Polemica: ma i matematici che erba fumano?
Gabriele Palma
Non ho nulla contro di loro, per carità, la matematica è una materia
bellissima, ma a volte, studiandola, si incontrano dei ragionamenti così
arzigogolati, astratti, anti-intuitivi, labirintici e/o macchiavellici che
mi capita di riflettere, sul modo di lavorare dei matematici.
Tempo fa lessi una citazione che faceva più o meno così:
La matematica è la madre di tutte le discipline scientifiche perchè
l'oggetto dello studio non è lo studio del comportamento di qualcosa che
esiste ma è lo studio di qualcosa che non esiste ed è stato inventato dai
matematici stessi apposta perchè potessero studiarlo.
E in effetti gli ingegneri cercano di risolvere problemi, i fisici cercano
di modellare la realtà eccetera eccetera anche con tutte le altre discipline
scientifiche.
Quindi non mi stupisce se Fermi inventa l'atomica, aveva degli atomi a
portata di mano, basta studiarli e voilat ecco fatto, non mi stupisce se
Newton scopre la gravità, c'è una mela che cade, un motivo ci sarà......
^_^
Ma Fourier, quando ha inventato la sua trasformata, 150 anni prima che
venisse utilizzata nelle telecomunicazioni, o Boole quando ha inventato la
matematica binaria, 150 anni prima che venisse usata nei calcolatori, per
citarne solo due, che cosa si erano fumati per scoprire teoremi e leggi così
maledettamente astratte se private del loro importantissimo significato
fisico ed ingegneristico che solo in seguito gli venne attribuito?
Tutti gli altri grandi scienziati, in tutti gli altri campi, sono diventati
grandi studiando ciò che c'era di importante da studiare, i matematici
invece sono diventati grandi inventandosi qualcosa di nuovo da studiare
("oggi cosa faccio? uhm vediamo, se io avessi solo due cifre......" oppure
"aaah, stamattina inizio lo studio delle funzioni periodiche. Cosa sono?
Boh, definiamole......."), studiandolo per bene e a fondo, e poi, solo poi,
talvolta addirittura dopo la morte del matematico in questione, ci si è
accorti che quello che hanno studiato era davvero importante e non solamente
astratto e limitato alle discipline matematiche.
Ditemi la vostra, così, giusto per perdere un po' di tempo......
Gabriele
dire, ci stiamo appiattendo sempre di più, non so se notate ma attualmente
io non vedo grandi personalità del calibro di leonardo da vinci, newton, e
altri,per non parlare poi dei matematici, oggi sembra che siamo tutti +
stupidi o che non ci sia + niente da scoprire....
cmq una cosa, la matematica e la sua applicazione fisica non sono sempre
state studiate separatamente, certo c'è chi si è dedicato solo allo studio
di matematica pura, ma newton per scrivere le leggi della dinamica si è
inventato il calcolo differenziale e integrale...
ciao!
"Gabriele Palma" <gabriel...@tin.it> ha scritto nel messaggio
news:LSqWc.176873$5D1.8...@news4.tin.it...
Paolo Pancini
news:2brWc.176966$5D1.8...@news4.tin.it
una cosa, la matematica e la sua applicazione fisica non sono sempre
> state studiate separatamente, certo c'è chi si è dedicato solo allo studio
> di matematica pura, ma newton per scrivere le leggi della dinamica si è
> inventato il calcolo differenziale e integrale...
>
> ciao!
Beh, no...direi che oggi è solo diventata molto più specialistica.
Per questo forse un Wiles che ti dimostra il Teorema di Fermat non
riesce ad avere quell'importanza che in tempi più remoti poteva invece
avere un Einstein o un Fermi.
D'altra parte Galileo non era nient'altro che un nobile il cui
divertimento era proprio quello di cercare di scoprire i misteri della
natura. E dato che c'era tutto da scoprire...mentre oggi anche dopo
tre esami di Analisi rimani sempre 'ignorante' in Analisi, nel senso
che non sei certo a livello di uno 'specialista' dell'Analisi.
