Come si deriva?
-Iceman-
y = (sin^2)(x)-(cos^2)(x)
sinaquadratoX-cosquadratoX
Non riesco a capire come si fa
Gabriele 'LightKnight' Stilli
> Ho la funzione
> y = (sin^2)(x)-(cos^2)(x)
La derivata di una somma è la somma delle derivate.
La derivata di f(x)^2 è 2*f(x)*f'(x) (regola di composizione)
Ma occhio: in questo caso (sin^2)(x)-(cos^2)(x) = -cos(2x)...
Gabry (diseducativo) :-)
--
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-Iceman-
"Gabriele 'LightKnight' Stilli" <super...@libero.it> ha scritto nel
messaggio news:slrnb27pn4.o...@camelot.debian.home...
> Il giorno Tue, 14 Jan 2003 09:50:32 GMT, -Iceman- ha scritto:
>
> > Ho la funzione
> > y = (sin^2)(x)-(cos^2)(x)
>
> La derivata di una somma è la somma delle derivate.
>
> La derivata di f(x)^2 è 2*f(x)*f'(x) (regola di composizione)
>
> Ma occhio: in questo caso (sin^2)(x)-(cos^2)(x) = -cos(2x)...
>
> Gabry (diseducativo) :-)
Sul mio il risultato è 4sin(x)cos(x)!
Non c'è scritto da nessuna parte però come calcolare la derivata di:
sin^2x sinquadroX cioè solo seno al quadrato!
Già non ci capisco niente poi sti stronzi di prof fanno pure gli ermetici!
Giovanni Resta
> "Gabriele 'LightKnight' Stilli" <super...@libero.it> ha scritto nel
> messaggio news:slrnb27pn4.o...@camelot.debian.home...
>
>>Il giorno Tue, 14 Jan 2003 09:50:32 GMT, -Iceman- ha scritto:
>>
>>
>>>Ho la funzione
>>>y = (sin^2)(x)-(cos^2)(x)
>>
>>La derivata di una somma è la somma delle derivate.
>>
>>La derivata di f(x)^2 è 2*f(x)*f'(x) (regola di composizione)
> Sul mio il risultato è 4sin(x)cos(x)!
> Non c'è scritto da nessuna parte però come calcolare la derivata di:
> sin^2x sinquadroX cioè solo seno al quadrato!
> Già non ci capisco niente poi sti stronzi di prof fanno pure gli ermetici!
guarda che c'e' pochissimo da capire.
Il calcolo della derivata e' una cosa assolutamente meccanica
che potrei spiegare senza difficolta' a mio figlio che fa
la 3a elementare.Quindi devi solo metterci un po' di buona volonta'.
Ci sono delle regole semplicissime da applicare in modo
meccanico come ti hanno sicuramente detto a scuola:
(o guarda nel tuo libro di testo):
1) la derivata della somma di due funzioni e' uguale
alla somma delle derivate
2) la derivata della differenza di due funzioni e' uguale
alla differenza delle derivate
3) la derivata del prodotto di due funzioni f(x)*g(x) e'
uguale a f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) (Cioe' la derivata della
prima funzione moltiplicata per la seconda funzione piu' la
prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda funzione)
4) La derivata di sin(x) e' uguale a cos(x)
5) La derivata di cos(x) e' uguale a -sin(x)
quindi nel tuo caso, che e' la derivata di sin(x)*sin(x)-cos(x)*cos(x)
usando la regola 2) la spezzo in derivata di sin(x)*sin(x) meno
derivata di cos(x)*cos(x).
Calcolo la derivata di sin(x)*sin(x) usando le regole 3 e 4, quindi
derivata di sin(x)*sin(x) e' uguale a cos(x)*sin(x)+sin(x)*cos(x) =
2*sin(x)*cos(x).
Calcolo la derivata di cos(x)*cos(x) usando le regole 3 e 5, ottenendo
-2*sin(x)*cos(x).
Metto insieme i pezzi usando la regola 2) e cioe'
2*sin(x)*cos(x)-(-2*sin(x)*cos(x)) = 4*sin(x)*cos(x).
ciao,
g.
Gabriele 'LightKnight' Stilli
> Sul mio il risultato è 4sin(x)cos(x)!
Appunto. Formule di duplicazione...
