Due cose uguali ad una stessa sono uguali tra loro
quapulotto
E pero' in post precedenti ho dimostrato (concedetemelo) che
il senso vero dell' uguaglianza e' "l' avere in comune".
Cerco di spiegare con esempi.
Se dico che 2 triangoli A e B sono UGUALI cosa intendo in realta' ?
Intendo che "hanno in comune" la loro "forma", Nella mia mente
(e nella VOSTRA) A e B sono entita' separate ma che hanno in
comune qualcosa. In questo caso la loro forma. Ma non hanno
*tutto* in comune altrimenti non sarebbero due triangoli, ma
uno solo. E perderebbe di senso parlare di due triangoli.
Apro Parente
Percio', quando dico A = A , intendo semplicemente dire
che A condivide *tutto* con se stesso.
Chiudo parente
Una determinata "forma" (parlo sempre dei triangoli) e' UNICA.
I triangoli con quella data forma sono infiniti pero'.
L' uguaglianza e' compatibile quindi con la molteplicita'
SE E SOLO SE non e' riferita ad OGNI caratteristica degli
oggetti che compongono quella molteplicita', perche altrimenti
non sarebbe una molteplicita', ma un solo oggetto.
Mi spiego ?
" /Due/ cose uguali ad una stessa " vedete ? DUE !
Cio' significa :
due cose che "condividono" con una terza la stessa
caratteristica, la condividono tra loro.
Osservate come il mio punto di vista getta una grande luce
sul profondo significato di taluni processi di base della
matematica.
E scusate si mi vanto troppo : sempre con ironia e senza
cattiveria. E' un modo d' essere. Seguo la mia natura.
El Che
[cut]
Perchè continui a morphare?
--
"Cuando era presidente del Banco Central de Cuba firmé los billetes con
la palabra Che, para burlarme, porque el dinero, fetiche de mierda, debe
ser feo."
F.M.Arouet
Non lo so, devi dirlo tu cosa intendi.
Io ho sempre sentito parlare di triangoli CONGRUENTI, e quello so cosa
intendo in realta'.
Per inciso, la congruenza e' una relazioni di equivalenza, quindi gode
fra le altre della proprieta'
da te enunciata nel titolo.
Ciao.Fabio.
radicale
> quapulotto wrote:
>
> [cut]
>
> Perchè continui a morphare?
Ma che ti importa ? Tanto mi firmo ! Non vedi ?
radicale
E quindi ? Che aggiunge questo a quello che dico io ?
/radicale
F.M.Arouet
>
> /radicale
Non lo so. Cosa dici tu?
Io parlavo con quapulotto. Siete per caso congruenti?
Fabio.
radicale
> Non lo so.
E che diavolo, non sai mai una sega tu ...
Enrico Gregorio
> Io ho sempre sentito parlare di triangoli CONGRUENTI, e quello so cosa
> intendo in realta'.
> Per inciso, la congruenza e' una relazioni di equivalenza, quindi gode
> fra le altre della proprieta'
> da te enunciata nel titolo.
L'uso del termine "congruente" serve solo per evitare incomprensioni
linguistiche quando la geometria euclidea viene spiegata ai ragazzini.
Non c'� alcun problema nel definire "uguali" due triangoli quando hanno
certe propriet�: anche l'uguaglianza va definita. Normalmente si
richiede che la relazione scelta come uguaglianza sia riflessiva,
simmetrica e transitiva. Ovviamente nulla vieta di definire la
congruenza e riservare il nome di uguaglianza per un'altra relazione.
In definitiva, si sta considerando una certa relazione di equivalenza
sull'insieme dei triangoli, che non ha alcuna connessione con, per
esempio, l'uguaglianza tra punti.
Ciao
Enrico
El Che
> Ma che ti importa ?
Mi importa perchè magari il genere di post che non mi interessa (e che guarda
caso sono i tuoi preferiti) voglio poterli filtrare. E se tu continui a
cambiare email, non posso farlo.
Forse ti sembra giusto, forse no. Sicuramente sarebbe corretto da parte tua
darmi retta.
> Tanto mi firmo ! Non vedi ?
Leggi sopra, ciò non è funzionale al mio scopo!
radicale
> L'uso del termine "congruente" serve solo per evitare incomprensioni
> linguistiche quando la geometria euclidea viene spiegata ai ragazzini.
