Movimenti del corpo in assenza di gravità
Arcobaleno
odeissea nello spazio.
Viene detto che i movimenti in assenza di gravità sono ben riprodotti
e approvati dagli esperti perché veritieri.
Mentre leggevo mi sono venuti dei dubbi.
Per es. sulla Luna, dove la gravità è minore, si dovrebbe avere meno
resistenza al moto. Quindi in quel caso i movimenti dovrebbero essere
più veloci, rapidi. E' giusto?
Inoltre, nello spazio in assenza di gravità(tipo in orbita intorno
alla terra: la gravità non penso sia del tutto assente ma fortemente
ridotta) i movimenti non dovrebbero essere ancora più rapidi visto che
NON v'è resistenza o quasi?
Quindi, come mai nei film in genere vedo movimenti lenti?
Mi aiutate a capire meglio per favore?
Grazie
A.
Enrico Gregorio
Confondi velocità con accelerazione e gravità con inerzia. Le mie
conoscenze di fisica non possono dirsi approfondite, ma mi pare che
le tue risalgano ad Aristotele e seguaci.
Ti consiglio alcune letture storiche, visto che ne sei appassionato:
Galileo Galilei, Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo.
Galileo Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due
nuove scienze attenenti alla meccanica e i movimenti locali.
Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
Ah, questo è un gruppo di matematica, nel caso non lo sapessi; certo,
su it.scienza.fisica non accetterebbero i tuoi interventi. In orbita
attorno alla Terra la gravità non è affatto assente né "fortemente
ridotta", come ovvio: il punto in cui la gravità della Terra è in
equilibrio con quella della Luna è piuttosto distante.
Gli astronauti galleggiano per via di una delle leggi di Newton,
comunemente chiamata principio di azione-reazione. Lo so, è complicato,
bisogna mettersi in un sistema di riferimento non inerziale e la
faccenda richiede conoscenze matematiche di gran lunga superiori alle
tue, sebbene non così elevate come si potrebbe pensare.
Gli astronauti si muovono lentamente perché troverebbero difficoltà
a evitare gli ostacoli, esattamente come troverebbe difficoltà a
fermarsi Usain Bolt lanciato per il record sui cento metri se qualcuno
gli si mettesse davanti all'improvviso; andare a sbattere sulla parete
della nave non deve essere simpatico. Quando cammini hai punti di
appoggio che ti permettono di fermarti sfruttando l'attrito del terreno.
Gli uccelli hanno un apparato alare che sfrutta l'attrito con l'aria
per gli stessi scopi, come gli aeroplani hanno piani di volo variabili.
L'astronauta non ha nulla di tutto questo e perciò gli insegnano a non
accelerare troppo.
Ciao
Enrico
Dalet
>Gli astronauti galleggiano per via di una delle leggi di Newton,
>comunemente chiamata principio di azione-reazione.
Curioso questo punto di vista, cioe': forza di gravita' per
l'azione, ma per la reazione? la forza d'inerzia la equilibra
pero' di solito non viene etichettata come reazione - credo.
(va be' siamo OT, se non e' il caso o e' lungo lascia perdere)
--
Saluti, Dalet
Giovanni
> Arcobaleno <arcobalen...@freemail.it> scrive:
> Ah, questo è un gruppo di matematica, nel caso non lo sapessi; certo,
> su it.scienza.fisica non accetterebbero i tuoi interventi. In orbita
> attorno alla Terra la gravità non è affatto assente ne "fortemente
> ridotta",
Arcobaleno usando quell'espressione non ha poi detto qualcosa di così
grave.
E' un espressione comunemente usata per quella situazione, anche in
ambito scientifico.
Per il Principio di equivalenza della Relatività generale, localmente,
l'effetto di un campo gravitazionale è equivalente ad una
accelerazione.
E' famosa l'illustrazione di Einstein dell'ascensore. L'effetto in un
ascensore che accelera verso l'alto è lo stesso dell'ascensore fermo
ma soggetto ad un capo gravitazionale.
Per converso, un sistema di riferimento in caduta libera in un campo
gravitazionale è equivalente ad un sistema inerziale.
Direi che l'assenza di gravità all'interno di una navicella orbitante
è qualcosa di più di una semplice apparenza: l'ambiente interno alla
navicella è a tutti gli effetti un ambiente a gravità zero.
Vengono infatti compiuti molti esperimenti scientifici per vedere gli
effetti in assenza di gravità.
.
Ciao
Giovanni
Enrico Gregorio
Dipende dai punti di vista: la gravità della Terra c'è sempre. Tuttavia
a causa del moto della nave in orbita, l'effetto della gravità terrestre
non si sente. Lo spiega, in modo diverso, anche la meccanica classica.
Ciao
Enrico
Giovanni
Un oggetto galleggia rispetto alle pareti della navicella perchè
entrambi sono soggette alla stessa accelerazione di caduta, e si
muovono entrambi ugualmente rispetto alla terra: perciò non c'è moto
relativo.
Anche sulla terra sia una persona che la stanza sono soggette alla
stessa forza di gravità, ma solo l'oggetto è libero di muoversi
rispetto alla terra.
.
Giovanni
Arcobaleno
>
CUT
Ciao Giovanni,
ho inaugurato questo thread per Elio Fabri. Ho complicato il discorso
volutamente e scritto cose contorte volutamente:)
Fabri dice che basta mettermi nel kill file e consiglia a TUTTI gli
altri di fare lo stesso perché altrimenti lui è costretto a leggermi
lo stesso, visto che per es. lui legge altri e altri riportano quello
che dico io.
Questo era UNICAMENTE uno scherzetto per farlo intervenire e farlo
quindi entrare in contraddizione.
Questo è un argomento che a lui piace molto, e dirà la sua. Però
entrerà in contraddizione, perché il thread l'ho inaugurato io.
Cioè si troverà nella condizione di dover entrare in topic e non potrà
limitarsi a dire: mettetelo tutti nel kill file che è meglio.
Come sarebbe è meglio? Se tu intervieni e commenti ed entri pure in
topic, come fai a rimproverare gli altri che mi rispondono visto che
non sono nel loro kill file ?:))
Con quale faccia tosta andrà a rimproverare gli altri dicendo che mi
citano e poi egli stesso commenta e corregge me e magari anche gli
altri che mi citano?:)
Era questo lo spirito.
Ora siccome io "sarei" nel suo kill file, lui non dovrebbe leggere
questo intervento a meno che citato da altri. E se non lo legge
vediamo come si comporta:))
Scusami quindi:)
A.
p.s. cmq la RG è davvero molto interessante e Fabri se ne intende.
Vedrai che interviene:))
L'argomento lo conosco, ho fatto finta. Come quando postai Courant e
non dissi nulla. Gregorio pensava che fossi io:)))
Courant dice fregnacce:)) E meno male che era allievo di Hilbert e con
lui scrisse il primo volume di Methods of mathematical physics che ho
pure letto: non tutto però:))
E' interessante la prefazione di Courant, dove dice che questo libro
egli l'avrebbe sempre voluto scrivere e ne parlava con Hilbert. Poi vi
furono vicissitudini dovute al nazismo e alla guerra come ben sai.
Joubert
> ho fatto finta.
Allora sei ancora più coglione di quanto pensassi.
Vai a cagare fra le ortiche, va'.
Dalet
>Dalet ha scritto:
>>Curioso questo punto di vista, cioe': forza di gravita' per
>>l'azione, ma per la reazione? la forza d'inerzia la equilibra
>>pero' di solito non viene etichettata come reazione - credo.
>Un oggetto galleggia rispetto alle pareti della navicella perchè
>entrambi sono soggette alla stessa accelerazione di caduta, e si
>muovono entrambi ugualmente rispetto alla terra: perciò non c'è moto
>relativo.
>Anche sulla terra sia una persona che la stanza sono soggette alla
>stessa forza di gravità, ma solo l'oggetto è libero di muoversi
>rispetto alla terra.
E va bene ma io cercavo solo la iii legge alias principio di
azione-reazione citato, dov'e'?
--
Saluti, Dalet
Enrico Gregorio
Aggiungo, dopo aver visto la tua precisazione, che dovresti farti
vedere da uno psichiatra. Con urgenza. Oppure fare finta di essere
diventato adulto.
Ciao
Enrico
Teti_s
scritto:
> Leggevo su wikipedia riguardo al film di Kubrick del 1968: 2001
> odeissea nello spazio.
>
> Viene detto che i movimenti in assenza di gravità sono ben riprodotti
> e approvati dagli esperti perché veritieri.
>
> Mentre leggevo mi sono venuti dei dubbi.
> Per es. sulla Luna, dove la gravità è minore, si dovrebbe avere meno
> resistenza al moto. Quindi in quel caso i movimenti dovrebbero essere
> più veloci, rapidi. E' giusto?
Non ho voglia di leggere tutto il thread, forse ti hanno già risposto. Ma è
chiaro che a parità di energia cinetica la durata di un salto è inversamente
proporzionale alla forza di gravità:
mv^2 / 2 = g h
h = 1/2 g t^2
dunque:
sqrt(m) v/g = t
questo significa inoltre che il momento angolare impresso abitualmente al
moto avrebbe un effetto di rotazione amplificato in ambiente di bassa
gravità, quindi gli astronauti non possono sfruttare la minore gravità per
fare salti più lunghi, perchè rischierebbero di perdere il controllo del
punto di arrivo. Per ovviare a questo occorre diminuire l'energia impressa
ai movimenti.
> Inoltre, nello spazio in assenza di gravità(tipo in orbita intorno
> alla terra: la gravità non penso sia del tutto assente ma fortemente
> ridotta) i movimenti non dovrebbero essere ancora più rapidi visto che
> NON v'è resistenza o quasi?