Tempo fa avevo letto di una scoperta importante in matematica, era la
dimostrazione di un teorema il cui enunciato era incomprensibile.
Mi ricordo solo che era stato dimostrato con la teoria delle
molteplicità lineari. Riguardava una sfera di uno spazio vettoriale
omeomorfo o una cosa così. Adesso non me lo ricordo, però è un esempio
per far capire il grado di specializzazione a cui siamo arrivati.
O no?
Paolo
--
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Toyotoshy
Gabriele Palma wrote:
> che cosa si erano fumati per scoprire teoremi e leggi così
> maledettamente astratte se private del loro importantissimo significato
> fisico ed ingegneristico che solo in seguito gli venne attribuito?
non lo so cosa si fumassero e cosa si fumino tutt'ora. Pero' sto
"corteggiando" il loro spacciatore :-) (e ammazza se se la tira :-) )
ciao
--
Toyotoshy
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http://www.gnu.org/ & http://www.linux.org/
Gabriele
qualcosa... se le ultime scoperte dal punto di vista matematico sono
complicatissime, figurati le cose non ancora scoperte :)
"Paolo Pancini" <p.pa...@libero.it> ha scritto nel messaggio
news:284b4d0e3ed20c92da2...@mygate.mailgate.org...
Gabriele Palma
> Già grandi menti quelle dei vecchi matematici, anche se io ho una cosa da
> dire, ci stiamo appiattendo sempre di più, non so se notate ma attualmente
> io non vedo grandi personalità del calibro di leonardo da vinci, newton, e
> altri,per non parlare poi dei matematici, oggi sembra che siamo tutti +
> stupidi o che non ci sia + niente da scoprire....
Scherzi a parte, di menti geniali nell'ultimo secolo ne abbiamo avuto
parecchie, nella matematica Goedel e Ramanujan per citarne due, nella fisica
Einstein, Fermi, Von Neumann, nell'informatica se ne contano a bizzeffe
(Pascal, Dijkstra, Turing per citarne alcuni).
Tutto sommato non mi sembra che l'ultimo secolo sia stato così povero di
menti geniali.
Considera poi che la genialità è innata, studiando puoi diventare un buon
matematico, magari anche contribuire significativamente in un campo
specialistico, ma per essere talmente geni da rivoluzionare qualcosa bisogna
nascere con la mente con una marcia in più.
Inoltre, come avete fatto notare anche voi, la maggior parte delle scoperte
scientifiche passano inosservate in quanto molto specialistiche, capita
addirittura che un buon fisico o matematico abbia serie difficoltà a
comprendere bene il lavoro di un altro fisico o matematico che lavora in un
campo completamente differente.
Per le scoperte veramente rivoluzionarie invece aspettiamo una cinquantina
di anni, se siamo fortunati come il secolo scorso dovremmo trovare almeno un
altro Einstein, un altro Goedel, un altro Fermi e un altro Pascal.
Chissà cosa non inventeranno la prossima volta, dopo la relatività, il
nucleare e i computer. Potrebbero essere i motori di curvatura e il
teletrasporto.
^_^
> cmq una cosa, la matematica e la sua applicazione fisica non sono sempre
> state studiate separatamente, certo c'è chi si è dedicato solo allo studio
> di matematica pura, ma newton per scrivere le leggi della dinamica si è
> inventato il calcolo differenziale e integrale...
Giusta osservazione.
Gabriele Palma
Toyotoshy <umber...@yahoo.it> wrote in message
2ov5j3F...@uni-berlin.de...
> Ciao,
>
> Gabriele Palma wrote:
>
> > che cosa si erano fumati per scoprire teoremi e leggi così
> > maledettamente astratte se private del loro importantissimo significato
> > fisico ed ingegneristico che solo in seguito gli venne attribuito?