> Non c'è alcun problema nel definire "uguali" due triangoli quando hanno
> certe proprietà: anche l'uguaglianza va definita. Normalmente si
> richiede che la relazione scelta come uguaglianza sia riflessiva,
> simmetrica e transitiva. Ovviamente nulla vieta di definire la
> congruenza e riservare il nome di uguaglianza per un'altra relazione.
> In definitiva, si sta considerando una certa relazione di equivalenza
> sull'insieme dei triangoli, che non ha alcuna connessione con, per
> esempio, l'uguaglianza tra punti.
Deponi le armi, e dimmi cosa pensi del mio post.
Suvvia, mostriamoci grandi di animo ...
Tanto se deve mori', e la maggior parte delle volte pure
soffrendo ...
;-)
El Che
> poterlO filtrare.
refuso.
sempre_radicale
> Leggi sopra, ciò non è funzionale al mio scopo!
Addirittura !
:-)
I miei nick sono :
pacu...@gmail.com
quapu...@gmail.com
radic...@gmail.com
m.tarq...@alice.it
dipl...@gmail.com
sempre_...@yahoo.it
mcat...@bancafideuram.it
Plonkali tutti e togliti dalle palle.
Addio.
F.M.Arouet
> linguistiche quando la geometria euclidea viene spiegata ai ragazzini.
> certe proprietà: anche l'uguaglianza va definita.
Era appunto quel che chiedevo a quapulotto: come definisce
uguaglianza.
Magari la definisce esattamente come congruenza, magari intende
un'altro cosa.
Ciao.Fabio.
?manu*
> Se dico che 2 triangoli A e B sono UGUALI cosa intendo in realta' ?
> Intendo che "hanno in comune" la loro "forma", Nella mia mente
> (e nella VOSTRA) A e B sono entita' separate ma che hanno in
> comune qualcosa.
Infatti in questo caso non bisognerebbe dire che i due triangoli sono
"uguali", ma che sono "congruenti". Due triangoli uguali sono lo stesso
triangolo. Inoltre due triangoli congruenti non solo hanno la stessa
forma, ma anche le stesse dimensioni. Due triangoli con la stessa forma
si dicono "simili".
E.
?manu*
> Non c'� alcun problema nel definire "uguali" due triangoli quando hanno
> certe propriet�: anche l'uguaglianza va definita.
Questo mi suona parecchio strano. L'uguaglianza sta alla base della
teoria degli insiemi e dunque, a mio avviso, non pu� essere ridefinita
se non con un abuso di notazione.
E.
sempre_radicale
Si, ok. Hai giustamente precisato.
A propo' come stai ? E' un po che non ci si parla.
:-)
... Ma l' essenziale del post non e' questo, se
mi consenti.
E' l' intuizione della uguaglianza come "condivisione"
e non come "copia".
Che (tengo a dire) sara' una banalita', ma non
per me, perche' quando alle cose ci arrivi da solo
ti pare chissa' che hai scoperto !
Non e' cosi' anche per voi ?
:-)
La cosa notevole e' che cio' che viene condiviso e'
UNICO, sempre e comunque. (una forma, un colore, un
che ne so io) E che dunque (insisto) il
concetto di uguaglianza tra enti e' compatibile con
la loro molteplicita se e solo se sono "uguali"
(cioe' condividono) solo alcune loro proprieta' e
non tutte. Sinno' parliamo di una cosa sola !
Se condividono TUTTO sono LA STESSA cosa !
Prendiamo per esempio i punti nel piano.
I punti non hanno nessuna caratteristica che li
contraddistingue l' uno dall' altro se non la loro
POSIZIONE. Ne segue che possono differire solo
per quella. Se dico che due punti sono uguali,
dico che condividono la loro posizione e percio
e' un unico punto.
Giovanni
> On 11 Set, 08:43, ?manu* <paol...@no.spam.unifi.it> wrote:
>
> > quapulotto ha scritto:
> E che dunque (insisto) il
> concetto di uguaglianza tra enti e' compatibile con
> la loro molteplicita se e solo se sono "uguali"
> (cioe' condividono) solo alcune loro proprieta' e
> non tutte. Sinno' parliamo di una cosa sola !
> Se condividono TUTTO sono LA STESSA cosa !
http://it.wikipedia.org/wiki/Principio_degli_indiscernibili
.
Giovanni
Enrico Gregorio
La teoria degli insiemi comincia proprio definendo l'uguaglianza
tramite l'appartenenza.
