability-of-long-runs/
>
> dice qualcosa sulla deviazione standard della lunghezza del massimo "run".
> A quanto pare non varia con n, il che mi sorprende.

Molto interessante.
Si rifà a questo intrigante articolo di Mark Schilling
http://www.csun.edu/~hcmth031/tspolr.pdf
Mi sembra così ad una rapida lettura che tra l'altro si approccia al mondo
dei giochi (d'azzardo) senza problemi, e l'accenno al pigreco e alla sua
presunta casualità che verrebbe confermata per la presenza di doppi numeri
ripetuti in un range M = 5.000.000 di decimali analizzati (confermando che i
valori ottenuti sono funzione della massa estrazionale analizzata).

>
> Come passare da una moneta a 900 non tutte indipendenti fra loro non mi e'
> immediato.

[Adam Atkinson]

Adam Atkinson wrote:

> Come passare da una moneta a 900 non tutte indipendenti fra loro non mi
> e' immediato.

Sarebbe nello spirito di questo metodo dire:

(i) ignoriamo il problema dei fatto che i singoli numeri di una ruota
fanno interferenza fra di loro e consideriamo tutti e 990 le monete
(adesso che ci sono 11 ruote) come monete indipendenti. Cosi'
permettiamo a tutti i numeri di uscire simultaneamente o a nessun numero
di uscire. Ma tant'e'.

(ii) se n e' abbstanza grande tanto vale fingere di fare 990n lanci con
una sola moneta anziche' n lanci con 990 monete. tanto, il "ritardo
massimo" che si estende attraverso due (o piu') blocchi adiacenti di n
sara' raro, e i ritardi maggiori di n saranno rari. Per i nostri scopi,
diciamo "feh" a questi problemi.

Chiaramente nel lotto vero per n abbastanza grande (almeno 18) il
"massimo ritardo" non puo' essere minore di 17 e non puo' essere
maggiore di n. La nostra moneta lanciata 990n volte permetterebe
entrambe queste cose ma per n abbastanza grande saranno trascurabili.

Se per qualche motivo dovessimo scommettere sul massimo "ritardo" che si
verifichera' dopo decenni in una lotteria non ancora cominciata...

Ovviamente, e' completamente inutile per gli scopi dei ritardisti ma
questo lo sapevamo.

[Francesco Di Matteo]

"Francesco Di Matteo" <frank...@TEMPOlibero.it> ha scritto nel messaggio
news:mg4g1n$qev$1...@adenine.netfront.net...

>
>
> Molto interessante.
> Si rifà a questo intrigante articolo di Mark Schilling
> http://www.csun.edu/~hcmth031/tspolr.pdf

Sempre dall'articolo di Schilling, l'autore all'inizio scrive:
"Quando una situazione può essere modellata come una sequenza di prove di
Bernoulli indipendenti, una semplice regola prevede la lunghezza L
della sequenza più lunga di successi, spesso con notevole precisione. A
volte si può praticamente garantire il valore esatto di L."

La sequenza di successi può essere ad esempio una serie consecutive di
Teste, oppure una sequenza di "sei" con un dado, ecc...

La formula base dell'articolo è questa:

L = log_1/p (q * n) (la 1 in Schilling)

"Utilizzando il numero intero più vicino a L questa formula fornisce una
semplice regola empirica per prevedere la lunghezza della sequenza più lunga
di successi in situazioni in cui può essere applicato il modello di prove di
Bernoulli."
Schilling non dà alcun riferimento (non ho visto la bibliografia
approfonditamente però) per risalire all'origine di questa formula, ne parla
come di una "formula empirica".

Più sotto Schilling dà una tabella (Tabella 1, pag 3) con valori
approssimati per alcuni eventi di probabilità p.
Io ho calcolato gli stessi eventi con la formula di Samaritani, con un
semplice programmino che automatizza il calcolo di entrambe le formule, per
confrontarne i valori.

