Problema trigonometria
Rocky3
Si divide l'angolo giro in N parti e si considerano gli N angoli:
(2pi/N) * k
con k = 0, 1, ..., N - 1.
Se si calcolano il seno e il coseno di ciascun angolo e poi si sommano
tutti i seni a tutti i coseni, il risultato � zero. Ma perch�?!
Come si pu� dimostrare, o dove si trova la dimostrazione?
Grazie a chiunque potr� rispondere!
Rocky3
superpollo
mi viene in mente un modo geometrico di dimostrarlo.
presi a coppie, i coseni e i seni sono i vertici di un poligono
regolare di N lati (inscritto nella circonf. unitaria). tali vertici
individuano N vettori applicati in O (origine).
la somma dei coseni e la somma dei seni sono le coordinate della somma
dei suddetti vettori, la quale, per evidenti motivi di simmetria,
dev'essere zero.
ti piace?
bye
Socratis
"Rocky3" <roc...@nospam.com> ha scritto nel messaggio
Lo abbiamo dimostrato su questo n.g. di recente.
Sei molto disattento.
Socratis
RADICALE THE BEST
> Lo abbiamo dimostrato su questo n.g. di recente.
Lo "abbiamo" ... ? Che pagliaccio.
Dalet
>Rocky3 ha scritto:
>>Si divide l'angolo giro in N parti e si considerano gli N angoli:
>>(2pi/N) * k
>>con k = 0, 1, ..., N - 1.
>>Se si calcolano il seno e il coseno di ciascun angolo e poi si sommano
>>tutti i seni a tutti i coseni, il risultato � zero. Ma perch�?!
>>Come si pu� dimostrare, o dove si trova la dimostrazione?
>mi viene in mente un modo geometrico di dimostrarlo.
>presi a coppie, i coseni e i seni sono i vertici di un poligono
>regolare di N lati (inscritto nella circonf. unitaria). tali vertici
>individuano N vettori applicati in O (origine).
>la somma dei coseni e la somma dei seni sono le coordinate della somma
>dei suddetti vettori, la quale, per evidenti motivi di simmetria,
>dev'essere zero.
>ti piace?
Ma che diamine state dicendo tutt'e due?
Ammesso che voglia dire che si prendono i seni e i coseni
degli angoli al centro quando divido la circonferenza in N
parti, gia' per N=3 si ha:
sen0 + sen120 + sen240 + cos0 + cos120 + cos240 =
= 0 + sqrt(3)/2 - sqrt(3)/2 + 1 - sqrt(3) - sqrt(3)=
= 1 - 2sqrt(2) != 0, ovvero i tuoi tre vettori son quelli
dei generatori trifase.. figurati!
(ma devo aver capito male io.. cmq mo lo posto lo stesso)
--
Saluti, Dalet
Dalet
>Ma che diamine state dicendo tutt'e due?
>Ammesso che voglia dire che si prendono i seni e i coseni
>degli angoli al centro quando divido la circonferenza in N
>parti, gia' per N=3 si ha:
>sen0 + sen120 + sen240 + cos0 + cos120 + cos240 =
>= 0 + sqrt(3)/2 - sqrt(3)/2 + 1 - sqrt(3) - sqrt(3)=
>= 1 - 2sqrt(2) != 0, ovvero i tuoi tre vettori son quelli
>dei generatori trifase.. figurati!
>(ma devo aver capito male io.. cmq mo lo posto lo stesso)
Va be' ritratto tutto ero in tilt mi spiace.
--
Saluti, Dalet
superpollo
tranquillo. siamo un po' tutti in coma glicemico dopo la maratona
gastronomica di fine/inizio anno ;-)
bye
Rocky3
> ti piace?
...s�! Grazie per le vostre risposte!!
Rocky3