problema geometria

[misentolento]

Nel triangolo ABC gli angoli b e c misurano rispettivamente 45° e 60 °,. Il
lato AB misura 1224,524 km.
Calcola il perimetro e l'area del triangolo. AH è anche l'altezza di un
triangolo equilatero, con H che è il punto d'incontro della perpendicolare
alla base passante per l'angolo A. Mancando la figura vi dico si tratta di
un triangolo scaleno. Qualcuno può risolvermi questo problema?

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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[Dominijanni Simone]

Prova a utilizzare il teorema dei seni. Ciao.

[misentolento]

e cioè? io veramente dovrei svolgerlo semplicemente. E' un problema di
geometria di scuola media. Non devo considerare la trigonometria, ma al
massimo pitagora.

Il 27 Apr 2008, 20:54, Dominijanni Simone <simon...@tiscalinet.it> ha
scritto:

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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/

[Paolo Cavallo]

misentolento ha scritto:

> e cioè? io veramente dovrei svolgerlo semplicemente. E' un problema di
> geometria di scuola media. Non devo considerare la trigonometria, ma al
> massimo pitagora.
>

>> On 27 Apr, 20:30, misentole...@libero.it (misentolento) wrote:
>>> Nel triangolo ABC gli angoli b e c misurano rispettivamente 45° e 60 °,.
> Il
>>> lato AB misura 1224,524 km.
>>> Calcola il perimetro e l'area del triangolo. AH è anche l'altezza di un
>>> triangolo equilatero, con H che è il punto d'incontro della
> perpendicolare
>>> alla base passante per l'angolo A. Mancando la figura vi dico si tratta
> di
>>> un triangolo scaleno. Qualcuno può risolvermi questo problema?

Se abbassi l'altezza CH relativa ad AB, AH e CH formano metà di un quadrato mentre BH e CH formato metà di un triangolo equilatero.
Questo ti aiuta?

Paolo

[D. Z.]

"misentolento" <misent...@libero.it> ha scritto nel messaggio
news:79Z18Z160Z196Y1...@usenet.libero.it...

> Nel triangolo ABC gli angoli b e c misurano rispettivamente 45° e 60 °,.
Il
> lato AB misura 1224,524 km.
> Calcola il perimetro e l'area del triangolo. AH è anche l'altezza di un
> triangolo equilatero, con H che è il punto d'incontro della perpendicolare
> alla base passante per l'angolo A. Mancando la figura vi dico si tratta di
> un triangolo scaleno. Qualcuno può risolvermi questo problema?
>

Considerando il triangolo ABH si vede che gli angoli in A e in B sono 45°,
quindi applicando pitagora si trova che AH=sqrt(2)/2*AB.
AB è noto dal testo. AH è l'altezza relativa al lato BC.
Detto questo si considera il triangolo equilatero che ha come lato AC e
altezza AH, mentre CH è il semilato.
Applicando pitagora al triangolo equilatero si trova che il lato è
sqrt(6)/3*AB.
Poi direi che il problema diventa assai semplice, tenendo conto che nel
triangoloABH, BH=AH=sqrt(2)/2*AB, come detto prima.
Ciao.

[Dalet]

Il 27-04-2008, misentolento dice:

>Nel triangolo ABC gli angoli b e c misurano rispettivamente 45° e 60 °,. Il
>lato AB misura 1224,524 km.
>Calcola il perimetro e l'area del triangolo. AH è anche l'altezza di un
>triangolo equilatero, con H che è il punto d'incontro della perpendicolare
>alla base passante per l'angolo A. Mancando la figura vi dico si tratta di
>un triangolo scaleno. Qualcuno può risolvermi questo problema?

Il triangolo ABH e' rettangolo in H per costruzione ed e'
isoscele sulla base AB poiche' gli angoli alla base sono
entrambi di 45 gradi.

Risulta pertanto:

HB = AH = AB/sqrt(2), essendo appunto AB ipotenusa d'un
triangolo rettangolo isoscele;

AC = 2AH/sqrt(3), essendo AH altezza d'un triangolo equilatero
di lato AB;

BC = BH + HC = AH + AC/2 =...

Perimetro =...

Area = BC*AH/2 =...

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Saluti, Dalet