Ricordando che per Samaritani:

L = log_q (1 / n)

dove però una sequenza di successi di probabilità p si traduce in un
"ritardo" dell'evento contrario.
Per esempio nel lancio di un dado, mentre con p = 1 / 6 la formula di
Schilling identifica la probabilità di successo e con q = 5 / 6 la perdita,
con Samaritani sarà l'inverso.
Quindi, con un dado, il ritardo di cinque numeri in "n" estrazioni (5/6^n) è
la probabilità che il sesto numero continui ad uscire n volte...
Per adattarla alla ricerca di Schilling, occorrerebbe perciò fare

L = log_p (1 / n) (Samaritani)

Ecco i risultati con p = 1/6 (lancio del dado)
[Schilling; Samaritani; n]
-- 2.4684388196 2.5701944179 100
-- 3.7535360285 3.8552916268 1000
-- 5.0386332375 5.1403888358 10000
-- 6.3237304464 6.4254860447 100000
-- 7.6088276553 7.7105832536 1000000
-- 8.8939248643 8.9956804626 10000000
-- 10.1790220732 10.2807776715 100000000
-- 11.4641192822 11.5658748804 1000000000

Questi con la probabilità p=1/5 (Card matching, un test ESP per indovinare
una carta su cinque)
-- 2.7227062323 2.8613531161 100
-- 4.1533827904 4.2920296742 1000
-- 5.5840593484 5.7227062323 10000
-- 7.0147359065 7.1533827904 100000
-- 8.4454124646 8.5840593484 1000000
-- 9.8760890227 10.0147359065 10000000
-- 11.3067655807 11.4454124646 100000000
-- 12.7374421388 12.8760890227 1000000000

Questi con la probabilità p=1/2 (Testa o croce)
-- 5.6438561898 6.6438561898 100
-- 8.9657842847 9.9657842847 1000
-- 12.2877123795 13.2877123795 10000
-- 15.6096404744 16.6096404744 100000
-- 18.9315685693 19.9315685693 1000000
-- 22.2534966642 23.2534966642 10000000
-- 25.5754247591 26.5754247591 100000000
-- 28.8973528540 29.8973528540 1000000000

[NB: questi ultimi dati, relativamente alla Schilling, sono riassunti nella
tabella 2 a pag 7]

Nonostante la piccola discrepanza (stranamente regolare), si noti che anche
la formula data da Schilling prevede 29 sequenze di Teste consecutive
all'interno di una massa di 1.000.000.000 di lanci (vedi mio post
precedente).

Francesco

[Francesco Di Matteo]

[cut]

>
> Nonostante la piccola discrepanza (stranamente regolare), si noti che
> anche la formula data da Schilling prevede 29 sequenze di Teste
> consecutive all'interno di una massa di 1.000.000.000 di lanci (vedi mio
> post precedente).
>

*prevede una sequenza di 29 Teste consecutive (non 'sequenze'...)

[Francesco Di Matteo]

"Giorgio Bibbiani" <giorgio_bi...@virgilio.it.invalid> ha scritto
nel messaggio news:mg3erg$ts4$1...@dont-email.me...

>Francesco Di Matteo ha scritto:
>> Dato q = 1 - p, prendi q^n, cioè la probabilità che un evento di
>> probabilità 'p' non accada per 'n' estrazioni.
>> Per esempio (17/18)^100 è la probabilità che un numero di una ruota
>> non esca (ritardi) per 100 estrazioni.
>
>Fino qui OK.
>
>> Samaritani si è chiesto: per quale valore di 'n' --> q^n = 1 / M,
>> dove M è il numero di estrazioni che si sono avute dall'inizio del
>> gioco, e 1 / M è la probabilità
>> che nella massa M di estrazioni si verifichi un evento singolo.
>
>Non ho capito la probabilita' *di cosa* sia 1 / M.

che in M prove esista un numero X grande abbastanza da esprimere il maggior
ritardo della sequenza di probabilità "1-p"

>
>> Perchè questa equivalenza?
>> Perchè se esiste un "ritardo massimo" dell'evento di probabilità 'p',
>
>Ma tale ritardo ovviamente non esiste, dunque che senso
>ha discutere le conseguenze della sua falsa esistenza?

Come non esiste? Si sta costruendo la formula proprio per cercarlo!
Mai sentito parlare di "dimostrazione per assurdo"?