Ciao
Enrico
sempre_radicale
> http://it.wikipedia.org/wiki/Principio_degli_indiscernibili
CIAO ! :D
Grazie, ma non ci ho capito un tubo.
Ma che dice ?!?
jesko
Due cose si dicono identiche non perchè abbiano qualcosa in comune,
infatti anche cose non identiche hanno sempre qualcosa in comune.
Affinchè due cose siano identiche si deve eliminare nella
considerazione
delle stesse la loro estensione in quanto rispetto ad essa due cose
qualsiasi
sono sempre differenti. Come si può eliminare l'estensione?
Semplice formando il loro concetto...
Ciao
sempre_radicale
Ma vai a prendere per il culo tua sorella,
pagliaccio. Credi forse che sono tonto ?
jesko
>
> - Mostra testo citato -
Non offendere!
C.O.G.L.I.O.N.E
sempre_radicale
Giovanni
Che cosa non ti e' chiaro ?
sempre_radicale
> Che cosa non ti e' chiaro ?
A rispondere al CIAO non ti riesce proprio eh ?
Vabe'.
Dunque riporto qua il testo :
>
se non c'è modo di distinguere due enti, allora sono in verità un solo
ed identico ente. Cioè vale a dire che le entità "x" e "y" sono
identiche se e solo se ogni predicato valido per "x" è pure valido per
"y".
<
Come si fa a parlare di "due" enti se non e' possibile
distinguerli l' uno dall' altro ?
E' una EVIDENTE CAZZATA.
>
Il principio è conosciuto anche come "Legge di Leibniz", visto che la
formulazione meglio conosciuta proviene dal filosofo tedesco Gottfried
Wilhelm Leibniz: Eadem sunt, quorum unum potest substitui alteri salva
veritate (le cose delle quali l'una può essere sostituita dall'altra
mantenendone intatta la verità, sono le stesse).
<
Cazzo "sosituisci" (uno all' altro, poi !) se stiamo
parlando di un UNICO ente ?
>
Questo principio postula l'idea che in natura non esistano due enti
differenti solo numero, in quanto, se così fosse non ci sarebbe una
ragione sufficiente tale da giustificarne l'esistenza.
<
Cazzo vuol dire "differenti solo numero" ????????
E quello dopo ? Allucinante, pare cinese.
>
Infatti se ci fossero due cose perfettamente indistinguibili, queste
sarebbero la stessa cosa, e verrebbe meno la ragione che determina
l'esistenza dell'una piuttosto che dell'altra.
<
Aridaje ... dire "due" cose indistinguibili NON HA SENSO !
NON HA SENSO !!!!!
>
Pensandoci appare chiaro che se ci fosse un numero finito di enti
identici sotto ogni aspetto al punto da non poter stabilire quale sia
l'originale e quale la copia, non ci sarebbe più una ragion
sufficiente che giustifichi l'esserci dell'una al posto dell'altra,
poiché potendo essere ognuna di queste cose perfettamente sostituibile
dall'altra in virtù della loro indiscernibilità viene meno la ragion
d'essere di queste.
>
Dimentica di considerare la POSIZIONE.
Oggetti in tutto identici (come i punti) possono differire
ancora per la loro posizione.
Per lui invece sono uguali, anche se hanno posizione
diversa. Per me sbaglia, e di grosso.
Al resto ci rinuncio :
>
Per questo possiamo vedere il principio degli indiscernibili come un
corollario del principio di ragion sufficiente che così recita: nihil
est sine ratione cur potius sit quam non sit (nulla è senza ragione
perché sia piuttosto che non essere).
<
... Ma che sta' a di ???
?manu*
Appunto, dunque non la puoi definire in altro modo, senza cozzare con la
definizione gi� data dalla teoria degli insiemi.
E.
sempre_radicale
>Appunto, dunque non la puoi definire in altro modo,
>senza cozzare con la definizione già data dalla
>teoria degli insiemi.
Visto che il 3D l' ho iniziato *IO* , almeno
posso sapere di che cazzo state parlando ?
Non vi seguo !
:D
Enrico Gregorio
E che c'entra la geometria del piano con la teoria degli insiemi?
Ciao
Enrico
?manu*
> il
> concetto di uguaglianza tra enti e' compatibile con
> la loro molteplicita se e solo se sono "uguali"
> (cioe' condividono) solo alcune loro proprieta' e
> non tutte. Sinno' parliamo di una cosa sola !
> Se condividono TUTTO sono LA STESSA cosa !