> Non c'è scritto da nessuna parte però come calcolare la derivata di:
> sin^2x sinquadroX cioè solo seno al quadrato!
Cosa non hai capito del tuo libro, o di quello che t'ho detto?
> Già non ci capisco niente poi sti stronzi di prof fanno pure gli ermetici!
Vero, che mondaccio... prof che non spiegano, studenti che non leggono...
Gabry (a disposizione, ma con giudizio) :-)
-Iceman-
> Ci sono delle regole semplicissime da applicare in modo
> meccanico come ti hanno sicuramente detto a scuola:
> (o guarda nel tuo libro di testo):
> 1) la derivata della somma di due funzioni e' uguale
> alla somma delle derivate
> 2) la derivata della differenza di due funzioni e' uguale
> alla differenza delle derivate
> 3) la derivata del prodotto di due funzioni f(x)*g(x) e'
> uguale a f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) (Cioe' la derivata della
> prima funzione moltiplicata per la seconda funzione piu' la
> prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda funzione)
> 4) La derivata di sin(x) e' uguale a cos(x)
> 5) La derivata di cos(x) e' uguale a -sin(x)
Queste le sapevo.
> quindi nel tuo caso, che e' la derivata di sin(x)*sin(x)-cos(x)*cos(x)
Mi sfuggiva questo: non sapevo che sinx*sinx facesse sin^2x!!!!!!
> usando la regola 2) la spezzo in derivata di sin(x)*sin(x) meno
> derivata di cos(x)*cos(x).
> Calcolo la derivata di sin(x)*sin(x) usando le regole 3 e 4, quindi
> derivata di sin(x)*sin(x) e' uguale a cos(x)*sin(x)+sin(x)*cos(x) =
> 2*sin(x)*cos(x).
> Calcolo la derivata di cos(x)*cos(x) usando le regole 3 e 5, ottenendo
> -2*sin(x)*cos(x).
> Metto insieme i pezzi usando la regola 2) e cioe'
> 2*sin(x)*cos(x)-(-2*sin(x)*cos(x)) = 4*sin(x)*cos(x).
Mille grazie!
Gabriele 'LightKnight' Stilli
>> quindi nel tuo caso, che e' la derivata di sin(x)*sin(x)-cos(x)*cos(x)
>
> Mi sfuggiva questo: non sapevo che sinx*sinx facesse sin^2x!!!!!!
Scusa?
x*x=x^2
log(x)*log(x)=log^2(x) (che si scrive anche log(x)^2)
sin(x)*sin(x)=sin^2(x) (che si scrive anche sin(x)^2)
In generale, "qualcosa"*"qualcosa"="qualcosa al quadrato"...
Dove sta la difficoltà?
Gabry (allora il problema non sono le derivate...) :-)
-Iceman-
> Il giorno Tue, 14 Jan 2003 11:22:13 GMT, -Iceman- ha scritto:
>
> >> quindi nel tuo caso, che e' la derivata di sin(x)*sin(x)-cos(x)*cos(x)
> >
> > Mi sfuggiva questo: non sapevo che sinx*sinx facesse sin^2x!!!!!!
>
> Scusa?
>
> x*x=x^2
>
> log(x)*log(x)=log^2(x) (che si scrive anche log(x)^2)
>
> sin(x)*sin(x)=sin^2(x) (che si scrive anche sin(x)^2)
>
> In generale, "qualcosa"*"qualcosa"="qualcosa al quadrato"...
>
> Dove sta la difficoltà?
>
> Gabry (allora il problema non sono le derivate...) :-)
Il problema è che frequento la facoltà di economia dove c'è questo maledetto
esame di mat dove passa si e no il 5% dei candidati!
Calcola che sono 5 anni che mi occupo di finanza attiva e non mi è mai
capitata 1 derivata 1 integrale o 1 coseno in vita mia quindi lo spirito con
cui affronto quello che per me è praticamente inutile è molto basso!
Elisabetta Marcovich
maledetto
> esame di mat dove passa si e no il 5% dei candidati!
perdindirindina, e io ti facevo uno studentello di liceo o di istituto
tecnico!!
--
Elisabetta Marcovich
Gabriele 'LightKnight' Stilli
> Il problema è che frequento la facoltà di economia dove c'è questo maledetto
> esame di mat dove passa si e no il 5% dei candidati!
Premessa: *non ce l'ho con te*, faccio un discorso generale.