>Ciao

[Giorgio Bibbiani]

Francesco Di Matteo ha scritto:
> > Francesco Di Matteo ha scritto:
> > > Dato q = 1 - p, prendi q^n, cioè la probabilità che un evento di
> > > probabilità 'p' non accada per 'n' estrazioni.
> > > Per esempio (17/18)^100 è la probabilità che un numero di una
> > > ruota non esca (ritardi) per 100 estrazioni.
> >
> > Fino qui OK.
> >
> > > Samaritani si è chiesto: per quale valore di 'n' --> q^n = 1 / M,
> > > dove M è il numero di estrazioni che si sono avute dall'inizio del
> > > gioco, e 1 / M è la probabilità
> > > che nella massa M di estrazioni si verifichi un evento singolo.
> >
> > Non ho capito la probabilita' *di cosa* sia 1 / M.
>
> che in M prove esista un numero X grande abbastanza da esprimere il
> maggior ritardo della sequenza di probabilità "1-p"

Continuo a non capire,,,

Date M prove effettuate la probabilita' che:

"esista un numero X grande abbastanza da esprimere il
maggior ritardo della sequenza di probabilità "1-p""

mi sembra che sia 1, infatti certamente esiste il numero X
in questione, che e' proprio il maggiore ritardo osservato nelle
M prove della data sequenza (immagino che sequenza sia cio'
che piu' sopra chiamavi evento) di probabilita' q.
Se invece ora intendevi che le M prove dovessero ancora essere
effettuate, la probabilita' sara' sempre 1, dato che in ogni caso
si avra' X =< M.

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

[Adam Atkinson]

Giorgio Bibbiani wrote:

> Continuo a non capire,,,

Tradotto in termini piu' usuali:

What is (some measure of central tendency) of the distribution of the
length of the longest run of successes in a series of n independent
Bernoulli trials?

Come ho detto qualche giorno fa io e altri sul newsgroup qualche anno fa
pensiamo di aver ricostruito il ragionamento di Samaritani, in termini
meno strani di "massa estrazionale".

Speigazione su
http://www.ghira.mistral.co.uk/lotto/samaritani/samaritani.html

Dove paragono anche il valore di Samaritani con (alcune informazioni
prese da) la distribuzione esatta nel caso di una moneta.

con anche qualche altra cosa e dei commenti sulla distribuzione di
Poisson che adesso mi sembrano strani. Forse dovrei imparare ad usare
Maple. I calcoli in virgola mobile non vanno molto bene per alcune di
queste cose.

[Giorgio Bibbiani]

Adam Atkinson ha scritto:

> Tradotto in termini piu' usuali:
>
> What is (some measure of central tendency) of the distribution of the
> length of the longest run of successes in a series of n independent
> Bernoulli trials?

Ecco, cosi' ha senso, chiedersi quale sia la distribuzione di cui sopra,
o quali siano alcuni suoi parametri come media o mediana ecc. ecc..
Inutile precisare che questa conoscenza non potrebbe avere poi alcuna
utilita' pratica nei giochi d'azzardo, salvo che il gioco consistesse
nel prevedere i valori campionari dei suddetti parametri in n date
estrazioni...;-)

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

[Adam Atkinson]

Questo, ovviamente, lo so.

[Adam Atkinson]

Giorgio Bibbiani wrote:

> Ecco, cosi' ha senso, chiedersi quale sia la distribuzione di cui sopra,
> o quali siano alcuni suoi parametri come media o mediana ecc. ecc..
> Inutile precisare che questa conoscenza non potrebbe avere poi alcuna
> utilita' pratica nei giochi d'azzardo, salvo che il gioco consistesse
> nel prevedere i valori campionari dei suddetti parametri in n date
> estrazioni...;-)

La mia impressione, in parte derivata dalla testimonianza di qualcuno
che ha cercato il/un libro di Samaritani alla biblioteca nazionale:

Samaritani non era scemo, ma i ritardisti/lottologi, in qualche modo
hanno saputo della sua formula e o non la capiscono o conviene loro
fingere di non capirla per ingannare meglio i creduloni.

Immagino che il risultato era conosciuto ben prima di Samaritani, pero'.

Non sembra opportuno immaginare che il povero Samaritani era ritardista
senza prove piu' convincenti.

[Francesco Di Matteo]

"Giorgio Bibbiani" <giorgio_bi...@virgilio.it.invalid> ha scritto

nel messaggio news:mgahug$eoi$1...@dont-email.me...

>Adam Atkinson ha scritto:
>> Tradotto in termini piu' usuali:
>>
>> What is (some measure of central tendency) of the distribution of the
>> length of the longest run of successes in a series of n independent
>> Bernoulli trials?
>
>Ecco, cosi' ha senso, chiedersi quale sia la distribuzione di cui sopra,
>o quali siano alcuni suoi parametri come media o mediana ecc. ecc..