S�. Due oggetti sono uguali (ovvero sono lo stesso oggetto) se non c'�
nessuna propriet� che li distingue. Pi� formalmente: due elementi sono
uguali se non c'� alcun insieme che contiene l'uno ma non l'altro.
E.
?manu*
>> Appunto, dunque non la puoi definire in altro modo, senza cozzare con la
>> definizione gi� data dalla teoria degli insiemi.
>
> E che c'entra la geometria del piano con la teoria degli insiemi?
A livello universitario io ho imparato la geometria all'interno della
teoria degli insiemi. Per me la retta � un insieme di punti. Mi sembra
che sia quello che viene fatto usualmente...
In ogni caso mi pare che Radicale si riferisse ai triangoli solo come ad
un esempio, � che per lui (come anche per me, invero) la matematica sia
tutta inserita nella teoria degli insiemi.
E.
?manu*
> ed identico ente. Cio� vale a dire che le entit� "x" e "y" sono
> identiche se e solo se ogni predicato valido per "x" � pure valido per
> "y".
> <
>
> Come si fa a parlare di "due" enti se non e' possibile
> distinguerli l' uno dall' altro ?
E' solo un problema linguistico. Se hai x=y stai dicendo che i due nomi
x e y (chiaramente x e y sono due lettere diverse) si riferiscono allo
stesso oggetto. Non stai dicendo che la lettera x � uguale alla lettera
y. Poi come questo venga assiomatizzato dalla logica mi � parecchio
oscuro...
> Cazzo "sosituisci" (uno all' altro, poi !) se stiamo
> parlando di un UNICO ente ?
Di parla di due riferimenti ad uno stesso ente. Se al balcone di piazza
S. Pietro si affaccia Joseph Ratzinger o si affaccia il papa, quello che
succede � lo stesso.
> Cazzo vuol dire "differenti solo numero" ????????
Boh....
> Infatti se ci fossero due cose perfettamente indistinguibili, queste
> sarebbero la stessa cosa, e verrebbe meno la ragione che determina
> l'esistenza dell'una piuttosto che dell'altra.
>
> Aridaje ... dire "due" cose indistinguibili NON HA SENSO !
> NON HA SENSO !!!!!
Pensa di ricevere un email da Ratzinger-J. Finch� non ti poni il dubbio
tu consideri Ratzinger-J e il papa come due persone. Sarebbe pi�
corretto dire due nomi di persona. Se vuoi sapere se sono la stessa
potresti testare varie propriet�. Che lingua parlano? Quanti anni hanno?
Dove sono nate...
> Dimentica di considerare la POSIZIONE.
> Oggetti in tutto identici (come i punti) possono differire
> ancora per la loro posizione.
> Per lui invece sono uguali, anche se hanno posizione
> diversa. Per me sbaglia, e di grosso.
se dice questo sbaglia anche secondo me. Quando si dice "scambiare due
oggetti" si intende un'operazione mentale, astratta, non lo scambio
della loro posizione spaziale.
E.
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio ha scritto:
> >> Appunto, dunque non la puoi definire in altro modo, senza cozzare con la
> >> definizione gi� data dalla teoria degli insiemi.
> >
> > E che c'entra la geometria del piano con la teoria degli insiemi?
>
> A livello universitario io ho imparato la geometria all'interno della
> teoria degli insiemi. Per me la retta � un insieme di punti. Mi sembra
> che sia quello che viene fatto usualmente...
Proprio per motivi del genere si preferisce usare un termine diverso da
"uguale" in casi come quello della geometria. Ma non � necessario n�, in
certe situazioni, utile.
Un triangolo non � necessariamente un insieme di punti; puoi definirlo
come una terna di punti e, di fatto, questa � la definizione che si usa
implicitamente.
Considera la dimostrazione del "pons asinorum" data da Pappo. Supponiamo
che ABC sia un triangolo isoscele sulla base BC; allora gli angoli in
B e C sono uguali (traduci in congruenti, se preferisci). La
dimostrazione consiste nel verificare che i triangoli ABC e ACB sono
uguali (congruenti) e questo � conseguenza del primo criterio di
uguaglianza: hanno due lati e l'angolo compreso uguali.
Funzionerebbe se considerassimo un triangolo come "insieme di punti"?
> In ogni caso mi pare che Radicale si riferisse ai triangoli solo come ad
> un esempio, � che per lui (come anche per me, invero) la matematica sia
> tutta inserita nella teoria degli insiemi.
