Dividere un numero per zero

[ugogrim...@gmail.com]

Un numero diviso per zero da un risultato impossibile (almeno è quello che io ho sempre saputo).
Ora ho trovato questo link :

http://www.ripmat.it/mate/c/cd/cdd1a.html

E sinceramente sono andato un pò in crisi, perchè mi sembrava che il ragionamento filava, nel senso che era possibile dividere un numero per zero e avere come risultato infinito.
Ma poi l'autore alla fine scrive :
intendiamoci: lo poniamo noi, non e' che sia vero oggettivamente .

Insomma mi potreste chiarire le idee ?

Ugo

[BlueRay]

Di sicuro un matematico non può aver scritto la frase che citi come conclusione ...

--
BlueRay

[ugogrim...@gmail.com]

BlueRay scrive :

Di sicuro un matematico non può aver scritto la frase che citi come conclusione ...

Intanto grazie per avermi risposto....
potresti però essere un pò più esplicito ?
Ugo

[Max]

On 27/01/2015 13:54, BlueRay wrote:
> Di sicuro un matematico non può aver scritto la frase che citi come conclusione ...

http://www.ripmat.it/avve/curriculum.html

[Giorgio Bibbiani]

Quelli nel testo che hai citato sono discorsi senza senso,
semplicemente in matematica la divisione di un numero reale
per lo zero reale e' un'operazione non definita, non la si fa e basta.
Immagina se qualcuno ti chiedesse di dividere il numero 10
per il Monte Bianco, cio' avrebbe altrettanto senso che chiedere
di dividere il numero 10 per zero...

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

[El Filibustero]

On Tue, 27 Jan 2015 05:19:25 -0800 (PST), ugogrim...@gmail.com
wrote:

>>Di sicuro un matematico non può aver scritto la frase che citi come conclusione ...
>
>Intanto grazie per avermi risposto....
>potresti però essere un pò più esplicito ?

Un matematico non scriverebbe mai

>lo poniamo noi, non e' che sia vero oggettivamente .

per il semplice motivo che, in Matematica, cio' che e' vero
oggettivamente coincide esattamente con cio' che e' stato posto da noi
(o, indirettamente, con cio' che consegue logicamente da cio' che e'
stato posto da noi).

Naturalmente il matematico deve stare attento a porre affermazioni che
portino a contraddizioni logiche. Se qualcosa posto da noi si dovesse
rivelare incompatibile con altre cose poste da noi, allora si smette
di porlo (o magari si smette di porre le altre cose incompatibili, a
scelta).

Ora, porre 1/0=infinito risulta incompatibile con gli altri assiomi di
campo. O lui o loro. Posso accettare che 1/0=infinito, ma non
nell'algebra ordinaria. Nulla ci vieta di concepire un sistema
algebrico straordinario in cui 1/0=infinito, ma non potro' porre
l'unicita' dell'inverso moltiplicativo, ad esempio. Bene: in quel
sistema algebrico straordinario, 1/0=infinito sara' *verita'
oggettiva*.

Ciao

[BlueRay]

Che vuol dire "esplicito"? Piu' esplicito che cosi' non potevo essere. Ma tu dove hai studiato matematica? Anche al liceo od in un istituto tecnico, un insegnante di matematica non usa termini come "lo poniamo noi", "oggettivo".
Non hai mai aperto un libro di matematica?

--
BlueRay

[BlueRay]

El Filibustero ha postato mentre stavo ancora scrivendo. Avrei fatto a meno del mio post se avessi potuto leggere il suo prima.

--
BlueRay

[Paolo Emilio]

Il 27 gennaio 2015, ugogrim...@gmail.com ha scritto:

> Un numero diviso per zero da un risultato impossibile (almeno è
> quello che io ho sempre saputo).

"Impossibile" e' un termine che si usa per le equazioni, col significato
di "nessuna soluzione", in questo caso invece e' l'operazione che e'
impossibile, ed e' impossibile farla per semplice motivo che non e'
definita, non esiste, nessuno l'ha creata. Cioe' la divisione e'
un'operazione che e' stata creata solo per divedendi qualsiasi, ma
divisori diversi da zero. Quindi si deve dire semplicemente che 1/0 non
ha nessun significato.

> Ora ho trovato questo link :

> http://www.ripmat.it/mate/c/cd/cdd1a.html

>E sinceramente sono andato un pò in crisi, perchè mi sembrava che il
>ragionamento filava, nel senso che era possibile dividere un numero per
>zero e avere come risultato infinito.

Non ha significato, dicevo, nell'algebra ordinaria, in questo link pero'
l'autore tratta operazioni che valgono ESCLUSIVAMENTE nel calcolo dei
limiti, per i quali si usano operazioni differenti e vengono aggiunti
anche degli elementi-simbolo nuovi, come appunto l'infinito che NON e'
un numero ma sta ad indicare una quantita' infinitamente grande e si e'
creato apposta per lui il simbolo "otto rovesciato".

> Ma poi l'autore alla fine scrive :
> intendiamoci: lo poniamo noi, non e' che sia vero oggettivamente .

Be' vuole dire in breve quel che ti ho appena spiegato, cioe'
- "lo poniamo noi" = per nostra definizione e comodo, creiamo noi
appositamente nuovi elementi e nuove operazioni.
- "oggettivamente" = non come nell'aritmentica con interi e frazioni
(numeri razionali), che rispecchia una realta' oggettiva: es. 6 banane
divise in tre = 2 banane a testa, mentre una banana diviso zero non
diventa una banana infinita.

> Insomma mi potreste chiarire le idee ?
> Ugo

In che hanno sei? ma al prof non lo vuoi/puoi chiedere?

--
Ciao Paolo

[ugogrim...@gmail.com]

Blue ray scrive :

Che vuol dire "esplicito"? Piu' esplicito che cosi' non potevo essere. Ma tu dove hai studiato matematica? Anche al liceo od in un istituto tecnico, un insegnante di matematica non usa termini come "lo poniamo noi", "oggettivo".
Non hai mai aperto un libro di matematica?

Decisamente hai un brutto carattere........., uno ti fa una domanda perchè ha bisogno di essere aiutato a comprendere qualcosa e tu cosa fai ?
Lo rimproveri , ma non rispondi nel merito !
So che questo difetto (che sei un pò troppo nervosetto), te lo hanno evidenziato già altre persone e non solo su it.scienza.matematica .
Quindi se siamo in tanti a dire (datti una calmata), non credi che sia il caso di rifletterci un pò sopra ?
Ugo

[BlueRay]

Il giorno martedì 27 gennaio 2015 18:24:43 UTC+2, ugogrim...@gmail.com ha scritto:

> Quindi se siamo in tanti a dire (datti una calmata),

Tanti? Tu, un'altro nickname di tu, un'altro ancora di tu, un'altro di te stesso.
A meno che tu ti riferisca alle diverse varianti della tua malata personalita' multipla, non sei molti :-)

--
BlueRay

[Giorgio Pastore]

Il 27/01/15 23:36, BlueRay ha scritto:

> Il giorno martedì 27 gennaio 2015 18:24:43 UTC+2, ugogrim...@gmail.com ha scritto:
>
>> Quindi se siamo in tanti a dire (datti una calmata),
>
> Tanti? Tu, un'altro nickname di tu, un'altro ancora di tu, un'altro di te stesso.

Non credo di essere anch'io parte di una personalita' multipla :-) .
Pero' concordo sulla diagnosi che da un po' di tempo hai una soglia di
insofferenza piu' bassa del solito.
A volte succede. Ma sarebbe bene porsi anche il problema del clima
generale del NG. Se ci pensi, la situazione qui su i.s.m. negli ultimi
tempi e' idilliaca rispetto a tempi in cui gli interventi OT o dei
crackpot noti erano decine al giorno. Perche' non contribuire a
migliorarla ulteriormente?

Giorgio

[Giorgio Pastore]

Il 27/01/15 16:44, Paolo Emilio ha scritto:
>....la divisione e'

> un'operazione che e' stata creata solo per divedendi qualsiasi, ma
> divisori diversi da zero. Quindi si deve dire semplicemente che 1/0 non
> ha nessun significato.

La risposta di El Filibustero e' piu' soddisfacente.

Non e' vietato definire operazioni in casi limite in cui una definizione
di base va in crisi. Il problema sta altrove. Sta nel mantenere una
coerenza tra caso particolare in cui si e' ampliata la definizione e
altre richieste.

Esempio:

se definisco n! =(def)= 1*2*...*(n-1)*n

posso ben dire che 0! non e' definito e, secondo quello che scrivi non
avrebbe nessun significato.

Pero' sappiamo benissimo che possiamo aggiungere 0! =(def)= 1 senza
sconvolgere nessuna altra regola matematica e ottenre un ampliamento
utile del fattoriale. Anzi, se poi passo ad introdurre la funzione gamma
scopro che il mio ampliamento e' coerente con tutto un altro genere di
considerazioni attinenti i fattoriali...

Invece per la divisione per zero le cose stanno diversamente e l'
introduzione per definizione della divisione per zero crea molte piu'
incompatibilita col resto di quanti problemi potrebbe risolvere.

BTW. In genere non do troppo valore a queste cose. Ma nel caso in
questione non posso trattenermi dal domandarmi se le strane idee dell'
autore del sito non siano correlate al voto di laurea estremamente basso.

Giorgio

[radica...@gmail.com]

Eh la Madonna ! :-)
"rabbonisciti", suvvia ... :-)

[Paolo Emilio]

Il 28 gennaio 2015, Giorgio Pastore ha scritto:
>Il 27/01/15 16:44, Paolo Emilio ha scritto:

>>....la divisione e'

>> un'operazione che e' stata creata solo per divedendi qualsiasi, ma
>> divisori diversi da zero. Quindi si deve dire semplicemente che 1/0 non
>> ha nessun significato.

>La risposta di El Filibustero e' piu' soddisfacente.

A me pero' sembra del tutto inutile, vedi dopo.

.......... cut ...........

>BTW. In genere non do troppo valore a queste cose. Ma nel caso in
>questione non posso trattenermi dal domandarmi se le strane idee dell'
>autore del sito non siano correlate al voto di laurea estremamente basso.

Ok sul precedente (cut) che si puo' ampliare a volonta', pero' Ugo ha
chiesto delle semplici spiegazioni e credo di avergliele fornite (il
sito non l'ho visto, ho letto solo l'html).

--
Ciao Paolo

[Alessandro Cara]

A come' datti una calmata! (siamo gia' un altro e credo di avertelo gia'
scritto).
E non sono un altro nickname di tu.

--
ac (x=y-1)
Aborro il Killfile
(La violenza e' l'ultimo rifugio degli incapaci -Salvor Hardin-)

---
Questa e-mail è stata controllata per individuare virus con Avast antivirus.
http://www.avast.com

[BlueRay]

Il giorno mercoledì 28 gennaio 2015 16:41:43 UTC+2, Alessandro Cara ha scritto:
>
> A come' datti una calmata! (siamo gia' un altro e credo di avertelo gia'
> scritto).
> E non sono un altro nickname di tu.
>

Cioe' saresti tu l'OP?

[vecchio]

"Giorgio Pastore" <pas...@units.it> ha scritto nel messaggio
news:ciqrl4...@mid.individual.net...

>>....la divisione e'
>> un'operazione che e' stata creata solo per divedendi qualsiasi, ma
>> divisori diversi da zero. Quindi si deve dire semplicemente che 1/0 non
>> ha nessun significato.
>
> La risposta di El Filibustero e' piu' soddisfacente.

Il punto che sfugge a queste discussioni è l'idea che "divisione" sia un
termine sacro invece che un termine "definito", che anzi può essere definito
in più modi ed in più contesti. Basta precisare la definizione che si ha in
mente ed il problema svanisce.
Già, qualcuno crede che le definizioni siano trappole esornative non scritte
per essre lette...Dipende da storiche incomprensioni della matematica
bovinamente ripetute in certi libri.



---
Questa e-mail e priva di virus e malware perche e attiva la protezione avast! Antivirus.
http://www.avast.com

[Alessandro Cara]

Non ricordi neanche quello che scrivi?

"Tanti? Tu, un'altro nickname di tu, un'altro ancora di tu, un'altro di
te stesso."

"Non hai mai aperto un libro di analisi /logica/?" (fixed)

O naturalmente ;-)

[BlueRay]

No, l'analisi logica non so nemmeno se e' roba da mangiare (baideuei, lo e'?)

--
BlueRay

[Jamie]

On 27/01/2015 14:36, Giorgio Bibbiani wrote:

> Quelli nel testo che hai citato sono discorsi senza senso,
> semplicemente in matematica la divisione di un numero reale
> per lo zero reale e' un'operazione non definita, non la si fa e basta.
> Immagina se qualcuno ti chiedesse di dividere il numero 10
> per il Monte Bianco, cio' avrebbe altrettanto senso che chiedere
> di dividere il numero 10 per zero...