>
> non lo so cosa si fumassero e cosa si fumino tutt'ora. Pero' sto
> "corteggiando" il loro spacciatore :-) (e ammazza se se la tira :-) )
> ciao
^_^
Franco
> Scherzi a parte, di menti geniali nell'ultimo secolo ne abbiamo avuto
> parecchie, nella matematica Goedel e Ramanujan per citarne due, nella fisica
> Einstein, Fermi, Von Neumann, nell'informatica se ne contano a bizzeffe
> (Pascal, Dijkstra, Turing per citarne alcuni).
Hai dimenticato Ben Fortran (ancora vivente, sta in pensilvania) :-).
Dato che hai incluso pascal fra gli scienziati dell'ultimo secolo, io
rilancio con fortran, che almeno e` davvero dell'ultimo secolo, anche se
non so che lavoro faccia :-).
--
Franco
Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Angelo Rossi
> Gabriele Palma wrote:
>
>> Scherzi a parte, di menti geniali nell'ultimo secolo ne abbiamo avuto
>> parecchie, nella matematica Goedel e Ramanujan per citarne due, nella fisica
>> Einstein, Fermi, Von Neumann, nell'informatica se ne contano a bizzeffe
>> (Pascal, Dijkstra, Turing per citarne alcuni).
>
> Hai dimenticato Ben Fortran (ancora vivente, sta in pensilvania) :-).
> Dato che hai incluso pascal fra gli scienziati dell'ultimo secolo, io
> rilancio con fortran, che almeno e` davvero dell'ultimo secolo, anche se
> non so che lavoro faccia :-).
Si chiamava Ben Formula Translator... Per gli amici Fortran e basta! :)
Pascal e Modula 2 sono stati "inventati" da Niklaus Wirth :). Ritornando
al discorso, come grande matematico abbiamo anche Kalman, il quale diede
un grande impulso alla teoria dei sistemi tramite i suoi lavori sulla
decomposizione dello spazio di stato.
Angelo Rossi
Gabriele Palma
Franco <in...@hotmail.com> wrote in message 2ovgqlF...@uni-berlin.de...
> Gabriele Palma wrote:
>
> > Scherzi a parte, di menti geniali nell'ultimo secolo ne abbiamo avuto
> > parecchie, nella matematica Goedel e Ramanujan per citarne due, nella
fisica
> > Einstein, Fermi, Von Neumann, nell'informatica se ne contano a bizzeffe
> > (Pascal, Dijkstra, Turing per citarne alcuni).
>
> Hai dimenticato Ben Fortran (ancora vivente, sta in pensilvania) :-).
> Dato che hai incluso pascal fra gli scienziati dell'ultimo secolo, io
> rilancio con fortran, che almeno e` davvero dell'ultimo secolo, anche se
> non so che lavoro faccia :-).
Hai ragione, con Pascal ho sbagliato di tre secoli.
Giusto una semplice svista. ^_^
Devo ancora capire come ho fatto a scrivercelo.
Gabriele Palma
Angelo Rossi <angelo...@tin.it> wrote in message
pan.2004.08.24....@tin.it...
Già, ha inventato il teorema "La maledizione degli studenti di Analisi dei
Sistemi", ovvero la decomposizione di Kalman.
L'ho studiato che non è molto tempo fa.
Zarathustra
> Ma Fourier, quando ha inventato la sua trasformata, 150 anni prima che
> venisse utilizzata nelle telecomunicazioni,
Fourier era un ingegnere e ha "inventato" la trasformata per risolvere
problemi di propagazione del calore.
--
Zarathustra
(18/22 PO 80 B/S; S)
Parkpre, LeeCougan and Eleven munito
rez
>D'altra parte Galileo non era nient'altro che un nobile il cui
Ma no.. suo babbo era un ignobile mercante.