:-) in effetti un paracadutista in caduta libera fa movimenti differenti dai
movimenti che si vedono nei voli inerziali della Soyuz o dello Shuttle. Il
paracadutista può contare sulla resistenza dell'aria per controllare il moto
in tempo di caduta, l'astronauta può contare solo sui movimenti del proprio
corpo con i quali può cambiare la posizione della testa rispetto ai piedi ad
esempio, ma non il proprio momento angolare. Quindi i movimenti bruschi in
volo inerziale sono da evitare.
> Quindi, come mai nei film in genere vedo movimenti lenti?
>
> Mi aiutate a capire meglio per favore?
Per esempio considera di voler compiere un salto in lungo seguendo una
traiettoria come quella che seguiresti a terra: avresti queste due formule
per le velocità orizzontale e verticale:
v_v = sqrt(g) sqrt(2h/m)
v_o = sqrt(g) sqrt(d^2/2h)
mentre per i tempo di durata del salto:
T = 2 sqrt(2h/g)
con h l'altezza del salto, d la metà della lunghezza, m la massa, g
l'accelerazione. Ad ogni modo salti di questo tipo comprometterebbero la
tenuta dello scafandro e sarebbero da evitare se mai ti dovessi provare a
tentare l'impresa. Potresti avere il dubbio su come calibrare le forze: a
parità di forza e di durata del moto di accelerazione impresso dal passo
avresti lo stesso impulso e di conseguenza la stessa energia trasferita. Ma
in effetti quello che si verifica è che la forza peso è meno, quindi a
parità di forza di gamba l'impulso trasferito è maggiore. I primi esercizi
di "allunatazione" sono esercizi di isostatica e si fanno tipicamente in
aerei in caduta frenata, impari a bilanciare la forza peso stando in
equilibrio. Poi impari a dare spinta e quindi per tentativo errore a
raggiungere gli obiettivi dinamici che ti proponi.
> Grazie
> A.
>
--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
gh
Leggiti tutto il thread...
Arcobaleno
> Arcobaleno <arcobalenocolor...@freemail.it> scrive:
Tu pensa a farti vedere dai tuoi studenti invece di stare giornate
intere a scrivere sul ng.
Arcobaleno
>
> Le mie
> conoscenze di fisica non possono dirsi approfondite,
>
E perché intervieni se tu stesso riconosci i tuoi limiti in tale
ambito? Dalet ti ha fatto notare un tuo grave errore....
Che stima potranno avere i tuoi studenti, leggendo di un loro
professore che non riconosce una definzione intuitiva di
continuità(data dal grande Richard Courant allievo di David Hilbert),
che non conosce questo argomento che sei andato a commentare e altre
cosette che spargi qua e là nei vari thread?
Se tu intervieni solo perché devi prendermi di mira, è ovvio che sei
accecato dalla rabbia e le tue risposte sono motivate da quella rabbia
e non dal vero amore per il sapere.
Ti ripeto, fossi in te penserei di più alla ricerca(anche quella in
ambito didattico) agli studenti, e lascerei perdere un po' il ng.
In topic(per correggere i tuoi errori) neppure entro...........
Ho fatto entrare in topic Richard Courant e hai detto che diceva
fregnacce.
Che senso ha per me entrare in topic con uno così accecato dalla
rabbia?
Come posso mai dialogare con una persona che offende continuamente?
Però ricordati una cosa Gregorio.
TU qui ci stai rimettendo la reputazione perché scrivi con tanto di
nome e cognome e dichiari la tua professione.
Io scrivo con un nick.........
Alla fine per me può rimanere un gioco, un divertimento.
Per te può avere ripercussioni anche nella vita lavorativa.
Ti conviene??
Enrico Gregorio
> Alla fine per me può rimanere un gioco, un divertimento.
>
> Per te può avere ripercussioni anche nella vita lavorativa.
>
> Ti conviene??
Di nuovo le minacce? Se per te è un gioco per te insultare la gente
nascondendoti dietro uno pseudonimo, stai ben dimostrando la tua
pochezza. Va' pure a sparlare di me, sei semplicemente un vile.
Quandoquidem dormitat Homerus, diceva Orazio. Come ho già tentato
di spiegarti, Courant ha sbagliato a scrivere quella cosa, che rimane
una fregnaccia. Succede a tutti, anche a me. Ma Arcobaleno di fregnacce
ne dice tutti i giorni: è un po' diverso, non trovi?
Ciao
Enrico
Arcobaleno
>
<Va' pure a >sparlare di me, sei semplicemente un vile.
>
>
I tuo studenti ti leggono sul ng, non c'è bisogno di s parlare, ti fai
del male DA SOLO.
E non far finta di non aver capito che l'italiano lo sai bene.
Io non ho mai minacciato nessuno. Io molto semplicemente ti sto
facendo notare che tu passi troppo tempo su questo ng e le tue
risposte nei miei confronti sono unicamente motivate da rabbia. Il
lettore(che può essere anche un tuo futuro studente) si farà una
pessima idea di te, e magari non seguirà il tuo corso: è un
esempio....
>
>Come ho già tentato
> di spiegarti, Courant ha sbagliato a scrivere quella cosa, che rimane
> una fregnaccia.
>
E' molto grave quello che affermi qui sopra. Stai dicendo che
l'allievo di Hilbert(forse il più grande matematico mai esistito)
diceva fregnacce.
Fossi in te ci andrei più cauto.
Così tu rischi di rovinarti la reputazione con i tuoi colleghi, magari
proprio con quelli che invece hanno grande stima verso Courant.
Ti conviene tutto questo?
Un conto è svolgere una critica SERENA, argomentata e circostanziata,
altro è dire che "Courant ha sbagliato".
Ti rendi conto di quello che affermi? Ti rendi conto che Courant
parlava di continuità in modo INTUITIVO e non rigoroso come egli
stesso dice almeno due volte in quella spiegazione?
Rilassati, fa una passeggiata, prova a distrarti, spegni il pc.
Eri lì pronto per rispondere ed ho atteso proprio per questo.
Questo significa che passi troppo tempo al ng. Intervieni con una
tempestività tale da farmi pensare(nel tuo caso) ad una forma da
internet dipendenza.
Prova a fare il test on line sulla internet dipendenza approntato
dagli psicologi americani.
capitan harlock
>
> Eri lì pronto per rispondere ed ho atteso proprio per questo.
>
> Questo significa che passi troppo tempo al ng. Intervieni con una
> tempestività tale da farmi pensare(nel tuo caso) ad una forma da
> internet dipendenza.
Top posters del mese preso da google groups
This month:
94 Radicale
80 Arcobaleno
71 paol...@no.math.unifi.spam.it
59 Giovanni
57 socra...@aliceposta.it
56 grego...@math.unipd.it
49 paolin...@spam.math.unifi.it
47 radical...@gmail.com
27 nosp...@perfavorenientespam.it
24 simoned...@tiscalinet.it
non stavi parlando di te, vero?
Arcobaleno
wrote:
>
>
> Top posters del mese preso da google groups
>
> This month:
> 94 Radicale
> 80 Arcobaleno
> 71 paol...@no.math.unifi.spam.it
> 59 Giovanni
> 57 socra...@aliceposta.it
> 56 grego...@math.unipd.it
> 49 paolin...@spam.math.unifi.it
> 47 radical...@gmail.com
> 27 nosp...@perfavorenientespam.it
> 24 simoned...@tiscalinet.it
>
> non stavi parlando di te, vero?
>
Gregorio è a quota 127, devi tener conto anche di altri ng,
non puoi limitarti solo a questo. Sarebbe come se nel calcolare
la dipendenza di una persona dalla tv, ti limitassi a vedere per
quante
ora passa a vedere UN SOLO canale.
Aggiusta la classifica per favore, perché ormai vi siete abituati
a falsificare pure i dati statistici!!
fulmo
>
>
> Gregorio č a quota 127, devi tener conto anche di altri ng,
Ma chi sei, Torquemada?
capitan harlock
> > non stavi parlando di te, vero?
> >
>
> Gregorio è a quota 127, devi tener conto anche di altri ng,
> non puoi limitarti solo a questo. Sarebbe come se nel calcolare
> la dipendenza di una persona dalla tv, ti limitassi a vedere per
> quante
> ora passa a vedere UN SOLO canale.
guarda, non metterti a fare "celolughismo" con Gregorio ché perdi.
Lui posta anche sui ng di LaTeX (lo so perché all'epoca mi aiutò un paio di
volte su dei problemi che avevo) e su altri, come fanno gli usenettiani medi,
tra cui me medesimo. Tu invece solo su i.s.m. . a me quello monotematico e
ossessionato sembri tu, anche a giudicare dalla lunghezza e dal contenuto dei
tuoi post, nonchè di recente dallo spuntare dei tuoi fake (iride etc).
Elio Fabri
> Dipende dai punti di vista: la gravità della Terra c'è sempre.
> Tuttavia a causa del moto della nave in orbita, l'effetto della
> gravità terrestre non si sente. Lo spiega, in modo diverso, anche la
> meccanica classica.
In effetti in RG non si puo' dire "la gravita' c'e' sempre".
Al contrario, la gravita' risulta avere lo stesso status di una forza
apparente: la RG ridefinisce il concetto di rif. inerziale.
Quindi posso concordare quando dici "dipende dai punti di vista":
infatti il passaggio dalla fisica newtoniana alla RG e' prorpio un
"cambiamento di punto di vista", in senso piu' accurato direi un
"cambiamento di paradigma".
Naturalmente la RG fa qualcosa di piu', visto che la teoria newtoniana
ne e' solo un caso limite. Ma il primo passo da fare e' proprio
cambiare "punto di vista" :)
--
Elio Fabri
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio ha scritto:
> > Dipende dai punti di vista: la gravità della Terra c'è sempre.
> > Tuttavia a causa del moto della nave in orbita, l'effetto della
> > gravità terrestre non si sente. Lo spiega, in modo diverso, anche la
> > meccanica classica.
> Discorso un po' complesso...