Se questo è il livello dell'esame di matematica a economia, e lo passa solo
il 5%, ho seri dubbi sul livello degli entranti (trigonometria e analisi
elementare si fanno anche a ragioneria, mi consta...); inoltre, di un
economista che non conosca un briciolo di matematica non mi fiderei
granché... :-)
> Calcola che sono 5 anni che mi occupo di finanza attiva e non mi è mai
> capitata 1 derivata 1 integrale o 1 coseno in vita mia quindi lo spirito con
> cui affronto quello che per me è praticamente inutile è molto basso!
A me sembrava che il problema non fossero le derivate, come ho detto prima,
ma chiuderei qui perché, ripeto, *non ce l'ho con te*.
Gabry (ah, e le derivate in economia *servono*) :-)
-Iceman-
> Premessa: *non ce l'ho con te*, faccio un discorso generale.
>
> Se questo è il livello dell'esame di matematica a economia, e lo passa
solo
> il 5%, ho seri dubbi sul livello degli entranti (trigonometria e analisi
> elementare si fanno anche a ragioneria, mi consta...); inoltre, di un
> economista che non conosca un briciolo di matematica non mi fiderei
> granché... :-)
Purtroppo quello che ti ho postato era solo un misero esempio, gli esercizi
veri e propi sono molto peggio!
Sono una capra in mat? lo ammetto e lo sottoscrivo!
Non sarò un economista ma un trader: ho preso mercati azionari sui quali
opero da 5 anni e quindi nel momento in cui andrò a lavorare per qualche
fondo d'investimento non credo avrò a che fare con seni coseni e
differenziali di logaritmi (almeno spero!)
Elio
> Il giorno Tue, 14 Jan 2003 10:42:44 GMT, -Iceman- ha scritto:
>
> > Sul mio il risultato è 4sin(x)cos(x)!
>
> Appunto. Formule di duplicazione...
>
> > Non c'è scritto da nessuna parte però come calcolare la derivata di:
> > sin^2x sinquadroX cioè solo seno al quadrato!
>
> Cosa non hai capito del tuo libro, o di quello che t'ho detto?
>
> > Già non ci capisco niente poi sti stronzi di prof fanno pure gli ermetici!
>
> Vero, che mondaccio... prof che non spiegano, studenti che non leggono...
>
> Gabry (a disposizione, ma con giudizio) :-)
E io che mi sentivo in colpa per non aver semplificato 9 sin^2(t) cos^2(t) !!
Andrea Sorrentino
"Gabriele 'LightKnight' Stilli" <super...@libero.it> ha scritto nel messaggio
> La derivata di una somma è la somma delle derivate.
>
> La derivata di f(x)^2 è 2*f(x)*f'(x) (regola di composizione)
Pongo f(x)= 1
1^2= 2
Pongo f(x)=2
4=2(2*2)
2^2=2*2*2
Sarà vero che 1*1=1^2=1+1=2 ??
No?! è solo un caso!
Ciao-:)))
--
Andrea Sorrentino libero "Ricercatore"
http://digilander.libero.it/socratis
Andrea Sorrentino
"Giovanni Resta" <re...@nospam.iit.cnr.it> ha scritto nel messaggio
> 1) la derivata della somma di due funzioni e' uguale
> alla somma delle derivate
> 2) la derivata della differenza di due funzioni e' uguale
> alla differenza delle derivate
> 3) la derivata del prodotto di due funzioni f(x)*g(x) e'
> uguale a f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) (Cioe' la derivata della
> prima funzione moltiplicata per la seconda funzione piu' la
> prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda funzione)
> 4) La derivata di sin(x) e' uguale a cos(x)
> 5) La derivata di cos(x) e' uguale a -sin(x)
>
> quindi nel tuo caso, che e' la derivata di sin(x)*sin(x)-cos(x)*cos(x)
> usando la regola 2) la spezzo in derivata di sin(x)*sin(x) meno
> derivata di cos(x)*cos(x).
> Calcolo la derivata di sin(x)*sin(x) usando le regole 3 e 4, quindi
> derivata di sin(x)*sin(x) e' uguale a cos(x)*sin(x)+sin(x)*cos(x) =
> 2*sin(x)*cos(x).
> Calcolo la derivata di cos(x)*cos(x) usando le regole 3 e 5, ottenendo
> -2*sin(x)*cos(x).