--
Ciao, | Attenzione! campo "Reply-To:" alterato |
Remigio Zedda | posta: ti.ilacsit@zoigimer <-- dx/sn ;^) |
-- GNU/Linux 2.4.25 su Slackware 9.1
Gabriele Palma
Zarathustra <lorm...@despammed.com> wrote in message
vdHWc.54035$1V3.1...@twister2.libero.it...
>
>
> > Ma Fourier, quando ha inventato la sua trasformata, 150 anni prima che
> > venisse utilizzata nelle telecomunicazioni,
>
> Fourier era un ingegnere e ha "inventato" la trasformata per risolvere
> problemi di propagazione del calore.
Ah ecco.
Buono a sapersi, lo ignoravo.
rez
>Zarathustra <lorm...@despammed.com> wrote:
>>Fourier era un ingegnere e ha "inventato" la trasformata per risolvere
>>problemi di propagazione del calore.
>Buono a sapersi, lo ignoravo.
Dalla cabina di regia mi comunicano che veramente "si
credeva" ingegnere quand'era sotto l'effetto di certi
fumi, ma non lo era.
Gabriele Palma
rez <r...@rez.localhost> wrote in message slrncinan...@p900.mizar...
> On Tue, 24 Aug 2004 14:54:51 GMT, Gabriele Palma wrote:
> >Zarathustra <lorm...@despammed.com> wrote:
>
> >>Fourier era un ingegnere e ha "inventato" la trasformata per risolvere
> >>problemi di propagazione del calore.
>
> >Buono a sapersi, lo ignoravo.
>
> Dalla cabina di regia mi comunicano che veramente "si
> credeva" ingegnere quand'era sotto l'effetto di certi
> fumi, ma non lo era.
Non l'ho capita.
rez
>Non l'ho capita.
Per dire che Fourier era un matematico e fisico, non
mi risulta anche ingegnere.
Sandro Marrone
> Cioè mi spiego meglio.
> Non ho nulla contro di loro, per carità, la matematica è una materia
> bellissima, ma a volte, studiandola, si incontrano dei ragionamenti così
> arzigogolati, astratti, anti-intuitivi, labirintici e/o macchiavellici che
> mi capita di riflettere, sul modo di lavorare dei matematici.
>
> Tempo fa lessi una citazione che faceva più o meno così:
> La matematica è la madre di tutte le discipline scientifiche perchè
> l'oggetto dello studio non è lo studio del comportamento di qualcosa che
> esiste ma è lo studio di qualcosa che non esiste ed è stato inventato dai
> matematici stessi apposta perchè potessero studiarlo.
L'ipotesi che mi sembra più credibile è che *inventare* è sempre sinonimo di
*scoprire*, anche nel caso della speculazione matematica.
La differenza tra i matematici e gli altri scienziati sta nel fatto che il
campo di ricerca dei primi è circoscritto alla loro stessa mente mentre i
secondi espandono la ricerca anche alla realtà sensibile.
Se si considera la mente pensante come un qualsiasi altro oggetto reale,
più complesso o meno complesso di altri ma modellato dalle stesse leggi,
allora al suo interno si potranno indagare quelle leggi, quelle che
regolano il mondo e le relazioni tra gli enti che ne sono parte.
Anche la congruità di una qualsiasi teoria matematica, al pari di
teorie concernenti il mondo sensibile, è data dalla rispondenza alle
medesime leggi generali, solo che il riscontro è tutto interno alla mente
stessa.
Dire questo però non basta. Da qui infatti si apre la strada ad una serie
di legittime obiezioni la più importante delle quali potrebbe essere: "Se così
fosse, perché non appaiono immediatamente evidenti alla mente tutte le
teorie matematiche? Perché occorre cercarle con fatica se sono già
contenute nella mente?".
La mia ipotesi è questa: pur essendo la mente imperativamente sottoposta a
leggi inderogabili, come qualsiasi altro ente appartenente al mondo,
il prodotto della sua attività: il pensiero razionale,
consiste nella *rappresentazione* del mondo e delle sue leggi, non *è*
il mondo e le sue leggi.
