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CONCAVO! NON CONVESSO!
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antonio.ma...@gmail.com
Jun 12, 2022, 3:46:04 PM6/12/22
to
prendi la funzione y=x^2
che com'e' noto rappresenta una parabola
si dice che tale curva ha una "concavita'" verso l'alto
oppure una "convessita'" verso il basso
se adesso prendi la funzione y=|x|
che com'e' noto rappresenta una specie di V
l'angolo che tale funzione va a formare, per analogia con la parabola, dovrebbe essere un angolo "concavo" verso l'alto, o "convesso" verso il basso
e invece no... siete riusciti a far confusione anche su sta' cosa...
che chiamate gli angoli concavi convessi, e convessi i concavi
una concavita' e' l'equivalente di una "cavita'"...
se immagini la parete di una montagna come una linea retta... una "caverna", ovvero una "cavita' nella roccia" diventa una specie di angolo... un angolo "concavo" quindi
un vaso ha una concavita'... che e' la parte in cui sta il liquido... e una convessita'... che e' la parte esteriore...
un icosaedro e' un poliedro convesso, proprio perche', comunque tu lo rigiri e lo guardi, non presenta nessuna concavita'... ma solo convessita'... non ha parti "cave"
e lo stesso un poligono regolare quindi... che, comunque tu lo rigiri (se guardato dall'esterno), non presenta nessun angolo concavo... ha tutti angoli convessi... esterni pero'!
che quelli interni invece son tutti concavi!
guardate che avete sbagliato con i nomi!
che com'e' noto rappresenta una parabola
si dice che tale curva ha una "concavita'" verso l'alto
oppure una "convessita'" verso il basso
se adesso prendi la funzione y=|x|
che com'e' noto rappresenta una specie di V
l'angolo che tale funzione va a formare, per analogia con la parabola, dovrebbe essere un angolo "concavo" verso l'alto, o "convesso" verso il basso
e invece no... siete riusciti a far confusione anche su sta' cosa...
che chiamate gli angoli concavi convessi, e convessi i concavi
una concavita' e' l'equivalente di una "cavita'"...
se immagini la parete di una montagna come una linea retta... una "caverna", ovvero una "cavita' nella roccia" diventa una specie di angolo... un angolo "concavo" quindi
un vaso ha una concavita'... che e' la parte in cui sta il liquido... e una convessita'... che e' la parte esteriore...
un icosaedro e' un poliedro convesso, proprio perche', comunque tu lo rigiri e lo guardi, non presenta nessuna concavita'... ma solo convessita'... non ha parti "cave"
e lo stesso un poligono regolare quindi... che, comunque tu lo rigiri (se guardato dall'esterno), non presenta nessun angolo concavo... ha tutti angoli convessi... esterni pero'!
che quelli interni invece son tutti concavi!
guardate che avete sbagliato con i nomi!
fract
Jun 12, 2022, 8:10:30 PM6/12/22
to
Il Sun, 12 Jun 2022 12:46:03 -0700, antonio.ma...@gmail.com ha scritto:
> una concavita' e' l'equivalente di una "cavita'"...
> una concavita' e' l'equivalente di una "cavita'"...
> un vaso ha una concavita'... che e' la parte in cui sta il liquido...
Se tratteggi la regione di piano tra le due semirette di un angolo
concavo, la "cavita'" di cui parli e' evidente...come in un vaso.
antonio.ma...@gmail.com
Jun 13, 2022, 4:05:36 AM6/13/22
to
quello a cui ti stai riferendo... nella Matematica Delle Scimmie... sarebbe l'angolo convesso... pensa un po'...
ti riporto la definizione di angolo convesso tratta da un libro di geometria
---
Nel caso che i lati dell'angolo non siano semirette opposte o coincidenti, l'angolo che non contiene i prolungamenti dei lati e' "convesso", mentre l'angolo che contiene i prolungamenti dei lati e' concavo
---
quale angolo tratteggiavi tu?
fract
Jun 13, 2022, 7:18:21 AM6/13/22
to
Il Mon, 13 Jun 2022 01:05:35 -0700, antonio.ma...@gmail.com ha scritto:
> ecco... adesso tu prenderesti a scuola un brutto voto!
no comment
> ecco... adesso tu prenderesti a scuola un brutto voto!
