operazione commutativa ma non associativa
cometa_luminosa
vettoriale qualsiasi, di una legge di composizione interna che sia
commutativa ma non associativa?
superpollo
> E' possibile trovare un esempio, in R o in C o in uno spazio
> vettoriale qualsiasi, di una legge di composizione interna che sia
> commutativa ma non associativa?
se non ricordo male, i sedenioni.
bye
--
Quando avrete capito la Tunze e i suoi veri perche'
Non avrete bisogno di altro, per essere perfetti-
Pedro Peraria
>> vettoriale qualsiasi, di una legge di composizione interna che sia
>> commutativa ma non associativa?
>
> se non ricordo male, i sedenioni.
>
per un attimo avevo letto "i sederoni"
ma vista l'ora vado a letto evitando qualsiasi ulteriore commento.;-)
cometa_luminosa
> cometa_luminosa ha scritto:
>
> > E' possibile trovare un esempio, in R o in C o in uno spazio
> > vettoriale qualsiasi, di una legge di composizione interna che sia
> > commutativa ma non associativa?
>
> se non ricordo male, i sedenioni.
http://it.wikipedia.org/wiki/Sedenione
Qui dice che la moltiplicazione non e' associativa ne' commutativa,
quindi ti riferiresti caso mai ad un'altra operazione?
superpollo
no hai ragione, ricordavo male. pero' c'era qualcosa di collegato (esame
di ist. geom. sup., anno 1988) a quell'argomento, mi pare certe algebre
di lie... hai cercato in rete "m. postnikov, lectures in geometry" ?
superpollo
> cometa_luminosa ha scritto:
>> On Nov 5, 9:02 pm, superpollo <superpo...@tznvy.pbz> wrote:
>>> cometa_luminosa ha scritto:
>>>
>>>> E' possibile trovare un esempio, in R o in C o in uno spazio
>>>> vettoriale qualsiasi, di una legge di composizione interna che sia
>>>> commutativa ma non associativa?
>>> se non ricordo male, i sedenioni.
>>
>> http://it.wikipedia.org/wiki/Sedenione
>>
>> Qui dice che la moltiplicazione non e' associativa ne' commutativa,
>> quindi ti riferiresti caso mai ad un'altra operazione?
>
> no hai ragione, ricordavo male. pero' c'era qualcosa di collegato (esame
> di ist. geom. sup., anno 1988) a quell'argomento, mi pare certe algebre
> di lie... hai cercato in rete "m. postnikov, lectures in geometry" ?
ps: quanti neuroni sprecati in vita mia...
El Filibustero
x#y := xy-(x+y). Ovviamente commutativa, ma
(5#4)#3 = (20-9)#3 = 11#3 = 33-14 = 19
mentre
5#(4#3) = 5#(12-7) = 5#5 = 25-10 = 5.
Ciao
El Filibustero
>5#(4#3) = 5#(12-7) = 5#5 = 25-10 = 5.
ovviamente 15, non 5. In ogni caso, (x#y)#z - x#(y#z) = 2(x-z). Ciao
Alessandro_
Un ulteriore esempio potrebbe essere la media aritmetica di due numeri
reali.
Ciao
cometa_luminosa
>
> x#y := xy-(x+y).
On Nov 6, 3:38 pm, Alessandro_ <alessandr...@yahoo.it> wrote:
> Un ulteriore esempio potrebbe essere la media aritmetica di due numeri
> reali.
Ottimo, grazie.
cometa_luminosa
composizione di altre?
superpollo
> Conoscete anche altri casi, in cui magari l'operazione non sia la
> composizione di altre?
ogni operazione e' composizione di altre...
bye
--
Sei tu che dividi il cane da caccia, che vuoi da me ?
cometa_luminosa
> cometa_luminosa ha scritto:
>
> > Conoscete anche altri casi, in cui magari l'operazione non sia la
> > composizione di altre?
>
> ogni operazione e' composizione di altre...
in which sense? Example?
superpollo
ti rovescio la frittata ;-) fammi tu un esempio di operazione NON che
sia composizione di altre...
El Filibustero
>Conoscete anche altri casi, in cui magari l'operazione non sia la
>composizione di altre?
Un'operazione su N?
#|0 1 2 ...
-+------
0|1 1 0 ...
1|1 2 0 ...
2|0 0 0 ...
.|.........
.
e il resto della tavola sono tutti 0 o quello che ti pare. (0#1)#1=2 mentre
0#(1#1)=0. Ciao
Enrico Gregorio
> Conoscete anche altri casi, in cui magari l'operazione non sia la
> composizione di altre?
Un'algebra di Jordan (si legge alla tedesca "i�rdan"). Ogni algebra
associativa pu� diventare un'algebra di Jordan definendo
(x,y) = (xy + yx)/2
(se la caratteristica del campo di base non � 2), ma esistono
algebre di Jordan che non provengono da algebre associative in
questo modo.