Dunque è la distanza tra la il mondo e la sua rappresentazione nel
pensiero che occorre colmare con la ricerca.
E' come se si dovesse costruire uno specchio che restituisca un'immagine
il più fedele possibile all'originale. Con la consapevolezza che, in ogni
caso, lo specchio non restituirà mai un immagine
identica all'originale e che, comunque, si tratterà sempre di due cose
di natura diversa (questo non vi fa pensare a Godel? E
all'indeterminazione quantistica?).
La quota ineliminabile di difformità tra
il mondo e la sua rappresentazione rende impossibile fondare qualsiasi
teoria sui numeri che non poggi su assiomi, ma consente anche di derogare
in parte all'imperatività delle leggi naturali.
Per questo è possibile concepire teorie matematiche assai
astruse, e forse è per questo che qualche volta i matematici
"danno i numeri", ma credo sia impossibile concepire alcunchè di
totalmente astruso.
Pur non essendo un matematico mi sembra si possa
dire che una formalizzazione affascinante dello stato di incompletezza
di qualsiasi teoria matematica è rappresentata dalla geometria ellittica
di Riemann.
In un universo in cui ogni retta si richiude su se stessa e ogni
segmento è un arco come si fa a calcolare la
misura della circonferenza e qualsiasi altra grandezza?
Se il diametro della circonferenza è un arco che divide
la circonferenza stessa in due archi uguali, allora la
superficie della circonferenza verrebbe divisa in aree di misura diversa e
il diametro non passerebbe per il centro.
E se il diametro fosse l'arco passante per il
centro, sarebbero diverse sia le aree che gli archi
risultanti.
Dunque il pi greco della geometria classica, che assume in sé il significato e
il simbolo di incommensurabilità, è ciò che consente di stabilire rapporti
finiti tra gli oggetti geometrici.
Non mi stupirebbe se
questa geometria descrivesse nella sua forma una
rappresentazione molto vicina alla realtà del mondo.
[CUT]
Burp! Ho scritto troppo.
Ciao.
--
______________
Sandro Marrone
Zarathustra
> Per dire che Fourier era un matematico e fisico, non
> mi risulta anche ingegnere.
>
Era diplomato all'"ecole polytecnique",piů ingegnere di cosě!!
Se poi mi dici che all'epoca la differenza fra ingegnere,fisico e
matematico non era cosě netta come oggi č un altro discorso...
Elio Fabri
> Era diplomato all'"ecole polytecnique",più ingegnere di così!! Se poi
> mi dici che all'epoca la differenza fra ingegnere,fisico e matematico
L'ecole polytechnique fu fondata (nel 1795 mi pare) per sviluppare
l'istruzione scientifica e in particolare per la formazione
d'ingegneri.
Ma da questo a credere che chiunque studiava li' dovesse per forza
essere definito ingegnere, ci corre.
In quella scuola insegnarono i massimi matematici di Francia. Per
usare il gergo moderno, si potrebbe dire che era una "scuola
scientifica d'eccellenza".
Incidentalmente, lo stesso Fourier vi insegno' Analisi e Meccanica.
Fourier non aveva alcun interesse ingegneristico, che io sappia. Fu
soprattutto un matematico, ma anche fisico. Per es. la propagazione
del calore la studio' anche per via sperimentale.
------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------
Paolo Pancini
news:cglcip$1p1n$5...@newsreader1.mclink.it
> Fourier non aveva alcun interesse ingegneristico, che io sappia. Fu
> soprattutto un matematico, ma anche fisico. Per es. la propagazione
> del calore la studio' anche per via sperimentale.
>
>
> ------------------------------
> Elio Fabri
Mi sembra che invece Ingegnere fosse quella persona che ha inventato
il metodo ad elementi finiti. O no?
Elio Fabri
> Mi sembra che invece Ingegnere fosse quella persona che ha inventato
> il metodo ad elementi finiti. O no?