Che il discorso sia complesso lo so bene. :)
> In effetti in RG non si puo' dire "la gravita' c'e' sempre".
> Al contrario, la gravita' risulta avere lo stesso status di una forza
> apparente: la RG ridefinisce il concetto di rif. inerziale.
Infatti non mi sogno nemmeno di affrontare il problema dal punto di
vista della relatività generale, di cui so ben poco. È assai probabile
che ricordi anche malino altre questioni di fisica, senza esercitarsi
su una materia si perde la mano.
> Quindi posso concordare quando dici "dipende dai punti di vista":
> infatti il passaggio dalla fisica newtoniana alla RG e' prorpio un
> "cambiamento di punto di vista", in senso piu' accurato direi un
> "cambiamento di paradigma".
>
> Naturalmente la RG fa qualcosa di piu', visto che la teoria newtoniana
> ne e' solo un caso limite. Ma il primo passo da fare e' proprio
> cambiare "punto di vista" :)
È certo però che per spiegare "l'assenza di gravità" nelle navicelle
in orbita non è necessario ricorrere alla RG. O no?
Ciao
Enrico
Neo
> È certo però che per spiegare "l'assenza di gravità" nelle navicelle
> in orbita non è necessario ricorrere alla RG. O no?
I sistemi in caduta libera sono inerziali. La navicella che ruota
attorno alla terra è in caduta libera.
> Ciao
> Enrico
--
Ciao Neo
Teti_s
> > Non ho voglia di leggere tutto il thread
>
> Leggiti tutto il thread...
Non mi sono spiegato. Non ho voglia di leggere tutto il thread, l'ho
sfogliato perň e mi sembrava piů utile rispondere alle questioni poste in
principio, che sono ben meditate che non leggere con attenzione tutte le
polemiche al vetriolo.
Teti_s
> On 20 Set, 22:41, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
>
> > È certo però che per spiegare "l'assenza di gravità" nelle navicelle
> > in orbita non è necessario ricorrere alla RG. O no?
A meno che non ruoti intorno al proprio asse. Per il resto il principio di
equivalenza è presente, essenzialmente, dal tempo di Newton, ed il tema del
naviglio è una sua forma poetica ma parziale già presente in Galileo
Galilei. Il problema logico è la compatibilità fra il principio di
equivalenza e lo spazio assoluto. E' uno scoglio su cui hanno passato le
notti grandi personaggi come D'Alembert, Riemann, Poincaré e tanti altri.
Solamente l'idea di geometrizzare lo spazio-tempo ed adottare un punto di
vista differenziale, idea dovuta, in nuce, a Riemann permise ad Einstein ed
Hilbert di superare l'empasse logica. Già D'Alembert e poi di nuovo Poincaré
avevano pensato ad una nozione di campo gravitazionale e di tempo di
propagazione, quindi persino all'eventualità di onde gravitazionali, ma
persistevano nell'idea di un gruppo d'invarianza globale anzichè
differenziale, fu Riemann, sulla scia Gauss a porsi il problema di una
struttura geometrica dello spazio differente da punto a punto, ma Einstein
pensò ad una geometria differenziale dello spazio e del tempo riconoscendo
al tempo stesso che la geometria fondamentale su piccola scala fosse
regolata dal gruppo di Lorentz, il gruppo di invarianza delle equazioni di
Maxwell, ovvero che le interazioni elettromagnetiche costruissero le
reciproche relazioni fra i corpi in movimento. Cartan fa un passo indietro
ed osserva che il metodo di Einstein funziona anche senza richiedere la
relatività einsteniana e quindi il principio di equivalenza newtoniano può
essere reso logicamente coerente in uno schema differenziale dimostrando che
una coerenza logica basata su informazioni incomplete non è garanzia di
verità.
> > Ciao
> > Enrico
> --
> Ciao Neo
>
--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Dalet
>I sistemi in caduta libera sono inerziali. La navicella che ruota
>attorno alla terra è in caduta libera.
Non mi sembra giusto questo che dici, perche' come sistema
(di riferimento) inerziale non s'intende quello LOCALMENTE
"inerziale" della RG, ma quello di Newton o della RR.
--
Saluti, Dalet
Neo
> Non mi sembra giusto questo che dici, perche' come sistema
> (di riferimento) inerziale non s'intende quello LOCALMENTE
> "inerziale" della RG, ma quello di Newton o della RR.
Perché? Come spieghi allora la "fluttuazione" degli astronauti nelle
stazioni spaziali se non con accettando questo?
> --
> Saluti, Dalet
--
Ciao Neo
Dalet
C'hai la bohrite acuta?
"Quando non si capisce una cosa si inventa un nuovo
termine e si crede d'averla capita"
-- Schroedinger
--
Saluti, Dalet
Neo
> C'hai la bohrite acuta?
> "Quando non si capisce una cosa si inventa un nuovo
> termine e si crede d'averla capita"
> -- Schroedinger
Scusa? Dove starebbe la tua critica? Rispondi alla mia domanda
piuttosto...
--
Ciao Neo
popinga
> odeissea nello spazio.
>
> Viene detto che i movimenti in assenza di gravità sono ben riprodotti
> e approvati dagli esperti perché veritieri.
>
> Mentre leggevo mi sono venuti dei dubbi.
> Per es. sulla Luna, dove la gravità è minore, si dovrebbe avere meno
> resistenza al moto. Quindi in quel caso i movimenti dovrebbero essere
> più veloci, rapidi. E' giusto?
Se vuoi fare movimenti rapidi basta che ti muovi rapidamente, sulla luna o
sulla terra.
> Inoltre, nello spazio in assenza di gravità(tipo in orbita intorno
> alla terra: la gravità non penso sia del tutto assente ma fortemente
> ridotta) i movimenti non dovrebbero essere ancora più rapidi visto che
> NON v'è resistenza o quasi?
Se sei in orbita non è che sei in quasi assenza di gravità: la gravità c'è,
ma tu sei in caduta libera; e cadendo, non percepisci la gravità, cioè è
equivalente ad esserne in assenza...
> Quindi, come mai nei film in genere vedo movimenti lenti?
Ralenti, è una tecnica cinematografica usata per enfatizzare alcune
sequenze...
Dalet
>On 21 Set, 15:02, Dalet <da...@localhost.localdomain> wrote:
>>C'hai la bohrite acuta?
>> "Quando non si capisce una cosa si inventa un nuovo
>> termine e si crede d'averla capita"
>> -- Schroedinger
>Scusa?
Schroedinger vs Bohr's complementarity.
(e anche se era gia' chiaro, chiarirlo non nuoce)
>Dove starebbe la tua critica? Rispondi alla mia domanda
>piuttosto...
Riporto il subthread ricostruito:
========================================
Il 21-09-2008, Neo dice:
>On 21 Set, 01:14, Dalet <da...@localhost.localdomain> wrote:
>>Il 20-09-2008, Neo dice:
>>>On 20 Set, 22:41, Enrico Gregorio <grego...@math.unipd.it> wrote:
>>>>È certo però che per spiegare "l'assenza di gravità" nelle navicelle
>>>>in orbita non è necessario ricorrere alla RG. O no?
>>>I sistemi in caduta libera sono inerziali. La navicella che ruota
>>>attorno alla terra è in caduta libera.
>>Non mi sembra giusto questo che dici, perche' come sistema
>>(di riferimento) inerziale non s'intende quello LOCALMENTE
>>"inerziale" della RG, ma quello di Newton o della RR.
>Perché? Come spieghi allora la "fluttuazione" degli astronauti
>nelle stazioni spaziali se non con accettando questo?
C'hai la bohrite acuta?
"Quando non si capisce una cosa si inventa un nuovo
termine e si crede d'averla capita"
-- Schroedinger
==========================================
Ebbene, cosa devo rispondere? riferimento inerziale e'
una definizione... cmq eccola una risposta su tutto il
sub3d: a me sembra che tu a Enrico abbia risposto
-- solo parzialmente: "della RG c'e' bisogno?", chiedeva;
-- invocando dei riferimenti inerziali in una accezione che
a me era parsa come se tu avessi inventato un nuovo termine.
In altre parole, posso anche spiegare le fluttuazioni, ma
anche se io lo facessi non farei nessun riferimento ai
riferimenti inerziali "tuoi", nel senso che io non ci vedo
nessun collegamento, tranne eventuale interpretazione di RG,
mentre - come dice Enrico - si tratta solo di equilibrio.
--
Saluti, Dalet
?manu*
> � certo per� che per spiegare "l'assenza di gravit�" nelle navicelle
> in orbita non � necessario ricorrere alla RG. O no?
No. Anche se c'� da dire che nella fisica newtoniana questo fenomeno �
conseguenza della coincidenza tra massa gravitazionale e massa
inerziale... dunque apparentemente � una curiosa coincidenza.
E.
Dalet
>Enrico Gregorio ha scritto:
>>È certo però che per spiegare "l'assenza di gravità" nelle navicelle
>>in orbita non è necessario ricorrere alla RG. O no?
>No. Anche se c'è da dire che nella fisica newtoniana questo fenomeno è
>conseguenza della coincidenza tra massa gravitazionale e massa
>inerziale... dunque apparentemente è una curiosa coincidenza.
Non mi sembrerebbe che sia il fenomeno, ma piuttosto e' la
teoria che ne e' conseguenza, nel senso che tacitamente ne
ammette l'uguaglianza ed e' fondata su questo.
Mi spiego. Posto che l'"assenza di gravita'" (il fenomeno)
si raggiungerebbe comunque, semplicemente quest'assenza si
otterrebbe, o meglio sarebbe dalla teoria prevista, ad una
velocita' angolare o un raggio diversi, se m_grav != m_in.
--
Saluti, Dalet
?manu*
> Mi spiego. Posto che l'"assenza di gravita'" (il fenomeno)
> si raggiungerebbe comunque, semplicemente quest'assenza si
> otterrebbe, o meglio sarebbe dalla teoria prevista, ad una
> velocita' angolare o un raggio diversi, se m_grav != m_in.