Ciň mi ricorda... una sera come innocente divertissement (!) ho chiesto
a circa 15 persone, tra cui alcuni studentelli di varie scuole
medie/superiori, quanto facesse 5:0.
Le risposte piů gettonate sono state:
1
0
5

Vuoi sapere quante persone hanno dato la risposta giusta?

[Giorgio Bibbiani]

Jamie wrote:
> Ciò mi ricorda... una sera come innocente divertissement (!) ho

> chiesto a circa 15 persone, tra cui alcuni studentelli di varie scuole
> medie/superiori, quanto facesse 5:0.

> Le risposte più gettonate sono state:

> 1
> 0
> 5
>
> Vuoi sapere quante persone hanno dato la risposta giusta?

Si', pero' dovresti anche specificare:
- la composizione del campione (suddivisione per fasce di eta'
e sesso, grado di scolarizzazione, ecc. ecc.)
- se le risposte fossero state date in modo indipendente o se
alcune persone avessero ascoltato le altrui risposte
- il tasso alcolemico degli intervistati ;-).

Seriamente, per mia ripetuta esperienza con questo tipo di
domanda, non ho difficolta' a crederti, in ogni caso viste le
informazioni che hai gia' dato direi che saranno state non
piu' di 3 persone a dare la risposta giusta...;-)

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

[Elio Fabri]

Giorgio Pastore ha scritto:

> ...
> Invece per la divisione per zero le cose stanno diversamente e l'
> introduzione per definizione della divisione per zero crea molte piu'
> incompatibilita col resto di quanti problemi potrebbe risolvere.
>

> BTW. In genere non do troppo valore a queste cose. Ma nel caso in
> questione non posso trattenermi dal domandarmi se le strane idee dell'
> autore del sito non siano correlate al voto di laurea estremamente basso.

Paolo Emilio ha scritto:

> Ok sul precedente (cut) che si puo' ampliare a volonta', pero' Ugo ha
> chiesto delle semplici spiegazioni e credo di avergliele fornite (il
> sito non l'ho visto, ho letto solo l'html).

Intervengo solo perché secondo me c'è un aspetto didattico tutt'altro
che banale, che nell'insegnamento secondario (almeno) è trascurato o
peggio.
Mi riferisco al fatto che la questione del "dividere per zero" resta
per molti un problema oscuro.
Il sito di cui parli, e anche alcuni post di questo thread, lo
dimostrano a esaurimento.
Forse vale la pena di diffondersi un po', perché troppe cose restano
sottintese o trattate frettolosamente.

Potremmo cominciare dalla filosofia...

C'è un abisso tra Paolo Emilio

> Be' vuole dire in breve quel che ti ho appena spiegato, cioe'
> - "lo poniamo noi" = per nostra definizione e comodo, creiamo noi
> appositamente nuovi elementi e nuove operazioni.
> - "oggettivamente" = non come nell'aritmentica con interi e frazioni
> (numeri razionali), che rispecchia una realta' oggettiva: es. 6 banane
> divise in tre = 2 banane a testa, mentre una banana diviso zero non
> diventa una banana infinita.

e El Filibustero

> per il semplice motivo che, in Matematica, cio' che e' vero
> oggettivamente coincide esattamente con cio' che e' stato posto da noi
> (o, indirettamente, con cio' che consegue logicamente da cio' che e'
> stato posto da noi).

E' chiaro che ElFil aderisce al punto di vista secondo cui la
matematica è una libera creazione mentale, che trova il suo fondamento
solo nella coerenza interna.
Io sono d'accordo, ma non si può ignorare che tra i matematici è viva
una visione "platonista", secondo cui gli enti matematici *esistono*
in un mondo iperuranio, e noi non facciamo che *scoprirli* e scoprirne
le proprietà.
Il discorso di Paolo Emilio, per quanto pasticciato, si rifà a una
concezione "realista", secondo cui gli enti matematici hanno dei
corrispettivi nel mondo reale.
Concezione vissuta a lungo spec. nella geometria, e di certo non ancora
scomparsa al difuori del campo specialistico.

Ciò posto, vediamo di spiegare per i più piccini come funziona la cosa
secondo ciò che oggi fa la matematica.
Partiamo alla lontana: dai numeri naturali (0, 1, 2, ...).
Questi si fondano su un sistema /assiomatico/: tradizionalmente gli
assiomi di Peano, che li caratterizzano.
Nell'insieme N dei naturali sono definite le due operazioni binarie
"+" (addizione) e "*" (moltiplicazione) con le proprietà che tutti (?)
conoscono.
Qui interessa rilevare due aspetti di queste operazioni:
1) Mentre dati due naturali a e b è sempre definito a+b, non esiste
sempre un c tale che a=b+c.
2) Mentre dati due naturali a e b è sempre definito a*b, non esiste
sempre un c tale che a=b*c.

Al problema 1) si rimedia estendendo N coi numeri negativi.
L'estensione (interi relativi) si chiama Z, e Z rispetto
all'addizione è un /gruppo commutativo/, quindi
3) esiste un (unico) elemento neutro, 0 (questo esisteva già in N)
4) ogni a in Z ammette un /inverso/ additivo a': a + a' = 0.

Però Z non è un gruppo rispetto alla moltiplicazione: esiste
l'elemento neutro (1) ma non l'inverso moltiplicativo di ogni
elemento.
A questo si rimedia estendendo ancora Z, coi razionali.
L'estensione si chiama Q, e Q\{0} è gruppo commutativo rispetto alla
moltiplicazione. Anzi rispetto alle due operazioni +, * è un /campo/:
- vale la proprietà distributiva: a*(b+c) = (a*b) + (a*c).
- non ci sono divisori di 0: a*b=0 solo se a=0 oppure b=0.

E' ora apparsa l'eccezione che turba: ho scritto che Q\{0} è un gruppo
rispetto a *, e quindi non ho richiesto che anche 0, come tutti gli
altri razionali, abbia un inverso rispetto alla moltiplicazione.
Anzi è banale dimostrare che tali inverso *non esiste*:
Sia x l'ipotetico inverso: dovrebbe valere 0*x=1.
Ma per ogni x in Q: 0*x=0, e 0 è diverso da 1...
Piano... Come si vede che 0*x=0 ?
Ecco:

Partiamo da 1+0=1.
Moltiplichiamo per x:
x*(1+0)=x*1.
Propr. distributiva:
x*1 + x*0 = x*1.
1 è elem. neutro per *:
x + x*0 = x.
0 è elem. neutro per +:
x + 0 = x.
Dunque
x + x*0 = x + 0.
Aggiungiamo x', l'inverso additivo di x:
x' + (x + x*0) = x' + (x + 0).
Propr. associativa:
(x' + x) + x*0 = (x' + x) + 0.
0 + x*0 = 0 + 0
x*0 = 0.

Benissimo: se 0 non ha inverso moltiplicativo in Q, basta ampliare Q...
Ma non funziona, se vogliamo ancora che l'insieme ampliato sia un
campo.
Infatti la dim. data sopra ha solo supposto che Q fosse un campo, e ha
portato al risultato generale:
/in nessun campo esiste l'inverso moltiplicativo di 0./

E' importante aver chiaro il significato della parola "esiste".
Non è un sign. "ontologico": non sto dicendo che qualcosa esiste nella
reltà, o in qualche mondo iperuranio.
Sto solo dicendo che se un qualche insieme X ha la struttura di campo,
allora in quell'insieme nessun elemento è l'inverso di 0.
E' una questione esclusivamente *logica*.

In questo senso dunque dire che in un campo "non esiste l'inverso di
0" è proprio la stessa cosa come dire che "nel campo reale non esistono
soluzioni dell'eq. x^2+1=0".
Anche qui, si vuol solo dire che qualunque sia il reale x, non accade
mai che risulti x^2+1=0.
Però vale la pena di approfondire, perché c'è una differenza: si può
ampliare il campo R ai complessi C, e in tal modo trovare soluzioni
dell'eq. data.
Invece non si può ampliare nessun campo in modo di trovare l'inverso
di 0: come mai?

La ragione è che nella dim. che x^2+1=0 non ha sol. reali entra
un'altra proprietà di R: quella di essere un /campo ordinato/.
Un campo ordinato è un campo in cui è definita una relazione di ordine
/compatibile/ con la struttura di campo:
- se a<b, per ogni c è anche a+c<b+c
- se a<b, per ogni c>0 è anche a*c<b*c.
Infatti: sia x in R. Tre casi sono possibili:
a) x=0. Allora x^2+1=1, che non è 0.
b) x>0. Allora x^2 = x*x > 0*x = 0, e a maggior ragione x^2+1>0.
c) x<0. Allora (-x)>0, x^2 = (-x)^2 > 0 ecc.
Si usa in modo essenziale *l'ordinamento*, non solo la struttura di
campo.

Perciò passando da R a C paghiamo un prezzo: un ordinamento
compatibile con la struttura di campo *non esiste* in C.
Di conseguenza la dim. precedente non vale, e infatti l'eq. ha
soluzioni.

Nota a margine: purtroppo la terminologia, che ha una radice storica,
qui non aiuta (anzi aiuta a far confusione).
"Reali" sembra alludere a un'esistenza ontologica, "immaginario"
invece a un prodotto del puro pensiero, privo di "realtà".
Il matematico sa che queste sono soltanto parole, ma quanti non
matematici hnno invece un'idea diversa, anche se hanno fatto studi di
matematica alquanto pesanti?
Per es. quante volte avrete sentito un fisico dire la solenne
stupidaggine che "soltanto i numeri reali hanno significato fisico"?

Il discorso non sarebbe finito, perché ci sarebbe da trattare il tema
dei limiti...
Ma ho scritto fin troppo, e sono sicuro che quasi tutti i matematici,
ammesso che abbiano resistito fin qui, avranno trovato banali e
inutili le mie considerazioni.
Se però fossero tenute più presenti quando s'insegna, forse un po' di
ragazzi capirebbero meglio la matematica...


--
Elio Fabri
_____________________________
|_____________________________)\_
|_____________________________)/

Ceci est un crayon

[Alessandro Cara]

Il 28/01/2015 21:10, Giorgio Bibbiani ha scritto:

> - il tasso alcolemico degli intervistati ;-).

Intendi dire che un "matematico" sbronzo e' inaffidabile o che un
"matematico" sbronzo finalmente riesce a scherzare sulla sua
incorruttibile materia? ;-)

[Jamie]

On 28/01/2015 21:10, Giorgio Bibbiani wrote:
> Jamie wrote:
>> Ciň mi ricorda... una sera come innocente divertissement (!) ho

>> chiesto a circa 15 persone, tra cui alcuni studentelli di varie scuole
>> medie/superiori, quanto facesse 5:0.

>> Le risposte piů gettonate sono state:

>> 1
>> 0
>> 5
>>
>> Vuoi sapere quante persone hanno dato la risposta giusta?
>
> Si', pero' dovresti anche specificare:
> - la composizione del campione (suddivisione per fasce di eta'
> e sesso, grado di scolarizzazione, ecc. ecc.)
> - se le risposte fossero state date in modo indipendente o se
> alcune persone avessero ascoltato le altrui risposte
> - il tasso alcolemico degli intervistati ;-).

basso! la serata era appena cominciata B-)
campione molto variegato! si andava da anziani 77enni a giovincelli di
14-20 anni

>
> Seriamente, per mia ripetuta esperienza con questo tipo di
> domanda, non ho difficolta' a crederti, in ogni caso viste le
> informazioni che hai gia' dato direi che saranno state non
> piu' di 3 persone a dare la risposta giusta...;-)

solo una persona, la 19enne neodiplomata al liceo industriale :)
ma la cosa divertente č che quasi nessuno mi credeva quando dicevo loro
come stanno le cose (cioč, che č un'operazione che non ha senso)
Ed io avevo bevuto solo un bicchiere di vino :-D

[Massimo Soricetti]

On 28/01/2015 21:01, Elio Fabri wrote:
>
> Partiamo da 1+0=1.
> Moltiplichiamo per x:
> x*(1+0)=x*1.
> Propr. distributiva:
> x*1 + x*0 = x*1.
> 1 è elem. neutro per *:
> x + x*0 = x.
> 0 è elem. neutro per +:
> x + 0 = x.
> Dunque
> x + x*0 = x + 0.
> Aggiungiamo x', l'inverso additivo di x:
> x' + (x + x*0) = x' + (x + 0).
> Propr. associativa:
> (x' + x) + x*0 = (x' + x) + 0.
> 0 + x*0 = 0 + 0
> x*0 = 0.

