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Problema geometria analitica 2a liceo
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MCF
Aug 25, 2014, 10:33:03 AM8/25/14
to
Salve,
non riesco a capire dove sbaglio nella risoluzione di questo problema:
Determina l'equazione della retta r passante per P(1;3) e avente per
coefficiente angolare m=2. Calcola la misura dell'area del triangolo
individuato dalla retta e dagli assi cartesiani.
I risultati forniti dal libro sono:
equazione della retta 2x-y-1=0
Area del triangolo 1/4
Io ho risolto così:
ho trovato che:
3=2*1 + q ---> q=1 ----> y=2x+1
che in forma implicita diventa 2x-y+1=0 ma nel libro risulta q=-1.
Per verificare l'eventuale errore nei risultati del libro ho messo a
sistema la mia equazione e quelle degli assi per trovare i punti di
intersezione Q e R e calcolando la distanza da P alla retta passante per
QR ottengo un valore 0 per cui i tre punti sono allineati e ovviamente
non c'è nessun triangolo.
Se invece calcolo l'area del triangolo a partire dall'equazione indicata
dal libro come risultato ottengo 1 anzichè 1/4
Dove sbaglio?
ciao e grazie
Maria Chiara
non riesco a capire dove sbaglio nella risoluzione di questo problema:
Determina l'equazione della retta r passante per P(1;3) e avente per
coefficiente angolare m=2. Calcola la misura dell'area del triangolo
individuato dalla retta e dagli assi cartesiani.
I risultati forniti dal libro sono:
equazione della retta 2x-y-1=0
Area del triangolo 1/4
Io ho risolto così:
ho trovato che:
3=2*1 + q ---> q=1 ----> y=2x+1
che in forma implicita diventa 2x-y+1=0 ma nel libro risulta q=-1.
Per verificare l'eventuale errore nei risultati del libro ho messo a
sistema la mia equazione e quelle degli assi per trovare i punti di
intersezione Q e R e calcolando la distanza da P alla retta passante per
QR ottengo un valore 0 per cui i tre punti sono allineati e ovviamente
non c'è nessun triangolo.
Se invece calcolo l'area del triangolo a partire dall'equazione indicata
dal libro come risultato ottengo 1 anzichè 1/4
Dove sbaglio?
ciao e grazie
Maria Chiara
frengo
Aug 25, 2014, 10:42:00 AM8/25/14
to
MCF <xxxx...@xxx.xx> ha scritto:
L'equazione della retta è giusta la tua.
Con la tua retta, le intersezioni vengono (0,1) e (-1/2, 0).
Il triangolo che ha come vertici questi due punti e l'origine ha
ovviamente area 1/4
frengo
--
Con la tua retta, le intersezioni vengono (0,1) e (-1/2, 0).
Il triangolo che ha come vertici questi due punti e l'origine ha
ovviamente area 1/4
frengo
--
MCF
Aug 25, 2014, 10:54:34 AM8/25/14
to
Certo che lasciare i risultati sbagliati nei libri di matematica è una
vera crudeltà, e il nostro libro in questo senso è moooolto crudele :-)
ciao
M.C.
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