Differenza tra rapporto incrementale e differenziale

marcoses...@yahoo.it

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Mar 10, 2014, 9:26:05 AM3/10/14

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Quale differenza c'è (ammesso che ci sia una differenza....), tra differenziale e rapporto incrementale ?
Marco

Giorgio Bibbiani

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Mar 10, 2014, 9:43:30 AM3/10/14

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marcoses...@yahoo.it wrote:
> Quale differenza c'è (ammesso che ci sia una differenza....), tra
> differenziale e rapporto incrementale ?

Tante, ad es. il rapporto incrementale si puo' definire anche
per funzioni non differenziabili, ed e' relativo a un intervallo e
non a un punto come il differenziale, comunque le rispettive
definizioni sono ben diverse...

Ciao
--
Giorgio Bibbiani

marcoses...@yahoo.it

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Mar 10, 2014, 9:54:19 AM3/10/14

to

Il giorno lunedì 10 marzo 2014
Giorgio bibbiani ha scritto :

Tante, ad es. il rapporto incrementale si puo' definire anche
per funzioni non differenziabili, ed e' relativo a un intervallo e
non a un punto come il differenziale, comunque le rispettive
definizioni sono ben diverse...

Mi sarebbe piaciuto avere una risposta più ampia............
comunque grazie per avermi risposto.
Marco

superpollo

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Mar 10, 2014, 10:05:00 AM3/10/14

to

marcoses...@yahoo.it ha scritto:

> Quale differenza c'è (ammesso che ci sia una differenza....), tra differenziale e rapporto incrementale ?

che differenza c'e' fra un triangolo e un cubo?

--
>>> La Tunze Libera e Democratica.
>> Bravissimo!!
> scusa, a chi hai risposto?
Al Socratis di turno che ha scritto l'articolo.

Tommaso Russo, Trieste

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Mar 10, 2014, 10:15:10 AM3/10/14

to

Il 10/03/2014 14:54, marcoses...@yahoo.it ha scritto:
> Il giorno lunedì 10 marzo 2014
> Giorgio bibbiani ha scritto :
>> Tante, ad es. il rapporto incrementale si puo' definire anche
>> per funzioni non differenziabili, ed e' relativo a un intervallo e
>> non a un punto come il differenziale, comunque le rispettive
>> definizioni sono ben diverse...
>
> Mi sarebbe piaciuto avere una risposta più ampia

Beh, a domanda sintetica, risposta secca...

Provo ad ampliare, senza preoccuparmi troppo del rigore: il
differenziale e' la funzione di deltax ottenuta moltiplicando deltax per
il limite del rapporto incrementale, se esiste...

E' abbastanza?

--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni

Peperino

unread,

Apr 12, 2014, 4:27:23 PM4/12/14

to

>
> Beh, a domanda sintetica, risposta secca...
>
> Provo ad ampliare, senza preoccuparmi troppo del rigore: il
> differenziale e' la funzione di deltax ottenuta moltiplicando deltax per
> il limite del rapporto incrementale, se esiste...
>
> E' abbastanza?
>

Il 10/03/2014 15:15, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:

>>
>> Mi sarebbe piaciuto avere una risposta più ampia
>
> Beh, a domanda sintetica, risposta secca...
>
> Provo ad ampliare, senza preoccuparmi troppo del rigore: il
> differenziale e' la funzione di deltax ottenuta moltiplicando deltax per
> il limite del rapporto incrementale, se esiste...
>
> E' abbastanza?
>
>

Geometricamente, il rapporto incrementale è il coefficiente angolare
della retta derivata dalla funzione primaria (che generalmnte è una
curva). Ed è uguale alla tangente dell'angolo che forma con l'asse delle
ascisse.

Domanda: Geometricamente il differenziale cos'é?

Tommaso Russo, Trieste

unread,

Apr 12, 2014, 4:59:26 PM4/12/14

to

Il 12/04/2014 22:27, Peperino ha scritto:

> Il 10/03/2014 15:15, Tommaso Russo, Trieste ha scritto:

Ci hai pensato su piu' d'un mese? :-)

>> il differenziale e' la funzione di deltax ottenuta moltiplicando deltax per
>> il limite del rapporto incrementale, se esiste...

> Geometricamente, il rapporto incrementale

il *limite* del rapporto incrementale:

lim_deltax->0 [f(x+deltax)-f(x)]/deltax = f'(x)

> è il coefficiente angolare
> della retta derivata dalla funzione primaria (che generalmnte è una
> curva). Ed è uguale alla tangente dell'angolo che forma con l'asse delle
> ascisse.
>
> Domanda: Geometricamente il differenziale cos'é?

Il differenziale di f(x) e' la funzione di deltax il cui grafico, nel
sistema cartesiano traslato in modo da avere l'origine sul punto
considerato (x,f(x)), e' la retta stessa.

df(deltax) = f'(x,y)*deltax
dx(deltax) = 1*deltax
=>
df(deltax)/dx(deltax) = f'(x).

In short,

df/dx = f'(x,y).

Cosi' almeno mi ero sistemato a suo tempo ('68) le idee, dal Dolcher.

marcofuics

unread,

Apr 12, 2014, 5:06:06 PM4/12/14

to

2ndo me il diff presuppone in più un continuo
oltre al fatto che proprio le lettere son diverse

Pangloss

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Apr 13, 2014, 2:58:54 AM4/13/14

to

[it.scienza.matematica 12 Apr 2014] Peperino ha scritto:
> Geometricamente, il rapporto incrementale è il coefficiente angolare
> della retta derivata dalla funzione primaria (che generalmnte è una
> curva). Ed è uguale alla tangente dell'angolo che forma con l'asse delle
> ascisse.
> Domanda: Geometricamente il differenziale cos'é?

http://pangloss.ilbello.com/Matematica/differenziali.pdf

--
Elio Proietti
Valgioie (TO)