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Bastoncini
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marcofuics
Feb 8, 2018, 9:54:06 AM2/8/18
to
Posso scegliere a caso la lunghezza del bastoncino (lunghezza compresa tra 0 e L) e poi, prendendone un certo numero intero, ricoprire una fettuccia di lunghezza pari a L.
In base alla lunghezza scelta random avrò un resto non ricoperto della fettuccia, qual è il valore atteso del resto non ricoperto?
In base alla lunghezza scelta random avrò un resto non ricoperto della fettuccia, qual è il valore atteso del resto non ricoperto?
us...@nowhere.com
Feb 8, 2018, 11:08:35 AM2/8/18
to
spero sia esclusa...) questo è esattamente il problema del resto (vedi
recente thread con tale oggetto) sotto altra forma. A meno che non mi
sbagli non capisco il senso di tutto ciò (intendo fare due volte la
stessa domanda a distanza di pochi giorni).
Riposto il link alla mia risposta precedente per vedere se qualcuno ha
idee migliori:
https://drive.google.com/file/d/10M4WMd1PWdwg16NdnePbHmNlqsQCH9LM/view?usp=sharing
O mi sbaglio?
marcofuics
Feb 8, 2018, 11:22:21 AM2/8/18
to
Si si
:-) è esattamente lo stesso
L'ho riproposto perché nell'altro risultava esistere una ambiguità di interpretazione
Col resto c'erano delle apparenti incongruenze che con i bastoncini (proprio per la natura dello scenario) non si presentano
:-) è esattamente lo stesso
L'ho riproposto perché nell'altro risultava esistere una ambiguità di interpretazione
Col resto c'erano delle apparenti incongruenze che con i bastoncini (proprio per la natura dello scenario) non si presentano
Wakinian Tanka
Feb 8, 2018, 12:12:17 PM2/8/18
to
Il giorno giovedì 8 febbraio 2018 15:54:06 UTC+1, marcofuics ha scritto:
> Posso scegliere a caso la lunghezza del bastoncino (lunghezza compresa tra 0 e L) e poi, prendendone un certo numero intero, ricoprire una fettuccia di lunghezza pari a L.
> In base alla lunghezza scelta random avrò un resto non ricoperto della fettuccia, qual è il valore atteso del resto non ricoperto?
Questo numero intero è fisso oppure può variare ogni volta?
> Posso scegliere a caso la lunghezza del bastoncino (lunghezza compresa tra 0 e L) e poi, prendendone un certo numero intero, ricoprire una fettuccia di lunghezza pari a L.
> In base alla lunghezza scelta random avrò un resto non ricoperto della fettuccia, qual è il valore atteso del resto non ricoperto?
--
Wakinian Tanka
Wakinian Tanka
Feb 8, 2018, 12:20:24 PM2/8/18
to
Il giorno giovedì 8 febbraio 2018 15:54:06 UTC+1, marcofuics ha scritto:
> Posso scegliere a caso la lunghezza del bastoncino (lunghezza compresa tra 0 e L) e poi, prendendone un certo numero intero, ricoprire una fettuccia di lunghezza pari a L.
> In base alla lunghezza scelta random avrò un resto non ricoperto della fettuccia, qual è il valore atteso del resto non ricoperto?
Inoltre: perché dici "avrò un resto non ricoperto"? Ne hai anche "sovra-ricoperto" se la lunghezza totale dei bastoncini è > L.
> In base alla lunghezza scelta random avrò un resto non ricoperto della fettuccia, qual è il valore atteso del resto non ricoperto?
Insomma, potresti specificare meglio questo problema? Non di capisce bene e io non so leggerti nel pensiero.
--
Wakinian Tanka
marcofuics
Feb 8, 2018, 3:00:11 PM2/8/18
to
Posso scegliere a caso la lunghezza del bastoncino (lunghezza compresa tra 0 e L) e poi, prendendone un certo numero intero, ricoprire una fettuccia di lunghezza pari a L senza oltrepassare il limite ed arrivando a ricoprire la maggior lunghezza possibile.
us...@nowhere.com
Feb 8, 2018, 5:31:53 PM2/8/18
to
solo numeri interi. Se fissi la lunghezza del segmento e supponi che i
bastoncini (segmenti, in realtà) possano essere scelti di lunghezza x
numero reale arbitrario e casuale fra 0 e L puoi domandarti quale sia
il valore atteso del resto
R(x)=L-mx
dove m (che dipende da x) è il massimo intero tale che
mx non supera L
Poiché x è scelto con distribuzione uniforme fra 0 e L allora R(x) è
una variabile casuale della quale vogliamo trovare il valore atteso.
La mia soluzione è qui:
https://drive.google.com/file/d/1BZs2mpjVLHkMCSz0wPMOuHVUz5_GCWAL/view?usp=sharing
e COINCIDE esattamente con quanto trovato da Adam Atkinson come
soluzione del problema del Resto in forma continua (secondo lui).
Io credo che la sua soluzione, che coincide con la mia, sia in realtà
la soluzione di questo problema.
Wakinian Tanka
Feb 8, 2018, 5:54:46 PM2/8/18
to
Il giorno giovedì 8 febbraio 2018 21:00:11 UTC+1, marcofuics ha scritto:
> Posso scegliere a caso la lunghezza del bastoncino (lunghezza compresa tra 0 e L) e poi, prendendone un certo numero intero, ricoprire una fettuccia di lunghezza pari a L senza oltrepassare il limite ed arrivando a ricoprire la maggior lunghezza possibile.
> In base alla lunghezza scelta random avrò un resto non ricoperto della fettuccia, qual è il valore atteso del resto non ricoperto?
Ah, ecco, ma questo a me non era per niente chiaro.
> Posso scegliere a caso la lunghezza del bastoncino (lunghezza compresa tra 0 e L) e poi, prendendone un certo numero intero, ricoprire una fettuccia di lunghezza pari a L senza oltrepassare il limite ed arrivando a ricoprire la maggior lunghezza possibile.
> In base alla lunghezza scelta random avrò un resto non ricoperto della fettuccia, qual è il valore atteso del resto non ricoperto?
Inoltre, dalla soluzione di us ho visto che si "fissa" la lunghezza di un bastoncino /e poi/ lo si moltiplica per un numero intero, mentre questo a me non era per nulla scontato: per me la lunghezza poteva variare ogni volta che li sommavo...
Può darsi che sia ingenuo io ma mi pare tu dia troppo per scontato che si capisca che cosa hai in mente.
--
Wakinian Tanka
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