Il fatto che gli insiemi si usino come base fondazionale non implica che
gli oggetti matematici siano sempre da considerare insiemi. L'aritmetica
si pu� sviluppare benissimo senza insiemi e cos� la geometria.
Ciao
Enrico
sempre_radicale
>
> > On 11 Set, 13:27, Giovanni <stlam...@alice.it> wrote:
> >> Che cosa non ti e' chiaro ?
>
> > Dunque riporto qua il testo :
> > ed identico ente. Cioè vale a dire che le entità "x" e "y" sono
> > identiche se e solo se ogni predicato valido per "x" è pure valido per
> > "y".
> > <
>
> > Come si fa a parlare di "due" enti se non e' possibile
> > distinguerli l' uno dall' altro ?
>
> E' solo un problema linguistico. Se hai x=y stai dicendo che i due nomi
> x e y (chiaramente x e y sono due lettere diverse) si riferiscono allo
> y. Poi come questo venga assiomatizzato dalla logica mi è parecchio
> oscuro...
>
> > Cazzo "sosituisci" (uno all' altro, poi !) se stiamo
> > parlando di un UNICO ente ?
>
> Di parla di due riferimenti ad uno stesso ente. Se al balcone di piazza
> S. Pietro si affaccia Joseph Ratzinger o si affaccia il papa, quello che
>
> > Cazzo vuol dire "differenti solo numero" ????????
>
> Boh....
>
> > Infatti se ci fossero due cose perfettamente indistinguibili, queste
> > sarebbero la stessa cosa, e verrebbe meno la ragione che determina
> > l'esistenza dell'una piuttosto che dell'altra.
>
> > Aridaje ... dire "due" cose indistinguibili NON HA SENSO !
> > NON HA SENSO !!!!!
>
> tu consideri Ratzinger-J e il papa come due persone. Sarebbe più
> corretto dire due nomi di persona. Se vuoi sapere se sono la stessa
> Dove sono nate...
>
> > Dimentica di considerare la POSIZIONE.
> > Oggetti in tutto identici (come i punti) possono differire
> > ancora per la loro posizione.
> > Per lui invece sono uguali, anche se hanno posizione
> > diversa. Per me sbaglia, e di grosso.
>
> se dice questo sbaglia anche secondo me. Quando si dice "scambiare due
> oggetti" si intende un'operazione mentale, astratta, non lo scambio
> della loro posizione spaziale.
Ho capito *tutto* quello che hai scritto.
Evidentemente sto migliorando ... :D
Il tizio scambia continuamente il puntatore
all' oggetto con l' oggetto,
ad una velocita' incredibile.
Che lo possino acciacca'.
Sono CONTENTO che sei d'accordo con me
sull' ultimo punto.
Grazie !
Giovanni
> On 11 Set, 13:27, Giovanni <stlam...@alice.it> wrote:
>
> > Che cosa non ti e' chiaro ?
>
> A rispondere al CIAO non ti riesce proprio eh ?
> Vabe'.
Ciao :-))
>
> Dunque riporto qua il testo :
>
> se non c'è modo di distinguere due enti, allora sono in verità un solo
> ed identico ente. Cioè vale a dire che le entità "x" e "y" sono
> identiche se e solo se ogni predicato valido per "x" è pure valido per
> "y".
> <
>
> Come si fa a parlare di "due" enti se non e' possibile
> distinguerli l' uno dall' altro ?
> E' una EVIDENTE CAZZATA.
Dice "sono in verità un solo ed identico ente".
Dice appunto che SEMBRANO due ma IN VERITA' sono UNO.
Per es., un tempo si parlava di "stella del mattino" e di "stella
della sera" come se fossero due oggetti astronomici diversi, poi si
scopri' che era sempre lo stesso pianeta venere, che si presentava, in
diversi periodi dell'anno, al mattino o alla sera.
Come dice anche manu, l'apparente contraddizione sparisce quando si
considera non di avere a che fare con 2 cose, ma con 2 *descrizioni*
della stessa cosa.
Ma, appunto, avendo 2 descrizioni diverse, si puo' ERRONEAMENTE
pensare di avere a che fare con 2 cose diverse.
Ovviamente poi si scopre che le 2 descrizioni diverse sono solo 2
*aspetti* della stessa cosa.