Ma quale media o mediana?
Scusa ma stavi chiedendo quali fossero gli obiettivi o quale fosse la
costruzione della formula?
Mi pare che stessi chiedendo la seconda.
Sulla prima parte non mi sembra che peraltro ci fossero dubbi, ho sempre
parlato di "ampiezza delle fluttuazioni" fin dal primo post.
Il link alla pagina di Adam era lì pure. Anche lì la spiegazione di 1 / M è
coerente.
C'era anche un link ad un estratto di MC microcomputer che effettivamente fa
capire il livello di capacità divulgativa della matematica, di certi
matematici, anche su riviste popolari.

>Inutile precisare che questa conoscenza non potrebbe avere poi alcuna
>utilita' pratica nei giochi d'azzardo, salvo che il gioco consistesse
>nel prevedere i valori campionari dei suddetti parametri in n date
>estrazioni...;-)

Precisalo pure. Il tuo parere può aggiungersi ai mille altri di questo
tenore.
Oddio, sicuramente a qualcuno potrà sembrare inutile anche calcolare la
potenziale sequenza di Teste in 1000 lanci, ma questo è soggettivo.
La realtà è che mi pare non si vogliano accettare tali "valori campionari"
(come li chiami tu) non tanto in quanto inutili ai fini del gioco, quanto
per discredito e pregiudizio della loro "fonte".
Infatti questo thread non nasce almeno nelle mie intenzioni per perorare la
causa dei lottologi ritardisti, quanto per verificare la validità della
formula di Samaritani in altri contesti (pigreco, numero e, ecc..) che
secondo la pagina di Adam citata, non sarebbe affidabile nemmeno
matematicamente.

In matematica non dovrebbe esserci spazio per attacchi e pregiudizi
indiscriminati, senza prima informarsi e verificare...
Io ho portato altre simulazioni, dove la formula tiene, e anche bene.
Ho confrontato i valori anche con quelli provenienti da altri studi (vedi
mio post precedente).
Tu invece mi pare che stai dando un ennesimo giudizio senza forse non aver
non dico letto, ma almeno capito, la formula.

Francesco

[Francesco Di Matteo]

"Giorgio Bibbiani" <giorgio_bi...@virgilio.it.invalid> ha scritto

nel messaggio news:mgad9i$3f3$1...@dont-email.me...

Francesco Di Matteo ha scritto:
> > Francesco Di Matteo ha scritto:
> > > Dato q = 1 - p, prendi q^n, cioè la probabilità che un evento di
> > > probabilità 'p' non accada per 'n' estrazioni.
> > > Per esempio (17/18)^100 è la probabilità che un numero di una
> > > ruota non esca (ritardi) per 100 estrazioni.
> >
> > Fino qui OK.
> >
> > > Samaritani si è chiesto: per quale valore di 'n' --> q^n = 1 / M,
> > > dove M è il numero di estrazioni che si sono avute dall'inizio del
> > > gioco, e 1 / M è la probabilità
> > > che nella massa M di estrazioni si verifichi un evento singolo.
> >
> > Non ho capito la probabilita' *di cosa* sia 1 / M.
>
> che in M prove esista un numero X grande abbastanza da esprimere il
> maggior ritardo della sequenza di probabilità "1-p"

>Continuo a non capire,,,
>
>Date M prove effettuate la probabilita' che:
>"esista un numero X grande abbastanza da esprimere il
>maggior ritardo della sequenza di probabilità "1-p""
>mi sembra che sia 1,

No. E' 1 / M.
Solo "quel numero", (che è quello che sto cercando), è, in un certo senso,
il limite estremo, non è il più grande e basta.
E' quello "grande abbastanza da esprimere il maggior ritardo possibile" [per
p in M]
Ai fini della costruzione della formula, se ne assume l'esistenza [quasi]
per assurdo.
Per cui la probabilità che esista un tale numero in M prove è 1 / M (dando
per certo, ripeto "per assurdo", che esista).
Spero di essere stato più chiaro ancora...

> infatti certamente esiste il numero X
>in questione, che e' proprio il maggiore ritardo osservato nelle
>M prove della data sequenza (immagino che sequenza sia cio'
>che piu' sopra chiamavi evento) di probabilita' q.
>Se invece ora intendevi che le M prove dovessero ancora essere
>effettuate, la probabilita' sara' sempre 1, dato che in ogni caso
>si avra' X =< M.