Questi però somigliano fin troppo ai passaggetti usati dall'OP per
arrivare a un assurdo tramite divisione implicita per zero :-)
Dovresti spiegare perché questi sono giusti e gli altri no, cioè a che
condizioni uno può far passaggi algebrici senza dividere implicitamente
per zero e restare fregato...

E' vero che la risposta standard del prof alla domanda "ma perché non si
può dividere per zero" è "perché no"... che è proprio un pugno in un
occhio, didatticamente :-(

> Ma ho scritto fin troppo, e sono sicuro che quasi tutti i matematici,
> ammesso che abbiano resistito fin qui, avranno trovato banali e
> inutili le mie considerazioni.

Io no, ma non sono un matematico.
Comunque, al di fuori di qualunque teorema e parlando solo sul piano
estetico, mi è sempre stato un pò sullo stomaco che lo zero e l'uno
siano dei numeri con proprietà esclusive: mi pare poco democratico :-D

[Giorgio Pastore]

Il 28/01/15 23:17, Massimo Soricetti ha scritto:
....

> Comunque, al di fuori di qualunque teorema e parlando solo sul piano
> estetico, mi è sempre stato un pò sullo stomaco che lo zero e l'uno
> siano dei numeri con proprietà esclusive: mi pare poco democratico :-D
>

Allore e' un problema "poitico" piu' che estetico. :-)

E' l' unicita' dell' elemento neutro (che discende da un teorema) che
mostra come questo abbia un posto privilegiato. Altro che democrazia!!!

Occorre farsene una ragione (cit.) ;-)

Giorgio

[BlueRay]

Il giorno mercoledì 28 gennaio 2015 22:10:42 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
...

Bellissima anche la frase conclusiva, che adesso mi e' piu' chiara.
Suggerirei, non per i matematici, di portare quanto sopra sempre con se, nel kit di sopravvivenza. Una rapida ripassatina e' come dissetarsi con acqua fresca!
Grazie.

--
BlueRay

[radica...@gmail.com]

Il giorno mercoledì 28 gennaio 2015 20:51:00 UTC+1, BlueRay ha scritto:
> No, l'analisi logica non so nemmeno se e' roba da mangiare (baideuei, lo e'?)

Hai presente "complemento oggetto", compl di specificazione ecc ?
Quella roba la

Ero negato per l' analisi logica. Perche' non e' logica ! :D

Il complemento di specificazione (leggevo) risponde alla domanda :
di chi, di che ? :D

Allora dice : il libro DI mario. Di mario e' c. specificazione.
Poi : il libro di carta. Specific ? NOOOOOOO !!!!! In questo
caso e' un' altra cosa (non mi ricordo piu che era)

Non c' ho mai capito una fava :D

[ciro...@gmail.com]

Il giorno giovedì 29 gennaio 2015 00:50:43 UTC+1, BlueRay ha scritto:

> Bellissima anche la frase conclusiva, che adesso mi e' piu' chiara.
> Suggerirei, non per i matematici, di portare quanto sopra sempre con se, nel kit di sopravvivenza. Una rapida ripassatina e' come dissetarsi con acqua fresca!
> Grazie.

Tu invece, BlueRay, potresti far parte del kit di viaggio dell'esimio professore in qualità di salvietta umidificata, data la devozione e l'efficienza con cui gli lecchi il culo.

[Giorgio Bibbiani]

ciro...@gmail.com wrote:
...

Non mette conto di replicare, osservo solo che almeno
Alberto si firma con nome e cognome...

--
Giorgio Bibbiani

[Paolo Emilio]

Il 28 gennaio 2015, Massimo Soricetti ha scritto:

>E' vero che la risposta standard del prof alla domanda "ma perché non si
>può dividere per zero" è "perché no"... che è proprio un pugno in un
>occhio, didatticamente :-(

La risposta standard devi averla dimenticata e' questa: "perche' non
esiste nessun numero che moltiplicato per il divisore zero restituisce
il dividendo".

--
Ciao Paolo

[BlueRay]

Il giorno giovedì 29 gennaio 2015 11:07:16 UTC+2, ciro...@gmail.com ha scritto:
> Tu invece, BlueRay,

Questo e' giusto.

--
BlueRay

[carlos...@gmail.com]

Ciao,
senz'altro la risposta del Prof. Fabri sarà stata la più esauriente..........
Io che non ho la cultura del prof. Fabri (magari l'avessi !), devo dire che della sua risposta ho capito poco.....

Invece la risposta (per dummies) data da Paolo Emilio :

La risposta standard devi averla dimenticata e' questa: "perche' non
esiste nessun numero che moltiplicato per il divisore zero restituisce
il dividendo".

mi sembra la più <immediata> e di facile comprensione..........

Alla fine il Prof. Fabri e Paolo Emilio hanno detto la stessa cosa, ma cavolo
Paolo Emilio ha scritto due righe ed è stato chiarissimo .

Carlo

[BlueRay]

Per dire che "non esiste nessun numero che..." non c'era bisogno di un ng di matematica, basta aver fatto le scuole medie...

Poi si dice non esiste "alcun" numero che...
Ma certo, se uno non ha fatto le scuole medie, e' difficile pretendere che conosca tali "sottigliezze" della lingua italiana :-)

--
BlueRay

[Elio Fabri]

BlueRay ha scritto:

> Il giorno mercoledì 28 gennaio 2015 22:10:42 UTC+2, Elio Fabri ha
> scritto:
> ...
>> Ciò posto, vediamo di spiegare per i più piccini come funziona la
>> cosa

[stracut]

>> Per es. quante volte avrete sentito un fisico dire la solenne
>> stupidaggine che "soltanto i numeri reali hanno significato fisico"?
>
> Bellissima anche la frase conclusiva, che adesso mi e' piu' chiara.
> Suggerirei, non per i matematici, di portare quanto sopra sempre con
> se, nel kit di sopravvivenza. Una rapida ripassatina e' come
> dissetarsi con acqua fresca!

C'era proprio bisogno di copiare quasi tutto il mio post?
Certi commenti te li tiri addosso...

[Elio Fabri]

Massimo Soricetti ha scritto:

> Questi però somigliano fin troppo ai passaggetti usati dall'OP per
> arrivare a un assurdo tramite divisione implicita per zero :-)

Non capisco. Dove starebbe questo che attribuisci all'OP?
A quanto posso vedere, l'OP (ossia Ugo Grimaldi) ha scritto un solo
post: il 27 alle 13:49.
E non c'è niente del genere.

> Dovresti spiegare perché questi sono giusti e gli altri no, cioè a

> che condizioni uno può far passaggi algebrici senza dividere
> implicitamente per zero e restare fregato...

Dici davvero che dovrei?
Intanto io non ho fatto nessuna divisione.
Ma più fondamentale: i casi sono tre.
O trovi qualche errore in quello che ho scritto, e allora faccelo
conoscere, e ti ringrazierò.
O non ce lo trovi, e allora la questione è chiusa e il tuo post è
inutile.
O non sei in grado di capire il mio ragionamento, e allora puoi
chiedere spiegazioni, ma non pretendere una cosa assurda: che io
spieghi perché quello che ho scritto è giusto.
Che cosa ti posso rispondere? Che l'ho scritto perché lo ritengo
giusto, e ho fornito anche indicazioni che giustificano i diversi
passaggi.
Se non ci arrivi, il problema è tuo.

carlos...@gmail.com ha scritto:

Quindi a tuo parere io ho scritto una sbrodolata incomprensibile e
anche inutile.
Allora ti metto quanche puntino sulle "i".

In primo luogo sulla mia "cultura".
Forse non lo sai, ma il contenuto strettamente matematico in quello
che ho scritto fa parte (una piccola parte) di un esame del primo anno
del corso di laurea in matematica, che si chiama Algebra.
Ne so così poco che quasi certamente non sarei in grado di passare
l'esame, senza rimettermi a studiare sodo :-)
E guarda che parlo *assolutamente sul serio*.

Naturalmente, avendo qualche annetto di esperienza d'insegnamento, di
rapporto con docenti di scuola superiore, e attività simili, ho
maturato una comprensione di altri aspetti, che ho cercato di
raccontare nel mio post.
Ma per te tutto questo è inesistente o inutile.

Come al solito, io di te non so niente: non so che età hai, che studi
hai fatto o fai.
Ma se tu stesso dici che del mio post hai capito poco (e magari è un
eufemismo) come fai poi a dire che io e Paolo Emilio abbiamo detto la
stessa cosa?

Ti concedo senz'altro che alcuni concetti e termini che ho usato non
ti siano familiari: per es. prob. non sai che cos'è un gruppo, magari
non avevi mai sentito nominare gi assiomi di Peano...
Però lasciami fare un'ipotesi e una considerazione.

Supponiamo che tu sia un liceale, magari dell'ultimo anno o giù di lì.
Se è così, stando a quelli che sono i normali programmi delle diverse
materie, dovresti aver maturato una capacità critica, di pensiero
autonomo, ecc. ecc.
Quanto dovrebbe bastarti per seguire la linea generale del mio
discorso, vedere quanto io sia andato più a fondo su vari problemi (e
ci mancherebbe, visto che ho scritto tanto!).
E soprattutto dovrebbe permetterti di formulare specifiche richieste
di spiegazione nei punti che ti sono riusciti più oscuri (ammesso che
questo t'interessi, più che fare un discorso generico e
contraddittorio).
Se tu avessi fatto questo, avrei speso del tempo per venirti incontro.

Se invece il "49" è la tua data di nascita, e quindi hai 66 anni, le
cose sicuramente si complicano, e posso solo dirti che il mio discorso
non era per te.
Purtroppo i NG sono fatti così: ci partecipano le persone più
diverse, e non si può mai scrivere qualcosa che vada bene a tutti.
Se a te va meglio Paolo Emilio, non posso obiettare, né ci perderò il
sonno :-)

[Alessandro Cara]

Il 29/01/2015 21:26, Elio Fabri ha scritto:
> BlueRay ha scritto:
>> Il giorno mercoledì 28 gennaio 2015 22:10:42 UTC+2, Elio Fabri ha
>> scritto:
>> ...
>>> Ciò posto, vediamo di spiegare per i più piccini come funziona la
>>> cosa
>
> [stracut]
>
>>> Per es. quante volte avrete sentito un fisico dire la solenne
>>> stupidaggine che "soltanto i numeri reali hanno significato fisico"?
>>
>> Bellissima anche la frase conclusiva, che adesso mi e' piu' chiara.
>> Suggerirei, non per i matematici, di portare quanto sopra sempre con
>> se, nel kit di sopravvivenza. Una rapida ripassatina e' come
>> dissetarsi con acqua fresca!
> C'era proprio bisogno di copiare quasi tutto il mio post?
> Certi commenti te li tiri addosso...
>

Come recita F. Guccini ci sono :
".. quelli che ti adorano fedeli e senza intoppi..."
Mai cuttare le parole del Maestro! diventerebbe una roba alla #JeSuisBluray

[Alessandro Cara]

Il 29/01/2015 21:26, Elio Fabri ha scritto:

> Massimo Soricetti ha scritto:
> > Questi però somigliano fin troppo ai passaggetti usati dall'OP per
> > arrivare a un assurdo tramite divisione implicita per zero :-)
> Non capisco. Dove starebbe questo che attribuisci all'OP?
> A quanto posso vedere, l'OP (ossia Ugo Grimaldi) ha scritto un solo
> post: il 27 alle 13:49.
> E non c'è niente del genere.
>

[stracut]

> Se non ci arrivi, il problema è tuo.

bah!

>
> carlos...@gmail.com ha scritto:
>> senz'altro la risposta del Prof. Fabri sarà stata la più
>> esauriente..........
>>
>> Io che non ho la cultura del prof. Fabri (magari l'avessi !), devo
>> dire che della sua risposta ho capito poco.....
>>
>> Invece la risposta (per dummies) data da Paolo Emilio :
>>
>> La risposta standard devi averla dimenticata e' questa: "perche' non
>> esiste nessun numero che moltiplicato per il divisore zero restituisce
>> il dividendo".
>>
>> mi sembra la più <immediata> e di facile comprensione..........
>>
>> Alla fine il Prof. Fabri e Paolo Emilio hanno detto la stessa cosa, ma
>> cavolo Paolo Emilio ha scritto due righe ed è stato chiarissimo.

> Quindi a tuo parere io ho scritto una sbrodolata incomprensibile e
> anche inutile.
> Allora ti metto quanche puntino sulle "i".

[ristracut]
Il problema non e' di "merito" ma e' il "metodo" ed il pippone che ho
tagliato continua ad essere un problema di "metodo" e non di "merito".
Non mi sembra che l'autore del post a cui rispondi abbia fatto alcun
accenno al "merito" di quello che scrivi.
Il puntino sulla i lo mettiamo sempre tutti non siamo cosi' "scrausi".
I miei ossequi professore.