>
> Il principio è conosciuto anche come "Legge di Leibniz", visto che la
> formulazione meglio conosciuta proviene dal filosofo tedesco Gottfried
> Wilhelm Leibniz: Eadem sunt, quorum unum potest substitui alteri salva
> veritate (le cose delle quali l'una può essere sostituita dall'altra
> mantenendone intatta la verità, sono le stesse).
> <
> Cazzo "sosituisci" (uno all' altro, poi !) se stiamo
> parlando di un UNICO ente ?
Se tu sostituissi la "stella della sera" con la "stella del mattino"
non cambierebbe nulla, proprio perche' dietro c'e' sempre venere.
> Questo principio postula l'idea che in natura non esistano due enti
> differenti solo numero, in quanto, se così fosse non ci sarebbe una
> ragione sufficiente tale da giustificarne l'esistenza.
> <
>
> Cazzo vuol dire "differenti solo numero" ????????
Non l'ho capito nemmeno io
> E quello dopo ? Allucinante, pare cinese.
Tira in ballo il principio leibniziano di "ragion sufficiente".
Esso dice, in sostanza, che ogni cosa esiste per una ragione.
La spiegazione che ne segue non mi e' molto chiara.
> Infatti se ci fossero due cose perfettamente indistinguibili, queste
> sarebbero la stessa cosa, e verrebbe meno la ragione che determina
> l'esistenza dell'una piuttosto che dell'altra.
> Aridaje ... dire "due" cose indistinguibili NON HA SENSO !
> NON HA SENSO !!!!!
Beh, qui magari ti do' ragione. Qui intende proprio l'esistenza di DUE
cose identiche in tutto e per tutto, quando piu' sopra dice che se
sono identiche "in verita'" sono una sola: e' una contraddizione: sono
due e una allo stesso tempo.
> Pensandoci appare chiaro che se ci fosse un numero finito di enti
> identici sotto ogni aspetto al punto da non poter stabilire quale sia
> l'originale e quale la copia, non ci sarebbe più una ragion
> sufficiente che giustifichi l'esserci dell'una al posto dell'altra,
> poiché potendo essere ognuna di queste cose perfettamente sostituibile
> dall'altra in virtù della loro indiscernibilità viene meno la ragion
> d'essere di queste.
>
>
>
> Dimentica di considerare la POSIZIONE.
> Oggetti in tutto identici (come i punti) possono differire
> ancora per la loro posizione.
> Per lui invece sono uguali, anche se hanno posizione
> diversa. Per me sbaglia, e di grosso.
>
> Al resto ci rinuncio :
>
> Per questo possiamo vedere il principio degli indiscernibili come un
> corollario del principio di ragion sufficiente che così recita: nihil
> est sine ratione cur potius sit quam non sit (nulla è senza ragione
> perché sia piuttosto che non essere).
> <
>
> ... Ma che sta' a di ???
Non sono molto chiare nemmeno a me queste argomentazioni che mischiano
l'uguaglianza con il principio di ragion sufficiente, bisognerebbe
forse capire meglio come questo principio viene usato da Leibniz.
Ti avevo messo questo link per farti conoscere il "principio degli
indiscernibili", molto famoso e spesso citato nei testi di logica,
soprattutto perche' dice proprio quello che dici tu:
*due cose sono identiche quando condividono TUTTE le proprieta'*
Puoi immaginare un operazione di questo genere:
fai una lista di proprieta' e consideri l'insieme che contiene tutte
le cose che soddisfano questa lista di proprieta'.
Aggiungi man mano una nuova proprieta' alla lista.
Vedrai che man mano l'insieme diventa sempre piu' piccolo.
Che cosa accade ?
Finche' l'insieme conterra' PIU' di un elemento allora ci saranno
delle proprieta' (diverse da quelle della lista fino a quel momento)
che saranno possedute da un elemento ma non da un altro.
Ossia, finche' quella lista non conterra' TUTTE le proprieta', ci
saranno delle proprieta' non in lista che potranno far si' di poter
distinguere degli elementi, pur possedendo in comune le altre
proprieta' elencate.
Ma quando tutte le proprieta' possibili sono elencate l'insieme si
ridurra' ad un solo elemento.
.
Giovanni
radicale
> Ti avevo messo questo link per farti conoscere il "principio degli
> indiscernibili", molto famoso e spesso citato nei testi di logica,
> soprattutto perche' dice proprio quello che dici tu:
Quindi ? Ho diritto a 5 minuti di gloria ?
:D
RADICALE MAGNO, rozzo ma pensatore !