Peggio ancora: non saprei neppure dire _da quando_ e' in uso il
metodo, anche se sarei portato a pensare che sia nato dopo il cemento
armato.
Chi lo sa?
Gabriele Palma
> > il gergo moderno, si potrebbe dire che era una "scuola scientifica
> > d'eccellenza".
> > Incidentalmente, lo stesso Fourier vi insegno' Analisi e Meccanica.
> >
Alla faccia degli insegnanti. Quella sì che era una scuola.
> > Fourier non aveva alcun interesse ingegneristico, che io sappia. Fu
> > soprattutto un matematico, ma anche fisico. Per es. la propagazione del
> > calore la studio' anche per via sperimentale.
> Come supervisore della bonificazione delle paludi di Borgogna e la
> costruzione della strada Grenoble-Torino qualche dubbio lo avanzerei.
Uhm.....
Sembra quasi che dire che Fourier era anche ingegnere sia un insulto alla
sua memoria.
Diciamo che di cose ne ha fatte tante sia in qualità di fisico, che di
matematico, che di ingegnere, ed era diplomato in una scuola che insegnava a
fisici, a matematici e a ingegneri, così siamo tutti contenti.......
^_^
rez
>>Per dire che Fourier era un matematico e fisico, non
>>mi risulta anche ingegnere.
>Era diplomato all'"ecole polytecnique", piů ingegnere di cosě!!
Be' io che non fosse ingegnere l'avevo detto andando a
memoria, ora ho consultato il Loria [la passione di
Gianmarco;-)] che penso senz'altro attendibile.
Il Loria lo da` come istruito dagli ecclesiastici e in
seguito come alunno della Scuola Normale, non Politecnica.
Invece alla Scuola Politecnica ci insegno`.
[maiuscole e italiano nei nomi sono del Loria]
>Se poi mi dici che all'epoca la differenza fra ingegnere, fisico e
>matematico non era cosě netta come oggi č un altro discorso...
In quegli anni [Rivoluzione] in Francia vennero fondate
l'École normale e l'École Polytechnique. Quest'ultima
all'inizio si chiamava "École centrale des travaux
publiques", dunque proprio ingegnerissimi per quei tempi.
[sempre Loria la fonte, il Boyer parla solo di storia
della matematica senza fare cenni biografici]
Elio Fabri
> Come supervisore della bonificazione delle paludi di Borgogna e la
> costruzione della strada Grenoble-Torino qualche dubbio lo avanzerei.
(Grenoble, appunto).
Questo dimostra solo due cose, secondo me:
a) Che a quel tempo i governanti (Napoleone, nella fatiscpeice, ma ci
sono anche altri esempi) usavano prendere i migliori cervelli dove li
trovavano per dargli compiti anche di governo.
b) Che l'ingegneria nel senso moderno stava appena nascendo, e
metterne le basi su solidi fondamenti scientifici richiedeva appunto
scienziati.
Solo quando le procedure scientifiche da usare si sono standardizzate,
e' stato possibile darne un'applicazione su regole certe.
Non a caso al primo reattore nucleare ha lavorato Fermi (ingegnere
anche lui?) e "si parva licet" ... quando si e' trattato di progettare
da zero il primo calcolatore elettronico italiano, sono stati cercati
dei fisici.
Enrico Franchi
> è vero hai ragione forse è per questo che pochi ci arrivano a scoprire
> qualcosa... se le ultime scoperte dal punto di vista matematico sono
> complicatissime, figurati le cose non ancora scoperte :)
Ma direi che e` normale che sia cosi`.
Anche la meccanica classica e` ben piu` 'facile' e intuitiva della
meccanica quantistica o della teoria della relativita`... per fare un
paragone sbagliato, ma intuitivamente utile.
--
RiK0
Non credo negli schemi non vincenti.
Enrico Franchi
> Potrebbero essere i motori di curvatura e il
> teletrasporto.
Oppure l'annientamento.