> quello a cui ti stai riferendo... nella Matematica Delle Scimmie...
> sarebbe l'angolo convesso... pensa un po'...
> ti riporto la definizione di angolo convesso tratta da un libro di
> geometria
> l'angolo che non contiene i prolungamenti dei lati e' "convesso", mentre
> l'angolo che contiene i prolungamenti dei lati e' concavo
>
> quale angolo tratteggiavi tu?
> l'angolo che contiene i prolungamenti dei lati e' concavo
>
Sei tu che devi tratteggiare...l'angolo concavo secondo la definizione
del tuo (e di qualsiasi altro) libro di geometria. La "cavita'" e' la
parte non tratteggiata.
In italiano, "concavo" significa "che presenta una rientranza", una
"cavita'", e l'angolo concavo la presenta.
E' curioso, tu invece confondi l'"incavo" con l'"incavato".
Il problema di fraintendimento concavo-convesso a proposito degli angoli
non esiste.
antonio.ma...@gmail.com
Jun 13, 2022, 9:52:19 AM6/13/22
to
la parabola y=x^2 presenta una convessita' verso il basso
mentre la spezzata y=|x| presenta un angolo convesso verso l'alto
uno dei due si sbaglia bello!
e te lo dico io chi... il secondo!
l'angolo minore di 180gradi e' concavo
e quello maggiore di 180gradi e' convesso
avete fatto confusione!
solo che adesso non volete ammetterlo... e vi arrampicate sugli specchi con... cos'e' che hai detto... "che confondo l'incavo con il concavo"... assurdo...
mirror climbing!
mentre la spezzata y=|x| presenta un angolo convesso verso l'alto
uno dei due si sbaglia bello!
e te lo dico io chi... il secondo!
l'angolo minore di 180gradi e' concavo
e quello maggiore di 180gradi e' convesso
avete fatto confusione!
solo che adesso non volete ammetterlo... e vi arrampicate sugli specchi con... cos'e' che hai detto... "che confondo l'incavo con il concavo"... assurdo...
mirror climbing!
Vittorio
Jun 13, 2022, 5:59:14 PM6/13/22
to
Il 12/06/2022 21:46, antonio.ma...@gmail.com ha scritto:
> prendi la funzione y=x^2
> che com'e' noto rappresenta una parabola
>
> si dice che tale curva ha una "concavita'" verso l'alto
> oppure una "convessita'" verso il basso
>
> se adesso prendi la funzione y=|x|
> che com'e' noto rappresenta una specie di V
>
> l'angolo che tale funzione va a formare, per analogia con la parabola, dovrebbe essere un angolo "concavo" verso l'alto, o "convesso" verso il basso
ma non sta scritta da nessuna parte questa analogia.
> prendi la funzione y=x^2
> che com'e' noto rappresenta una parabola
>
> si dice che tale curva ha una "concavita'" verso l'alto
> oppure una "convessita'" verso il basso
>
> se adesso prendi la funzione y=|x|
> che com'e' noto rappresenta una specie di V
>
> l'angolo che tale funzione va a formare, per analogia con la parabola, dovrebbe essere un angolo "concavo" verso l'alto, o "convesso" verso il basso
E' un tuo preconcetto. Ma in matematica contano le definizioni, non i
preconcetti che hai tu hai in testa.
antonio.ma...@gmail.com
Jun 14, 2022, 3:14:02 AM6/14/22
to
ipse dixit insomma!
antonio.ma...@gmail.com
Jun 14, 2022, 4:03:44 AM6/14/22
to
> E' un tuo preconcetto. Ma in matematica contano le definizioni, non i
> preconcetti che hai tu hai in testa.
tratto dal dizionario etimologico
> preconcetti che hai tu hai in testa.