Ma credo che in tal caso i corpi non si muoverebbero spontaneamente su
orbite con quella velocit� angolare. Insomma su una astronave in caduta
libera non si avrebbe gravit� zero.
E.
Dalet
>Dalet ha scritto:
>>Mi spiego. Posto che l'"assenza di gravita'" (il fenomeno)
>>si raggiungerebbe comunque, semplicemente quest'assenza si
>>otterrebbe, o meglio sarebbe dalla teoria prevista, ad una
>>velocita' angolare o un raggio diversi, se m_grav != m_in.
>Ma credo che in tal caso i corpi non si muoverebbero spontaneamente su
>orbite con quella velocità angolare. Insomma su una astronave in caduta
>libera non si avrebbe gravità zero.
Mi sa che sono espresso male.
Ipotesi: m_grav > m_inerz
Fatti: la capsula sta su, dunque si "galleggia" lo stesso
Teoria: F_grav opposta F_centr, dunque si equilibrano
Mia tesi: la meccanica newtoniana lo spiega ugualmente,
perfettamente e in modo identico (mutatis mutandis).
--
Saluti, Dalet
Elio Fabri
> E' certo però che per spiegare "l'assenza di gravità" nelle navicelle
> in orbita non è necessario ricorrere alla RG. O no?
genialmente uso (alla rovescia) per dimostrare che la forza di
gravita' e' prop. alla massa, quando osserva che i satelliti di Giove
si muovono attorno al pianeta come se l'attrazione solare non agisse
su di loro.
Ma come ho gia' detto, cambia il modo di spiegare la cosa, e il
cambiamento non e' cosa da poco, visto che porta a vedere le cose in
altro modo, e a "creare" la RG...
Nella fisica newtoniana dirai che la forza di gravita' c'e' sempre, ma
(guarda caso) e' esattamente cancellata dalla forza apparente.
Nello spirito della RG dirai invece che che il satellite in orbita e'
un sistema di riferimento (localmente) inerziale, in quanto in caduta
libera, e quindi (pr. di equivalenza) li' dentro tutto va come in un
rif. inerziale classico.
La gravita' appare o scompare a seconda del rif. in cui ti metti.
Neo ha scritto:
> I sistemi in caduta libera sono inerziali. La navicella che ruota
> attorno alla terra =E8 in caduta libera.
Ecco, appunto: Neo (che e' piu' giovane) e' cosi' permeato del
paradigma einsteiniano che scrive *sono*: neppure considera un punto
di vista diverso :-)
--
Elio Fabri
Neo
> Ecco, appunto: Neo (che e' piu' giovane) e' cosi' permeato del
> paradigma einsteiniano che scrive *sono*: neppure considera un punto
> di vista diverso :-)
Lo prendo come un complimento :)
Naturalmente se questa domanda l'avessero posta un anno fa io avrei
risposto che la forza gravitazionale viene bilanciata dalla forza
apparente ;)
Questo però è falso nel senso che la gravità è un altra forza
apparente, e da quando l'ho scoperto (prima di studiare RG nessuno mi
aveva mai parlato di questo e dico nessuno) ne sono rimasto talmente
affascinato che non riesco a pensare in termini diversi.
Naturalmente hanno fatto tanta bella fisica anche con
l'interpretazione della meccanica newtoniana.
> --
> Elio Fabri
--
Ciao Neo
Teti_s
> On 24 Set, 20:57, Elio Fabri <elio.fa...@tiscali.it> wrote:
>
> > Ecco, appunto: Neo (che e' piu' giovane) e' cosi' permeato del
> > paradigma einsteiniano che scrive *sono*: neppure considera un punto
> > di vista diverso :-)
>
> Lo prendo come un complimento :)
>
> Naturalmente se questa domanda l'avessero posta un anno fa io avrei
> risposto che la forza gravitazionale viene bilanciata dalla forza
> apparente ;)
>
> Questo però è falso nel senso che la gravità è un altra forza
> apparente, e da quando l'ho scoperto (prima di studiare RG nessuno mi
> aveva mai parlato di questo e dico nessuno) ne sono rimasto talmente
> affascinato che non riesco a pensare in termini diversi.
Proprio ieri, nell'intervenire su una discussione in it.scienze.fisica a
proposito del principio di equivalenza fra sistemi di coordinate (alias
quello che oggi si intende per principio di relatività generale), ho
riaperto il lavoro di Einstein del 1916, il punto di vista di Einstein,
inizialmente, fu ben più radicale di quello che hai riassunto dicendo "la
gravità è un'altra forza apparente": per Einstein una teoria
epistemologicamente soddisfacente (dove Einstein intende con questo: una
teoria rigorosamente capace di stabilire la causa degli effetti osservati)
non avrebbe dovuto affatto contemplare distinzione fra forze apparenti e
reali, nel senso che ogni sistema di riferimento avrebbe dovuto essere
ugualmente legittimo di un altro, dovendosi basare, il computo delle forze
osservate in un dato riferimento unicamente sullo stato di moto relativo
delle masse presenti nell'universo. Nello sviluppo concreto della teoria
tuttavia Einstein non usa questo principio, o meglio non riesce a
riottenerlo dall'ipotesi ausiliaria seguente: "per regioni
quadridimensionali infinitamente piccole, se le coordinate sono scelte
convenientemente, rimane valida la teoria della relatività ristretta" che
invece coincide implicitamente con l'ipotesi che "la gravità è una forza
apparente". E le cosmologie fondata sulla teoria da lui sviluppata non sono
affatto esenti da una "inerzia a carattere spaziale" , come si esprime
Einstein, a meno di non introdurre la famigerata costante cosmologica, per
questa ragione oggi si tende a distinguere fra principio di relatività
generale e principio di equivalenza, che nelle speranze di Einstein
avrebbero dovuto fondersi in un solo principio causale che non contemplasse
lo spazio, ovvero una metrica non causale (la condizione di bordo di cui De
Sitter aveva dimostrato la necessità), come causa prima.
> Naturalmente hanno fatto tanta bella fisica anche con
> l'interpretazione della meccanica newtoniana.
>
> > --
> > Elio Fabri
> --
> Ciao Neo
>
--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Elio Fabri
> Mi sa che sono espresso male.
> Ipotesi: m_grav > m_inerz
> Fatti: la capsula sta su, dunque si "galleggia" lo stesso
> Teoria: F_grav opposta F_centr, dunque si equilibrano
> Mia tesi: la meccanica newtoniana lo spiega ugualmente,
> perfettamente e in modo identico (mutatis mutandis).
Cominciamo col dire che "mg > mi" di pre se' non significa niente.
Se non vale l'identita', la sola cosa che puoi dire e' che i rapporti
mg/mi sono diversi da un corpo all'altro.
Allora avresti i seguenti fatti:
a) i corpi non cadono tutti con la stessa accel. nel capo grav. della
Terra
b) non vale piu' la terza legge di Keplero per i pianeti
c) in un rif. in caduta libera la gravita' non si cancella: alcuni
corpi cadranno, altri andranno in su...
Naturalmente restera' sempre possibile il moto orbitale, ma per favore
non scrivere "F_grav opposta F_centr" :-<
--
Elio Fabri
Dalet
>Dalet ha scritto:
>>Mi sa che sono espresso male.
>>Ipotesi: m_grav > m_inerz
>>Fatti: la capsula sta su, dunque si "galleggia" lo stesso
>>Teoria: F_grav opposta F_centr, dunque si equilibrano
>>Mia tesi: la meccanica newtoniana lo spiega ugualmente,
>>perfettamente e in modo identico (mutatis mutandis).
>Uhmmm... Ora ti saresti espresso bene? :-)
>Cominciamo col dire che "mg > mi" di per se' non significa niente.
Si', ma e' una nostra ipotesi.
La tesi di ?manu* e' che se mg ed mi non sono uguali, allora
sulla capsula in caduta libera si avrebbe gravita'.
La mia tesi e' che, sempre nell'ipotesi che mg > mi, la
capsula puo' stabilizzarsi ancora in un'orbita in caduta
libera e in essa c'e' gravita' zero.
>Se non vale l'identita', la sola cosa che puoi dire e' che i rapporti
>mg/mi sono diversi da un corpo all'altro.
Bene, questo allora convalida la tesi di ?manu*.
La massa inerziale me l'hanno propinata con questa
definizione: m=p/g, essendo p il peso.
Poi anche con quest'altra: m/m'=a/a', (m, m' due corpi
e ora sarebbero le masse dinamiche, prima penso statica).
Non vedo pero' la conseguenza: mg > mi -> mg/mi != mg'/mi',
potresti dirlo?
La sistemazione "dinamica" per la massa ha conseguenze anche
sul principio di reazione, perche' e' data su uno schema
microscopico e dunque puo' richiedere l'intervento del
momento risultante (non e' solo una coppia di braccio nullo)
quindi sembra essenziale in una trattazione attuale.
>Allora avresti i seguenti fatti:
>a) i corpi non cadono tutti con la stessa accel. nel capo grav. della
>Terra
>b) non vale piu' la terza legge di Keplero per i pianeti
>c) in un rif. in caduta libera la gravita' non si cancella: alcuni
>corpi cadranno, altri andranno in su...
>Naturalmente restera' sempre possibile il moto orbitale,
Va be' questo chiaramente sarebbe conseguenza del rapporto
mg/mi non costante.
>ma per favore
>non scrivere "F_grav opposta F_centr" :-<
Per F_centr intendo centrifuga, i vettori delle forze sono
vettori opposti, e per le forze invece come si deve dire?
--
Saluti, Dalet
Luciano Vanni
>
>Per F_centr intendo centrifuga, i vettori delle forze sono
>vettori opposti, e per le forze invece come si deve dire?
