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esercizio applicazione teorema di DE Moivre Laplace
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sander
Jun 9, 2012, 6:11:31 AM6/9/12
to
in una popolazione il 20% fuma
Volendo intervistare almeno 100 fumatori con probabilita 97.5%
quante persone devo intervistare?
se penso alle persone da intervistare come a un numero di prove devo cercare
questo "n"
mentre x = numero di fumatori
quindi ho una binomiale di parametri n, p con p = 0.2
Per De Moivre la Place
la probabilita di avere x successi in n prove è pari a
1/(√2πnpq)*e^[-(k-np)^2/2npq]
Normalizzo
x-np / √npq
che in questo caso diventa
Z= x-0.2n/(√0.16*√n)
P(x>=100) = P [z>=(100-0.2n)/ (√0.16*√n)]=0.975
1- P( [z<=(100-0.2n)/ (√0.16*√n)]=0.975
P( [z<=(100-0.2n)/ (√0.16*√n)]=0.025
Da qui devo calcolare in corrispondenza di quale argomento la gaussiana
standard assume valore 0.025 e poi risolvere un’equazione in n.
E dopo di qua mi sono persa non riesco a stabilire tramite tabella per quale
valore dell’argomento la gaussiana assume valore 0.025
Risultato : n= 596 approssimato a n=600
Volendo intervistare almeno 100 fumatori con probabilita 97.5%
quante persone devo intervistare?
se penso alle persone da intervistare come a un numero di prove devo cercare
questo "n"
mentre x = numero di fumatori
quindi ho una binomiale di parametri n, p con p = 0.2
Per De Moivre la Place
la probabilita di avere x successi in n prove è pari a
1/(√2πnpq)*e^[-(k-np)^2/2npq]
Normalizzo
x-np / √npq
che in questo caso diventa
Z= x-0.2n/(√0.16*√n)
P(x>=100) = P [z>=(100-0.2n)/ (√0.16*√n)]=0.975
1- P( [z<=(100-0.2n)/ (√0.16*√n)]=0.975
P( [z<=(100-0.2n)/ (√0.16*√n)]=0.025
Da qui devo calcolare in corrispondenza di quale argomento la gaussiana
standard assume valore 0.025 e poi risolvere un’equazione in n.
E dopo di qua mi sono persa non riesco a stabilire tramite tabella per quale
valore dell’argomento la gaussiana assume valore 0.025
Risultato : n= 596 approssimato a n=600
Giorgio Bibbiani
Jun 9, 2012, 1:58:24 PM6/9/12
to
sander ha scritto:
Usando ad es. questa tabella:
http://www.statsoft.com/textbook/distribution-tables/
devi trovare il valore di z corrispondente a:
0.5 - 0.025 = 0.475,
dalla tabella si ricava z = 1.96, cambiando segno a z
e risolvendo in n l'equazione:
-1.96 = (100 - 0.2 * n)/ sqrt(0.16 * n)
si ottiene n = 596.
> Risultato : n= 596 approssimato a n=600
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
http://www.statsoft.com/textbook/distribution-tables/
devi trovare il valore di z corrispondente a:
0.5 - 0.025 = 0.475,
dalla tabella si ricava z = 1.96, cambiando segno a z
e risolvendo in n l'equazione:
-1.96 = (100 - 0.2 * n)/ sqrt(0.16 * n)
si ottiene n = 596.
> Risultato : n= 596 approssimato a n=600
--
Giorgio Bibbiani
sander
Jun 10, 2012, 7:09:05 AM6/10/12
to
ok grazie
ora ho capito
lo 0, 5 deriva dal fatto che la tabella
fornisce il valore dell'integrale da 0 a z
quindi
0.025 è l'area sottesa dalla curva
tra il valore di z e -oo
quindi x+0.5 = 0.025 indicando con x l'area tra 0 e z
da qui ricavo x = -0.475 (anche se le aree sono positive il segno meno mi
indica che sono a sx dello 0)
ricavo z in corrispondenza di 0.475 e cambio di segno
giusto?
"sander" ha scritto nel messaggio news:jqv7g8$kei$1...@speranza.aioe.org...
ora ho capito
lo 0, 5 deriva dal fatto che la tabella
fornisce il valore dell'integrale da 0 a z
quindi
0.025 è l'area sottesa dalla curva
tra il valore di z e -oo
quindi x+0.5 = 0.025 indicando con x l'area tra 0 e z
da qui ricavo x = -0.475 (anche se le aree sono positive il segno meno mi
indica che sono a sx dello 0)
ricavo z in corrispondenza di 0.475 e cambio di segno
giusto?
"sander" ha scritto nel messaggio news:jqv7g8$kei$1...@speranza.aioe.org...
Giorgio Bibbiani
Jun 10, 2012, 7:14:35 AM6/10/12
to
sander ha scritto:
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
> lo 0, 5 deriva dal fatto che la tabella
> fornisce il valore dell'integrale da 0 a z
> quindi
> 0.025 è l'area sottesa dalla curva
> tra il valore di z e -oo
> quindi x+0.5 = 0.025 indicando con x l'area tra 0 e z
> da qui ricavo x = -0.475 (anche se le aree sono positive il segno
> meno mi indica che sono a sx dello 0)
> ricavo z in corrispondenza di 0.475 e cambio di segno
> giusto?
Certamente. ;-)
> fornisce il valore dell'integrale da 0 a z
> quindi
> 0.025 è l'area sottesa dalla curva
> tra il valore di z e -oo
> quindi x+0.5 = 0.025 indicando con x l'area tra 0 e z
> da qui ricavo x = -0.475 (anche se le aree sono positive il segno
> meno mi indica che sono a sx dello 0)
> ricavo z in corrispondenza di 0.475 e cambio di segno
> giusto?
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
camilli....@gmail.com
Jan 11, 2016, 5:27:13 AM1/11/16
to
Scusate ma 0,5 da dove esce fuori? Proprio non capisco
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