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Endomorfismo suriettivo non iniettivo
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saturni....@gmail.com
Jan 20, 2015, 2:05:49 AM1/20/15
to
Salve,
sia G un gruppo.
Vi chiedo un esempio
di un endomorfismo di G
suriettivo ma non iniettivo.
Iniettivo non suriettivo ok, f: z in Z -> 2z in Z.
Grazie,
André
sia G un gruppo.
Vi chiedo un esempio
di un endomorfismo di G
suriettivo ma non iniettivo.
Iniettivo non suriettivo ok, f: z in Z -> 2z in Z.
Grazie,
André
Giacomo Degli Esposti
Jan 20, 2015, 4:24:21 AM1/20/15
to
portano allo stesso elemento del codominio)
ciao
Giacomo
Gabriele Stilli
Jan 20, 2015, 6:27:04 AM1/20/15
to
Il 20/01/2015 10:24, Giacomo Degli Esposti ha scritto:
> f(n) = floor(n/2) non e' iniettiva (due elementi del dominio
> portano allo stesso elemento del codominio)
Ma non mi pare sia un endomorfismo:
> f(n) = floor(n/2) non e' iniettiva (due elementi del dominio
> portano allo stesso elemento del codominio)
f(2) = 1
f(1)+f(1) = 0+0 = 0
Gabry (altro giro, altra corsa) :-)
Gabriele Stilli
Jan 20, 2015, 7:48:39 AM1/20/15
to
Il 20/01/2015 08:05, saturni....@gmail.com ha scritto:
> sia G un gruppo.
> Vi chiedo un esempio
> di un endomorfismo di G
> suriettivo ma non iniettivo.
Con Z non ce la fai, visto che i suoi unici endomorfismi suriettivi sono
> sia G un gruppo.
> Vi chiedo un esempio
> di un endomorfismo di G
> suriettivo ma non iniettivo.
l'identità e l'opposto.
I gruppi per cui ogni endomorfismo suriettivo è anche iniettivo si
chiamano gruppi hopfiani:
http://math.stackexchange.com/questions/110231/can-you-always-find-a-surjective-endomorphism-of-groups-such-that-it-is-not-inje
http://en.wikipedia.org/wiki/Hopfian_group
Quindi devi guardare i gruppi non hopfiani.
Gabry (confesso, ho cercato) :-)
El Filibustero
Jan 20, 2015, 8:22:31 AM1/20/15
to
On Mon, 19 Jan 2015 23:05:48 -0800 (PST), saturni....@gmail.com
wrote:
>sia G un gruppo.
>Vi chiedo un esempio
>di un endomorfismo di G
>suriettivo ma non iniettivo.
Se G non e' il gruppo banale {1}, allora la funzione costante f(x)=1
e' un esempio. Ciao
wrote:
>sia G un gruppo.
>Vi chiedo un esempio
>di un endomorfismo di G
>suriettivo ma non iniettivo.
e' un esempio. Ciao
El Filibustero
Jan 20, 2015, 8:29:28 AM1/20/15
to
On Tue, 20 Jan 2015 14:22:31 +0100, El Filibustero wrote:
>>sia G un gruppo.
>>Vi chiedo un esempio
>>di un endomorfismo di G
>>suriettivo ma non iniettivo.
>
>Se G non e' il gruppo banale {1}, allora la funzione costante f(x)=1
>e' un esempio. Ciao
ooops, come non detto: non avevo considerato che si tratta di un
>>sia G un gruppo.
>>Vi chiedo un esempio
>>di un endomorfismo di G
>>suriettivo ma non iniettivo.
>
>Se G non e' il gruppo banale {1}, allora la funzione costante f(x)=1
>e' un esempio. Ciao
endomorfismo. Ciao
El Filibustero
Jan 20, 2015, 8:33:58 AM1/20/15
to
>Vi chiedo un esempio
>di un endomorfismo di G
>suriettivo ma non iniettivo.
Nel gruppo delle radici complesse dell'unita', f:x-->xx. Ciao
>di un endomorfismo di G
>suriettivo ma non iniettivo.
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