Se la forza centrifuga fosse uguale e contraria alla forza di gravità
la navicella andrebbe di moto rettilineo uniforme e non rotatorio
attorno alla terra
Elio Fabri
> Si', ma e' una nostra ipotesi.
Quella che hai scritto non ne ha, come ti mostrero' a parte.
> La tesi di ?manu* e' che se mg ed mi non sono uguali, allora
> sulla capsula in caduta libera si avrebbe gravita'.
>
> La mia tesi e' che, sempre nell'ipotesi che mg > mi, la
> capsula puo' stabilizzarsi ancora in un'orbita in caduta
> libera e in essa c'e' gravita' zero.
Ho capito: qui occorre una lezione di "fantafisica" :-)
La troverai in fondo a questo post. Dovrai studiarla e ripeterla per
due settimane prima di metterti a dormire, fino a saperla a memoria
:-))
> Per F_centr intendo centrifuga, i vettori delle forze sono
> vettori opposti, e per le forze invece come si deve dire?
Quando studiamo il moto in un corpo in un rif. inerziale, la forza
centrifuga semplicemente *non esiste*.
------------------------------
Fantafisica: un mondo dove massa inerziale e massa gravitazionale non
coincidono.
In questo mondo Galileo e' rimasto un illustre sconosciuto, perche'
quando si e' messo a studiare la caduta dei gravi ha trovato
accelerazioni di caduta tutte diverse, e si e' bloccato li'.
Di Einstein e RG, neanche a parlarne...
Invece Newton qualcosa ha combinato: ora vedremo.
Supponiamo che N. sia riuscito a stabilire le sue tre leggi, non
importa come.
I suoi successori hanno chiarificato alcuni concetti: per es. hanno
introdotto la *massa inerziale* (quella che compare in F=ma) e hanno
trovato diversi modi per misurarla.
Per es. mediante urti, oppure facendo oscillare corpi sotto l'azione
di una forza elastica.
Hanno capito che occorreva stabilire delle unita' di misura, e si sono
messi d'accordo che conveniva usare un *campione di massa inerziale*.
Dopo vari tentativi, e' stato adottato il kg campione, fatto di
platino-iridio e conservato religiosamente a Sevres.
Percio' la massa inerziale si misura in kg.
Ma Newton aveva anche studiato la forza di gravita', e aveva trovato
la sua legge: la forza di gravita' tra due corpi (che in obbedienza al
terzo principio e' la stessa sui due corpi, a parte il verso) e'
inversamente prop. al quadrato della loro distanza, e dipende inoltre
in modo proporzionale da un parametro caratteristico di ciascun corpo:
quella che noi chiamiamo "massa gravitazionale", ma che in quel
mondo fu battezzata "carica gravitazionale", in analogia con la carica
elettrica.
Dunque la forza grav. sul corpo B da parte del corpo A e' prop. alla
c.g. di B, ma si dimostra a partire dal terzo principio che deve anche
essere prop. alla c.g. di A.
Indicando con "n" la c.g., abbiamo insomma
F = G n_A n_B / r^2.
dove G e' una costante universale.
Ovviamente una tale relazione ha senso se si sono definite unita' di
misura. Manca solo quella della c.g., e niente impedisce di prendere
come campione lo stesso gia' adottato per la m.i.
Dimenticavo: poiche' gran parte della chiarificazione concettuale su
questo delicato argomento era stata compiuta da un fisico di nome
Dalet, si convenne di chiamare "dalet" (Da) l'unita' di c.g. Dunque il
campione di Sevres ha m.i. pari a 1 kg, e c.g. pari a 1 Da.
Gli esperimenti mostrarono subito che per corpi diversi in generale il
valore della c.g. in dalet non coincideva con quello della m.i. in kg:
a volte era maggiore, a volte minore.
Questo spiegava i risultati del povero Galileo: infatti per un corpo
attratto dalla Terra si avra'
F = G N n / R^2
dove N e' la c.g. della Terra, n quella del corpo, R il raggio della
Terra.
Applicando F=ma si ricava
a = (G N / r^2)(n/m).
In particolare per il kg campione, se lo si lasciasse cadere, essendo
n=m=1 risulterebbe numericamente a = GN/R^2.
Ma per corpi diversi a potra' essere maggiore o minore a seconda che
sia n/m maggiore o minore di quello del campione di Sevres.
Data la sua importanza, al rapporto n/m si e' dato un mome: *costante
di Dalet*. La si indica universalmente con "d".
Per il campione di Sevres ovviamente d = 1 Da/kg.
(Acquista quindi senso dividere i corpi in "pesanti" o "leggeri", a
seconda del valore di d.)
----------
Breve digressione sulle leggi di Keplero.
Dato che la forza di gravita' anche in questo mondo e' centrale e va
come 1/r^2, le due prime leggi di Keplero restano valide: le orbite
dei pianeti sono ellissi e vale la legge delle aree.
Le cose cambiano pero' con la terza legge.
Studiamola per il caso elementare di orbite circolari.
Se w e' la velocita' angolare del pianeta, il modulo della sua
accelerazione e' a = w^2 r, e tale accel. e' ovviamente *centripeta*.
D'altra parte la forza agente e'
F = G N n /r^2 (dove ora N e' la c.g. del Sole)
e da F=ma:
G N n / r^2 = m w^2 r
w^2 r^3 = G N d.
(N.B.: niente forza centrifuga!!!)
Se d fosse la stessa per tutti i pianeti, avremmo ottenuto la terza
legge di Keplero: w^2 r^3 = cost.
Ma in questo mondo le cose non stanno cosi', purtroppo...
Per inciso, nel nostro fantamondo probabilmente non potrebbero
esistere satelliti. Ma questo e' un discorso complicato e lo lascio da
parte.
----------
L'ascensore (che non e' piu' di Einstein :-) )
Se un ascensore cade liberamente nel campo della Terra, la sua accel.
sara' a = GNd/R^2, essendo d la costante di Dalet dell'ascensore.
Se un fisico dentro l'ascensore libera una pallina, questa cadra' con
accel. a' = GNd'/R^2 dove d' e' la costante di Dalet della pallina.
La pallina avra' quindi un'accel. *relativa*
a' - a = GN(d'-d)/R^2
che sara' positiva o negativa a seconda che la pallina sia piu'
"pesante" o piu' "leggera" dell'ascensore, nel senso detto sopra.
Una pallina pesante nell'ascensore andra' verso il basso, una leggera
verso l'alto: niente cancellazione della gravita'...
Quindi Einstein in questo mondo sarebbe forse rimasto all'uff.
brevetti di Berna, se la RR non fosse bastata, insieme ad altre
cosette, a renderlo ugualmente il piu' grande fisico teorico del 20-mo
secolo :-))
--
Elio Fabri
Dalet
La forza centrifuga e' la forza di trascinamento che deve
equilibrare l'attrazione terrestre, non puo' che essere
uguale e contraria... son moti relativi, mica esiste
veramente, e' fittizia.
--
Saluti, Dalet
Dalet
>Dalet ha scritto:
>Fantafisica: un mondo dove massa inerziale e massa gravitazionale non
>coincidono.
>In questo mondo Galileo e' rimasto un illustre sconosciuto, perche'
>quando si e' messo a studiare la caduta dei gravi ha trovato
>accelerazioni di caduta tutte diverse, e si e' bloccato li'.
Brutto guaio (per me!) questo che scrivi, perche' sembra
proprio del tutto errato, dunque devo essere in equivoco.
Le masse: inerziale m; gravitazionale n, sono sempre
proporzionali tra loro!
Come fa percio' Galileo a trovare cadute diverse?
Prendo un corpo B con n tripla di quella di A, allora avro'
che anche la massa inerziale m di B risulta tripla di quella
di A, dunque avranno la stessa accelerazione g.
[.......]
>Dimenticavo: poiche' gran parte della chiarificazione concettuale su
>questo delicato argomento era stata compiuta da un fisico di nome
>Dalet, si convenne di chiamare "dalet" (Da) l'unita' di c.g. Dunque il
>campione di Sevres ha m.i. pari a 1 kg, e c.g. pari a 1 Da.
Eh prof, mi fai rimaner male se mi prendi in giro cosi'!
Anche perche' qui appresso quel che dici mi sembra sbagliato
nel senso che sarei grato a chi mi dira' qcs al riguardo.
>Gli esperimenti mostrarono subito che per corpi diversi in generale il
>valore della c.g. in dalet non coincideva con quello della m.i. in kg:
>a volte era maggiore, a volte minore.
>Questo spiegava i risultati del povero Galileo: infatti per un corpo
>attratto dalla Terra si avra'
>F = G N n / R^2
>dove N e' la c.g. della Terra, n quella del corpo, R il raggio della
>Terra.
>Applicando F=ma si ricava
>a = (G N / r^2)(n/m).
Visto che m ed n sono proporzionali, cioe':
n1 : n2 = m1 : m2,
e visto che sono pure grandezze omogenee, si ha:
n1/m1 = n2/m2,
risulta dunque per l'accelerazione di Galileo:
a = (G N / r^2)(n1/m1) = (G N / r^2)(n2/m2)
e azzardo un c.v.d.
Se sbaglio ringrazio in anticipo chi sapra' marcarmi l'errore.
>In particolare per il kg campione, se lo si lasciasse cadere, essendo
>n=m=1 risulterebbe numericamente a = GN/R^2.
>Ma per corpi diversi a potra' essere maggiore o minore a seconda che
>sia n/m maggiore o minore di quello del campione di Sevres.
>Data la sua importanza, al rapporto n/m si e' dato un mome: *costante
>di Dalet*. La si indica universalmente con "d".
>Per il campione di Sevres ovviamente d = 1 Da/kg.
>(Acquista quindi senso dividere i corpi in "pesanti" o "leggeri", a
>seconda del valore di d.)