[fma...@gmail.com]

On Thursday, January 29, 2015 at 10:28:50 PM UTC+1, Alessandro Cara wrote:
> Il 29/01/2015 21:26, Elio Fabri ha scritto:
> > Quindi a tuo parere io ho scritto una sbrodolata incomprensibile e
> > anche inutile.
> > Allora ti metto quanche puntino sulle "i".
>
> [ristracut]
> Il problema non e' di "merito" ma e' il "metodo" ed il pippone che ho
> tagliato continua ad essere un problema di "metodo" e non di "merito".

Non per difendere nessuno eh, che di sicuro non ce n'è bisogno ma.. 'sti
commenti non li capisco :/

Quale sarebbe questo "metodo"? Lo scrivere troppo? No, perché se ho capito,
e questo è il tuo punto, allora tanto vale che smetti di leggere su
usenet e passi a facebook, o meglio twitter, così non fai in tempo ad
annoiarti - forse.
I "professori" scrivono vagonate di roba, i "troll" scrivono vagonate di
roba, pure gli spammer scrivono paginate d'assurdità.
Anch'io mi sto tenendo per mantenere questo post in un numero di righe che
ti permetta di leggerlo ;)

A me sinceramente come scrive Elio piace molto, specie perché, invece
di rimandare a qualche pagina o argomento da leggere, se può lo scrive
direttamente dentro il suo intervento. Qui io faccio solo lurking perché
non ho nulla da dire, ma negli NG dove penso di poter dire la mia cerco di
seguire lo stesso "metodo". (*)

Però magari mi sbaglio, e ti riferivi a qualcos'altro che io non riesco
proprio a vedere.. boh!

Ciao!


(*) Per dovere di cronaca, meno d'un mese mi son preso una caterva d'insulti
per aver risposto con una sola parola ad una domanda su i.c.w.p. (che penso
fosse la risposta che l'OP voleva, ma vabbè) - non è la normalità :)

[Alessandro Cara]

Il 29/01/2015 22:56, fma...@gmail.com ha scritto:
> On Thursday, January 29, 2015 at 10:28:50 PM UTC+1, Alessandro Cara wrote:
>> Il 29/01/2015 21:26, Elio Fabri ha scritto:
>>> Quindi a tuo parere io ho scritto una sbrodolata incomprensibile e
>>> anche inutile.
>>> Allora ti metto quanche puntino sulle "i".
>>
>> [ristracut]
>> Il problema non e' di "merito" ma e' il "metodo" ed il pippone che ho
>> tagliato continua ad essere un problema di "metodo" e non di "merito".
>
> Non per difendere nessuno eh, che di sicuro non ce n'è bisogno ma.. 'sti
> commenti non li capisco :/
>
> Quale sarebbe questo "metodo"? Lo scrivere troppo? No, perché se ho capito,
> e questo è il tuo punto, allora tanto vale che smetti di leggere su
> usenet e passi a facebook, o meglio twitter, così non fai in tempo ad
> annoiarti - forse.

La mia noia lasciala a me.
Facebook? Cos'e'?
"tuitter" e' divertente. E' pieno di Elio Fabri (in genere politici o
giornalisti).
Il "metodo" e' semplicemente capire il "livello" della risposta che devi
dare. Se sei un "esperto" in qualsiasi campo dovresti essere in grado di
capirlo e avere la intelligenza, in mezzo alle 257 risposte possibili
che puoi dare, di scegliere la migliore.
E uno che scrive

"Se non ci arrivi, il problema è tuo. "

permettimi ma dimostra solo "arroganza" culturale.
Quello che scrive Elio Fabri, quando scrive di fisica o di matematica,
lo ho sempre letto con "liturgico" rispetto. Quello che scrive al di
fuori di cio', permettimi, e' un pallido surrogato dell'aria fritta.

>
> Però magari mi sbaglio, e ti riferivi a qualcos'altro che io non riesco
> proprio a vedere.. boh!

Non sempre si riesce a "vedere" le stesse cose.

BTW. Da quanto tempo Lei e' su Usenet? Mi puo' dare qualche dritta?
Tra l'altro il buon professore mi ha killato (cfr. firma, e' in suo
onore ;-) )

[fma...@gmail.com]

On Thursday, January 29, 2015 at 11:15:24 PM UTC+1, Alessandro Cara wrote:
> <snip>

> Non sempre si riesce a "vedere" le stesse cose.

> <snip>

> Tra l'altro il buon professore mi ha killato (cfr. firma, e' in suo
> onore ;-) )
>

No, ok, ora ho "visto".
Pensavo il tuo fosse un commento in tutt'altro registro, my bad.

Ciao.

[carlos...@gmail.com]

Il Prof. Fabri scrive :

Quindi a tuo parere io ho scritto una sbrodolata incomprensibile e
anche inutile.
Allora ti metto quanche puntino sulle "i".

Caro Prof. Fabri (me perdoni la confidenza del caro), sono estremamente dispiaciuto che lei si sia risentito per le mie parole....non era questa la mia intenzione e se ho sbagliato l'ho fatto senza rendermene conto.
Vorrei tuttavia fare qualche considerazione (se non mi si prende per troll):
è vero quel 49 è la mia data di nascita ed ho un diploma di Istituto Nautico .
Questo news group si chiama it.scienza.matematica ed è APERTO A TUTTI e non solo
a Prof. universitari o studenti universitari, con questo voglio dire che fra i frequentatori del group ci possono essere anche persone che hanno solo la licenza elementare (magari non pongono domande, ma si limitano solo a leggere qualcosa).
Il mio dire che la risposta data da Paolo Emilio era di una più immediata comprensione aveva solo questo significato : era comprensibile ad un pubblico più vasto .
Lungi da me dire o pensare che quello che lei ha scritto era una incomprensibile sbrodolata (anche perchè non ho le basi matematiche per criticarla).
Se poi a questo news group vogliamo cambiargli nome per esempio :
it.scienza.matematica.professoriestudentiuniversitari , allora io non mi permetterei di intervenire perchè consapevole di non far parte delle persone abilitate a scrivere.
la saluto
con immensa stima
Carlo Sanna

[BlueRay]

[ironic mode]
Anche le risposte in "it.bambinidell'asilonido.educhescion" sono "comprensibili a piu' ", anzi sono ancora piu' comprensibili.
Ma questo ng si chiama "it.scienza.matematica" e chi non capisce che valore abbia un "riassunto" come quello di Fabri, ne sa talmente poco di matematica, oppure lo fa apposta di scrivere quei commenti per ottenere un "flame" o per altro motivo, che puo', con molto maggior profitto per lui, rivolgersi ad altro ng, es. quello dei bambinidell'asilonido che ho citato all'inizio; se non esiste se lo crea, e comunque se non esiste gia' allora l'affermazione "comprensibile a piu' " di cui sopra perde di significato e serve solo a rompere le scatole a chi cerca di discutere seriamente di matematica.
[/ironic mode]

--
BlueRay

[marcoses...@yahoo.it]

BlueRay scrive :

Anche le risposte in "it.bambinidell'asilonido.educhescion" sono "comprensibili a piu' ", anzi sono ancora piu' comprensibili.
Ma questo ng si chiama "it.scienza.matematica" e chi non capisce che valore abbia un "riassunto" come quello di Fabri, ne sa talmente poco di matematica, oppure lo fa apposta di scrivere quei commenti per ottenere un "flame" o per altro motivo, che puo', con molto maggior profitto per lui, rivolgersi ad altro ng, es. quello dei bambinidell'asilonido che ho citato all'inizio; se non esiste se lo crea, e comunque se non esiste gia' allora l'affermazione "comprensibile a piu' " di cui sopra perde di significato e serve solo a rompere le scatole a chi cerca di discutere seriamente di matematica.

1)Il Prof. Fabri non è accusato di nulla per cui non ha bisogno di un avvocato difensore.
2)Se anche il post di Carlo lo si volesse interpretare come un'accusa il Prof. Fabri si sa certo difendere da solo.....
3)Si è parlato varie volte di troll, io penso che il vero troll sei proprio tu, che polemizzi sempre, anche quando nelle discussioni non c'entri un cavolo !
Marco

[Gab]

Il 27/01/2015 13:49, ugogrim...@gmail.com ha scritto:

> Insomma mi potreste chiarire le idee ?
>
> Ugo
>

Subito...
0=nulla
Un numero diviso per nulla significa che non è diviso proprio.
Quindi il numero rimane uguale a se stesso
Esempio:
5:nulla = operazione inesistente quindi il numero 5 rimane sempre 5
in attesa di un nuovo divisore.
Ciao

[martello]

>> Insomma mi potreste chiarire le idee ?
>>
>> Ugo
>>
>
> Subito...
> 0=nulla
> Un numero diviso per nulla significa che non è diviso proprio.
> Quindi il numero rimane uguale a se stesso
> Esempio:
> 5:nulla = operazione inesistente quindi il numero 5 rimane sempre 5
> in attesa di un nuovo divisore.

Hei ... ma questa è la tunze ... :-)

[ugogrim...@gmail.com]

Gab scrive :

Un numero diviso per nulla significa che non è diviso proprio.
Quindi il numero rimane uguale a se stesso
Esempio:
5:nulla = operazione inesistente quindi il numero 5 rimane sempre 5
in attesa di un nuovo divisore.

Quindi secondo te 5/0 = 5
e dato che 5/1 = 5 significa che dividere 5 per zero o dividerlo per 1
è la stessa cosa ?

Le risposte corrette sono quelle date dal prof.Fabri e quella data da Paolo Emilio (risposta che è stata definita per dummies con tutte le polemiche che ne sono seguite...)
Ugo

[Elio Fabri]

BlueRay ha scritto:
> [ironic mode]
> ...
> [/ironic mode]
Debbo dire che non ho capito dove sarebbe l'ironia.
Forse per questo dico che non posso condividere quello che scrivi.
Evito di ripetermi, perché ho già scritto un altro lungo post che
precede questo, e dove troverai anche il motivo del mio dissenso.
Come sempre, il discorso potrebbe allargarsi e approfondirsi, ma
siccome sono quasi due ore che scrivo, ora non me la sento.


--
Elio Fabri

[Elio Fabri]

carlos...@gmail.com ha scritto:

> Caro Prof. Fabri (me perdoni la confidenza del caro),

Non solo la perdono senz'altro, ma aggiungo due cose:
1) In un NG non ci si dovrebbe rivolgere personalmente a qualcuno,
come se fosse una lettera rivolta a una singola persona.
La ragione è che un NG è una "bacheca pubblica", che tutti leggono e
dove tutti possono scrivere, per cui quando si scrive si deve pensare
non a *un*interlocutore, ma a tutto il pubblico sconosciuto che ci
leggerà.
2) Però se io rispondo al post di un altro, di regola ne cito qualche
frase, e posso rivolgermi a lui *perché lui ha scritto*, ma sempre
avendo a mente gli altri.
Inoltre è uso darsi del tu, senza considerare età, titoli, ecc. (che
del resto spesso sono sconosciuti, visto che molti usano l'anonimo).
E' quello che ho fatto io rispondendo a te, non per mettermi al disopra,
ma mettemdomi idealmente alla pari.
Non importa se su certe cose io ne so di più (del resto su altre ne
saprai di più tu, e magari nel discorso potrebbero tornare utili).
Ancor meno importa se io sono un prof. universitario (in pensione da
oltre 9 anni).
Importa casomai (per la reciproca stima ecc.) quello che io so dire,
quanto riesce utile ad altri, ecc.

> E' vero quel 49 è la mia data di nascita ed ho un diploma di
> Istituto Nautico.
OK, al secondo colpo ci avevo preso :-)
Comunque rispetto a me sei ancora un ragazzo ...

> Questo news group si chiama it.scienza.matematica ed è APERTO A
> TUTTI e non solo a Prof. universitari o studenti universitari, con
> questo voglio dire che fra i frequentatori del group ci possono
> essere anche persone che hanno solo la licenza elementare (magari
> non pongono domande, ma si limitano solo a leggere qualcosa).

Verissimo e lo sappiamo tutti perfettamente, me compreso.
Non so se segui questo NG regolarmente; ma se sì, solo per fare un
esempio, avrai visto porre domande da scuola media, e nessuno ha
trattato male chi le poneva.

> Il mio dire che la risposta data da Paolo Emilio era di una più
> immediata comprensione aveva solo questo significato: era
> comprensibile ad un pubblico più vasto .
> Lungi da me dire o pensare che quello che lei ha scritto era una

> incomprensibile sbrodolata (anche perché non ho le basi matematiche
> per criticarla).
Beh, però hai scritto

> Alla fine il Prof. Fabri e Paolo Emilio hanno detto la stessa cosa, ma
> cavolo Paolo Emilio ha scritto due righe ed è stato chiarissimo.

ed è questo che mi ha dato fastidio.
Comunque non insistiamo: a chiunque (me compreso) può scappare uan
frase poco felice.