Convesso: Che ha la superficie esterna, la quale in tutte le sue parti converge, piega ad arco. Contrario di concavo
Concavo: Che ha la superficie interiore piegata in arco. Contrario di convesso
quindi se rappresentiamo un vaso come fosse un angolo, la parte interna del vaso, la parte concava, sarebbe l'angolo convesso
mentre la parte esterna del vaso, l'angolo concavo
quindi, in sostanza, *per definzione*, un angolo concavo si dice "angolo convesso", mentre un angolo convesso si dice "angolo concavo"
SCIMMIE!!!
Vittorio
Jun 14, 2022, 5:45:06 AM6/14/22
to
caffè c'è la caffeina, nel gelato deve esserci la gelatina!
fract
Jun 14, 2022, 8:13:49 AM6/14/22
to
Il Tue, 14 Jun 2022 01:03:43 -0700, antonio.ma...@gmail.com ha scritto:
> tratto dal dizionario etimologico
voce "concavo", omettendo la prima parte che ti avrebbe contraddetto:
"concavo: dal lat. CONCAVUS che risulta composto da CON e CAVUS: incavato
(v. cavo)"
Ovvero: "Cum cavus": con una cavita', che presenta una cavita', incavato.
Dal dizionario: "Concavo: che ha la superficie curva e *rientrante*
(opposto di convesso)".
> quindi se rappresentiamo un vaso come fosse un angolo, la parte interna
> del vaso, la parte concava, sarebbe l'angolo convesso mentre la parte
> esterna del vaso, l'angolo concavo
No, nell'esempio del vaso la parte interna del vaso e' convessa, la parte
esterna e' concava, in accordo con il dizionario.
Guarda come sono fatte le *lenti concave* e le *lenti convesse*.
> quindi, in sostanza, *per definzione*, un angolo concavo si dice "angolo
> convesso", mentre un angolo convesso si dice "angolo concavo"
:D No
> tratto dal dizionario etimologico
>
> Concavo: Che ha la superficie interiore piegata in arco. Contrario di
> convesso
Dal Dizionario Etimologico hai preso la parte piu' vaga possibile della
> Concavo: Che ha la superficie interiore piegata in arco. Contrario di
> convesso
voce "concavo", omettendo la prima parte che ti avrebbe contraddetto:
"concavo: dal lat. CONCAVUS che risulta composto da CON e CAVUS: incavato
(v. cavo)"
Ovvero: "Cum cavus": con una cavita', che presenta una cavita', incavato.
Dal dizionario: "Concavo: che ha la superficie curva e *rientrante*
(opposto di convesso)".
> quindi se rappresentiamo un vaso come fosse un angolo, la parte interna
> del vaso, la parte concava, sarebbe l'angolo convesso mentre la parte
> esterna del vaso, l'angolo concavo
esterna e' concava, in accordo con il dizionario.
Guarda come sono fatte le *lenti concave* e le *lenti convesse*.
> quindi, in sostanza, *per definzione*, un angolo concavo si dice "angolo
> convesso", mentre un angolo convesso si dice "angolo concavo"
antonio.ma...@gmail.com
Jun 14, 2022, 8:32:07 AM6/14/22
to
a parte il fatto che il tuo ragionamento non darebbe comunque ragione della discrepanza tra l'uso della parola "convesso" per quanto riguarda una curva, e la stessa parola per quanto riguarda un angolo
che se anche, per assurdo, tu avessi ragione, e la parte esterna del vaso fosse la parte concava, e quella interna la convessa, allora si avrebbe l'assurdo che una parabola presenterebbe una concavita' e una convessita' in senso opposto...
ma a parte cio'... il tuo simpatico errore fa capire come le due cose siano facilissimamente confondibili... e quindi l'errore e' giustificato!
riguardo alle lenti... ci sono le lenti "biconvesse" che dovrebbero dipanare ogni dubbio... a meno che tu non voglia ancora considerare la convessita' di una lente biconvessa come la parte interna alle due lenti...
dai... rassegnati... anche i libri a volte sbagliano!
che se anche, per assurdo, tu avessi ragione, e la parte esterna del vaso fosse la parte concava, e quella interna la convessa, allora si avrebbe l'assurdo che una parabola presenterebbe una concavita' e una convessita' in senso opposto...
ma a parte cio'... il tuo simpatico errore fa capire come le due cose siano facilissimamente confondibili... e quindi l'errore e' giustificato!
riguardo alle lenti... ci sono le lenti "biconvesse" che dovrebbero dipanare ogni dubbio... a meno che tu non voglia ancora considerare la convessita' di una lente biconvessa come la parte interna alle due lenti...
dai... rassegnati... anche i libri a volte sbagliano!
fract
Jun 14, 2022, 4:27:16 PM6/14/22
to
Il Tue, 14 Jun 2022 05:32:05 -0700, antonio.ma...@gmail.com ha scritto:
> a parte il fatto che il tuo ragionamento non darebbe comunque ragione
> della discrepanza tra l'uso della parola "convesso" per quanto riguarda
> una curva, e la stessa parola per quanto riguarda un angolo
nessuna discrepanza, ci sono delle *definizioni*
> a parte il fatto che il tuo ragionamento non darebbe comunque ragione
> della discrepanza tra l'uso della parola "convesso" per quanto riguarda
> una curva, e la stessa parola per quanto riguarda un angolo
> che se anche, per assurdo, tu avessi ragione, e la parte esterna del
> vaso fosse la parte concava, e quella interna la convessa, allora si
> avrebbe l'assurdo che una parabola presenterebbe una concavita' e una
> convessita' in senso opposto...
quello che ti viene spiegato, o lo leggi ma non capisci. Oppure lo
capisci ma ti diverti a trolleggiare...
Sul piano linguistico:
in italiano la concavita' è la cavita'.
Un oggetto concavo ospita una concavita' (una cavita', una
rientranza).
Se hai un tronco di legno scavato ad uso fioriera, e' il tronco ad essere
concavo, e' il tronco la parte concava, la concavita' e' il buco dove ci
metti la terra. Concavita' verso l'alto, ovviamente :D
La parte occupata dalla terra e' la parte convessa dentro la concavita'
del tronco.
"[...] l’umida salsedine pareva creare nelle concavita' della pietra
qualche cosa di fresco, di argenteo e di gemmante" (D’Annunzio).
Se hai una pietra concava, con la concavita' verso l'alto: quando piove
la concavita' si riempie d'acqua. :D
Usa l'analogia della pietra per la parabola y=x^2: e' una funzione
convessa (*per definizione*!) e presenta' una *concavita'* verso l'alto.
Analogamente, la funzione y=|x| e' convessa (*per definizione*!) e divide
il piano in due regioni: una regione inferiore *concava* (concava = con-
una-cavita', cavita'=concavita', concavita' che e' rivolta verso l'alto)
e una regione superiore convessa (che occupa la concavita' della parte
concava inferiore). Quello sotto e' un *angolo concavo*, quello sopra un
*angolo convesso*.
E' chiaro adesso?
Ma se stai alle definizioni matematiche di convessita' e concavita' per
quanto riguarda funzioni, figure e angoli tutta la problematica che hai
montato non si pone.
> ma a parte cio'... il tuo simpatico errore fa capire come le due cose
> siano facilissimamente confondibili... e quindi l'errore e'
> giustificato!
>
> riguardo alle lenti... ci sono le lenti "biconvesse" che dovrebbero
> dipanare ogni dubbio... a meno che tu non voglia ancora considerare la
> convessita' di una lente biconvessa come la parte interna alle due
> lenti...
> dai... rassegnati... anche i libri a volte sbagliano!
antonio.ma...@gmail.com
Jun 14, 2022, 11:36:19 PM6/14/22
to
> La parte occupata dalla terra e' la parte convessa dentro la concavita'
> del tronco.
la parte convessa dentro la concavita'????
> del tronco.
e la parte esterna della parete del tronco invece???
non era quella la parte convessa del tronco???