Ciao
Enrico
cometa_luminosa
> cometa_luminosa ha scritto:
>
> > On Nov 7, 3:02 pm, superpollo <superpo...@tznvy.pbz> wrote:
> >> cometa_luminosa ha scritto:
>
> >>> Conoscete anche altri casi, in cui magari l'operazione non sia la
> >>> composizione di altre?
> >> ogni operazione e' composizione di altre...
>
> > in which sense? Example?
>
> ti rovescio la frittata ;-) fammi tu un esempio di operazione NON che
> sia composizione di altre...
Vediamo la somma in R.
LordBeotian
> > >>> Conoscete anche altri casi, in cui magari l'operazione non sia la
> > >>> composizione di altre?
> > >> ogni operazione e' composizione di altre...
>
> > > in which sense? Example?
>
> > ti rovescio la frittata ;-) fammi tu un esempio di operazione NON che
> > sia composizione di altre...
>
> Vediamo la somma in R.
Non regge: la somma S(x,y)=x+y è evidentemente la composizione
S2(S1(x,y)) delle funzioni
S1(x,y)=x+y+1
S2(z)=z-1
cometa_luminosa
Si, ok. Ma e' corretto dire che la somma e' un'operazione elementare e
che non si puo' considerare come composizione di quelle che hai
scritto in quanto derivano da essa?
LordBeotian
> > > > ti rovescio la frittata ;-) fammi tu un esempio di operazione NON che
> > > > sia composizione di altre...
>
> > > Vediamo la somma in R.
>
> > Non regge: la somma S(x,y)=x+y è evidentemente la composizione
> > S2(S1(x,y)) delle funzioni
> > S1(x,y)=x+y+1
> > S2(z)=z-1
>
> Si, ok. Ma e' corretto dire che la somma e' un'operazione elementare e
> che non si puo' considerare come composizione di quelle che hai
> scritto in quanto derivano da essa?
In che senso "derivano"?
superpollo
lui intende dire che la particolare rappresentazione che tu hai dato di
S1 utilizza l'operatore +.
bye
--
Il vostro 0, qualcosa, va da 0,01 ad 1
LordBeotian
> >>>>> ti rovescio la frittata ;-) fammi tu un esempio di operazione NON che
> >>>>> sia composizione di altre...
> >>>> Vediamo la somma in R.
> >>> Non regge: la somma S(x,y)=x+y evidentemente la composizione
> >>> S2(S1(x,y)) delle funzioni
> >>> S1(x,y)=x+y+1
> >>> S2(z)=z-1
> >> Si, ok. Ma e' corretto dire che la somma e' un'operazione elementare e
> >> che non si puo' considerare come composizione di quelle che hai
> >> scritto in quanto derivano da essa?
>
> > In che senso "derivano"?
>
> lui intende dire che la particolare rappresentazione che tu hai dato di
> S1 utilizza l'operatore +.
Ma la rappresentazione è una cosa ben diversa dalla funzione.
cometa_luminosa
Nel senso che, dopo aver introdotto il simmetrico della somma
(l'opposto -y), la differenza x-y diviene niente altro che una somma:
x + (-y) e l'operazione x+y+1 e' la composizione di somme.
LordBeotian
> > > > Non regge: la somma S(x,y)=x+y è evidentemente la composizione
> > > > S2(S1(x,y)) delle funzioni
> > > > S1(x,y)=x+y+1
> > > > S2(z)=z-1
>
> > > Si, ok. Ma e' corretto dire che la somma e' un'operazione elementare e
> > > che non si puo' considerare come composizione di quelle che hai
> > > scritto in quanto derivano da essa?
>
> > In che senso "derivano"?
>
> Nel senso che, dopo aver introdotto il simmetrico della somma
> (l'opposto -y), la differenza x-y diviene niente altro che una somma:
> x + (-y) e l'operazione x+y+1 e' la composizione di somme.
Non è che "diviene", la puoi rappresentare anche in quel modo.
cometa_luminosa
>
> > Nel senso che, dopo aver introdotto il simmetrico della somma
> > (l'opposto -y), la differenza x-y diviene niente altro che una somma:
> > x + (-y) e l'operazione x+y+1 e' la composizione di somme.
>
> Non è che "diviene", la puoi rappresentare anche in quel modo.
Puo' darsi che io tenti di semplificare troppo, ma delle 4 operazioni
elementari:
+, -, x, /
io ne vedo una sola: la prima.
LordBeotian
Ma questo è solo un modo come un altro di vedere le cose.
superpollo
e inoltre: perche quelle quattro devono per forza essere chiamate
"elementari"? che significa poi "elementari"?
bye
--
In pratica quello che voi chiamate 0,1 sarebbe 10(0,01)
cometa_luminosa
Le ho chiamate cosi' per dargli un nome, ma comunque l'idea (mia,
evidentemente, anche se credevo di no) e' che "nascano" tutte dalla
somma:
1. Si definisce un oggetto "singolo" e lo si chiama "numero 1"
2. Si definisce una "ripetizione semplice" dell'oggetto precedente e
lo si chiama "numero 2".