> Se poi a questo news group vogliamo cambiargli nome per esempio:

> it.scienza.matematica.professoriestudentiuniversitari, allora io non
> mi permetterei di intervenire perché consapevole di non far parte

> delle persone abilitate a scrivere.

No, sta bene così.
Però i prof. e studenti ci sono, e credo sia giusto che nel NG trovino
spazio *anche* discorsi più adatti a queste categorie.
E' questo che intendevo quando ho scritto

> posso solo dirti che il mio discorso non era per te

e più avanti

> non si può mai scrivere qualcosa che vada bene a tutti.

Ora cerco di spiegarti perché le risposte di Paolo Emilio non mi
soddisfano, anche per il livello più modesto che si possa pensare.
Ha scritto:
> "Impossibile" e' un termine che si usa per le equazioni, col significato
> di "nessuna soluzione", in questo caso invece e' l'operazione che e'
> impossibile, ed e' impossibile farla per semplice motivo che non e'
> definita, non esiste, nessuno l'ha creata. Cioe' la divisione e'
> un'operazione che e' stata creata solo per divedendi qualsiasi, ma
> divisori diversi da zero. Quindi si deve dire semplicemente che 1/0 non
> ha nessun significato.
Questo a mio giudizio è un gran guazzabuglio, perché mescola concetti
diversi ("non è definita", "non esiste", "nessuno l'ha creata").
E non parliamo di quello che ha scritto dopo, con la sua spiegazine di
"oggettivamente"...
Nel mio post (forse troppo lungo?) ho cercato proprio di spiegare i
numerosi errori ed equivoci che c'erano in quel post.
Qualcuno (forse) l'ha capito, altri no. Che ci posso fare?
Secondo una vecchia battuta, per i miracoli non sono attrezzato...

Ma comunque: sicuramente sai che nei numeri reali l'eq. x^2+1=0 non ha
soluzioni.
Ho idea che al nautico avrai anche studiato i numeri complessi, e
questo può aiutarti, perché allora sai che nel campo complesso le
soluzioni ci sono.
Dunque succede questo: si parte da una situazione dove una certa eq.
non ha soluzioni, si estende il campo numerico, e - magia! - ora le
soluzioni ci sono.
Benissimo.
Ma uno un po' sveglio e critico potrebbe chiedere: allora, se mi hai
detto che non esiste alcun numero che moltiplicato per 0 dia 1, non
potrebbe capitare la stessa cosa?
Ossia, non potrebbe darsi che estendendo il campo reale in qualche
altro modo, si riesca a scoprire un numero x per cui vale x*0 = 1 ?

Nel mio lungo post ho cercato di spiegare che la risposta è no, se si
vuole che il campo esteso rimanga un campo.
E qui la parola "campo" non è un termine vago: ha un significato
matematico preciso, che non si studia nella sc. secondaria, ma solo
all'università.
(Ecco il problema didattico, al quale io sono particolarmente
sensibile: come bisogna comportarsi in un liceo? o in un ITN?)

Ma lasciando da parte il problema didattico, ho mostrato dove sta la
differenza fra i due casi:
1) si può estendere il campo reale al campo complesso, che resta
sempre un campo ma possiede le soluzioni di x^2+1=0
2) *non si può* estendere il campo reale a un qualche altro campo in
modo che nel nuovo campo esteso esista una soluzione di 0*x=1.
Come mai c'è questa differenza?

Ho anche dato la risposta: la ragione per cui nel campo reale x^2+1=0
non ha soluzioni non sta nel suo essere un campo, ma nell'essere un
/campo ordinato/ (e che cosa sia questo nuovo oggetto non
l'ho spiegato, purtroppo...).
Infatti il campo complesso *non è* un campo ordinato: è questo il
prezzo da pagare.

Invece 0*x=1 non ha soluzioni *in nessun campo*, quindi bisognerebbe
rinunciare alle proprietà di campo, che sono troppo belle e comode...
Aggiungo che non so dire se accettando una struttura più povera di un
campo (con meno proprietà) si potrebbe trovare soluzione a x*0=1.
L'avevo già scritto che di algebra non ne so molto :-)
Adesso rischio che intervenga qualche matematico e mi faccia fare una
figuraccia, ma accetto il rischio.

Non so se sei riuscito a seguirmi meglio.
Sicuramente il discorso è difficile, perché richiede un *punto di
vista* "nuovo" rispetto alla matematica tradizionale della sc.
secondaria.
E non voglio dire di più, ma insisto: non è tanto questione di
conoscenze, quanto di diverso punto di vista.
Sarebbe già bello se qualche ragazzo (e magari qualche insegnante...)
si rendesse conto di questo...


--
Elio Fabri

[Gab]

...e secondo te dividere 5 per niente è uguale a 5?
dividere 5 per niente sta a significare che non è stata eseguita
alcuna operazione. E' ovvio che il 5 resta li ossia:
5: =
5:1 = 5
5:5 = 1
E' ovvio che la risposta esatta è quella di Paolo, infatti: non c'è
alcun numero che moltiplicato per nessun divisore dia il dividendo.
Ciao
By the way, evviva la tunze, anche se non ci ho mai capito un C....
Gab

[Giorgio Pastore]

Il 31/01/15 00:13, Gab ha scritto:
....

> ...e secondo te dividere 5 per niente è uguale a 5?
> dividere 5 per niente sta a significare che non è stata eseguita
> alcuna operazione.

Mi piace questa "matematica intuitiva". Penso che ti portera' lontano,
fino ai traguardi piu' complessi della materia. Magari una Fields Medal
(ma solo se hai meno di 40 anni).

> E' ovvio che il 5 resta li ossia:
> 5: =
> 5:1 = 5
> 5:5 = 1
> E' ovvio che la risposta esatta è quella di Paolo, infatti: non c'è
> alcun numero che moltiplicato per nessun divisore dia il dividendo.

E quindi anche la moltiplicazione per zero non da' niente: moltiplicare

5 per niente sta a significare che non è stata eseguita alcuna operazione.

Quindi
5* =
5*1 = 5
5*5 = 25

Molto bello! E anche molto più divertente della solita moltiplicazione.
Mi sapresti indicare esempi di uso pratico di questa nuova aritmetica ?
O chi la utilizza ?

Giorgio

[Gab]

Scusami se continuo il discorso che secondo te non ha senso, ma la cosa
mi diverte.
Per la moltiplicazione è diverso:
Moltiplicare, ossia "per" è come dire "volte". es: 5 volte 3 = 15
quindi, 5 volte "nessun" moltiplicatore = nessuna operazione eseguita,
quindi = nulla
Se tu quel "nessun" lo vuoi indicare con un simbolo, nel nostro caso 0,
allora 5 volte 0 = 0
Lo zero non è un numero, è nulla.
Lo zero, in altro caso, è un simbolo moltiplicatore per 10, non è un
numero. E' da considerare un atavico strafalcione l'indicare con lo
stesso simbolo 0, sia il "nulla" che il moltiplicatore per 10. Avrebbero
dovuto creare due simboli diversi, infatti l'uno non ha nulla a che
vedere con l'altro.
Ciao e perdona la disquisizione frutto di una mia logica.

[ciro...@gmail.com]

Il giorno venerdì 30 gennaio 2015 12:29:56 UTC+1, BlueRay ha scritto:

> Ma questo ng si chiama "it.scienza.matematica" e chi non capisce che valore abbia un "riassunto" come quello di Fabri

Cerca di fare il tuo compito con un po' più di discrezione, salvietta. Non ti sei accorto che, leccando troppo in profondità, hai esagerato e il professore infastidito ti ha affibbiato una bacchettata?

[BlueRay]

Ah, quindi se "moltiplicare per" significa "volte", quanto fa pigreco moltiplicato radice di 2?

--
BlueRay

[Giorgio Pastore]

Il 31/01/15 12:33, Gab ha scritto:

> Il 31/01/2015 00:51, Giorgio Pastore ha scritto:

....

>> E quindi anche la moltiplicazione per zero non da' niente: moltiplicare
>> 5 per niente sta a significare che non è stata eseguita alcuna
>> operazione.
>> Quindi
>> 5* =
>> 5*1 = 5
>> 5*5 = 25

....

> Scusami se continuo il discorso che secondo te non ha senso, ma la cosa
> mi diverte.
> Per la moltiplicazione è diverso:
> Moltiplicare, ossia "per" è come dire "volte". es: 5 volte 3 = 15
> quindi, 5 volte "nessun" moltiplicatore = nessuna operazione eseguita,
> quindi = nulla

E io che ho scritto ? nulla (infatti non ho scritto nulla). Per cui non
c'e' nesunna differenza.

> Se tu quel "nessun" lo vuoi indicare con un simbolo, nel nostro caso 0,
> allora 5 volte 0 = 0

E allora se vuoi essere coerente con il *tuo* modo di pensare, 5:0=0 che
non è per nulla diverso dalla moltiplicazione.

> Lo zero non è un numero, è nulla.

Lo apprendo con costernazione. Con massima gioia dei parmenidei stai
sostenendo che cio' che non e' (nulla) e'. Perche' non vai a sostenerlo
su i.c.f. ? qui temo tu abbia sbagliato NG

> Lo zero, in altro caso, è un simbolo moltiplicatore per 10, non è un
> numero.

Ahi, ahi, qui mi scivoli sui fondamentali. Un ripassino di notazione
posizionale no ?

> E' da considerare un atavico strafalcione l'indicare con lo
> stesso simbolo 0, sia il "nulla" che il moltiplicatore per 10.

Su questo, a parte l' "atavico", concordo in pieno. Ma e' l' unica cosa.

...

> Ciao e perdona la disquisizione frutto di una mia logica.
>

Figurati. Il punto e' prorio tutto li': e' frutto della *tua* logica.
Con qualche problema aggiuntivo di coerenza interna (vedi sopra).

La matematica invece non pretende di piegare le proprie affermazioni a
significati vaghi e non esplicitati di termini del linguaggio comune.
Non e' che dire che "per" significa "volte" serva a chiarire alcunche'.
E non e' cosi' che vengono definite le operazoipni dell' aritmetica. Se
vuoi parlare di quelle, per favore *studiatele* e poi ne discutiamo qui.

Giorgio

[Gab]

Fa ...pigreco volte radice di due

[Massimo Soricetti]

On 29/01/2015 21:26, Elio Fabri wrote:
>> Questi però somigliano fin troppo ai passaggetti usati dall'OP per
>> arrivare a un assurdo tramite divisione implicita per zero :-)
> Non capisco. Dove starebbe questo che attribuisci all'OP?

Sorry, erano i passaggetti che stavano nella pagina web linkata dall'OP...

> Dici davvero che dovrei?
> Intanto io non ho fatto nessuna divisione.

Né esplicita né implicita. Giusto.

> Che cosa ti posso rispondere? Che l'ho scritto perché lo ritengo
> giusto, e ho fornito anche indicazioni che giustificano i diversi
> passaggi.
> Se non ci arrivi, il problema è tuo.

Vero. Grazie...

[BlueRay]

Il giorno sabato 31 gennaio 2015 19:28:10 UTC+2, Gab ha scritto:
> Il 31/01/2015 14:02, BlueRay ha scritto:
> > Ah, quindi se "moltiplicare per" significa "volte", quanto fa pigreco
> > moltiplicato radice di 2?
>

> Fa ...pigreco volte radice di due

No, caro/a amico/amica.
Sei tu, e non io, che asserisci di spiegare l'operazione di moltiplicazione in quel modo e di conseguenza pretendi di "spiegare" che 0*a = 0 per qualsiasi a reale, dicendo che "moltiplicare per" significa "volte". Siccome qui siamo in un ng *che vuole essere seriamente dedicato alla matematica* e non dedicato ai bambinidell'asilo, o mi spieghi *come* si fa pigreco moltiplicato radice di due, o ammetti di aver preteso di spiegare lo case in modo troppo ingenuo, oppure ti vai ad occupare di qualcos'altro ...

--
BlueRay

[BlueRay]

Il giorno venerdì 30 gennaio 2015 14:51:40 UTC+2, marcoses...@yahoo.it ha scritto:
>
> 1)Il Prof. Fabri non è accusato di nulla per cui non ha bisogno di un avvocato difensore.

Che tu non abbia capito niente di quanto ho scritto non mi meraviglia, ormai si e' capito che sei un Troll come quelli al pari tuo che avete come scopo:

1) "Vendicarvi" verso chi ha avuto il coraggio di identificarvi come tali
2) Tentare di affossare dei newsgroup liberi nei quali c'e' qualcosa di buono.