(come godo, quasi mi faccio schifo da solo)
:D
Coso
Guardando il dito o seguendo la luna, ?manu* scrisse in
<gPqqm.28952$Tq6....@tornado.fastwebnet.it>:
> Due oggetti sono uguali (ovvero sono lo stesso oggetto) se non c'è
> nessuna proprietà che li distingue.
C'e` una vecchia storia di un principe indiano che prendeva in giro un
gruppo di mendicanti ciechi...
In realta` gia` il fatto di considerare *due* oggetti significa che c'e`
qualcosa che li distingue, fosse anche solo [come probabilmente in
questo caso] il punto di vista dell'*osservatore* [o degli osservatori].
Imho, occorre sempre una *definizione operativa* su cosa considerare
*uguale* e cosa no... ma probabilmente e` roba piu` filosofica che
altro...
Ciao ciao
Claudio
Dalet
>C'e` una vecchia storia di un principe indiano che prendeva in giro un
>gruppo di mendicanti ciechi...
La riassumi in 2 parole?
>In realta` gia` il fatto di considerare *due* oggetti significa che c'e`
>qualcosa che li distingue, fosse anche solo [come probabilmente in
>questo caso] il punto di vista dell'*osservatore* [o degli osservatori].
Quindi due gemelli veri non hanno solo i nomi di diverso?
--
Saluti, Dalet
Coso
Guardando il dito o seguendo la luna, Dalet scrisse in
<slrnhaksof...@p2duo.casamia>:
> >C'e` una vecchia storia di un principe indiano che prendeva in giro un
> >gruppo di mendicanti ciechi...
>
> La riassumi in 2 parole?
Te la riporto cosi` come m'era stata raccontata su un altro gruppo,
perche` mi pareva divertente...
***
<<una volta, un re dell'India del Nord riunì in un posto tutti gli
abitanti ciechi della città. Poi davanti agli astanti fece passare un
elefante. Lasciò che gli uni toccassero la testa, e disse: «Un
elefante è così». Altri poterono toccare l'orecchio o la zanna, la
proboscide, il dorso, la zampa, il didietro, i peli della coda. Dopo
di che il re chiese a ciascuno: «Com'è un elefante?». E, secondo la
parte che avevano toccato, rispondevano: «È come un cesto
intrecciato...», «è come un vaso...», «è come l'asta di un aratro...»,
«è come un magazzino...», «è come un pilastro...», «è come un
mortaio...», «è come una scopa...». Allora - continua la parabola - si
misero a discutere, urlando: «L'elefante è così», «no, è così», si
scagliarono gli uni sugli altri e si presero a pugni, con gran
divertimento del re.>>
http://www.augustea.it/dgabriele/italiano/teo_ragione.htm
***
> >In realta` gia` il fatto di considerare *due* oggetti significa che c'e`
> >qualcosa che li distingue, fosse anche solo [come probabilmente in
> >questo caso] il punto di vista dell'*osservatore* [o degli osservatori].
>
> Quindi due gemelli veri non hanno solo i nomi di diverso?
Per i gemelli monozigoti in particolare ci vedo una miriade di cose che
possono avere di diverso... mi pare che nemmeno le impronte digitali
possano essere uguali [ma in realta` non lo so]... la vita stessa li
portera` ad essere anche molto diversi, dalla piu` stupida cicatrice
fino a cose piu` impegnative come una moglie diversa, per dire.
Comunque ero piu` interessato al fatto dove effettivamente si osserva
la stessa cosa, ma solo poi uno se ne accorge... per fare un esempio
stupido: guardi un cilindro da un lato e ne ricordi la forma quadrata,
lo guardi dall'altra e ne ricordi la forma tonda...
Ciao ciao
Claudio
Enrico Gregorio
{x : x=1 oppure x=2}
{x : x � un naturale strettamente compreso tra 0 e 3}
Questi due "oggetti" hanno almeno una propriet� che li distingue, cio�
la loro definizione. Che siano "insiemi uguali" � vero per via della
/definizione/ di uguaglianza.
Nei libri di logica e teoria degli insiemi puoi trovare impostazioni
diverse. In una si assume l'uguaglianza come relazione "primitiva" e si
d� lo schema di assiomi
x = y e P(x) -> P(y)
dove P � una formula con una variabile libera oltre agli assiomi
usuali (riflessivit�, simmetria e transitivit�).