> Se hai una pietra concava, con la concavita' verso l'alto: quando piove
> la concavita' si riempie d'acqua. :D
una linea curva, vista da una parte e' concava, vista dall'altra e' convessa
e lo stesso un angolo
e la parte concava e' la parte che forma una cavita'... ovvero minore di 180gradi...
mentre la parte convessa e' l'altra parte, quella che non forma una concavita'... ma una convessita'... una gobba... e quindi la parte maggiore di 180gradi
un angolo convesso e' un angolo "gobbo" ...
mentre tu stai cercando di dire cosa?
che nella parabola y=x^2 la parte al di sotto della parabola e' la parte "concava"?!?!?
ma che pero', tale parte, pur essendo la parte inferiore, rivolge tale sua "concavita'" verso l'alto?!?!?
e tutto questo per non dire semplicemente che la parte concava e' la parte superiore...
mirror climbing!
antonio.ma...@gmail.com
Jun 14, 2022, 11:51:19 PM6/14/22
to
> "[...] l’umida salsedine pareva creare nelle concavita' della pietra
> qualche cosa di fresco, di argenteo e di gemmante" (D’Annunzio).
la cosa che distingue maggiormente la scienza dall'umanesimo e' proprio questa
> qualche cosa di fresco, di argenteo e di gemmante" (D’Annunzio).
una lingua e' fatta di consuetudini... spesso illogiche, ma che vengono mantenute... per "usanza"
perche' scuola si scrive senza q?
se scrivo squola la pronuncio esattamente allo stesso modo... dove sta l'errore?
e' solo una consuetudine... e la consuetudine non si discute...
non e' che arriva uno su un newsgroup a dire che no, che squola si scrive con la q...
mentre la scienza non e' consuetudine... e logica!
e se una cosa e' illogica, allora verra' sempre qualcuno a contestarla... anche se l'avese detta D'Annunzio!
ipse dixit nella scienza non funziona...
e infatti la radice di due era irrazionale... nonostante l'"ipse" sostenesse all'epoca il contrario...
antonio.ma...@gmail.com
Jun 15, 2022, 12:02:17 AM6/15/22
to
antonio.ma...@gmail.com
Jun 15, 2022, 12:49:27 AM6/15/22
to
> Se hai un tronco di legno scavato ad uso fioriera, e' il tronco ad essere
> concavo, e' il tronco la parte concava, la concavita' e' il buco dove ci
> metti la terra. Concavita' verso l'alto, ovviamente :D
> La parte occupata dalla terra e' la parte convessa dentro la concavita'
> del tronco.
renditi conto che stai usando la parola "cavo" per indicare due cose diverse
> concavo, e' il tronco la parte concava, la concavita' e' il buco dove ci
> metti la terra. Concavita' verso l'alto, ovviamente :D
> La parte occupata dalla terra e' la parte convessa dentro la concavita'
> del tronco.
dici sia che e' il tronco la parte concava
sia che la concavita' e' il buco dove ci metti la terra
ma il tronco non e' concavo... e' convesso!
e quando ci scavi un buco... la parte di tronco non interessata dallo scavo... e' ancora convessa!
e' solo la parte di tronco "scavata", che e' diventata concava...
ascolta me... lascia perdere la matematica... passa a lettere... che sei piu' portato
antonio.ma...@gmail.com
Jun 15, 2022, 4:50:40 AM6/15/22
to
> Usa l'analogia della pietra per la parabola y=x^2: e' una funzione
> convessa (*per definizione*!) e presenta' una *concavita'* verso l'alto.
e comunque non esistono figure "completamente" concave o "completamente" convesse...
> convessa (*per definizione*!) e presenta' una *concavita'* verso l'alto.
e' come l'angolo... dipende da che parte lo guardi...
una sfera e' convessa... si, ma solo se la guardi dall'esterno... se ne tieni una in mano...
ma se tu fossi "dentro" a una sfera... allora sarebbe l'opposto... e tutta la superficie sferica ti risulterebbe concava, e non piu' convessa...
prendi la famosa "scodella di Galileo"... quella semisfera li', scavata nel cilindro... e' ovviamente una superficie concava... nonostante sia la superficie di una semisfera
quindi la parabola y=x^2 e' convessa solo se la guardi da sotto... che se la guardi da sopra diventa concava...
infatti si dice che presente una "concavita' verso l'alto", oppure (il che e' lo stesso) una "convessita' verso il basso"
e lo stesso un poligono regolare... che e' convesso se lo guardi dall'esterno... ma se lo guardi dall'interno, e' concavo... ovvero formato solo da angoli *concavi*!!!
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