Google Groups no longer supports new Usenet posts or subscriptions. Historical content remains viewable.
Dismiss

Massimo e maggiorante

942 views
Skip to first unread message

`Goku {Ponzi Crew}

unread,
Feb 5, 2003, 12:35:20 PM2/5/03
to
> Massimo: se esiste, quel numero M dell'insieme A che è maggiore o uguale
ad
> ogni altro elemento dell'insieme.
>
> Maggiorante: un numero reale L si dice un Maggiorante per un insieme A se
L
> è maggiore o uguale a ogni elemento dell'insieme.
>
> Perdonate l'ignoranza, ma non sono la stessa cosa?
> Qual'è la differenza tra queste due definizioni?
>
> Grazie.
>
quella parolina magica "se esiste " ti dice niente? :P
per esempio di una funzione R+->R+ che tende a 0 e che viene da x=0 e y=5
il minimo nn esiste, ma l'estremo inferiore è 0.
nn so se sono riuscito a rendere l'idea..
ciao


Daniele Montanari

unread,
Feb 5, 2003, 12:54:28 PM2/5/03
to
Ciao,

il massimo di un insieme, se esiste, appartiene all'insieme.
Il maggiorante invece NON appartiene NECESSARIAMENTE all'insieme.

Il massimo è un maggiorante, ma NON vale l'implicazione inversa.

Il superiore è il minimo dei maggioranti, se il superiore appartiene
all'insieme, allora il superiore è il massimo.

Esempio prendi l'intervallo (1,2)

Ogni numero maggiore di 2 è un maggiorante (quindi qui ce ne sono infiniti),
ma questo insieme NON ha massimo perchè 2 NON appartiene all'insieme.

Esempio considera l'intervallo [1,2].

Ogni numero maggiore di 2 è un maggiorante (quindi anche qui ce ne sono
infiniti), inoltre il 2 è il MASSIMO perchè appartiene all'insieme.

Ciao,
Daniele


Daniele Montanari

unread,
Feb 5, 2003, 1:26:32 PM2/5/03
to
Ciao,

> Ma un maggiorante è sempre un numero reale?

Beh, se ti muovi nel campo dei reali un maggiorante è un reale (anche
naturali, relativi, razionali sono reali...) :-)).

> Grazie infinite!

Prego!!

Ciao,
Daniele


Pazqo

unread,
Feb 5, 2003, 1:28:27 PM2/5/03
to

Mimmo <n...@spam.it> wrote in message Qmc0a.188354$AA2.7...@news2.tin.it...

> Ma un maggiorante è sempre un numero reale?
> Oppure il testo dice in quel modo solo per portare un esempio?
>
> Grazie infinite!
>

ti faccio un bell'esempio.
prendi la successione 3, 3.1,3.14, 3,141,...
cioè prendi i troncamenti alla n-esima cifra decimale di P-greco.
tutti i numeri sono razionali ma il limite dell'insieme è trascendente!
bello vero? anche se non so cosa c'entra con il sup e il max...
:-P


MaxArt

unread,
Feb 5, 2003, 5:49:19 PM2/5/03
to
Nel messaggio news:Qmc0a.188354$AA2.7...@news2.tin.it, Mimmo
<n...@spam.it> ha scritto:

> Ma un maggiorante è sempre un numero reale?

Tu hai parlato di un insieme A. Se l'insieme A è sottoinsieme dei reali,
allora i maggioranti sono reali.

> Oppure il testo dice in quel modo solo per portare un esempio?

Il testo ha parlato di numeri reali? Dove?
O, in generale, parla *solo* di numeri reali?

MaxArt


0 new messages