Pensa che in free.it.scienza.fisica anche i vari Troll/crackpot:

LIST OF TROLLS:

L.F.
L.B.
...Mosca
...ansel
asp...
...Ottone
ciro
gordan
marcosessant...
...
...

si stanno accorgendo che *loro medesimi* stanno scrivendo spazzatura
e che il ng sta diventando "un mortorio".

Per informazione verso gli altri utenti: io non sto difendendo una persona, ma sto difendendo "un contributo valido" di qualcuno al ng. Avrei difeso, e difendo, il contributo *valido* di chiunque.

--
BlueRay

[BlueRay]

Il giorno mercoledì 28 gennaio 2015 21:53:36 UTC+2, Jamie ha scritto:
>
> Ciň mi ricorda... una sera come innocente divertissement (!) ho chiesto
> a circa 15 persone, tra cui alcuni studentelli di varie scuole
> medie/superiori, quanto facesse 5:0.
> Le risposte piů gettonate sono state:
> 1
> 0
> 5
> Vuoi sapere quante persone hanno dato la risposta giusta?

Il che dimostra che non sia una questione cosi' semplice come qualcuno vorrebbe far credere :-)
Ti hanno riportato il compito?

--
BlueRay

[Alessandro Cara]

Caroooooo. Non credo che sia questo il modo piu' chiaro. In questo caso
sappiamo, forse (e il forse riguarda il sottoscritto) che i due valori
che tu hai indicato sono irrazionali che a quanto ho capito significa
che hanno un numero di cifre, per un ignorante come me, non calcolabile.
Lo chiedo a te, con la "tua" matematica (e questo non significa avallare
la "sua"), quanto fa pigreco per radice di 2? e, se non ti dispiace,
vorrei un numero e se fosse possibile lo vorrei intero.
Se mi rispondi che fa pigreco per radice di 2 mi metto a ridere.
Il problema e' che io non so niente di gruppi di numeri complessi e di
matematica per eletti.
Che questo ng sia it.scienza.matematica e che non sia it.bimbiminkia
(che ci stai a fare qui? ;-) ) lo abbiamo, forse, capito.

--
ac (x=y-1)
Aborro il Killfile
(La violenza e' l'ultimo rifugio degli incapaci -Salvor Hardin-)

[Gab]

Senti Bluray, perchè non fai dono di un po' della tua proverbiale
generosità e dimostri ai comuni mortali e ai zappaterra come me come si
risolve l'operazione "pigreco moltiplicato radice di due" ? grazie.
Così resterà nella storia di questo NG a imperitura memoria.
Attendo con ansia.
Una bella notizia. Alla prossima riunione comunale proporrò che venga
eretta una statua al dio della matematica. No, non si tratta di un dio
greco, ma dell'indisponente Bluray.
Ciao

[BlueRay]

Caro Alessandro, definire il prodotto tra reali *non e' per niente banale* e non "con la mia matematica" ma "con la matematica". Ti ricordo che di matematica universalmente accettata ce n'e' una sola, non varie versioni :-)

Per definire il prodotto tra 2 irrazionali: x*y, se ben ricordo, si deve, pensa un po', effettuare *un limite* ovvero il limite, per p-->x, q-->y del prodotto p*q dove p e q sono due successioni di razionali tendenti ad x e ad y, rispettivamente.

A sua volta, per definire il prodotto tra razionali, devi aver gia' definito anche la divisione, oltre al prodotto, tra interi (dato che un razionale e' in generale la classe di equivalenza di un rapporto tra interi).

Come vedi, chi pretende di "ridurre" l'operazione di moltiplicazione tra reali a delle regoline alla "bimbominkia" non sa un granche' di matematica.

Per quanto riguarda il valore numerico che mi hai chiesto, per quanto detto sopra non e' per nulla semplice: bisogna prima trovare una successione *in Q* (Q e' l'insieme dei razionali) tendente a pigreco, chiamiamola p_n, un'altra tendente a radice di due, chiamiamola q_n e poi fare il limite: lim n-->oo p_n * q_n. Troppo lungo da scrivere con uno smartphone ...
Ciao.

--
BlueRay

[Alessandro Cara]

Il 01/02/2015 10:39, BlueRay ha scritto:
> Caro Alessandro, definire il prodotto tra reali *non e' per niente banale* e non "con la mia matematica" ma "con la matematica". Ti ricordo che di matematica universalmente accettata ce n'e' una sola, non varie versioni :-)
>
> Per definire il prodotto tra 2 irrazionali: x*y, se ben ricordo, si deve, pensa un po', effettuare *un limite* ovvero il limite, per p-->x, q-->y del prodotto p*q dove p e q sono due successioni di razionali tendenti ad x e ad y, rispettivamente.
>

Ok, va bene tutto quello che dici ma, io che sono un subumano, ho
l'esigenza di moltiplicare pigreco per radice di 2. Mi dai questi affari
strani che chiami limiti in modo che lo possa fare (secondo la
matematica "universalmente" accettata)?

[Giorgio Pastore]

Il 01/02/15 17:58, Alessandro Cara ha scritto:
....

> Ok, va bene tutto quello che dici ma, io che sono un subumano, ho
> l'esigenza di moltiplicare pigreco per radice di 2. Mi dai questi affari
> strani che chiami limiti in modo che lo possa fare (secondo la
> matematica "universalmente" accettata)?
>

Ma dai... non ti hanno mai insegnato come farlo a scuola ?
Quello. Che poi e' quello che usa una qualsiasi calcolatrice.
Invece non ti hganno insegnato *perche'* va fatto in quel modo. Il
perche' sta nei limiti di cui parlava BlueRay (o in altro di equivalente).

Giorgio

[Enrico Gregorio]

<ugogrim...@gmail.com> scrive:

> Un numero diviso per zero da un risultato impossibile (almeno è quello che io
> ho sempre saputo).
> Ora ho trovato questo link :
>
> http://www.ripmat.it/mate/c/cd/cdd1a.html
>
> E sinceramente sono andato un pò in crisi, perchè mi sembrava che il
> ragionamento filava, nel senso che era possibile dividere un numero per zero
> e avere come risultato infinito.
> Ma poi l'autore alla fine scrive :
> intendiamoci: lo poniamo noi, non e' che sia vero oggettivamente .

>
> Insomma mi potreste chiarire le idee ?

Non trovo da nessuna parte che 1/0 = infinito, né che si possa
fare 1/0. Certo, non scriverei mai una roba del genere, ma che
comunque dà un'idea di come è nata una certa definizione.

C'è scritto (ma non secondo le più comuni convenzioni) che

lim_{x->0} 1/x = infinito

Un testo di analisi moderno distinguerebbe

lim_{x->0+} 1/x = +infinito
lim_{x->0-} 1/x = -infinito

(e molti scriverebbero "infinito" invece di "+infinito", dove uso
la parola invece del simbolo solo per chiarezza qui).

Questo corrisponde a una ben precisa definizione:

per ogni M, esiste d > 0 tale che, per ogni x con 0 < x < d,
si abbia 1/x > M

e si abbrevia con lim_{x->0+} 1/x = +infinito, mentre

per ogni M, esiste d > 0 tale che, per ogni x con -d < x < 0,
si abbia 1/x < M

e si abbrevia con lim_{x->0-} 1/x = -infinito.

Come vedi, da nessuna parte si esegue 1/0.

Ciò che l'autore vuole dire alla fine (ma lo dice malino), è
che si dà la definizione di "limite infinito" e si verifica
che è il caso di 1/x.

Ciao
Enrico

[Alessandro Cara]

Il 01/02/2015 18:25, Giorgio Pastore ha scritto:
> Il 01/02/15 17:58, Alessandro Cara ha scritto:
> ....
>> Ok, va bene tutto quello che dici ma, io che sono un subumano, ho
>> l'esigenza di moltiplicare pigreco per radice di 2. Mi dai questi affari
>> strani che chiami limiti in modo che lo possa fare (secondo la
>> matematica "universalmente" accettata)?
>>
>
> Ma dai... non ti hanno mai insegnato come farlo a scuola ?

Troppo lontano nel tempo. Non me lo ricordo. ;-)
Quando le faccio con carta e matita in genere ci azzecco.

> Quello. Che poi e' quello che usa una qualsiasi calcolatrice.

Nei limiti (sic!) del possibile non le uso. Ma credo le faccia con
metodi di traslazione e addizione e conversione fra basi diverse.

> Invece non ti hganno insegnato *perche'* va fatto in quel modo. Il
> perche' sta nei limiti di cui parlava BlueRay (o in altro di equivalente).

Ohhhh di un sacco di cose non mi hanno insegnato il perche'. Ma ogni
volta che mi commuovo davanti ad un arcobaleno la spiegazione e'
l'ultima cosa che cerco ;-)

Ed io mica sto /polemizzando/ su questa cosa scritta da BlueRay.
Chiedevo semplicemente:
1) Qual'e' il limite di π (i.e. c/d)?
2) Qual'e' il limite di 2^(1/2)?

Avuti questi due limiti mi metto li e /pazientemente/ mi faccio la
moltiplicazione con quel metodo che, forse, mi hanno insegnato alle
elementari (le ho fatte). ;-)

Il limite di 2 immagino sia 2 il limite di 3 immagino sia 3. 3*2=6 o
3+3=6 o 2+2+2=6. Dovrebbe funzionare o sbaglio?

In tutta questa storia (intendo il 3d) non ho nulla da obiettare
diciamo che mi interessa il /come/ vengono spiegate le cose.
Mi sembra di essere stato introdotto al pigreco e alle radici (male)
alle medie inferiori e da allora sono state una specie di nemesi che ha
percorso la mia vita. Fatto sta che ora mi trovo a dover fare questa
moltiplicazione e, al momento, non so come fare o meglio non so quale
sia il valore /giusto/ ed io vorrei un valore quanto piu' /vero/
possibile. Ho questa malsana convinzione che il valore vero sia π * 2^(1/2).
In fondo la risposta non dovrebbe essere un /triviale/ si o no?
Ed in fondo, come sostiene BluRay, non e' questo il gruppo usenet
it.scienza.matematica?

[BlueRay]

Il giorno lunedì 2 febbraio 2015 15:09:08 UTC+2, Alessandro Cara ha scritto:
> Il 01/02/2015 18:25, Giorgio Pastore ha scritto:
> > Il 01/02/15 17:58, Alessandro Cara ha scritto:
> > ....
> >> Ok, va bene tutto quello che dici ma, io che sono un subumano, ho
> >> l'esigenza di moltiplicare pigreco per radice di 2. Mi dai questi affari
> >> strani che chiami limiti in modo che lo possa fare (secondo la
> >> matematica "universalmente" accettata)?
> >>
> >
> > Ma dai... non ti hanno mai insegnato come farlo a scuola ?
>
> Troppo lontano nel tempo. Non me lo ricordo. ;-)
> Quando le faccio con carta e matita in genere ci azzecco.
>
> > Quello. Che poi e' quello che usa una qualsiasi calcolatrice.
>
> Nei limiti (sic!) del possibile non le uso. Ma credo le faccia con
> metodi di traslazione e addizione e conversione fra basi diverse.
>
> > Invece non ti hganno insegnato *perche'* va fatto in quel modo. Il
> > perche' sta nei limiti di cui parlava BlueRay (o in altro di equivalente).
>
> Ohhhh di un sacco di cose non mi hanno insegnato il perche'. Ma ogni
> volta che mi commuovo davanti ad un arcobaleno la spiegazione e'
> l'ultima cosa che cerco ;-)
> Ed io mica sto /polemizzando/ su questa cosa scritta da BlueRay.
> Chiedevo semplicemente:
> 1) Qual'e' il limite di π (i.e. c/d)?

Qual'e' il valore esatto, intendi? Non lo sa nessuno, visto che ha infiniti decimali non periodici.

> 2) Qual'e' il limite di 2^(1/2)?

Vedi sopra.

> Avuti questi due limiti mi metto li e /pazientemente/ mi faccio la
> moltiplicazione con quel metodo che, forse, mi hanno insegnato alle
> elementari (le ho fatte). ;-)
> Il limite di 2 immagino sia 2 il limite di 3 immagino sia 3. 3*2=6 o
> 3+3=6 o 2+2+2=6. Dovrebbe funzionare o sbaglio?

Non e' cosi' semplice. Di solito per pi greco e radice di due si forniscono delle serie numeriche in quanto le successioni, in q.to caso delle somme parziali, non si trovano tanto facilmente ovvero non e' facile scriverne esplicitamente con una formula chiusa.
Allora ti trovi a dover calcolare: (a1+a2+a3+...)*(b1+b2+b3+...)
Come lo fai il conto? Non dico certo che non si sa fare,ma tu come lo faresti?