Boh... mistero sempre piu' fitto: faccio d=2, ed ottengo:
n1/m1=n2/m2=2
dunque sempre 2 anche per corpi diversi!
>Breve digressione sulle leggi di Keplero.
>Dato che la forza di gravita' anche in questo mondo e' centrale e va
>come 1/r^2, le due prime leggi di Keplero restano valide: le orbite
>dei pianeti sono ellissi e vale la legge delle aree.
>Le cose cambiano pero' con la terza legge.
[.....]
Questa me la riguardo con calma in seguito, e' molto
interessante (al di la' di considerazioni "fantafisiche"
o meno), ma ora aspetto eventuali schiarite/smentite sulle
mie deduzioni circa le masse statica e dinamica.
>L'ascensore (che non e' piu' di Einstein :-) )
>Se un ascensore cade liberamente nel campo della Terra, la sua accel.
>sara' a = GNd/R^2, essendo d la costante di Dalet dell'ascensore.
Ahi ahi prof... mi stai mandando in tilt! perche' guarda
che fare n/m diverso da 1 equivale ad usare unita' di misura
differenti per n e per m, l'hai detto anche tu - mi sembra.
E' quel che succedeva con gli ingegneri - penso proprio -
guarda:
peso=mg=na -> n=9.8 kg; a=1 m/s/s; m=1 kg; g=9.8 m/s/s,
ed allora: d = n/m = 9.8 = cost., per tutti i corpi.
--
Saluti, Dalet
Giorgio Pastore
...
> Dimenticavo: poiche' gran parte della chiarificazione concettuale su
> questo delicato argomento era stata compiuta da un fisico di nome
Tutto il resto molto bello. Ma Da è già riservato. Non è un' unità
SI ma è accettata dal SI come simbolo del dalton (unità di massa
atomica). ;-)
Giorgio
?manu*
> Brutto guaio (per me!) questo che scrivi, perche' sembra
> proprio del tutto errato, dunque devo essere in equivoco.
> Le masse: inerziale m; gravitazionale n, sono sempre
> proporzionali tra loro!
Ah, ecco! Ma allora non camba niente, semplicemente stai modificando la
costante di gravitazione universale...
E.
Dalet
>Dalet ha scritto:
Se vuoi, ma la prima risposta mia (e anche la successiva che
nelle mie intenzioni voleva essere piu' chiara) io intendevo
questo, se ad esempio faccio: m_g = 2m.
REALTA'
attrazione = GmM/r^2 = 1000 N -> gravita' = 0
IPOTESI
attrazione = G m_g M_g/r^2 = 2000 N -> gravita' = 0; ma con
orbita cambiata.
Pero', siccome hai ripreso il discorso (pensavo non ti
interessasse piu' o fossi d'accordo) mi sai dire da cosa
deduci quel che dicevi, cioe' che m_g/m_i varia da corpo
a corpo non appena ipotizzo m_g diverso da m_i?
Anche prof Fabri lo da' per scontato, ma non lo motiva.
--
Saluti, Dalet
Teti_s
> Il 29-09-2008, Elio Fabri dice:
> >Dalet ha scritto:
>
> >Fantafisica: un mondo dove massa inerziale e massa gravitazionale non
> >coincidono.
> >In questo mondo Galileo e' rimasto un illustre sconosciuto, perche'
> >quando si e' messo a studiare la caduta dei gravi ha trovato
> >accelerazioni di caduta tutte diverse, e si e' bloccato li'.
>
> Brutto guaio (per me!) questo che scrivi, perche' sembra
> proprio del tutto errato, dunque devo essere in equivoco.
> Le masse: inerziale m; gravitazionale n, sono sempre
> proporzionali tra loro!
In effetti, in tal caso hai trovato un metodo, forse un poco scomodo in
pratica, ma senz'altro efficace per misurare le forze. La definizione di
forza, stante tutto il resto della dinamica, si ottiene proprio da questo.
Stabilito che esiste un Kilogrammo campione e che l'accelerazione di gravitŕ
nel vuoto č misurabile, allora la forza gravitazionale č data da 1 Kg x g.
(famigerato kilogrammo peso che si ottiene riferendosi ad una accelerazione
standard che si misura in un dato luogo della terra, in certe condizioni
astronomiche se si vuole andare per sottigliezze infinite). Una volta che ci
si sia recati in quel luogo o che si abbia la pazienza di misurare
l'accelerazione di gravitŕ nel luogo in cui ci si trova č possibile
calibrare il dinamometro.
> Come fa percio' Galileo a trovare cadute diverse?
> Prendo un corpo B con n tripla di quella di A, allora avro'
> che anche la massa inerziale m di B risulta tripla di quella
> di A, dunque avranno la stessa accelerazione g.
>
> [.......]
> >Dimenticavo: poiche' gran parte della chiarificazione concettuale su
> >questo delicato argomento era stata compiuta da un fisico di nome
> >Dalet, si convenne di chiamare "dalet" (Da) l'unita' di c.g. Dunque il
> >campione di Sevres ha m.i. pari a 1 kg, e c.g. pari a 1 Da.
>
> Eh prof, mi fai rimaner male se mi prendi in giro cosi'!
> Anche perche' qui appresso quel che dici mi sembra sbagliato
> nel senso che sarei grato a chi mi dira' qcs al riguardo.
Penso proprio che non ci sia affatto intenzione canzonatoria, un poco di
divertimento d'autore quello sě. Quello che Fabri stava prospettando č quel
che sarebbe avvenuto se un tale, (Dalet, visto che la lezione č dedicata a
te), avesse osservato discrepanze, dipendenti dal tipo di materiale fra le
misure d'inerzia relative che si possono ottenere mediante urti anelastici e
le misure di massa gravitazionale che si possono ottenere con la bilancia di
torsione, ad esempio. Per dire che c'č proporzionalitŕ fra una massa
inerziale ed una massa gravitazionale occorre in effetti avere un modo per
misurare le masse relativamente ad una massa di riferimento e questo si puň
ottenere mediante interazioni in cui si applicano forze assegnate (di
origine non gravitazionale) a corpi differenti, oppure applicando le leggi
degli urti e confidando nella dinamica (in seguito infatti tu stesso fai
riferimento a due nozioni di massa statica e massa dinamica, suppongo ti
riferissi a questo).
> >Gli esperimenti mostrarono subito che per corpi diversi in generale il
> >valore della c.g. in dalet non coincideva con quello della m.i. in kg:
> >a volte era maggiore, a volte minore.
> >Questo spiegava i risultati del povero Galileo: infatti per un corpo
> >attratto dalla Terra si avra'
> >F = G N n / R^2
> >dove N e' la c.g. della Terra, n quella del corpo, R il raggio della
> >Terra.
> >Applicando F=ma si ricava
> >a = (G N / r^2)(n/m).
>
> Visto che m ed n sono proporzionali, cioe':
> n1 : n2 = m1 : m2,
>
> e visto che sono pure grandezze omogenee, si ha:
> n1/m1 = n2/m2,
>
> risulta dunque per l'accelerazione di Galileo:
> a = (G N / r^2)(n1/m1) = (G N / r^2)(n2/m2)
>
> e azzardo un c.v.d.
> Se sbaglio ringrazio in anticipo chi sapra' marcarmi l'errore.
In veritŕ č tutto corretto, ma il punto č che se ben rifletti ti accorgi che
c'č una ridondanza misteriosa. Per quale ragione utilizzare due definizioni
differenti di massa una volta che le forze sono riferite alle misure di
forza gravitazionale ed alle misure dei rapporti di massa fra corpi
differenti ( e queste ultime non dipendono dalla tecnica particolare di
misura? ) nota che non dico che non sia possibile, per ragioni pratiche puň
avere qualche convenienza usare unitŕ differenti in ambiti operativi
differenti, ma per imparare la dinamica e gestire le risorse intellettive al
meglio puň essere una complicazione ed infatti nel piano di semplificazione
delle unitŕ di misura il Kilogrammo peso č diventato una unitŕ derivata che
puň essere espressa in Newton. Questo č possibile in virtů dell'esistenza di
una forza che imprime la stessa accelerazione a tutti i corpi.
--------------------------------
Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
?manu*
> Pero', siccome hai ripreso il discorso (pensavo non ti
> interessasse piu' o fossi d'accordo) mi sai dire da cosa
> deduci quel che dicevi, cioe' che m_g/m_i varia da corpo
> a corpo non appena ipotizzo m_g diverso da m_i?
Perché m_g e m_i sono definite a meno di una costante. In
F=ma
le unità di misura sono state scelte in modo che la costante sia 1, in
F= G m_1 m_2 / r^2
la costante è inclusa in G.
Dunque quando si dice che coincidono, in realtà si intende che il loro
rapporto è costante.
Tra l'altro credo che le moderne teorie fisiche cerchino in qualche modo
di spiegare anche il significato della costante G.
E.
Dalet
>Dunque quando si dice che coincidono, in realtà si intende che il loro
>rapporto è costante.
Caspita! abbiamo scritto una decina di post e basta una riga
e mezzo! cmq grazie.
(sai queste finezze, anche se magari potrei averle anche
studiate e poi dimenticate, non sono in molti qui nei NG
a saperle, vedi infatti il reply che m'ha fatto Teti_s che
di fisica e matematica ne sa molto anche lui)
--
Saluti, Dalet
Dalet
>Il 30 Set 2008, 00:14, Dalet <da...@localhost.localdomain> ha scritto:
>>Brutto guaio (per me!) questo che scrivi, perche' sembra
>>proprio del tutto errato, dunque devo essere in equivoco.
>>Le masse: inerziale m; gravitazionale n, sono sempre
>>proporzionali tra loro!
>In effetti, in tal caso hai trovato un metodo, forse un poco scomodo in
>pratica, ma senz'altro efficace per misurare le forze.
No... non ho trovato nessun metodo, per il semplice motivo
che io di metodi non ne ho cercato proprio.
