Linearizzazione di una matrice
Dragan
Il mio problema è questo:
Sia M(x) una matrice di dimensione mxm in cui ogni coefficiente è una
funzione di un vettore di variabili x di dimensione p.
Come posso fare a linearizzare la matrice M(x) usando lo sviluppo al
prim'ordine della serie di Taylor centrato in x1?
Grazie in anticipo!
Dragan
La matrice M(x) non è quadrata, ma di dimensione generica mxn.
Tommaso Russo, Trieste
> Salve a tutti!!!
> Il mio problema è questo:
> Sia M(x) una matrice di dimensione mxm in cui ogni coefficiente è una
------------------------------------^mxn
(correzione tua)
-----------------------------------------------------^elemento
(correzione mia)
> funzione di un vettore di variabili x di dimensione p. Come posso fare a
> linearizzare la matrice M(x) usando lo sviluppo al prim'ordine della
> serie di Taylor centrato in x1?
Vedo che nessuno ti ha ancora risposto: di solito e' indice di un
problema esposto male, o che appare talmente banale da non capire quale
sia il problema.
Se intendi "tovare l'approssimante lineare di M(x) in un intorno di x1",
devi semplicemente:
- calcolare in x1 le p derivate parziali di ogni funzione M_i,j(x)
rispetto a ogni componente di x;
- usare l'approssimazione
M_i,j(x) = M_i,j(x1) + @M_i,j/@x_1 (x_1-x1_1) + @M_i,j/@x_2 (x_2-x1_2) +
... + @M_i,j/@x_p (x_p-x1_p).
Era questo che chiedevi?
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni