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Definizioni: Gomito Giinocchio?
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Di passaggio a nord ovest
Jun 5, 2013, 3:58:15 PM6/5/13
to
Sto rivedendo dei vecchi (anni '90) temi d'esame d'analisi matematica 1.
In un esercizio su studi di funzione, si deve determinare se la
funzione presenta ginocchi. In un altro analogo,
di gomiti.
Ora so che la terminologia matematica è più o meno standard.
Ma non è sempre stato così. Insomma, qualcuno qui sa se con
gomiti e ginocchi ci si riferisce a dei semplici flessi?
Mi pare che lo stesso professore usasse il temine "ginocchio"
in un corso successivo per identificare un segmento in certi spazi.
Ma penso che lì del termine assumesse un significato diverso.
Grazie
In un esercizio su studi di funzione, si deve determinare se la
funzione presenta ginocchi. In un altro analogo,
di gomiti.
Ora so che la terminologia matematica è più o meno standard.
Ma non è sempre stato così. Insomma, qualcuno qui sa se con
gomiti e ginocchi ci si riferisce a dei semplici flessi?
Mi pare che lo stesso professore usasse il temine "ginocchio"
in un corso successivo per identificare un segmento in certi spazi.
Ma penso che lì del termine assumesse un significato diverso.
Grazie
AndreaM
Jun 7, 2013, 4:46:11 AM6/7/13
to
On 5 Giu, 21:58, "Di passaggio a nord ovest"
> Ma non sempre stato cos . Insomma, qualcuno qui sa se con
>
> Grazie
Mai sentito parlare di gomiti o ginocchi da quando ho seguito il corso
di Analisi 1 alla Sapienza, a.a. 79-80.
Mi sembra una terminologia alquanto non-standard.
<nosp...@perfavorenientespam.it> wrote:
> Sto rivedendo dei vecchi (anni '90) temi d'esame d'analisi matematica 1.
> In un esercizio su studi di funzione, si deve determinare se la
> funzione presenta ginocchi. In un altro analogo,
> di gomiti.
>
> Ora so che la terminologia matematica pi o meno standard.
> Sto rivedendo dei vecchi (anni '90) temi d'esame d'analisi matematica 1.
> In un esercizio su studi di funzione, si deve determinare se la
> funzione presenta ginocchi. In un altro analogo,
> di gomiti.
>
> Ma non sempre stato cos . Insomma, qualcuno qui sa se con
> gomiti e ginocchi ci si riferisce a dei semplici flessi?
>
> Mi pare che lo stesso professore usasse il temine "ginocchio"
> in un corso successivo per identificare un segmento in certi spazi.
> Ma penso che l del termine assumesse un significato diverso.
>
> Mi pare che lo stesso professore usasse il temine "ginocchio"
> in un corso successivo per identificare un segmento in certi spazi.
>
> Grazie
Mai sentito parlare di gomiti o ginocchi da quando ho seguito il corso
di Analisi 1 alla Sapienza, a.a. 79-80.
Mi sembra una terminologia alquanto non-standard.
Simone
Jun 7, 2013, 5:51:43 AM6/7/13
to
Comunque, l'unica immagine che questa terminologia richiama alla mia mente
e' gomito=punto di minimo (relativo, ginocchio=punto di massimo (relativo).
Non capisco perche' l'uno o l'altro debbano far pensare ai flessi.
Simone
joseph cornelius hallenbeck
Jun 7, 2013, 8:10:18 AM6/7/13
to
Di passaggio a nord ovest ha scritto:
> Ma non � sempre stato cos�. Insomma, qualcuno qui sa se con
--
ho avuto un flirt con un topo, non ricordo i particolari
> Sto rivedendo dei vecchi (anni '90) temi d'esame d'analisi matematica 1.
> In un esercizio su studi di funzione, si deve determinare se la
> funzione presenta ginocchi. In un altro analogo,
> di gomiti.
>
> Ora so che la terminologia matematica � pi� o meno standard.
> In un esercizio su studi di funzione, si deve determinare se la
> funzione presenta ginocchi. In un altro analogo,
> di gomiti.
>
> Ma non � sempre stato cos�. Insomma, qualcuno qui sa se con
> gomiti e ginocchi ci si riferisce a dei semplici flessi?
mai sentiti nominare
--
ho avuto un flirt con un topo, non ricordo i particolari
BlueRay
Jun 7, 2013, 10:19:42 AM6/7/13
to
On 7 Giu, 11:51, Simone <admsi...@googlemail.com> wrote:
> Che professore originale!
> Comunque, l'unica immagine che questa terminologia richiama alla mia mente
> e' gomito=punto di minimo (relativo, ginocchio=punto di massimo (relativo).
> Non capisco perche' l'uno o l'altro debbano far pensare ai flessi.
>
Per via delle flessioni con i bracci :-)
> Che professore originale!
> Comunque, l'unica immagine che questa terminologia richiama alla mia mente
> e' gomito=punto di minimo (relativo, ginocchio=punto di massimo (relativo).
> Non capisco perche' l'uno o l'altro debbano far pensare ai flessi.
>
--
BlueRay
Tommaso Russo, Trieste
Jun 7, 2013, 10:32:59 AM6/7/13
to
Il 05/06/2013 21:58, Di passaggio a nord ovest ha scritto:
> Sto rivedendo dei vecchi (anni '90) temi d'esame d'analisi matematica 1.
> In un esercizio su studi di funzione, si deve determinare se la
> funzione presenta ginocchi. In un altro analogo,
> di gomiti.
>
> Ora so che la terminologia matematica è più o meno standard.
> Ma non è sempre stato così. Insomma, qualcuno qui sa se con
> gomiti e ginocchi ci si riferisce a dei semplici flessi?
A quanto ne so, ginocchio e' sinonimo di gomito. E' un termine tecnico,
> Sto rivedendo dei vecchi (anni '90) temi d'esame d'analisi matematica 1.
> In un esercizio su studi di funzione, si deve determinare se la
> funzione presenta ginocchi. In un altro analogo,
> di gomiti.
>
> Ora so che la terminologia matematica è più o meno standard.
> Ma non è sempre stato così. Insomma, qualcuno qui sa se con
> gomiti e ginocchi ci si riferisce a dei semplici flessi?
non matematico. Si usa in Ingegneria, e talvolta in Fisica. Indica un
punto un cui la derivata seconda della funzione ha un massimo o minimo,
che pero' sono la cima di un picco o il fondo di un dosso alti e stretti.
Per esempio, la curva di risposta di un filtro passa-basso semplice e'
praticamente orizzontale fino quasi alla frequenza di taglio, li' curva
rapidamente verso il basso, e poi prosegue con pendenza pressoche'
costante di -3dB/ottava. A fini di calcolo approssimato, puo' essere
considerata una spezzata formata da due segmenti di retta, uno
orizzontale e l'altro in discesa.
> Mi pare che lo stesso professore usasse il temine "ginocchio"
> in un corso successivo per identificare un segmento in certi spazi.
> Ma penso che lì del termine assumesse un significato diverso.
in piu'.
--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Di passaggio a nord ovest
Jun 7, 2013, 6:44:22 AM6/7/13
to
"AndreaM" ha scritto:
On 5 Giu, 21:58, "Di passaggio a nord ovest"
> Grazie
>Mai sentito parlare di gomiti o ginocchi da quando ho seguito il corso
>di Analisi 1 alla Sapienza, a.a. 79-80.
>Mi sembra una terminologia alquanto non-standard.
Non dirlo a me, ho cercato in lungo e in largo!
>Mai sentito parlare di gomiti o ginocchi da quando ho seguito il corso
>di Analisi 1 alla Sapienza, a.a. 79-80.
>Mi sembra una terminologia alquanto non-standard.
Il massimo che sono riuscito a trovare è stato
"ginocchio di una curva" usato da
Raymond Kurzweil. Pare non esere un matematico, ma è anche vero
che la matematica si nutre dell'apporto di cultori di altre scienze
che incidentalmente hanno a che fare con la matematica.
http://en.wikipedia.org/wiki/Raymond_Kurzweil
Vedi l'uso "knee" qui
http://en.wikipedia.org/wiki/The_Singularity_Is_Near
Questo però mi pare più un libro di per amanti visionari della scienza :-S
dandomi l'idea che col rigore matematico c'entri pochetto e quindi che
che debba trovare la risposta alla mia domanda altrove.
Di passaggio a nord ovest
Jun 11, 2013, 11:20:54 PM6/11/13
to
"Tommaso Russo, Trieste" ha scritto:
>> Mi pare che lo stesso professore usasse il temine "ginocchio"
>> in un corso successivo per identificare un segmento in certi spazi.
>> Ma penso che lì del termine assumesse un significato diverso.
>
> Se non e' la stessa cosa che dico sopra, dovresti dare qualche dettaglio
> in piu'.
Grazie a tutti per le risposte.
Ho guardato i due esercizi dove compare questa terminologia.
Da solo essi non si può avere la certezza delle definizioni.
Sono
Comunque penso abbiano a che fare coi punti angolosi.
In quello dove si chiede, fra gli altri, dei *ginocchi* di una funzione
integrale
F avente come integranda delle funzioni carateristiche di
insieme (csi); e poi F è composta..intendo che l'estremo di integrazione
libero
è una funzione, che chiamo a(x), che in pratica ribalta i semiassi delle
ascisse.
Mentre il secondo estremo di integrazione è fisso.
Insomma alla fine a me pare che la F sia una funzione limitata, continua,
monotona crescente linearmente a tratti e con infiniti punti angolosi.
(Quindi non dovrebbero essere massimi). Sono ginocchi? Boh potrebbe,
a saperne la definizione.
In una parte di un secondo esercizio si chiede se un'altra F "integrale
composta" (l'integranda è data qui non in forma analitica, ma grafica)
presenta
stavolta un *gomito* in un tal punto del dominio, punto che chiamo qui B
Mi pare che F presenti in B un punto angoloso, e nel suo grafico (B,F(B))
unisce due tratti a pendenze diverse e finite, uno costante e
l'altro dall'andamento non lineare. E' un gomito?
>e ginocchi ci si riferisce a dei semplici flessi?
>
> A quanto ne so, ginocchio e' sinonimo di gomito. E' un termine tecnico,
> non matematico. Si usa in Ingegneria, e talvolta in Fisica. Indica un
> punto un cui la derivata seconda della funzione ha un massimo o minimo,
> che pero' sono la cima di un picco o il fondo di un dosso alti e stretti.
>cut
>
> A quanto ne so, ginocchio e' sinonimo di gomito. E' un termine tecnico,
> non matematico. Si usa in Ingegneria, e talvolta in Fisica. Indica un
> punto un cui la derivata seconda della funzione ha un massimo o minimo,
> che pero' sono la cima di un picco o il fondo di un dosso alti e stretti.
>> Mi pare che lo stesso professore usasse il temine "ginocchio"
>> in un corso successivo per identificare un segmento in certi spazi.
>> Ma penso che lì del termine assumesse un significato diverso.
>
> Se non e' la stessa cosa che dico sopra, dovresti dare qualche dettaglio
> in piu'.
Ho guardato i due esercizi dove compare questa terminologia.
Da solo essi non si può avere la certezza delle definizioni.
Sono
Comunque penso abbiano a che fare coi punti angolosi.
In quello dove si chiede, fra gli altri, dei *ginocchi* di una funzione
integrale
F avente come integranda delle funzioni carateristiche di
insieme (csi); e poi F è composta..intendo che l'estremo di integrazione
libero
è una funzione, che chiamo a(x), che in pratica ribalta i semiassi delle
ascisse.
Mentre il secondo estremo di integrazione è fisso.
Insomma alla fine a me pare che la F sia una funzione limitata, continua,
monotona crescente linearmente a tratti e con infiniti punti angolosi.
(Quindi non dovrebbero essere massimi). Sono ginocchi? Boh potrebbe,
a saperne la definizione.
In una parte di un secondo esercizio si chiede se un'altra F "integrale
composta" (l'integranda è data qui non in forma analitica, ma grafica)
presenta
stavolta un *gomito* in un tal punto del dominio, punto che chiamo qui B
Mi pare che F presenti in B un punto angoloso, e nel suo grafico (B,F(B))
unisce due tratti a pendenze diverse e finite, uno costante e
l'altro dall'andamento non lineare. E' un gomito?
Elio Fabri
Jun 14, 2013, 3:56:11 PM6/14/13
to
"Di passaggio a nord ovest" ha scritto:
> Comunque penso abbiano a che fare coi punti angolosi.
> ...
Penso anch'io.
La mia impressione è che venga chiamato "ginocchio" un punto angoloso
in cui la derivata decresce tra sinistra e destra, e "gomito"
l'opposto.
Ma non ci scometterei un cent :-)
--
Elio Fabri
Di passaggio a nord ovest
Jun 15, 2013, 8:58:03 PM6/15/13
to
>"Elio Fabri" ha scritto:
Leggo in un eserciziario un esempio di funzione "a salti".
E' integrabile ma non dotata di primitiva (altrimenti sarebbe
verificato il teorema di Darboux per la funzione a salti
e così non è). Quindi penso con "derivata" si intende l'operazione
di derivare nel punto angoloso, una funziona derivata nell'intevallo
non esiste, non esistendo la primitiva :D
Primitiva e integrale sono due cose separate, mi si dice.
>Ma non ci scometterei un cent :-)
Va beh mi conforta sapere che sono definizioni di nicchia poco diffuse e
quindi
poco esigibili.
Anche più in grande queste cose succedono...per es la funzione "parte intera
di un numero" è stata chiamata così da non so quante generazioni.
Poi è arrivato Iverson e ha introdotto la "floor function" (e "ceiling
function")
e relative notazioni, utili nella matematica discreta e che rendono
sbrigativi certi calcoli. Un modo diverso di chiamare le cose.
Poi libri come quello "Concrete Mathematics" di Knuth e altri
agito un po' a modo di megafono.
Ma anche prima si calcolava, bastava capirsi.
Capirsi: per dire mi pare che il buon libro di Cecconi-Stampacchia di
Analisi 1
dia una definizione diversa di "sfera" da quella solita, ma sviluppa una
teoria coerente.
Nel volume di Prodi di Analisi 1, se ben ricordo, si rileva come alcuni
autori
usino (sbagliando?) particolari definizioni e mi pare attribuisca alla
parola "sfera"
il senso che le aveva dato il gruppo Bourbaki.
>"Di passaggio a nord ovest" ha scritto:
>> Comunque penso abbiano a che fare coi punti angolosi.
> ...
>Penso anch'io.
>La mia impressione è che venga chiamato "ginocchio" un punto angoloso
>in cui la derivata decresce tra sinistra e destra, e "gomito"
>l'opposto.
Penso che hai ragione, un salto discontinuo nel punto angoloso.
>> Comunque penso abbiano a che fare coi punti angolosi.
> ...
>Penso anch'io.
>La mia impressione è che venga chiamato "ginocchio" un punto angoloso
>in cui la derivata decresce tra sinistra e destra, e "gomito"
>l'opposto.
Leggo in un eserciziario un esempio di funzione "a salti".
E' integrabile ma non dotata di primitiva (altrimenti sarebbe
verificato il teorema di Darboux per la funzione a salti
e così non è). Quindi penso con "derivata" si intende l'operazione
di derivare nel punto angoloso, una funziona derivata nell'intevallo
non esiste, non esistendo la primitiva :D
Primitiva e integrale sono due cose separate, mi si dice.
>Ma non ci scometterei un cent :-)
quindi
poco esigibili.
Anche più in grande queste cose succedono...per es la funzione "parte intera
di un numero" è stata chiamata così da non so quante generazioni.
Poi è arrivato Iverson e ha introdotto la "floor function" (e "ceiling
function")
e relative notazioni, utili nella matematica discreta e che rendono
sbrigativi certi calcoli. Un modo diverso di chiamare le cose.
Poi libri come quello "Concrete Mathematics" di Knuth e altri
agito un po' a modo di megafono.
Ma anche prima si calcolava, bastava capirsi.
Capirsi: per dire mi pare che il buon libro di Cecconi-Stampacchia di
Analisi 1
dia una definizione diversa di "sfera" da quella solita, ma sviluppa una
teoria coerente.
Nel volume di Prodi di Analisi 1, se ben ricordo, si rileva come alcuni
autori
usino (sbagliando?) particolari definizioni e mi pare attribuisca alla
parola "sfera"
il senso che le aveva dato il gruppo Bourbaki.
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