> Fatto sta che ora mi trovo a dover fare questa
> moltiplicazione e, al momento, non so come fare o meglio non so quale
> sia il valore /giusto/ ed io vorrei un valore quanto piu' /vero/
> possibile. Ho questa malsana convinzione che il valore vero sia π * 2^(1/2).

Pero', come ho scritto sopra, Nessuno conosce il valore esatto di pi greco o radice di due quindi quando scrivi quei simboli in realta' e' come se tu scrivessi: "questo e' il simbolo di un algoritmo (ad es. una serie a termini razionali) di cui mi riservo di calcolarne un valore approssimato con n decimali, se mi interessa, in fondo al calcolo simbolico; per adesso lo tratto come una costante scalare ignota".

> In fondo la risposta non dovrebbe essere un /triviale/ si o no?
> Ed in fondo, come sostiene BluRay, non e' questo il gruppo usenet
> it.scienza.matematica?

Come vedi da quanto ho scritto sopra, di triviale c'e' poco.

--
BlueRay

[ADPUF]

BlueRay 10:39, domenica 1 febbraio 2015:

> Per quanto riguarda il valore numerico che mi hai chiesto,
> per quanto detto sopra non e' per nulla semplice: bisogna
> prima trovare una successione *in Q* (Q e' l'insieme dei
> razionali) tendente a pigreco, chiamiamola p_n, un'altra
> tendente a radice di due, chiamiamola q_n e poi fare il
> limite: lim n-->oo p_n * q_n. Troppo lungo da scrivere con
> uno smartphone ...

Circa 4.442882938158366247........


--
AIOE łżł

[Elio Fabri]

BlueRay ha scritto:

> Qual'e' il valore esatto, intendi? Non lo sa nessuno, visto che ha
> infiniti decimali non periodici.

Adesso mi sa che m'incazzo...

> Pero', come ho scritto sopra, Nessuno conosce il valore esatto di pi
> greco o radice di due quindi quando scrivi quei simboli in realta'
> e' come se tu scrivessi: "questo e' il simbolo di un algoritmo (ad
> es. una serie a termini razionali) di cui mi riservo di calcolarne
> un valore approssimato con n decimali, se mi interessa, in fondo al
> calcolo simbolico; per adesso lo tratto come una costante scalare
> ignota".

Invece per me il valore esatto di pi è "pi"; quello della radice di 2 è
"radice di 2".

E' triste vedere la confusione che fai tra un numero e la sua
rappresentazione (decimale, o qualunque altra).
Un numero particolare (come pi ecc.) è *noto* una volta che ne sia
stata precisata la definizione, da cui si possono dedurre quante
proprietà si vuole.
Per es. puoi dimostrare che la somma della serie \sum(1/n^2) è pi^2/6.

> Come vedi da quanto ho scritto sopra, di triviale c'e' poco.

Se scrivendo "triviale" intendi "banale", è l'unica cosa con cui posso
concordare.


--
Elio Fabri

[Alessandro Cara]

Il 02/02/2015 14:33, BlueRay ha scritto:
> Il giorno lunedì 2 febbraio 2015 15:09:08 UTC+2, Alessandro Cara ha scritto:
>> Il 01/02/2015 18:25, Giorgio Pastore ha scritto:
>>> Il 01/02/15 17:58, Alessandro Cara ha scritto:
>>> ....
>>>> Ok, va bene tutto quello che dici ma, io che sono un subumano, ho
>>>> l'esigenza di moltiplicare pigreco per radice di 2. Mi dai questi affari
>>>> strani che chiami limiti in modo che lo possa fare (secondo la
>>>> matematica "universalmente" accettata)?
>>>>
>>>
>>> Ma dai... non ti hanno mai insegnato come farlo a scuola ?
>>
>> Troppo lontano nel tempo. Non me lo ricordo. ;-)
>> Quando le faccio con carta e matita in genere ci azzecco.
>>
>>> Quello. Che poi e' quello che usa una qualsiasi calcolatrice.
>>
>> Nei limiti (sic!) del possibile non le uso. Ma credo le faccia con
>> metodi di traslazione e addizione e conversione fra basi diverse.
>>
>>> Invece non ti hganno insegnato *perche'* va fatto in quel modo. Il
>>> perche' sta nei limiti di cui parlava BlueRay (o in altro di equivalente).
>>
>> Ohhhh di un sacco di cose non mi hanno insegnato il perche'. Ma ogni
>> volta che mi commuovo davanti ad un arcobaleno la spiegazione e'
>> l'ultima cosa che cerco ;-)
>> Ed io mica sto /polemizzando/ su questa cosa scritta da BlueRay.
>> Chiedevo semplicemente:
>> 1) Qual'e' il limite di π (i.e. c/d)?
>
> Qual'e' il valore esatto, intendi? Non lo sa nessuno, visto che ha infiniti decimali non periodici.

Ma va? ;-)

>
>> 2) Qual'e' il limite di 2^(1/2)?
>
> Vedi sopra.

ri ma va? ;-)

>
>> Avuti questi due limiti mi metto li e /pazientemente/ mi faccio la
>> moltiplicazione con quel metodo che, forse, mi hanno insegnato alle
>> elementari (le ho fatte). ;-)
>> Il limite di 2 immagino sia 2 il limite di 3 immagino sia 3. 3*2=6 o
>> 3+3=6 o 2+2+2=6. Dovrebbe funzionare o sbaglio?
>
> Non e' cosi' semplice. Di solito per pi greco e radice di due si forniscono delle serie numeriche in quanto le successioni, in q.to caso delle somme parziali, non si trovano tanto facilmente ovvero non e' facile scriverne esplicitamente con una formula chiusa.
> Allora ti trovi a dover calcolare: (a1+a2+a3+...)*(b1+b2+b3+...)
> Come lo fai il conto? Non dico certo che non si sa fare,ma tu come lo faresti?

adesso credo di sapere (potenza di it.s.m) cosa e' una formula chiusa
la vuoi piu' chiusa di questa : π * 2^(1/2)
Come calcolo poi il rapporto fra circonferenza e diametro o la radice di
2 e', al momento, un dettaglio di minor conto

>
>> Fatto sta che ora mi trovo a dover fare questa
>> moltiplicazione e, al momento, non so come fare o meglio non so quale
>> sia il valore /giusto/ ed io vorrei un valore quanto piu' /vero/
>> possibile. Ho questa malsana convinzione che il valore vero sia π * 2^(1/2).
>
> Pero', come ho scritto sopra, Nessuno conosce il valore esatto di pi greco o radice di due quindi quando scrivi quei simboli in realta' e' come se tu scrivessi: "questo e' il simbolo di un algoritmo (ad es. una serie a termini razionali) di cui mi riservo di calcolarne un valore approssimato con n decimali, se mi interessa, in fondo al calcolo simbolico; per adesso lo tratto come una costante scalare ignota".

ri-ri ma va? ;-)

>
>> In fondo la risposta non dovrebbe essere un /triviale/ si o no?
>> Ed in fondo, come sostiene BluRay, non e' questo il gruppo usenet
>> it.scienza.matematica?
>
> Come vedi da quanto ho scritto sopra, di triviale c'e' poco.

Ma e' si o e' no?
Tutta sta "manfrina" parte da una risposta, che al momento ancora valuto
"corretta", che Gab ha dato a BlueRay (conosci?). Nella risposta
sostanzialmente condensava tutto cio' che hai scritto in questo post in
un brillantissimo : π * 2^(1/2) come risposta ad una domanda /furba/
Non sara' la soluzione al problema di Basilea ma ti pare poco?
Cosa siano (o non siano) π e 2^(1/2) , consentimi, dai un minimo di
credito sia a Gab, mi arrogo il diritto di parlare per lui, che al
sottoscritto di averne una pallidissima idea.
(credo sia sufficiente leggere le relative pagine di wikipedia "in
italiano" per avere il /pallidissimo/ )


P.S. avevo questo post in "canna" con grande indecisione del suo invio
finche' non ho visto il post di Elio Fabri ;-)

[BlueRay]

Il giorno lunedì 2 febbraio 2015 23:07:47 UTC+2, Elio Fabri ha scritto:
> BlueRay ha scritto:
> > Qual'e' il valore esatto, intendi? Non lo sa nessuno, visto che ha
> > infiniti decimali non periodici.

> Adesso mi sa che m'incazzo...

> > Pero', come ho scritto sopra, Nessuno conosce il valore esatto di pi
> > greco o radice di due quindi quando scrivi quei simboli in realta'
> > e' come se tu scrivessi: "questo e' il simbolo di un algoritmo (ad
> > es. una serie a termini razionali) di cui mi riservo di calcolarne
> > un valore approssimato con n decimali, se mi interessa, in fondo al
> > calcolo simbolico; per adesso lo tratto come una costante scalare
> > ignota".

> Invece per me il valore esatto di pi è "pi"; quello della radice di 2 è
> "radice di 2".
> E' triste vedere la confusione che fai tra un numero e la sua
> rappresentazione (decimale, o qualunque altra).
> Un numero particolare (come pi ecc.) è *noto* una volta che ne sia
> stata precisata la definizione, da cui si possono dedurre quante
> proprietà si vuole.
> Per es. puoi dimostrare che la somma della serie \sum(1/n^2) è pi^2/6.

Ma finche' non e' stato dimostrato che \sum(1/n^2) fa pi^2/6 quella proprieta' non e' "nota". Se no uno potrebbe anche dire, per esempio, che sono gia' " note" tutte le soluzioni e le loro proprietà di una equazione differenziale qualunque, visto che sono gia' scritte implicitamente nella forma stessa dell'equazione.
Un'altro esempio: prima di Eulero era noto il valore di "pi", di "e" e dell'unita' immaginaria "i" ma chi si sognava di sapere che e^(ipi)+1=0? Per me un reale e' noto quando le sue proprietà piu' semplici sono immediate ad es. per me e' immediato che 2^(-3)+8=0.
Mettiamo che, analogamente a "pi" o ad "e" o a sqrt(2) io trovi una certa, complicata, serie numerica convergente ad un valore che chiamo "a" ed un'altra che converge ad un valore che chiamo "b" ma che nessuno sappia, prima che passi un secolo, che a*b = 1. Questo per me non e' "conoscere il valore esatto di a e b" nonostante io conosca l'algoritmo che li genera.
Ma forse e' una questione di definizione di "conoscere".

--
BlueRay

[BlueRay]

Il giorno martedì 3 febbraio 2015 05:42:02 UTC+2, BlueRay ha scritto:
> ad es. per me e' immediato che 2^(-3)+8=0.

Ovviamente doveva essere (-2)^3+8=0.

--
BlueRay.

[radica...@gmail.com]

Il giorno lunedì 2 febbraio 2015 14:09:08 UTC+1, Alessandro Cara ha scritto:

> 1) Qual'e' il limite di π (i.e. c/d)?

Aspetta n' attimo che forse ho capito che cosa vuoi.

3,14
3,141
3,1419 ...

Dalle e dalle a che limite s' avvicina ? Risposta : a Pi stesso.
Ossia quella lista di numerelli la sopra sono tutte approssimazioni
del Pi vero. Ma ovviamente non ha senso chiedersi il Pi che limite
abbia se "espresso in cifre".

[infar]

Il 05/02/2015 13:20, radica...@gmail.com ha scritto:
> abbia se "espresso in cifre".

E in lettere?
Ave o Roma, o madre gagliarda di latine virtù (ecc)...
Chissà se la insegnano ancora a scuola, a me non si è mai levata dalla
mente.
Scusate il momento di leggerezza.

[radica...@gmail.com]

On Thursday, February 5, 2015 at 2:47:24 PM UTC+1, infar wrote:
> Il 05/02/2015 13:20, radica...@gmail.com ha scritto:
> > abbia se "espresso in cifre".
>
>
> E in lettere?
> Ave o Roma, o madre gagliarda di latine virtù (ecc)...

E' uno di quei trucchi per ricordare i decimali del Pi come
per es. 30 giorni a Novembre, con April Giugno e Settembre ... ?

Ma come funziona ? Mica lo vedo !

Cmq :
senti questa per ricordare i poeti greci : si immagina un
teatro che va a fuoco e uno che strilla :

eschilo eschilo signori che qui si sofocle, e siccome le scale
sono euripide se non state attenti vi tucidide

esilarante

[BlueRay]

Per ricordare le prime 15 cifre di pi:
"How I want a drink: alcoholic, of course, after the heavy chapters involving quantum mechanics!".

--
BlueRay

[infar]

Il 05/02/2015 15:38, radica...@gmail.com ha scritto:
> E' uno di quei trucchi per ricordare i decimali del Pi come
> per es. 30 giorni a Novembre, con April Giugno e Settembre ... ?
>
> Ma come funziona ? Mica lo vedo !

