Integrale indefinito di cos^2 (x)
Max
fattore differenziale nel prodotto cos(x)*cos(x)
la procedura � bella elaborata, alla fine si risolve per "ricorsione".
Ricordo vagamente di un metodo pi� semplice nei calcoli...ma non ricordo
quale mannaggia...
Grazie.
Giorgio Bibbiani
> Ricordo vagamente di un metodo più semplice nei calcoli...ma non
> ricordo quale mannaggia...
Dal sistema:
cos(2x) = cos(x)^2 - sin(x)^2
cos(x)^2 + sin(x)^2 = 1,
esplicita cos(x)^2 in funzione di cos(2x), sostituisci
nell'integrale originario e ti riconduci a un caso notevole.
Non e' molto piu' semplice nei calcoli, ma si evita di
integrare per parti.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Alessandro
"Max" <maxf...@despammed.com> ha scritto nel messaggio
news:4c13694d$0$18996$4faf...@reader5.news.tin.it...
> L'ho appena risolto per parti, ponendo cosx prima come fattore finito e
> fattore differenziale nel prodotto cos(x)*cos(x)
>
>
> Ricordo vagamente di un metodo più semplice nei calcoli...ma non ricordo
> quale mannaggia...
>
> Grazie.
basta trasformare cos^2(x) in sen o cos (x) attraverso le note formule di
trigonometria
Max
Grazie!
Be alla fine in effetti siamo li, a questo punto credo sia meglio
continuare ad usare quello per parti(essendo più generale come metodo).
Ciao.
Archaeopteryx
>
> Be alla fine in effetti siamo li, a questo punto credo
> sia meglio continuare ad usare quello per parti(essendo
> più generale come metodo).
>
> Ciao.
>
più che altro integrando per parti non serve inventiva e
quando "the shit hits the fan" alle volte può fare comodo :D
--
Dice il saggio: se sei molto più alto della
tua ragazza, non approfittarne quando sbadiglia.
Dalet
>Max ha scritto:
Ammazzate oh! gli alunni tuoi son fortunati e sfortunati
allo stesso tempo!
Duplicazione del coseno: cos^2(x) = 1/2 (1+cos(2x)) ->
Int[dato] = 1/2 Int[(1+cos(2x))dx] = 1/2 (x + sen(x)cos(x))
--
Saluti, Dalet
Giorgio Bibbiani
> Duplicazione del coseno: cos^2(x) = 1/2 (1+cos(2x)) ->
Non e' in sostanza la stessa cosa che ho scritto io?
Soltanto io quella formula non me la ricordo a memoria, e
quindi ho scritto le equazioni per ricavarla...
> Int[dato] = 1/2 Int[(1+cos(2x))dx] = 1/2 (x + sen(x)cos(x))
Come sopra.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Dalet
>>Duplicazione del coseno: cos^2(x) = 1/2 (1+cos(2x)) ->
>Non e' in sostanza la stessa cosa che ho scritto io?
>Soltanto io quella formula non me la ricordo a memoria, e
>quindi ho scritto le equazioni per ricavarla...
Si', certo! ed e' proprio per questo che t'ho fatto la
battuta: obblighi un alunno a non andare solo a memoria.. in
altri termini gli hai detto di ricavarsi la formula di
duplicazione inversa, alias bisezione.
>>Int[dato] = 1/2 Int[(1+cos(2x))dx] = 1/2 (x + sen(x)cos(x))
>Come sopra.
Va be' l'ho scritto perche' si fa a mente, quello per
parti invece e' abbastanza piu' lungo, ne' per esso e'
a tutti familiarissima la conclusione: puo' sembrare di
entrare in un giro chiuso quando a destra si riottiene
l'integrale dato.
--
Saluti, Dalet
Minimo 456b
> L'ho appena risolto per parti, ponendo cosx prima come fattore finito e
> fattore differenziale nel prodotto cos(x)*cos(x)
>
> la procedura è bella elaborata, alla fine si risolve per "ricorsione".
>
> Ricordo vagamente di un metodo più semplice nei calcoli...ma non ricordo
> quale mannaggia...
>
Passa agli esponenziali complessi e quasi qualsiasi potenza di funzione
trigonometrica diventa banale.
Max
Permettetemi questa battutaccia: ma con la Tunze questi calcoli son più
facili? ;-)