geogebra: definire una funzione per punti

[son]

In geogebra è possibile definire una funzione dichiarando le coordinate
di alcuni punti, e ottenere automaticamente gli altri con una spezzata
come grafico?
Per esempio, se volessi definire la funzione il cui grafico è una
spezzata che ha estremi in (0,0), (1,1), (2,-1), cosa dovrei fare?
Grazie.

[El Filibustero]

On Mon, 18 Sep 2023 22:32:17 +0200, son wrote:

>Per esempio, se volessi definire la funzione il cui grafico è una
>spezzata che ha estremi in (0,0), (1,1), (2,-1), cosa dovrei fare?
>Grazie.

Se i punti (in ordine di ascissa crescente) sono A,B,C, dopo aver
congiunto A e B con una retta (di equazione f, mettiamo) e B con C
(retta di equazione g, mettiamo), la funzione richiesta e'

Se(x > x(A) AND x < x(B), f(x), Se(x > x(B) AND x < x(C), g(x)))

dove al posto di AND ci va messo il simbolo di v rovesciata (si trova
nel menu' dei simboli, con il bottoncino alpha alla fine della
finestra di inserimento espressioni).

Se invece e' solo questione di disegnare la spezzata, non serve
definire una funzione e basta scrivere Spezzata(A,B,C). Ciao

[son]

Il 19/09/2023 00:47, El Filibustero ha scritto:
> Se i punti (in ordine di ascissa crescente) sono A,B,C, dopo aver
> congiunto A e B con una retta (di equazione f, mettiamo) e B con C
> (retta di equazione g, mettiamo), la funzione richiesta e'
>
> Se(x > x(A) AND x < x(B), f(x), Se(x > x(B) AND x < x(C), g(x)))

Metodo che diventa presto macchinoso al crescere del numero di punti.

>
> Se invece e' solo questione di disegnare la spezzata, non serve
> definire una funzione e basta scrivere Spezzata(A,B,C). Ciao

Sì, lo sapevo già. Grazie comunque.

Allora spiego meglio la mia esigenza.
Data una funzione f(x), in geogebra posso definire g(x)=f(x+1) oppure
g(x)=f(x)+1 oppure g(x)=-2f(x) e ottenere immediatamente il suo grafico.
Ecco, io vorrei avere questa possibilità quando la f(x) è una funzione
lineare a tratti, cioè il suo grafico è una spezzata.
D'accordo, posso velocemente disegnare una spezzata, ma come faccio a
comandare a geogebra che voglio che quella spezzata definisca la
funzione f(x)?

[son]

Il 19/09/2023 00:47, El Filibustero ha scritto:

> Se invece e' solo questione di disegnare la spezzata, non serve
> definire una funzione e basta scrivere Spezzata(A,B,C). Ciao

Ancora: come si dice spezzata in inglese?
(perché sto usando la versione di geogebra in inglese)

[son]

Il 19/09/2023 07:48, son ha scritto:
> Ancora: come si dice spezzata in inglese?
> (perché sto usando la versione di geogebra in inglese)

A questo mi rispondo da solo: polyline

[Franco]

Piecewise linear

--
Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)

[El Filibustero]

On Tue, 19 Sep 2023 07:42:18 +0200, son wrote:

>> Se i punti (in ordine di ascissa crescente) sono A,B,C, dopo aver
>> congiunto A e B con una retta (di equazione f, mettiamo) e B con C
>> (retta di equazione g, mettiamo), la funzione richiesta e'

>> Se(x > x(A) AND x < x(B), f(x), Se(x > x(B) AND x < x(C), g(x)))

ci vuole <= e >= invece di < e >

Per evitare ogni volta di tracciare i tratti della spezzata,
sostituire

f(x)

con

(x-x(A))*(y(B)-y(A))/(x(B)-x(A)) + y(A)

e analoghi.

>Metodo che diventa presto macchinoso al crescere del numero di punti.

Macchinoso ma inevitabile, a meno che qualcuno programmi una ficia ad
hoc. Ciao

[JTS]

On 19/09/23 10:18, El Filibustero wrote:

>
> Macchinoso ma inevitabile, a meno che qualcuno programmi una ficia ad
> hoc. Ciao

Conosco solo le funzionalità elementari di Geogebra ma mi sono
incuriosito e ho trovato alcuni link nei quali l'OP potrebbe trovare
cose che fanno per lui:

https://help.geogebra.org/topic/how-to-create-a-function-with-point-parameters?lang=tr

https://help.geogebra.org/topic/creating-a-free-form-function-from-multiple-points

https://www.geogebra.org/m/vdx5wcxh

[son]

Il 19/09/2023 18:15, JTS ha scritto:
> https://help.geogebra.org/topic/creating-a-free-form-function-from-multiple-points

Questo l'avevo già letto senza capirlo. Peraltro nella discussione
sembrano mancare dei messaggi che mi impediscono di seguirne il filo logico.

> https://www.geogebra.org/m/vdx5wcxh

Ooooooh finalmente! Questo risponde perfettamente alla mia domanda.
Evidentemente nelle mie precedenti ricerche non ho usato le parole
chiave giuste.

Grazie!!!

Ricapitolando:

list=Sort({A,B,C})
f(x)=DataFunction(x(list),y(list))

[El Filibustero]

On Wed, 20 Sep 2023 06:31:24 +0200, son wrote:

>Ricapitolando:
>
>list=Sort({A,B,C})
>f(x)=DataFunction(x(list),y(list))

Effettivamente DataFunction e' una ficia troppo utile per non
implementarla di default. A questo punto sospetto che Geogebra abbia
anche una ficia per il collage di funzioni generiche. Un'osservazione:
scritta come sopra, f(x) non e' dinamica, cioe' non si aggiorna al
variare di A,B,C. Comunque, visto il thread, non penso che sia un
problema. Ciao