> Metto insieme i pezzi usando la regola 2) e cioe'
> 2*sin(x)*cos(x)-(-2*sin(x)*cos(x)) = 4*sin(x)*cos(x).
Semplicissimo no ?
Si, ma la Tunze è ancora più semplice!
Carlo P.
matematica alternativa, anche perchè non ne sono assolutamente in grado, ma
essendo un abituale frequentatore del newsgroup, ho avuto occasione di
leggere i tuoi appunti...
Non ho potuto fare a meno di rispondere quando ho costatato, per l'ennesima
volta, che con le tue manipolazioni o non so cosa (come altro definire uno
che scrive " > Pongo f(x)= 1
> 1^2= 2" oppure "1*1=1^2=1+1=2 ??") non fai altro che diseducare e andare
contro i principi che reggono in piedi un servizio utilissimo come questo.
Pensa solo a un ragazzino che ha appena studiato le potenze e che vede sul
ns. le tue affermazioni...come minimo butta il libro e passa ad altro.
Per favore se vuoi parlare di matematica alternativa informati sulla
possibilità di fondare un newsgroup dove potrai parlarne con gente al tuo
livello.
E non rispondere che gente non in grado non dovrebbe sottoscrivere il
newsgroup, altrimenti anche io come tante persone dovremmo abbandonare
questo servizio.
Saluti,
Carlo P.
Angelo Coppi
cos^2(x)= 1-sen^2(x) ->
2sen^2(x)-1 -> f'(x)=4sen(x)cos(x)
"-Iceman-" <Ice...@iceland.nord> ha scritto nel messaggio
news:I3RU9.36138$AA2.1...@news2.tin.it...
Andrea Sorrentino
"Carlo P." <car...@inwind.it> ha scritto nel messaggio news:4MXU9.22330$lj5.2...@tornado.fastwebnet.it...
> >Guarda, Andrea Sorrentino, non voglio entrare nel merito della tua
> matematica alternativa, anche perchè non ne sono assolutamente in grado, ma
> essendo un abituale frequentatore del newsgroup, ho avuto occasione di
> leggere i tuoi appunti...
> Non ho potuto fare a meno di rispondere quando ho costatato, per l'ennesima
> volta, che con le tue manipolazioni o non so cosa (come altro definire uno
> che scrive " > Pongo f(x)= 1
Caro Carlo P.
La colpa non è mia, ma della Tunze, è Lei che m'impone di scrivere quello
che vuole, ma non mi spiega sempre tutto prima, ogni tanto mi si avvicina
e dice : scrivi così e così, io non posso dire di no altrimenti non mi lascia in
pace e mi tormenta.
Ora che tu, giustamente, mi hai rimproverato, Le ho chiesto :
Senti, mi puoi dire perchè mi fai fare queste figuracce ?
Sai cosa mi ha risposto ?
Dice : ma sei proprio limitato! Cosa sarebbe f(x), se non y ?
Se f(x) = 1, vuol dire che y=1.
Allora ? Dico io.
E Lei : se poni f(x)=1, vuol dire che la tua funzione è la retta y=1.
e se ne è andata.
Io, a dire la verità, non so ancora a cosa si riferisse, ma io sono
troppo ignorante, e spero che qualcuno m'illumini.
Vedi, Carlo, mi rimproverano tutti, mi hanno messo in mezzo!
Hanno tutti un loro credo, sono tutti sapienti.
Però nessuno mi spiega niente !
Come farò ad uscire da questa storia ?
Mi mangio uno yogurt!?
Ciao-:))))
terz
"Andrea Sorrentino" <andrea-s...@libero.it> ha scritto
> Ora che tu, giustamente, mi hai rimproverato, Le ho chiesto :
> Sai cosa mi ha risposto ?
> Dice : ma sei proprio limitato! Cosa sarebbe f(x), se non y ?
ROTFL!!
gio...@vecchio.it
A dire la verita`, se devi fare il telefonista in effetti seni e coseni non ti
servono. (non so il termine tecnico di quelli che prendono gli ordini al
telefono per conto di altri)
Pero` se devi decidere tu quando vendere e comprare mica lo fai a naso? Ti
imposte le formule nel tuo bel excel (formule che hai fatto tu) e vedere se
seni e coseni ci sono...