Equazione del cerchio e funzione
NERO23
solo, valore di y, l'equazione del cerchio come viene considerato?
Se disegno un cerchio dentro su un piano cartesiano, ad ogni valore di x,
corrisponde due valori di y (escluso gli estremi) e nona un solo valore come
vuole la funzione...
Sbaglio, oppure devo ristudiare la matematica?
Ciao
nero23
Giorgio Bibbiani
> Se per funzione intendiamo una legge che lega un valore di x a uno, e
> un solo, valore di y, l'equazione del cerchio come viene considerato?
Equazione di un luogo geometrico (circonferenza)?
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
NERO23
> Equazione di un luogo geometrico (circonferenza)?
si
Giorgio Bibbiani
>> Equazione di un luogo geometrico (circonferenza)?
> si
Beh, se sapevi gia' la risposta perche' hai chiesto? ;-)))
La mia era una domanda retorica, cioe' appunto intendevo
che ad es. l'equazione x^2 + y^2 = 1 non rappresenta una
funzione bensi' un luogo geometrico...
Cio' non toglie che non si possano immaginare funzioni il cui
grafico corrisponda alla circonferenza, ad es. in coordinate
polari (r, teta) il grafico della funzione r(teta) = 1 per teta
appartenente a [0, 2Pi[, e' la stessa circonferenza sopra.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
NERO23
Grazie 1000
El Filibustero
>Se per funzione intendiamo una legge che lega un valore di x a uno, e un
>solo, valore di y, l'equazione del cerchio come viene considerato?
>
>Se disegno un cerchio dentro su un piano cartesiano, ad ogni valore di x,
>corrisponde due valori di y (escluso gli estremi) e nona un solo valore come
>vuole la funzione...
Esatto. Quindi il grafico di una circonferenza intera non corrisponde al
grafico di una funzione f(x).
>Sbaglio, oppure devo ristudiare la matematica?
Non sbagli. Per avere il grafico della circonferenza (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(r>=0) completo bisogna unire i grafici delle due funzioni
f1(x) = sqrt( r^2 - (x-a)^2 ) + b
che corrisponde alla semicirconferenza superiore per ogni x nel dominio
[a-r,a+r], e
f2(x) = -sqrt( r^2 - (x-a)^2 ) + b
che corrisponde alla semicirconferenza inferiore sempre in [a-r,a+r]. Ciao
cometa_luminosa
> Se per funzione intendiamo una legge che lega un valore di x a uno, e un
> solo, valore di y, l'equazione del cerchio come viene considerato?
>
> Se disegno un cerchio dentro su un piano cartesiano, ad ogni valore di x,
> corrisponde due valori di y (escluso gli estremi) e nona un solo valore come
> vuole la funzione...
...e quindi come fa un computer a disegnare un cerchio se non sa che
valore y attribuire ad uno stesso x?
Risposta: invece che una funzione ne usa due:
x(t) = cos(t)
y(t) = sin(t)
0 <= t <= 2(pi).
--
cometa_luminosa
fm2766
> Se per funzione intendiamo una legge che lega un valore di x a uno, e un
> solo, valore di y, l'equazione del cerchio come viene considerato?
Come tu stesso dici: un'equazione, e non una funzione.
radicale 001
Infatti quella non e' una funzione.
Ma l' equazione del cerchio.
Quindi hai ragione.
Tetis
Oppure assegna un colore ai pixel in base al valore della funzione
x^2+y^2. O applica l'algoritmo di Newton a risolvere la
caratterizzazione implicita, trovando per ogni valore di x tutti i
valori di y. Oppure ancora, calcola solo una griglia di punti ed usa il
teorema delle funzioni implicite per interpolarli a mezzo splines.