L'equivoco l'ha chiarito ?manu* e, a meno che non mi sia
sfuggito, mi sembra che anche tu non ne sapevi nulla.
[.....]
>>Eh prof, mi fai rimaner male se mi prendi in giro cosi'!
>>Anche perche' qui appresso quel che dici mi sembra sbagliato
>>nel senso che sarei grato a chi mi dira' qcs al riguardo.
>Penso proprio che non ci sia affatto intenzione canzonatoria, un poco
>di divertimento d'autore quello sì.
Ma no figurati! io non uso quasi mai faccine, ma sul senso
non pensavo potessero esserci dubbi... cmq eccolo tradotto:
"Eh prof, mi fai rimaner male per due motivi: perche' mi
prendi in giro:-)))))))))))) e perche' qui appresso quel
che dici mi sembra sbagliato nel senso che non lo capisco
e sarei grato a chi mi dira' qcs al riguardo."
[.....]
>>e azzardo un c.v.d.
>>Se sbaglio ringrazio in anticipo chi sapra' marcarmi l'errore.
>In verità è tutto corretto, ma il punto è che se ben rifletti ti
>accorgi che c'è una ridondanza misteriosa.
Grazie di questo giudizio confortante, e grazie anche dell'
abbondante risposta, che non riporto perche' non ho nulla da
commentare e sono praticamente d'accordo sul contenuto.
--
Saluti, Dalet
Luciano Vanni
Certo che è fittizia certo che è uguale e contraria ma non può
"equilibrare l'attrazione terrestre " altrimenti la risultante sarebbe
nulla quindi moto rettilineo uniforme.
Dalet
>On Mon, 29 Sep 2008 21:09:43 +0200 (CEST), Dalet
><da...@localhost.localdomain> wrote:
>>Il 29-09-2008, Luciano Vanni dice:
>>>Se la forza centrifuga fosse uguale e contraria alla forza di gravità
>>>la navicella andrebbe di moto rettilineo uniforme e non rotatorio
>>>attorno alla terra
>>La forza centrifuga e' la forza di trascinamento che deve
>>equilibrare l'attrazione terrestre, non puo' che essere
>>uguale e contraria... son moti relativi, mica esiste
>>veramente, e' fittizia.
>Certo che è fittizia certo che è uguale e contraria ma non può
>"equilibrare l'attrazione terrestre" altrimenti la risultante sarebbe
>nulla quindi moto rettilineo uniforme.
T=Oxyz e' la terna fissa, O=centro Terra, xy=piano di moto
della capsula; T'=Ox'y'z e' la terna mobile.
La capsula sta in x'=r=cost.; y'=z=0 ed e' immobile.
T' ruota con velocita' angolare omega attorno all'asse z.
La forza di gravita', cioe' il peso p, in P=(r,0,0) e'
questo vettore: p=m(K+omega^2*r*vers(x')), con K attrazione.
Esso DEVE risultare nullo identicamente, di moto rispetto
a T' NON ce n'e' perche' la capsula in essa e' immobile,
almeno fino a quando non azioni i razzi.
Questo e' uno schema prettamente newtoniano, perche' la
caduta libera tanto cara in relativita' non c'e'.
Ho infatti scelto - com'e' mia facolta' con Newton - un
riferimento NON inerziale e cosi' ho riacquistato l'uso
completo di f=ma & C.
--
Saluti, Dalet
Elio Fabri
> Tutto il resto molto bello. Ma Da è già riservato. Non è un' unità SI
> ma è accettata dal SI come simbolo del dalton (unità di massa
> atomica). ;-)
Poi mi e' venuto il dubbio che fosse usato per il dalton, e ho cambiato.
Vai a capire perche' abbiano adottato "Da", quando "D" era libero.
--
Elio Fabri
Teti_s
> >In effetti, in tal caso hai trovato un metodo, forse un poco scomodo in
> >pratica, ma senz'altro efficace per misurare le forze.
>
> No... non ho trovato nessun metodo, per il semplice motivo
> che io di metodi non ne ho cercato proprio.
Bé, ma questo non toglie che la proporzionalità fissa fra massa inerziale e
gravitazionale è stata a lungo, prima della sintesi einsteniana un metodo
per la calibrazione degli strumenti di misura delle forze e poco di più :-)
> L'equivoco l'ha chiarito ?manu* e, a meno che non mi sia
> sfuggito, mi sembra che anche tu non ne sapevi nulla.
Non ho ben capito quale fosse il tuo punto, se è a questo ti riferisci. Se
ti riferisci però all'osservazione che cambia la costante se cambio unità di
misura, direi che non mi risulta affatto nuovo, non sono tornato
sull'argomento perchè ?manu* l'aveva già detto. L'argomento è sfaccettato e
non capivo a cosa fosse dovuta l'insistenza sull'argomento m_i > m_g?
Se alla distinzione pratica, in assenza del principio di equivalenza, fra il
metodo di misura di massa inerziale e di massa gravitazionale e
conseguentemente all'esistenza di due unità pratiche in linea di principio
distinte, ma nei fatti no, non mi era nuova. (ho letto Einstein alla fine
del primo anno di università ed ero un patito dell'esperimento di Eotvos
molto prima di iscrivermi all'università, alle superiori mi mancava invece
la nozione di confronto dinamico fra masse, ma l'ho acquisito leggendo
Feynman all'università) Se al fatto che la distinzione fra le due nozioni è
in pratica accantonata nel punto di vista einsteniano, anche quello non mi è
nuovo, avendo sostenuto l'esame di meccanica con Fabri. A dire la verità,
però, tutto questo mi risulta sempre nuovo, penso che sia una delle evidenze
più inattese e sconcertanti della fisica e che renda la dinamica quella
disciplina quasi esoterica che è.
Ti confesso che quando dovevo studiare meccanica ho cercato in tutti i modi
di recuperare un rapporto disteso con la nozione di massa inerziale, e poi
una volta compreso che confliggeva con la poesia del naviglio, di capire in
che cosa consistesse l'ostacolo psicologico che i fisici prima di Einstein
avevano incontrato sulla strada della formulazione del principio di
equivalenza, ed infine una volta ammesso che fosse un principio valido, e
ben verificato, nella descrizione di alcuni fenomeni astronomici ed
inconsciamente chiarissimo a Galileo Galilei, mi sono chiesto se Newton lo
avesse tenuto distinto e se si perchè e se la poesia non fosse un abbaglio.
Una risposta parziale l'ho trovata nella dottrina degli urti che era molto
presente nel dibattito fra Newton e Leibnitz. Alla fine una perplessità
profonda circa il principio di equivalenza mi rimase sempre con riferimento
alle forze elettromagnetiche. La questione è che pure se è relativamente ben
insegnata la formulazione relativistica dell'elettromagnetismo, non mi
sembra che sia altrettanto diffusa la formulazione in sistemi arbitrari di
coordinate e d'altra parte mi sembra che considerando con attenzione la
fenomenologia elettromagnetica nel contesto della relatività generale alcune
affermazioni classiche di Einstein risultano persino strane. Ad esempio
quando centra la discussione relativa alle cause dello spazio tempo sulla
distribuzione delle masse. Ma ecco che sebben il movente sia la comprensione
del concetto misterioso di massa, tutto questo esula largamente dalla
discussione relativa a massa dinamica e statica.
> [.....]
> >>Eh prof, mi fai rimaner male se mi prendi in giro cosi'!
> >>Anche perche' qui appresso quel che dici mi sembra sbagliato
> >>nel senso che sarei grato a chi mi dira' qcs al riguardo.
>
> >Penso proprio che non ci sia affatto intenzione canzonatoria, un poco
> >di divertimento d'autore quello sì.
>
> Ma no figurati! io non uso quasi mai faccine, ma sul senso
> non pensavo potessero esserci dubbi... cmq eccolo tradotto:
Ok.
> "Eh prof, mi fai rimaner male per due motivi: perche' mi
> prendi in giro:-)))))))))))) e perche' qui appresso quel
> che dici mi sembra sbagliato nel senso che non lo capisco
> e sarei grato a chi mi dira' qcs al riguardo."
>
> [.....]
> >>e azzardo un c.v.d.
> >>Se sbaglio ringrazio in anticipo chi sapra' marcarmi l'errore.
>
> >In verità è tutto corretto, ma il punto è che se ben rifletti ti
> >accorgi che c'è una ridondanza misteriosa.
>
> Grazie di questo giudizio confortante, e grazie anche dell'
> abbondante risposta, che non riporto perche' non ho nulla da
> commentare e sono praticamente d'accordo sul contenuto.
>
> --
> Saluti, Dalet
>
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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Dalet
>Il 30 Set 2008, 09:49, Dalet <da...@localhost.localdomain> ha scritto:
>>No... non ho trovato nessun metodo, per il semplice motivo
>>che io di metodi non ne ho cercato proprio.
>Bé, ma questo non toglie che la proporzionalità fissa fra massa
>inerziale e gravitazionale è stata a lungo, prima della sintesi
>einsteniana un metodo per la calibrazione degli strumenti di misura
>delle forze e poco di più :-)
Be' certo, ma sai: io, fuori della maccanica matematica, di
fisica di laboratorio ne so veramente poco o nulla.
>>L'equivoco l'ha chiarito ?manu* e, a meno che non mi sia
>>sfuggito, mi sembra che anche tu non ne sapevi nulla.
>Non ho ben capito quale fosse il tuo punto, se è a questo ti riferisci.
Questa frase (di ?manu*) "...coincidenza tra m_g e m_i..."
io non l'avevo capita nel senso giusto, ma avevo pensato
che ci entrasse con qcs come questo:
(G m_g M_g_Terra)/r^2 + m_i omega^2 r = 0.
Allora ho replicato, dicendo che anche se m_g > m_i la forza
di gravita' entro la capsula in orbita sarebbe ugualmente
stata nulla.