[Giorgio Bibbiani]

Francesco Di Matteo ha scritto:

> > Adam Atkinson ha scritto:
> > > Tradotto in termini piu' usuali:
> > >
> > > What is (some measure of central tendency) of the distribution of
> > > the length of the longest run of successes in a series of n
> > > independent Bernoulli trials?
> >
> > Ecco, cosi' ha senso, chiedersi quale sia la distribuzione di cui
> > sopra, o quali siano alcuni suoi parametri come media o mediana
> > ecc. ecc..
>
> Ma quale media o mediana?
> Scusa ma stavi chiedendo quali fossero gli obiettivi o quale fosse la
> costruzione della formula?
> Mi pare che stessi chiedendo la seconda.

Si', la seconda, solo non capivo (verosimilmente anche per miei limiti)
quanto hai scritto, invece mi e' chiaro cio' che ha scritto Adam sopra.

> > Inutile precisare che questa conoscenza non potrebbe avere poi
> > alcuna utilita' pratica nei giochi d'azzardo, salvo che il gioco
> > consistesse nel prevedere i valori campionari dei suddetti
> > parametri in n date estrazioni...;-)
>
> Precisalo pure. Il tuo parere può aggiungersi ai mille altri di questo
> tenore.

Come ha confermato Adam, si tratta di una ovvieta', per chi
mastichi i minimi fondamenti di teoria della probabilita'...

...

> Tu invece mi pare che stai dando un ennesimo giudizio senza forse non
> aver non dico letto, ma almeno capito, la formula.

Mi sa che sopra hai involontariamente scambiato "letto" con "capito"... ;-).

Non e' cosi', io non sto dando alcun giudizio sulla "formula di Samaritani",
che tra l'altro, al momento, non ricordo neanche a memoria, semplicemente
ho fatto alcune osservazioni su passaggi che non avevo capito leggendo
alcuni messaggi di questo thread, e infine ho aggiunto l'ovvieta' gia'
citata, tanto per far vedere che qualche cosa l'avevo pur capita ;-))).

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

[El Filibustero]

On Sat, 11 Apr 2015 14:27:33 +0200, Francesco Di Matteo wrote:

>>Date M prove effettuate la probabilita' che:
>>"esista un numero X grande abbastanza da esprimere il
>>maggior ritardo della sequenza di probabilità "1-p""
>>mi sembra che sia 1,
>
>No. E' 1 / M.
>Solo "quel numero", (che è quello che sto cercando), è, in un certo senso,
>il limite estremo, non è il più grande e basta.
>E' quello "grande abbastanza da esprimere il maggior ritardo possibile" [per
>p in M]
>Ai fini della costruzione della formula, se ne assume l'esistenza [quasi]
>per assurdo.
>Per cui la probabilità che esista un tale numero in M prove è 1 / M (dando
>per certo, ripeto "per assurdo", che esista).
>Spero di essere stato più chiaro ancora...

IMHO hai chiarito che non sai cosa significhi fare un enunciato
matematicamente rigoroso. Ciao

[ADPUF]

Adam Atkinson 09:45, sabato 11 aprile 2015:

>
> La mia impressione, in parte derivata dalla testimonianza di
> qualcuno che ha cercato il/un libro di Samaritani alla
> biblioteca nazionale:
>
> Samaritani non era scemo, ma i ritardisti/lottologi, in
> qualche modo hanno saputo della sua formula e o non la
> capiscono o conviene loro fingere di non capirla per
> ingannare meglio i creduloni.
>
> Immagino che il risultato era conosciuto ben prima di
> Samaritani, pero'.
>
> Non sembra opportuno immaginare che il povero Samaritani era
> ritardista senza prove piu' convincenti.

Se avesse scoperto il metodo per arricchirsi col Lotto lo
avrebbe usato, direi.
:-)


--
AIOE ³¿³

[Francesco Di Matteo]

"El Filibustero" <spal...@gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:7mciiaps7omfvefla...@4ax.com...

Può darsi, non sono un matematico.
Ma se non riesci a capirla, non è forse nemmeno del tutto colpa mia.
Leggi la pagina di Adam, oppure armati di coraggio, e prova a leggere
l'articolo di F. Romani su MC Microcomputer:
http://www.digitanto.it/mc-online/PDF/Articoli/191_166_169_0.pdf