3. Si definisce una "ripetizione doppia" dell'oggetto iniziale e lo si
chiama "numero 3"
...
n. Si definisce una "ripetizione n-esima" dell'oggetto iniziale e lo
si chiama "numero n".
n+1. Si definisce "somma tra il numero k ed il numero 1" e si indica
con k+1, il numero corrispondente alla ripetizione k-esima del numero
1.
n+2. Si definisce "somma tra il numero k ed il numero 2" il numero
corrispondente alla somma (k+1) + 1.
n+3. Si definisce "somma tra il numero k ed il numero m" il numero
corrispondente alla somma (...((k+1) + 1) + 1)... +1 dove il simbolo
"1" compare m volte.
n+4. Si definisce il prodotto m*k come la ripetizione k-esima del
numero m.
...
Si definiscono i simmetrici della somma e del prodotto e cosi' anche
sottrazione e divisione.
Si definiscono i razionali dagli interi cosi' definiti, poi i reali,
ecc.
Capisco che e' solo uno dei tanti modi di vedere le cose e che lo vedo
cosi' probabilmente anche per ragioni storiche, ma non e' il modo piu'
semplice di vedere le cose?
superpollo
> On Nov 9, 9:23 am, superpollo <superpo...@tznvy.pbz> wrote:
>> LordBeotian ha scritto:
>>
>>> On 8 Nov, 17:28, cometa_luminosa <alberto.r...@virgilio.it> wrote:
>>>>>> Nel senso che, dopo aver introdotto il simmetrico della somma
>>>>>> (l'opposto -y), la differenza x-y diviene niente altro che una somma:
>>>>>> x + (-y) e l'operazione x+y+1 e' la composizione di somme.
>>>>> Non è che "diviene", la puoi rappresentare anche in quel modo.
>>>> Puo' darsi che io tenti di semplificare troppo, ma delle 4 operazioni
>>>> elementari:
>>>> +, -, x, /
>>>> io ne vedo una sola: la prima.
>>> Ma questo è solo un modo come un altro di vedere le cose.
>> e inoltre: perche quelle quattro devono per forza essere chiamate
>> "elementari"? che significa poi "elementari"?
>
> Le ho chiamate cosi' per dargli un nome
> Capisco che e' solo uno dei tanti modi di vedere le cose e che lo vedo
> cosi' probabilmente anche per ragioni storiche
ecoo, appunto: ragioni storiche (o se preferisci
cultural/antropologiche, come la scelta della base 10).
bye
--
La direzione Tunze e' lieta di comunicare anzitutto di
ringraziare i molti di voi per la gentile collaborazione.
E di comunicarvi che a causa dei pochi liberi scagazzatori.
Ha deciso utile astenersi dalla pubblicazione degli sviluppi
della Tunze in continua evoluzione. Tuttavia per evitare di
danneggiare coloro che fossero interessati a tali sviluppi,
si e' deciso di accettare che essi possano partecipare in pvt.
La motivazione per tale scelta e' di selezionare le considerazioni
strettamente attinenti e costruttive per la teoria, separandole
da quelle ispirate semplicemente alla voglia di protagonismo.
Distinti Saluti.
Gruppo direttivo Tunze
cometa_luminosa
> cometa_luminosa ha scritto:
> > Capisco che e' solo uno dei tanti modi di vedere le cose e che lo vedo
> > cosi' probabilmente anche per ragioni storiche
>
> ecoo, appunto: ragioni storiche (o se preferisci
> cultural/antropologiche, come la scelta della base 10).
No, la scelta della base 10 e' tutto un'altro paio di maniche, se
permetti: qui e' ovvia l'arbitrarieta'.
Comunque non hai risposto alla mia domanda: non e' quello il modo piu'
superpollo
e' il modo piu' semplice in cui *tu* vedi le cose.
cometa_luminosa
> cometa_luminosa ha scritto:
>
> > On Nov 9, 4:38 pm, superpollo <superpo...@tznvy.pbz> wrote:
> >> cometa_luminosa ha scritto:
>
> >>> Capisco che e' solo uno dei tanti modi di vedere le cose e che lo vedo
> >>> cosi' probabilmente anche per ragioni storiche
> >> ecoo, appunto: ragioni storiche (o se preferisci
> >> cultural/antropologiche, come la scelta della base 10).
>
> > No, la scelta della base 10 e' tutto un'altro paio di maniche, se
> > permetti: qui e' ovvia l'arbitrarieta'.
> > Comunque non hai risposto alla mia domanda: non e' quello il modo piu'
> > semplice di vedere le cose?
>
> e' il modo piu' semplice in cui *tu* vedi le cose.
Ok, ma tu come le vedi? Non c'e' un modo piu' semplice?
superpollo
vedi, il problema e' che potremmo anche non concordare sulla definizione
di "semplice" ... e non e' un dettaglio indifferente!
bye
--
Voi manipolate la realta' e neanche ve ne rendete conto.
Non fate altro che produrre centesimi, moltiplicando decimi!!