?manu* m'ha detto: si' per la capsula, no per l'uomo dentro,
e prof Fabri ha confermato.
Io allora ho detto: "OK, questo convalida la tesi di ?manu*",
e poi ho chiesto il perche'... guarda faccio prima a
incollarne qui il pezzo per comodita'.
======================
Il 28-09-2008, Elio Fabri dice:
>Se non vale l'identita', la sola cosa che puoi dire e' che i rapporti
>mg/mi sono diversi da un corpo all'altro.
Bene, questo allora convalida la tesi di ?manu*.
La massa inerziale me l'hanno propinata con questa
definizione: m=p/g, essendo p il peso.
Poi anche con quest'altra: m/m'=a/a', (m, m' due corpi
e ora sarebbero le masse dinamiche, prima penso statica).
Non vedo pero' la conseguenza: mg > mi -> mg/mi != mg'/mi',
potresti dirlo?
============================
Ebbene la risposta e' banale, ma me l'ha data solo
stamattina ?manu* perche' evidentemente - come per te adesso -
non era chiaro in cosa consistesse la mia richiesta e sono
stato frainteso.
>Se
>ti riferisci però all'osservazione che cambia la costante se cambio unità di
>misura, direi che non mi risulta affatto nuovo, non sono tornato
>sull'argomento perchè ?manu* l'aveva già detto. L'argomento è sfaccettato e
>non capivo a cosa fosse dovuta l'insistenza sull'argomento m_i > m_g?
Ma e' semplicissimo, e' solo questione di terminologia,
perche':
1. coincidenza = uguaglianza a meno d'un fattore
moltiplicativo, ergo = diretta proporzionalita'.
2. non coincidenza = senza senso fisico = non direttamente
proporzionali (di qui Galileo kaput che ha detto prof Fabri
e che non riuscivo a capire).
(tra parentesi: io - piu' ingenuamente - avrei detto
"equivalenza tra massa inerte e massa gravitazionale" invece
che coincidenza o identita')
Ok sul resto del post tuo, che non ho da commentare e dunque
non riporto.
--
Saluti, Dalet
Luciano Vanni
Non si può scegliere il centro della terra che è un riferimento
inerziale e poi dedurre che la capsula è ferma.
Dalet
>On Tue, 30 Sep 2008 16:02:45 +0200 (CEST), Dalet wrote:
>>T=Oxyz e' la terna fissa, O=centro Terra, xy=piano di moto
>>della capsula; T'=Ox'y'z e' la terna mobile.
>>La capsula sta in x'=r=cost.; y'=z=0 ed e' immobile.
>>T' ruota con velocita' angolare omega attorno all'asse z.
[......]
>Non si puň scegliere il centro della terra che č un riferimento
>inerziale e poi dedurre che la capsula č ferma.
La capsula e' ferma in T', non rispetto alle stelle fisse
ne' tanto meno rispetto a T.
T non sarebbe inerziale in senso stretto, ma puo' benissimo
essere considerata tale, cosa che si fa spesso in questi
casi/problemi.
Mi sa che non hai fatto o non hai presente i moti relativi.
La capsula e' come uno che stia fermo sopra una giostra in
moto, per esso vale Newton a patto di considerare il campo
apparente: centrifugo e di Coriolis, in aggiunta a quello
gravitazionale.
L'intervento di questo campo apparente semplifica molto il
problema, nel caso della capsula poi lo riduce ad un caso
d'equilibrio: forza centrifuga uguale e contraria all'
attrazione terrestre, e dunque forza gravitazionale nulla
identicamente (assenza di peso degli astronauti).
--
Saluti, Dalet
Teti_s
> >Bé, ma questo non toglie che la proporzionalità fissa fra massa
> >inerziale e gravitazionale è stata a lungo, prima della sintesi
> >einsteniana un metodo per la calibrazione degli strumenti di misura
> >delle forze e poco di più :-)
>
> Be' certo, ma sai: io, fuori della maccanica matematica, di
> fisica di laboratorio ne so veramente poco o nulla.
:-))) Era questo il punto che non afferravo, è perchè generalmente quando si
scrive un simbolo in una formula se ne intende una definizione precisa.
Quindi se dico massa inerziale e dico massa gravitazionale devo bene fare
riferimento ad un modo operativo di caratterizzare l'una e l'altra. Questa
distinzione operativa è a quanto sembra opera dei fisici nord europei ed era
completamente aliena a Galileo Galilei. Guarda, per complemento alla
discussione accludo volentieri questo link:
http://www.fisicamente.net/index-1300.htm
E' un poco lunghetto ed alcune note dell'autore sono discutibili, ma ha il
pregio di contenere alcuni brani fondamentali che stanno all'origine di
questa vicenda. In particolare un brano dal dialogo sopra i massimi sistemi:
Salviati — ... avvertite che bisogna distinguere i gravi posti in moto da i
medesimi costituiti in quiete. Una gran pietra messa nella bilancia non
solamente acquista peso maggiore col sovrapporgli un'altra pietra, ma anco
la giunta di un pennecchio di stoppa lo farà pesar più quelle sei o dieci
once che peserà la stoppa; ma se voi lascerete cader da un'altezza la pietra
legata con la stoppa credete voi che nel moto la stoppa graviti sopra la
pietra, onde gli debba accelerar il suo moto ... ? Sentiamo gravitarci sulle
spalle mentre vogliamo opporci al moto che farebbe quel peso che ci sta
addosso; ma se noi scendessimo con quella velocità che quel tal grave
naturalmente scenderebbe, in che modo volete che ci prema e graviti sopra?
Non vedete che questo sarebbe un voler ferir con la lancia colui che vi
corre innanzi con tanta velocità, con quanta o con maggiore di quella con la
quale voi lo seguite? Concludete pertanto che nella libera e naturale caduta
la minor pietra non gravita sopra la maggiore, ed in conseguenza non le
accresce peso, come fa nella quiete".
Nota che in questo passo Galileo Galilei stabilisce l'ardito paragone fra
moti inerziali e moti uniformemente accelerati.
Il testo include poi, nel capitolo: "peso massa e pendoli" la descrizione
della esperienza con cui Newton, in cui egli introduce di pari passo con
l'introduzione di una nozione autonoma di forza e di massa (piuttosto
nebulosa in verità) l'identificazione (nella relazione 16) fra massa
gravitazionale P/g e quantità di materia. Newton, si intenderebbe da questa
sezione, sarebbe capace di misurare autonomamente la forza, l'accelerazione
e la quantità di materia e conclude che queste misure gli lasciano agio di
verificare l'identità con una incertezza minore dell'uno per mille. Le
accelerazioni sono misurate con gran precisione con il metodo del pendolo e
risultano eguali per tutti i corpi con precisione dell'un per mille, il che
conferma Galileo Galilei, ma come Newton misurasse le forze non è invece
lasciato intendere da queste note. Ad ogni modo in conclusione di questi
esperimenti Newton sortisce con due conclusioni:
Come conclusione delle sue misure Newton dice che la "differenza tra queste
masse è minore di un millesimo".
Tali esperimenti furono ripetuti con strumenti molto più raffinati da F. W.
Bessel nel 1832 e da Eötvös nel 1890, confermando in pieno le elaborazioni
di Newton. E' oltremodo utile affermare che da quanto sostenuto, in
particolare con riferimento alla relazione (16), è lecito utilizzare la
bilancia sia per il confronto di pesi che per quello di masse.
"la natura dei gravi è tale che il loro peso sia connesso alla materia e
sempre la segua a tale condizione: che quanto è il peso, ossia la sua
potenza d'azione, altrettanta sia la materia e perciò la resistenza; dal che
infine seguono effetti uguali".
Ho l'impressione che la traduzione dal latino sia pessima, comunque la
questione è che Newton conosceva Hooke ed Hooke aveva una nozione di forza
generata da mezzi elastici e quindi tende a concepire la forza come una
qualità intrinseca misurabile indipendentemente da ciò che la genera.
L'autore di queste note insiste però, a torto mi sembra, nel difendere
Galileo Galilei da quella che ritiene una sorta di diminuzione operata da
Jammer che attribuisce al pensiero galileiano una natura cinematica,
spazio-temporale, priva di connotazioni dinamiche. La diminuzione
consisterebbe nella lacunosità rispetto alla quantificazione della relazione
fra forza e massa, in particolare sembra all'autore delle note che Galileo
Galilei, pur non avendo una nozione di massa, avrebbe chiara la distinzione
fra massa inerziale e gravitazionale.
Col senno di poi è evidente piuttosto che l'impostazione
geometrico-cinematica del pensiero di Galileo Galilei lo pone al riparo
dall'introduzione di enti teorici ridondanti, cosa che avviene con Newton in
conseguenza della comparsa sulla scena di un metodo di confronto diretto di
forze generate non dal peso e dal metodo delle leve, bensì dall'elasticità
con le sue leggi. Questo fa sì che in Newton l'interpretazione degli
esperimenti sui pendoli si faccia più contorta di quanto avvenga in Galileo
Galilei quando interpreta gli esperimenti sul piano inclinato.
Mach in seguito si concentra su una serie di esperimenti ideali che evitano
questa ridondanza, pur permettendo di fare un passo in più rispetto a
Galileo Galilei, giungendo ad una nozione inequivoca di massa ed aprendo la
via alla possibilità che la forza peso differisca da luogo in luogo senza
compromettere la validità del secondo principio. Il più semplice è
l'esperimento dei due pesi legati fra loro che si muovono uno soggetto al
peso e l'altro in piano. Il confronto fra forze diversamente generate può
essere fatto per via statica studiando gli equilibri. Forze comunque
generate accelerano un corpo allo stesso modo di forze peso che le
equilibrino. Se nell'esperimento delle due masse legate ad una massa sospesa
ne aggiungiamo una uguale o con quella in equilibrio l'accelerazione della
massa in piano raddoppia, etc...
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