Altrimenti si definisce l'uguaglianza per mezzo dell'appartenenza
e si dimostra che questa relazione soddisfa le usuali propriet� e
il metateorema "x=y e P(x) -> P(y)" per ogni formula P con una
variabile libera.
Non � affatto obbligatorio che l'uguaglianza esprima il concetto
intuitivo di "equiestensionalit�"; si pu� sviluppare la teoria
degli insiemi con l'uguaglianza definita in modo diverso.
Ciao
Enrico
?manu*
> {x : x=1 oppure x=2}
> {x : x � un naturale strettamente compreso tra 0 e 3}
>
> Questi due "oggetti" hanno almeno una propriet� che li distingue, cio�
> la loro definizione.
Qual � la definizione di
{x: x=1 oppure x=2}
?
E.
Enrico Gregorio
D'accordo, proviamo un'altra.
{x : per ogni y, non (y in x)}
{x : per ogni y, non (y in x) e (x in y)}
Il fatto che questi due insiemi siano uguali discende dalla
definizione di uguaglianza fra insiemi. Le loro descrizioni sono
evidentemente /diverse/. Quindi hanno qualcosa che li distingue,
che per� la teoria degli insiemi considera irrilevante.
Non c'� alcuna definizione /naturale/ di uguaglianza, cos� come
non c'� alcuna definizione /naturale/ di vero e falso. Ci ha
lavorato Tarski, che non era l'ultimo arrivato in logica. :)
� possibile (e anche utile per alcune applicazioni) sviluppare una
teoria degli insiemi in cui esistono pi� oggetti senza elementi
(li chiamano "atomi"); in tali teorie l'uguaglianza va definita
in modo diverso dall'equiestensionalit�.
Ciao
Enrico
?manu*
> {x : per ogni y, non (y in x)}
> {x : per ogni y, non (y in x) e (x in y)}
Non ti seguo su questo tipo di definizioni. Allo stesso modo potresti
considerare
{x: non x in x}
che, per quanto ne capisco, � paradossale.
> Il fatto che questi due insiemi siano uguali discende dalla
> definizione di uguaglianza fra insiemi. Le loro descrizioni sono
> evidentemente /diverse/.
Certamente un oggetto pu� avere molte descrizioni diverse. Ma l'oggetto
non � la sua descrizione.
Quello su cui concordo � che l'uguaglianza (e quindi l'identit�) degli
oggetti dipende dagli assiomi che consideri. Addirittura potrebbe non
essere decidibile. Ad esempio l'insieme dei sottoinsiemi non misurabili
di [0,1] non pu� essere distinto dall'insieme vuoto se non abbiamo a
disposizione l'assioma della scelta.
E.
Enrico Gregorio
> Enrico Gregorio ha scritto:
> > {x : per ogni y, non (y in x)}
> > {x : per ogni y, non (y in x) e (x in y)}
>
> Non ti seguo su questo tipo di definizioni. Allo stesso modo potresti
> considerare
>
> {x: non x in x}
>
> che, per quanto ne capisco, � paradossale.
Questo � un altro discorso.
> > Il fatto che questi due insiemi siano uguali discende dalla
> > definizione di uguaglianza fra insiemi. Le loro descrizioni sono
> > evidentemente /diverse/.
>
> Certamente un oggetto pu� avere molte descrizioni diverse. Ma l'oggetto
> non � la sua descrizione.
E che cos'�? La teoria degli insiemi astrae certe caratteristiche degli
oggetti (concettuali) che studia e le considera irrilevanti: per esempio
pu� considerare uguali due insiemi anche se le loro descrizioni sono
diverse. Ma � una precisa scelta di chi introduce gli assiomi.
Il fatto � che in matematica non si parla di automobili o di mele, cio�
di "oggetti tangibili". Ma anche con le automobili il problema si pone:
quando consideri uguali due automobili? Dal punto di vista del
concessionario l'uguaglianza assume una certa connotazione, dal punto
di vista del vigile urbano l'uguaglianza del concessionario � del tutto
inutile.
> Quello su cui concordo � che l'uguaglianza (e quindi l'identit�) degli
> oggetti dipende dagli assiomi che consideri. Addirittura potrebbe non
> essere decidibile. Ad esempio l'insieme dei sottoinsiemi non misurabili
> di [0,1] non pu� essere distinto dall'insieme vuoto se non abbiamo a
> disposizione l'assioma della scelta.
Questo � un altro discorso.
Ciao
Enrico