Si contano le lettere che compongono le parole:
Ave o Roma o Madre gagliarda di latine virtù che tanto luminoso
splendore prodiga spargesti con la tua saggezza

3,141592653589793238

C'è un articolo su Le Scienze di Gennaio (o forse Mente e Cervello, le
ho acquistate assieme) che parla di questo aspetto, la memorizzazione
per associazione.

[antonior...@gmail.com]

Ciao,
avrei qualche domandina da porre, se non mi manderete a quel paese poi ne porrò altre....

dato che il Prof. Fabri aveva scritto :

Ciò posto, vediamo di spiegare per i più piccini come funziona la cosa .....

e poi

Qui interessa rilevare due aspetti di queste operazioni:
1) Mentre dati due naturali a e b è sempre definito a+b, non esiste
sempre un c tale che a=b+c.
2) Mentre dati due naturali a e b è sempre definito a*b, non esiste
sempre un c tale che a=b*c.

Io appartengo alla categoria dei più piccini (neonati) !
Giusto per capire meglio, per fare un esempio potreste sostituire le lettere a-b-c con dei numeri ?
grazie in anticipo
Antonio

[fma...@gmail.com]

1) a=1, b=2
2) a=2, b=3

Ciao!

[radica...@gmail.com]

forte ...

[antonior...@gmail.com]

fma...gmail.com scrive :

1) a=1, b=2
2) a=2, b=3

Fabri scrive :

Qui interessa rilevare due aspetti di queste operazioni:
1) Mentre dati due naturali a e b è sempre definito a+b, non esiste
sempre un c tale che a=b+c.
2) Mentre dati due naturali a e b è sempre definito a*b, non esiste
sempre un c tale che a=b*c

a+b = 1+2=3
e giustamente a=b+c 1=2+c si può risolvere solo ricorrendo ai numeri negativi
(N) , per cui adesso avrò 1=2+(-1) e così tutto torna!

Ma il caso (2) dati due naturali a e b è sempre definito a*b, non esiste sempre un c tale che a=b*c , anche ponendo come suggerisci a=2 e b=3 ,
in quale campo di numeri devo andare per vedere soddisfatta l'equazione
a=b*c ????
cioè 2=3*c , se pongo c=0,666666666.. avrò 2=3*0,666666

Perchè il Prof. Fabri ha detto quelle <paroline> non esiste sempre ?
Antonio

[fma...@gmail.com]

On Thursday, February 5, 2015 at 5:33:19 PM UTC+1, antonior...@gmail.com wrote:
> fma...gmail.com scrive :
>> 2) a=2, b=3

>
> Ma il caso (2) dati due naturali a e b è sempre definito a*b, non esiste sempre un c tale che a=b*c , anche ponendo come suggerisci a=2 e b=3 ,
> in quale campo di numeri devo andare per vedere soddisfatta l'equazione
> a=b*c ????

Nei numeri razionali.

> cioè 2=3*c , se pongo c=0,666666666.. avrò 2=3*0,666666
>
> Perchè il Prof. Fabri ha detto quelle <paroline> non esiste sempre ?

Perché ci sono casi in cui nei naturali si può (a=6,b=2) e altri in cui
servono i numeri razionali (come 0.666(6)) per dare una risposta.

Ciao!

[antonior...@gmail.com]

Grazie per le risposte.....
continuando a leggere il post del Prof.Fabri ad un certo punto si legge :
Però Z non è un gruppo rispetto alla moltiplicazione: esiste
l'elemento neutro (1) ma non l'inverso moltiplicativo di ogni
elemento.

Potreste per cortesia spiegarmi meglio queste parole ? Cosa significa non è un gruppo rispetto alla moltiplicazione ?
Antonio

[Alessandro Cara]

Il 05/02/2015 13:20, radica...@gmail.com ha scritto:

Le domande, come si suol dire, erano "sagaci"
comunque 3.1415.... e' meglio ;-)

[antonior...@gmail.com]

Sempre il Prof. Fabri scrive :

Però Z non è un gruppo rispetto alla moltiplicazione: esiste
l'elemento neutro (1) ma non l'inverso moltiplicativo di ogni
elemento.

Cosa significa - Z non è un gruppo rispetto alla moltiplicazione ?

Antonio

[Giacomo Degli Esposti]

E' un discorso un po' articolato. Semplificando: un gruppo e'
un insieme particolare che ha determinate proprieta' rispetto
ad una determinata operazione.
Una delle proprieta' necessarie per definire "gruppo" un certo
insieme e' il fatto di avere un elemento inverso rispetto
all'operazione.

Z e' un gruppo rispetto all'operazione +, ma non lo e' rispetto
all'operazione *, significa che mentre per il + esiste sempre
un elemento inverso di qualsiasi numero intero, non e' vero
per il *, o meglio: se anche esiste un inverso, ma se questo
non sta in Z allora Z non gode di quella proprieta'
cioe' non e' un gruppo.

ciao
Giacomo

[antonior...@gmail.com]

Giacomo degli Esposti scrive :

Z e' un gruppo rispetto all'operazione +, ma non lo e' rispetto
all'operazione *, significa che mentre per il + esiste sempre
un elemento inverso di qualsiasi numero intero, non e' vero
per il *, o meglio: se anche esiste un inverso, ma se questo
non sta in Z allora Z non gode di quella proprieta'
cioe' non e' un gruppo.

Anche qui....si potrebbero fare esempi numerici ?
Antonio

[fma...@gmail.com]

N = {0,1,2,...} i naturali
puoi fare sia + che *, ma come hai visto non sempre "l'inverso" (quel giochino
con a, b e c) si può
Z = {..,-2,-1,0,1,2,..} gli interi
come hai detto tu ora puoi fare l'inverso del +, perché hai i negativi,
ma con * ancora non basta
Q = Z+..le frazioni
adesso puoi anche fare l'inverso del *

Non è così difficile, no?

Ciao!

P.S. Il fatto è che tutti questi nomi (gruppo, anello, inverso, etc.)
esistono perché, finché usi i numeri naturali è quello che fai a scuola,
ma puoi usare gli stessi "trucchetti" per tanti altri tipi d'insieme che
non siano N. Si chiama "algebra" ed è un gran casino, ma si usa per una
infinità di robe che manco immagini.

[ADPUF]

infar 16:53, giovedì 5 febbraio 2015:

Conoscere le cifre di Pigreco dopo le prime tre non ha nessuna
necessità pratica.
(Che io sappia. Fatemi sapere)

E poi si può approssimare molto bene con 22/7.


--
AIOE ³¿³

[antonior...@gmail.com]

Elio fabri scrive :
A questo si rimedia estendendo ancora Z, coi razionali.
L'estensione si chiama Q, e Q\{0} è gruppo commutativo rispetto alla
moltiplicazione. Anzi rispetto alle due operazioni +, * è un /CAMPO/:
- vale la proprietà distributiva: a*(b+c) = (a*b) + (a*c).
- non ci sono divisori di 0: a*b=0 solo se a=0 oppure b=0.

E' ora apparsa l'eccezione che turba: ho scritto che Q\{0} è un GRUPPO
rispetto a *, e quindi non ho richiesto che anche 0, come tutti gli ....

Ma cosa si intende per CAMPO e GRUPPO ?

Nel post del Prof.Fabri -gruppo e campo- erano scritte in minuscolo,
i caratteri maiuscoli sono stati poi usati da me per evidenziare.

[fma...@gmail.com]

Senza entrare troppo nel dettaglio:
Gruppo: insieme + una operazione (con le proprietà di cui sopra)
Campo: insieme + due operazioni (con le proprietà di cui sopra)

Se vai qui:

http://it.wikipedia.org/wiki/Struttura_algebrica

sulla destra c'è uno schemino con tutti i nomi delle "strutture algebriche"
a partire dal magma (con cui non ci fai praticamente nulla) fino al
campo (che è la struttura più ricca)

Ciao!

[antonior...@gmail.com]

Per oggi credo di aver <rotto le p...e> abbastanza e credo sia meglio non esagerare...
Grazie per tutte le risposte .
Antonio

[fma...@gmail.com]

On Thursday, February 5, 2015 at 7:31:29 PM UTC+1, antonior...@gmail.com wrote:
> Per oggi credo di aver <rotto le p...e> abbastanza e credo sia meglio non esagerare...
> Grazie per tutte le risposte .
>

No, beh, è che di spiegazioni "semplici" te ne sono state date, ma se vuoi
andare più e più nel dettaglio poi entri nel succo della materia (l'algebra)
di cui, a quel punto, fai prima a "studicchiarti" le basi che a chiedere
su un NG (come poi ho fatto io eh, per capire come funzionano i concetti
principali bastano poche pagine), perché senza quelle è complicato capire
quello che viene dopo e soprattutto come si ragiona quando si ha a che fare
con insiemi e operazioni..

M2C
Ciao!

[radica...@gmail.com]

Il giorno giovedì 5 febbraio 2015 18:01:31 UTC+1, Alessandro Cara ha scritto:
> Il 05/02/2015 13:20, radica...@gmail.com ha scritto:
> > Il giorno lunedì 2 febbraio 2015 14:09:08 UTC+1, Alessandro Cara ha scritto:
> >
> >> 1) Qual'e' il limite di π (i.e. c/d)?
> >
> > Aspetta n' attimo che forse ho capito che cosa vuoi.
> >
> > 3,14
> > 3,141
> > 3,1419 ...
> >
> > Dalle e dalle a che limite s' avvicina ? Risposta : a Pi stesso.
> > Ossia quella lista di numerelli la sopra sono tutte approssimazioni
> > del Pi vero. Ma ovviamente non ha senso chiedersi il Pi che limite
> > abbia se "espresso in cifre".
> >
> >
>
> Le domande, come si suol dire, erano "sagaci"
> comunque 3.1415.... e' meglio ;-)
>

Eh ?

[Elio Fabri]

BlueRay ha scritto:

> Ma finche' non e' stato dimostrato che \sum(1/n^2) fa pi^2/6 quella
> proprieta' non e' "nota". Se no uno potrebbe anche dire, per esempio,
> che sono gia' " note" tutte le soluzioni e le loro proprietà di una
> equazione differenziale qualunque, visto che sono gia' scritte
> implicitamente nella forma stessa dell'equazione.

Mi sa che non ci siamo capiti.
Con quell'esempio intendevo dire che per dimostrare che quella serie
ha quella somma non hai nessunissimo bisogno di conoscere pi con 5, né
con 10, né con 1000 cifre.
Basta conoscerne la definizione, e poi sapere qualche altra cosetta,
tipo le serie di Fourier...

> Un'altro esempio: prima di Eulero era noto il valore di "pi", di "e" e
> dell'unita' immaginaria "i" ma chi si sognava di sapere che
> e^(ipi)+1=0? Per me un reale e' noto quando le sue proprietà piu'
> semplici sono immediate ad es. per me e' immediato che 2^(-3)+8=0.

Questo esempio dimostra l'esatto contrario di quanto credi.
Pensi forse che Eulero abbi avuto bisogno di conoscere un po' di cifre
di pi o di e per arrivare a quella relazione?
E che cosa sarebbe "il valore dell'unità immaginaria"?
Quante cifre ha? :-D


--
Elio Fabri

[Elio Fabri]

fma...@gmail.com ha scritto:

> 1) a=1, b=2
> 2) a=2, b=3

Il controesempio 2) va certamente bene, ma io ne avrei preferito uno
in cui a>b, per distinguerlo da 1).
Per es. a=9, b=4.

Nota che nella normale aritmetica in questo caso si dice (s'insegna
alle elementari) che 9 diviso 4 fa 2 con resto 1, ma si tratta di un
altro tipo di "diviso", in cui dati a,b si determinano *due* numeri,
q e r, con le proprietà che sai.


--
Elio Fabri

[Elio Fabri]

antonior...@gmail.com ha scritto:

> in quale campo di numeri devo andare per vedere soddisfatta
> l'equazione a=b*c ????

> cioè 2=3*c, se pongo c=0,666666666.. avrò 2=3*0,666666

fma...@gmail.com ha scritto:

> Perché ci sono casi in cui nei naturali si può (a=6,b=2) e altri in
> cui servono i numeri razionali (come 0.666(6)) per dare una risposta.

Grrr...
Per favore, liberatevi tutti e due della matematica delle elementari o
medie, ossia dell'abitudine a pensare i numeri sempre e solo con la
loro rappr. decimale.
Nel campo razionale il risultato della divisione di 2 per 3 si scrive
2/3.
La questione è sottile, perché potreste pensare che "2/3" stia a
indicare l'*operazione* da fare, non il risultato.
In realtà sarebbe opportuno usare due simboli distinti, poniamo 2:3
per l'operazione, 2/3 per il risultato. Ma non mi sembra che ci sia
una convenzione stabilita...
Comunque "2/3" alle medie si chiama "frazione" e si legge "due terzi",
non "due diviso tre".


--
Elio Fabri