Il simbolo della frontiera di un insieme
Nonlascomai
Ciao,
il simbolo per indicare la frontiera di un insieme ￜ il 'delta' delle
derivate parziali?
La sua nomenclatura ￜ 'delta'? (la nomenclatura del simbolo del
gradiente ￜ 'nabla')
Graz
Nonlascomai
Simone
>
> Ciao,
>
> il simbolo per indicare la frontiera di un insieme � il 'delta' delle
> derivate parziali?
Si', o comunque ormai e' in uso identificare i due simboli. Ignoro
se originariamente fossero diversi.
>
> La sua nomenclatura � 'delta'? (la nomenclatura del simbolo del
> gradiente � 'nabla')
Non lo so: di solito la si pronuncia per esteso ("la frontiera di A").
Quella delle derivate parziali e' una "d" corsiva antica, come molti
usavano cent'anni fa. Non credo che c'entri l'alfabeto greco, ma potrei
sbagliarmi.
Il gradiente e' "nabla" oppure "del".
Nyrk
> Ciao,
>
> il simbolo per indicare la frontiera di un insieme è il 'delta' delle
> derivate parziali?
sì
> La sua nomenclatura è 'delta'?
Il simbolo "∂" non è esattamente una delta anche se ci assomiglia un
po'; tuttavia credo che, nel calcolo differenziale, voglia più che altro
"ricordare" vagamente una "d" (il simbolo di differenziale nella
notazione di Leibniz).
Tuttavia credo che il simbolo "∂" possa/debba essere letto a seconda
del contesto (che dovrebbe essere in generale abbastanza chiaro):
- se si parla di derivate parziali, si legge come "del" (o "de")
- se si parla di (bordi/frontiere di) insiemi, si legge invece come
"bordo di" o "frontiera di" (altre notazioni per indicare il bordo di un
insieme S sono fr(S) o bd(S))
Ciò detto, probabilmente il nome più chiaro e comodo per tale simbolo
dal punto di vista meramente stenografico (ovvero prescindendo dal
contesto) sia "del" (o "de") o eventualmente "differenziale parziale"
(ad esempio, in latex si usa il descrittore "\partial" per rappresentarlo).
> (la nomenclatura del simbolo del
> gradiente è 'nabla')
sì: viene anche denominato atled (perchè è rappresentato con una delta
maiuscola "a testa in giù")
ciao.
valholl
> La sua nomenclatura ￜ 'delta'?
http://en.wikipedia.org/wiki/De_(Cyrillic)
>(la nomenclatura del simbolo del gradiente ￜ 'nabla')
L'operatore ha quel simbolo http://it.wikipedia.org/wiki/Operatore_Nabla
poi se lo usi in una certa maniera diventa il gradiente di una scalare
Simone
> Nonlascomai wrote:
>
>> La sua nomenclatura � 'delta'?
> http://en.wikipedia.org/wiki/De_(Cyrillic)
>
Quella pagina e' ancora da scrivere :-)
Nyrk
a me funziona... ma c'� la D in cirillico che mi pare un po' diversa dal
simbolo "del".
Comunque:
http://en.wikipedia.org/wiki/%E2%88%82
ci�
valholl
vai in http://en.wikipedia.org/wiki/De e segui il primo link sotto
language...
Altrimenti non ho capito a cosa ti riferisci.
Simone
>>
> Scusa? io la vedo
> vai in http://en.wikipedia.org/wiki/De e segui il primo link sotto language...
> Altrimenti non ho capito a cosa ti riferisci.
Nel mio client, la parentesi chiusa non fa parte del link. Ecco perche' non
vedo quella pagina semplicemente cliccando sul link di prima.
Boh?
Valter Moretti
> > derivate parziali?
>
> Si', o comunque ormai e' in uso identificare i due simboli. Ignoro
> se originariamente fossero diversi.
>
>
>
> > gradiente è 'nabla')
>
> Non lo so: di solito la si pronuncia per esteso ("la frontiera di A").
> Quella delle derivate parziali e' una "d" corsiva antica, come molti
> usavano cent'anni fa. Non credo che c'entri l'alfabeto greco, ma potrei
> sbagliarmi.
> Il gradiente e' "nabla" oppure "del".
Mi chiedevo se non ci fosse un motivo per l'uso di quel simbolo
partial per la frontiera di un insieme. Ho sempre pensato che ci fosse
guardando il teorema di Stokes- Poincaré usando le forme integrate su
varietà
int_M d omega = int_{partial M} omega
Pensando l'integrale come un'applicazione che associa una coppia (n-
varietà,n-forma) ad un reale:
<M, eta> := int_M eta
il teorema di Stokes-Poincaré dice che:
<partial M, omega > = <M, d omega>
in questo senso partial e d sono uno l'aggiunto dell'altro...Purtroppo
lo spazio delle varietà che entrano in gioco non credo si possa dotare
di struttura di spazio vettoriale per portare avanti in modo
elementare questa analogia...
Ciao, Valter
Magister P.N.
> a me funziona... ma c'è la D in cirillico che mi pare un po' diversa dal
> simbolo "del".
La versione minuscola corsiva ci assomiglia abbastanza
Ciao
R.
?manu*
> in questo senso partial e d sono uno l'aggiunto dell'altro...Purtroppo
> di struttura di spazio vettoriale per portare avanti in modo
> elementare questa analogia...
S�, pu�! Quello che ottieni � la teoria delle "correnti" (Federer-Fleming).
E.
Valter Moretti
> Valter Moretti ha scritto:
>
> > in questo senso partial e d sono uno l'aggiunto dell'altro...Purtroppo
> > di struttura di spazio vettoriale per portare avanti in modo
> > elementare questa analogia...
>
>
> E.
Bello, non lo sapevo! Cercherò qualcosa da leggere in proposito.
Grazie e ciao, Valter
?manu*
> Bello, non lo sapevo! Cercher� qualcosa da leggere in proposito.
> Grazie e ciao, Valter
Se vuoi prendere qualcosa da leggere senza impegno ti consiglio il libro
di Frank Morgan che si intitola circa: "A Beginner's Guide to Geometric
Measure Theory".
E.