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Matrice inversa 2x2
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Steve
Dec 18, 2002, 10:35:35 AM12/18/02
to
Come si fa?
Se io ho una matrice 2x2 (10,9; 8,7) quali sono i passaggi giusti per
calcolarne l'inversa? Scusate la banalità della domanda ma non sono riuscito
a capire...
Grazie in anticipo per le risposte
Stefano
Se io ho una matrice 2x2 (10,9; 8,7) quali sono i passaggi giusti per
calcolarne l'inversa? Scusate la banalità della domanda ma non sono riuscito
a capire...
Grazie in anticipo per le risposte
Stefano
Krio
Dec 18, 2002, 11:49:18 AM12/18/02
to
Con riguardo alle matrici 2x2, esiste un bel trucchetto che ti fa
risparmiare un bel po' di tempo, se confrontato al metodo del cardine.
risparmiare un bel po' di tempo, se confrontato al metodo del cardine.
Sia A la matrice seguente
[10 9]
[ 8 7]
Allora, l'inversa di A, che indico con I(A) è data dalla seguente formula:
I(A) = 1/Det(A) * Aggiunta(A)
e la matrice aggiunta di A si calcola banalmente, scambiando a11 con a22 e
cambiando di segno ad a12 e a21:
[7 -9]
[-8 10]
Sicché l'inversa di A, sapendo che il determinante è -2 (= a11*a22 -
a12*a21), è la seguente matrice:
[-7/2 9/2]
[4 -5]
Steve
Dec 20, 2002, 12:39:02 PM12/20/02
to
Sia A la matrice seguente
>
> [10 9]
> [ 8 7]
>
> Allora, l'inversa di A, che indico con I(A) è data dalla seguente formula:
>
> I(A) = 1/Det(A) * Aggiunta(A)
>
> e la matrice aggiunta di A si calcola banalmente, scambiando a11 con a22 e
> cambiando di segno ad a12 e a21:
>
> [7 -9]
> [-8 10]
>
> Sicché l'inversa di A, sapendo che il determinante è -2 (= a11*a22 -
> a12*a21), è la seguente matrice:
>
> [-7/2 9/2]
> [4 -5]
>
>
Infatti come pensavo... Però esaminando un testo sul crittosistema di Hill>
> [10 9]
> [ 8 7]
>
> Allora, l'inversa di A, che indico con I(A) è data dalla seguente formula:
>
> I(A) = 1/Det(A) * Aggiunta(A)
>
> e la matrice aggiunta di A si calcola banalmente, scambiando a11 con a22 e
> cambiando di segno ad a12 e a21:
>
> [7 -9]
> [-8 10]
>
> Sicché l'inversa di A, sapendo che il determinante è -2 (= a11*a22 -
> a12*a21), è la seguente matrice:
>
> [-7/2 9/2]
> [4 -5]
>
>
si aveva una matrice 2x2 (11,8;3,7)
la cui inversa risultava (7,18;23,11)! Com'è possibile?
Vedi
http://www.dia.unisa.it/ads.dir/corso-security/www/TESINE_HTML/CRITT_CLASSIC
A/node8.html
Ciao
Stefano
Steve
Dec 20, 2002, 12:41:16 PM12/20/02
to
Krio
Dec 20, 2002, 2:35:34 PM12/20/02
to
Bhe', secondo me c'è un errore: si vede che hanno pubblicato un risultato
sbagliato.
Ho provato a moltiplicare le due matrici, ma tutto porta tranne che la
matrice identica...
Per sicurezza ho impiegato due minuti ad applicare anche il metodo del
cardine, che mi ha dato sempre il seguente risultato:
sbagliato.
Ho provato a moltiplicare le due matrici, ma tutto porta tranne che la
matrice identica...
Per sicurezza ho impiegato due minuti ad applicare anche il metodo del
cardine, che mi ha dato sempre il seguente risultato:
[7/53 -8/53]
[-3/53 11/53]
Si vede che alla fine avranno scritto 18 al posto di 8 e 23 al posto di 3...
Ciao.
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